江苏省盐城市建湖县八年级数学下学期期中试题 苏科版

江苏省盐城市建湖县2016-2017学年八年级数学下学期期中试题
注意事项：
1．本试卷满分120分，考试时间100分钟，考试形式闭卷．
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一个选
项是正确的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．如图，直线a ∥b ，∠1=55°，则∠2=……………………………………………【 ▲ 】 A ．35° B ．45° C ．55°
D ．125°
2. 下列运算结果正确的是 ……………………………………………………………【 ▲ 】 A. a 2
+a 3
=a 5
B.a 2
·a 3
=a 6
C.a 3 ÷a 2=a
D. (a 2)3=a 5
3．人体中红细胞的直径约为0.000 007 7 m ，将数0.000 007 7用科学记数法表示为【 ▲ 】 A ．77×10-5
B ．0.77×10-7
C ．7.7×10-7
D ．7.7×10-6
4. 下列分解因式正确的是 ……………………………………………………………【 ▲ 】 A ．-a ＋a 3
=-a （1+a 2
） B ．2a -4b +2=2（a -2b ） C ．a 2
-4=（a -2）2
D ．a 2
-2a +1=（a -1）2
5．现有四根木棒，长度分别为4cm ，6cm ，8cm ，10cm ．从中任取三根木棒，能组成三角形的个数
为 ……………………………………………………………………【 ▲ 】 A.3个
B .2个
C.1个
D.4个
6．已知xy 2
=-2，则-xy （x 2y 5
-xy 3
-y ）的值为 …………………………………………【 ▲ 】 A ．2
B ．6
C ．10
D ．14
7．如图，在△ABC 中，∠ABC =∠ACB ，∠A =36°，P 是△ABC 内一点，且∠1=∠2，则∠BPC 的度数为……………………………………………………………………【 ▲ 】 A ．72°
B ．108°
C ．126°
D ．144°
8．已知a -b =1，则a 2
-b 2
-2b 的值为 …………………………………………………【 ▲ 】 A ．0
B ．1
C ．3
D ．4
二、填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答
题卡相应位置上）
9．如图，∠1与∠2是同位角共有 ▲ 对．
第1题图 第7题图
P
C B
A
21
b
a
2
1
10．计算(-2a 2)3
的结果为 ▲ . 11．若32•8m ÷4m =216
，则m = ▲ ．
12．在△ABC 中，AB =14，AC =12，AD 为中线，则△ABD 与△ACD 的周长之差为 ▲ ． 13．如图，直线l 1∥l 2，CD ⊥AB 于点D ，∠1=50°，则∠BCD 的度数为 ▲ .
14．一个多边形的每一个内角都是135°，则这个多边形是 ▲ 边形． 15．若（2x -1）x+3=1，则x 的值为 ▲ ．
16．如图，4块完全相同的长方形围成一个正方形. 用不同的代数式表示图中阴影部分的面积. 由此，可以得到一个等式为 ▲ .
17．如图①是长方形纸带， E 、F 分别是边AD 、BC 上的两点，∠DEF =35°，将纸带沿EF 折叠成图
②，再沿BF 折叠成图③，则图③中的∠CFE = ▲ °．
18. 如果两个正方形的周长相差8cm ，它们的面积相差36cm 2
，那么这两个正方形的边长分别是
▲ ．
三、解答题 （本大题共有9小题，共76分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤） 19.（每小题4分，共16分）计算：
（1）(-y 3)2·(-y 2)3÷(-y 5)； （2）(- 12 )-3+(-3)2×(π-2017)0
-(- 14 )-1；
b
a
l 2
l 1
D C
A
1第13题图
F E
D
C
B A
G A
C
D
E
F
G A
B
F
图①
图②
图③
第17题图
（3）(-3m +2n )(2n+3m )-(2m -3n )2； （4）(a +b )(a -b )(a 2+b 2
).
20．（每小题4分，共8分）分解因式：
（1）(a -b +c )2
-(a -b -c )2
； （2）-32a 4
b +16a 2b 3
-2b 5
.
21.（本题满分6分）先化简，再求值：x (x -2)+(3x +1)(x -2)-(2x -3)2
，其中x =-1.
22．（本题满分6分）若a -b =5，ab =-2，求：(1)a 2
+b 2
；(2)(a +b ) 2
的值．
23.（本题满分8分）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，△ABC 的顶点A 、B 、C 都在这个
网格的格点上. 试解答下列各题： （1）画出AB 边上的中线CD ； （2）将△ABC 平移后，使点A 的对应点
为点A ′，得到△A′B′C′. ①画出△A′B′C′；
②△A′B′C′的面积为 ▲ ； （3）若连接BB ′，CC ′，则这两条线段的
关系是 ▲ ．
24.（本题满分6分）如图，已知在△ABC 中，∠A =∠ADB ，∠DBC =∠C ，∠ADC =75°．求∠CDB 的度
数．
25.（本题满分8分）已知：如图，AG ⊥EF 于H ，AG ⊥BC 于G ，∠B =∠E ．
C
B
A
A /
第24题图
D
B
A
A
（1）求证：AB∥DE；
（2）∠EDB=115°，∠C=45°．求∠BAC的度数．
26.（本题满分8分）先阅读下列材料，再解决问题：
阅读材料：若x2+y2-2x+4y+5=0，求x、y的值．
解：∵x2+y2-2x+4y+5=0，∴（x2-2x+1）+（y2+4y+4）=0，
∴（x-1）2+（y+2）2=0，∴（x-1）2=0，（y+2）2=0，∴x=1，y=-2．根据你的阅读与思考，探究下面的问题：
（1）a2+b2-6a+9=0，则a= ▲，b= ▲．
（2）已知x2+2y2+2xy+6y+9=0，求x y的值．
（3）已知△ABC的周长为偶数，它的三边长a、b、c都是正整数，且满足 a2+b2-4a-6b+13=0，求△ABC的周长．
27．（本题满分10分）已知：MN ⊥PQ ，垂足为O ，A 、B 分别是射线OM 、OP 上的动点（A 、B 不与点O
重合）.
