华师版七年级下册数学第6章 一元一次方程 第6章 一元一次方程的简单应用
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A.1.8升B.16升C.18升D.50升
C
4.在美术馆举办的一次画展中，展出的油画作品和国画作品共有100幅，其中油 画作品数量比国画作品的2倍多7幅，则展出的油画作品有( )
A.31幅 B.68幅 C.69幅 D.70幅
C
5.春天来了，学校组织七年级100名学生参加绿化校园活动，3天共植树828棵， 其中每名女生每天植树2棵，每名男生每天植树的棵数是女生的2倍，若设男 生有x名，则列出的方程为__________________________，解方程可得男生 有________名，女生有________名.
C
A.23x＋17x＋x＝33 C.23x＋12x＋17x＋x＝33
B.23x＋12x＋17x＝33 D.x＋23x＋17x－12x＝33
2.【中考·青海】某地原有沙漠108公顷，绿洲54公顷，为改善生态环境，防止沙化
现象，当地政府实施了“沙漠变绿洲”工程，要把部分沙漠改造为绿洲，使绿
洲面积占沙漠面积的80%.设把x公顷沙漠改造为绿洲，则可列方程为( )
A.54＋x＝80%×108
B.54＋x＝80%(108－x)
C.54－x＝80%(108＋x)
D.108－x＝80%(54＋x)
B
3.【2021·株洲】《九章算术》之“粟米篇”中记载了中国古代的“粟米之法” ：“粟率五十，粝米三十……”(粟指带壳的谷子，粝米指糙米)，其意为： “50单位的粟，可换得30单位的粝米……”.问题：有3斗粟(1斗＝10升)，若 按照此“粟米之法”，则可以换得粝米( )
3×4x＋3×2×(100－x)＝828
38
62
6.【中考·牡丹江】小明按标价的八折购买了一双鞋，比按标价购买节省了40元 ，则这双鞋的实际售价为________元. 160
【点拨】设这双鞋的标价为x元，根据题意，得0.8x＝x－40，解得x＝ 200.200－40＝160(元)．故这双鞋的实际售价为160元．
HS版七年级下
第6章 一元一次方程
6.2 解一元一次方程 2.解一元一次方程
第3课时 一元一次方程的简单应用
提示：点击 进入习题
新知笔记 1
1C 2B
答案显示
3C
4B
5
3×4x＋3×2×(100－x)＝ 828；38；62
6 160 7 见习题 8 见习题 9D习题 14 见习题
(2)将 0.2·3·化为分数形式，写出推导过程.
解：0.2·3·＝0.232 323…，
设 a＝0.232 323…①，则 100a＝23.232 3…②，
②－①得 99a＝23，解得 a＝2939，所以 0.2·3·＝2939.
(3)0.3·15·＝__1_31_51__，2.01·8·＝_1_51_51___. (注：0.3·15·＝0.315 315…，2.01·8·＝2.018 18…)
示例：将 0.7·化为分数形式. 解：因为 0.7·＝0.777…，所以设 x＝0.777…①， 则 10x＝7.777…②， ②－①得 9x＝7，解得 x＝79，于是得 0.7·＝79.
根据上面的示例，回答下列问题：(以下计算结果均用最简分数表示)
5
53
(1)0.5·＝____9____，5.8·＝____9____.
7.【中考·镇江】小李读一本名著，星期六读了36页，第二天读了剩余部分的，
这两天共读了整本书的，这本名著共有多少页？
1
3
4
8
解：设这本名著共有x页．
根据题意，得36＋ (x－36)＝ x，解得x＝216.
1 答：这本名著共有216页．
3
4
8
8.【中考·海南】“绿水青山就是金山银山”，海南省委省政府高度重视环境生态保 护，截至2017年底，全省建立国家级、省级和市县级自然保护区共49个，其中 国家级10个，省级比市县级多5个.省级和市县级自然保护区各有多少个？
共买一件物品，每人出8钱，多出3钱；每人出7钱，还差4钱，问人数、物价
各是多少？若设共有x人，物价是y钱，则下列方程正确的是( )
A.8(x－3)＝7(x＋4)