（1）如图①，若∠ABO 的平分线交∠BAO 的平分线于点C ，则∠ACB = ▲ ；
（2）如图②，若∠MAB 的平分线的反向延长线交∠ABO 的平分线于点D ，则∠D 的度数是 ▲ ，
并说明理由.
（3）如图③，若∠MAB 的平分线的反向延长线、∠BAO 的平分线分别交∠BON 的平分线所在的直
线于点E 、F . 若△AEF 中，当有一个角比另一个角大58°时，直接写出∠ABO 的度数，为 ▲ （不必说明理由）．
图① 图② 图③
F
E
B
A
Q
P
N
M O
C
B
A
Q
P
N
M O
D
O
M N
P
Q
A
B
第27题图
七年级数学期中试卷答案及评分说明
一、选择题 1～4 CCDD 5～8 ACBB
二、填空题 9. 2 10. -8a 6
11. 1 12.2 13. 40 14. 八 15. 1或-3
16.答案不唯一，如(a+b)2
-(a-b)2
=4ab 或(a+b)2
=(a-b)2
+4ab 或(a-b)2
=(a+b)2
-4ab 17.75 18. 8、10 三、解答题 19．（1）原式=y
6+6-5
=y 7
；
（2）原式=(-8)+9×1-(-4)=-8+9+4=5；
（3）原式=(4n 2
-9m 2
)-(4m 2
-12mn +9n 2
)=4n 2
-9m 2
-4m 2
+12mn -9n 2
=-13m 2
+12mn -5n 2
； （4）原式=( a 2
-b 2
)(a 2
+b 2
)= a 4
-b 4
.
20. （1）原式=[(a -b +c )-(a -b -c )][(a -b +c )+(a -b -c )]=2c (2a -2b )=4c (a -b )；
（2）原式=-2b (16a 4
-8a 2b 2
+b 4
)=-2b (4a 2
-b 2)2
=-2b [(2a +b )(2a +b )]2
=-2b (2a +b ) 2
(2a +b )2
. 21．原式=x 2
-2x+(3x 2
+x-6x-2)-(4x 2
-12x+9)=x 2
-2x+3x 2
+x-6x-2-4x 2
+12x-9=5x-11，
当x=-1时，原式=-16.
22．(1)∵a 2
+b 2
=(a-b ) 2
+2ab ，a -b =5，ab =-2，∴a 2
+b 2
=25-4=21；(2)(a +b ) 2
=a 2
+b 2
+2ab =21-4=17 23．（1）如图，CD 为所求作的△ABC 的中线；（2）①△A ′B ′C ′为所求作的三角形；②△A ′B ′C ′的面积为17；（3）BB ′与CC ′关系为BB ′∥CC ′且BB ′=CC ′
D
C /
B /
A /A
B
C
24．∵在△ABD 中，∠A +∠ADB +∠ABD =180°，∠DBC +∠ABD =180°，∴∠DBC =∠A +∠ADB .设∠A =∠
ADB =x ，则∠DBC =∠C =2x .在△ADC 中，∠A +∠C +∠ADC =180°，∴∠DAC =180-4x ，∵∠ADC =∠ADB +
∠BDC ，∴x +180-4x =75，x =35，∴∠CDB =180-4x =180°-4×35°=40°，则∠CDB 的度数为40°
（其他方法参照给分）
25．（1）∵AG ⊥EF 于H ，AG ⊥BC 于G ，∴∠AHE =∠AGC =90°，∴EF ∥BC ，∴∠AFE =∠B .∵∠B =∠E ，∴∠AFE =∠E ，∴AB ∥DE ；（2）由（1）知：AB ∥DE ，∴∠B +∠EDB =180°. ∵∠EDB =115°，∴∠
B =65°，∵在△AB
C 中，∠BAC +∠B +∠C =180°，∴∠C =45°，∴∠BAC =70°.答：∠BAC 的度数
为70°．
（其他方法参照给分）
26. （1）3 0；（2）∵x 2
+2y 2
+2xy +6y +9=0，∴（x 2
+y 2
+2xy ）+（y 2
+6y +9）=0，∴（x+y ）2
+（y +3）
2
=0，∴x =3，y =-3，∴x y =3-3=-127
；（3）∵a 2+b 2-4a -6b +13=0，∴（a 2-4a +4）+（b 2
-6b +9）=0，∴
（a -2）2
+（b -3）2
=0，∴a =2，b =3，∴边长c 的范围为1＜c ＜5. ∵△ABC 的周长为偶数，∴边长c 的值为奇数且为3，则△ABC 的周长为2+3+3=8. 27. （1）135°；
（2）45°，理由：设∠ABO =α，则∠ABD =1
2 α. ∵在△ABO 中，∠BAO +∠ABO +∠AOB =180°，∠MAB +
∠BAO =180°，∴∠MAB =∠ABO +∠AOB=90°+α，∠BAO =90°-α，∴∠DAO =12 ∠MABO=1
2 (90°+α)，
∴∠D=180°-12 (90°+α)-( 90°-α)- 1
2
α=45°；
（其他方法参照给分）
（3）∠ABO 的度数为32°或64°。