B.8x＋3＝7x－4
C. D.
D
y－8 3＝y＋7 4
y＋8 3＝y－7 4
10.【中考·通辽】一商店以每件150元的价格卖出两件不同的商品，其中一件盈利
解：设市县级自然保护区有x个，则省级自然保护区有(x＋5)个． 根据题意，得10＋x＋5＋x＝49，解得x＝17. 17＋5＝22(个)． 答：省级自然保护区有22个，市县级自然保护区有17个．
9.【2021·武汉】我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有共买物，人出
八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”意思是：现有几个人
(4)①试比较 0.9·与 1 的大小：0.9· _＝___1；(填“＞”“＜”或“＝”)
②已知
·
0.285
714·＝27，则
·
3.714
285·＝___27_6____.(注：0.2·85
714·＝
0.285 714 285 714…)
【点拨】设今年派派的年龄为x岁，则今年妈妈的年龄为(36－x)岁，根据题意得 36－x＋5＝4(x＋5)＋1，解得x＝4， 则36－x－x＝28. 40－28＝12(岁)．
13.【中考·河池】联华商场以150元/台的价格购进某款电风扇若干台，很快售 完.商场用相同的货款再次购进这款电风扇，因进价提高30元，故进货量减 少了10台.
【答案】A
11.【2021·大庆】某酒店客房有三人间普通客房和双人间普通客房，收费标 准为：三人间150元/间，双人间140元/间.为吸引游客，酒店实行团体入住 五折优惠措施，一个46人的旅游团，优惠期间到该酒店入住，住了一些三 人间普通客房和双人间普通客房，若每间客房正好住满，且一天共花去住 宿费1310元，则该旅游团住了三人间普通客房和双人间普通客房共 ________间.
解：(250－150)×60＋[250－(150＋30)]×50＝9500(元)． 答：商场以250元/台的售价卖完这两批电风扇，商场获利9500元．
14.我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数，事实上，所有的有理 数都可以化为分数形式(整数可看成分母为1的分数)，那么无限循环小数如何表 示为分数形式呢？请看下面的示例：
【点拨】设住了三人间普通客房 x 间，则住了双人间普通客房 46－2 3x间，由题意，得 150×0.5x＋140×0.5×46－2 3x＝1 310，解得 x＝10，则46－2 3x＝8，所以该旅游团住了三人间普通客房和双人 间普通客房共 10＋8＝18(间)．
【答案】18
12.【中考·荆门】已知：派派的妈妈和派派今年共36岁，再过5年，派派的妈妈 的年龄比派派年龄的4倍还大1岁，当派派的妈妈40岁时，派派的年龄为 ________岁. 12
25%，另一件亏损25%，则商店卖这两件商品总的盈亏情况是( )
A.亏损20元
B.盈利30元
C.亏损50元
D.不盈不亏
【点拨】设盈利的商品的进价为x元，亏损的商品的进价为y元，根据题意得150 －x＝25%x，150－y＝－25%y， 解得x＝120，y＝200. 150＋150－120－200＝－20(元)．故选A.
答案显示
用一元一次方程解决实际问题的过程可以简单地表述为问题解答.其一般步骤： (1)弄清题意和其中的数量关系；(2)设未知数；(3)找出等量关系，列方程；(4)
―分抽―析象→方程―求检―解验→ 解方程；(5)检验；(6)作答.
1.【2021·吉林】古埃及人的“纸草书”中记载了一个数学问题：一个数，它的三 分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33.若设这个 数是x，则可列方程为( )
(1)这两次各购进电风扇多少台？
解：设第一次购进电风扇x台，则第二次购进电风扇(x－10)台．由题意可得150x ＝(150＋30)×(x－10)，解得x＝60.则x－10＝60－10＝50. 答：第一次购进电风扇60台，第二次购进电风扇50台．
(2)若商场以250元/台的售价卖完这两批电风扇，商场获利多少元？
C
4.在美术馆举办的一次画展中，展出的油画作品和国画作品共有100幅，其中油 画作品数量比国画作品的2倍多7幅，则展出的油画作品有( )
A.31幅 B.68幅 C.69幅 D.70幅
C
5.春天来了，学校组织七年级100名学生参加绿化校园活动，3天共植树828棵， 其中每名女生每天植树2棵，每名男生每天植树的棵数是女生的2倍，若设男 生有x名，则列出的方程为__________________________，解方程可得男生 有________名，女生有________名.
C
A.23x＋17x＋x＝33 C.23x＋12x＋17x＋x＝33
B.23x＋12x＋17x＝33 D.x＋23x＋17x－12x＝33
2.【中考·青海】某地原有沙漠108公顷，绿洲54公顷，为改善生态环境，防止沙化
现象，当地政府实施了“沙漠变绿洲”工程，要把部分沙漠改造为绿洲，使绿
洲面积占沙漠面积的80%.设把x公顷沙漠改造为绿洲，则可列方程为( )
A.54＋x＝80%×108
B.54＋x＝80%(108－x)
C.54－x＝80%(108＋x)
D.108－x＝80%(54＋x)
B
3.【2021·株洲】《九章算术》之“粟米篇”中记载了中国古代的“粟米之法” ：“粟率五十，粝米三十……”(粟指带壳的谷子，粝米指糙米)，其意为： “50单位的粟，可换得30单位的粝米……”.问题：有3斗粟(1斗＝10升)，若 按照此“粟米之法”，则可以换得粝米( )
3×4x＋3×2×(100－x)＝828
38
62
6.【中考·牡丹江】小明按标价的八折购买了一双鞋，比按标价购买节省了40元 ，则这双鞋的实际售价为________元. 160
【点拨】设这双鞋的标价为x元，根据题意，得0.8x＝x－40，解得x＝ 200.200－40＝160(元)．故这双鞋的实际售价为160元．
HS版七年级下
第6章 一元一次方程
6.2 解一元一次方程 2.解一元一次方程
第3课时 一元一次方程的简单应用
提示：点击 进入习题
新知笔记 1
1C 2B
答案显示
3C
4B
5
3×4x＋3×2×(100－x)＝ 828；38；62
6 160 7 见习题 8 见习题 9D习题 14 见习题
(2)将 0.2·3·化为分数形式，写出推导过程.
解：0.2·3·＝0.232 323…，
设 a＝0.232 323…①，则 100a＝23.232 3…②，
②－①得 99a＝23，解得 a＝2939，所以 0.2·3·＝2939.
(3)0.3·15·＝__1_31_51__，2.01·8·＝_1_51_51___. (注：0.3·15·＝0.315 315…，2.01·8·＝2.018 18…)
示例：将 0.7·化为分数形式. 解：因为 0.7·＝0.777…，所以设 x＝0.777…①， 则 10x＝7.777…②， ②－①得 9x＝7，解得 x＝79，于是得 0.7·＝79.
根据上面的示例，回答下列问题：(以下计算结果均用最简分数表示)
5
53
(1)0.5·＝____9____，5.8·＝____9____.
7.【中考·镇江】小李读一本名著，星期六读了36页，第二天读了剩余部分的，
这两天共读了整本书的，这本名著共有多少页？
1
3
4
8
解：设这本名著共有x页．
根据题意，得36＋ (x－36)＝ x，解得x＝216.
1 答：这本名著共有216页．
3
4
8
8.【中考·海南】“绿水青山就是金山银山”，海南省委省政府高度重视环境生态保 护，截至2017年底，全省建立国家级、省级和市县级自然保护区共49个，其中 国家级10个，省级比市县级多5个.省级和市县级自然保护区各有多少个？
共买一件物品，每人出8钱，多出3钱；每人出7钱，还差4钱，问人数、物价
各是多少？若设共有x人，物价是y钱，则下列方程正确的是( )
A.8(x－3)＝7(x＋4)
B.8x＋3＝7x－4
C. D.
D
y－8 3＝y＋7 4
y＋8 3＝y－7 4
10.【中考·通辽】一商店以每件150元的价格卖出两件不同的商品，其中一件盈利
解：设市县级自然保护区有x个，则省级自然保护区有(x＋5)个． 根据题意，得10＋x＋5＋x＝49，解得x＝17. 17＋5＝22(个)． 答：省级自然保护区有22个，市县级自然保护区有17个．
9.【2021·武汉】我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有共买物，人出
八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”意思是：现有几个人
(4)①试比较 0.9·与 1 的大小：0.9· _＝___1；(填“＞”“＜”或“＝”)
②已知
·
0.285
714·＝27，则
·
3.714
285·＝___27_6____.(注：0.2·85
714·＝
0.285 714 285 714…)
【点拨】设今年派派的年龄为x岁，则今年妈妈的年龄为(36－x)岁，根据题意得 36－x＋5＝4(x＋5)＋1，解得x＝4， 则36－x－x＝28. 40－28＝12(岁)．
13.【中考·河池】联华商场以150元/台的价格购进某款电风扇若干台，很快售 完.商场用相同的货款再次购进这款电风扇，因进价提高30元，故进货量减 少了10台.
【答案】A
11.【2021·大庆】某酒店客房有三人间普通客房和双人间普通客房，收费标 准为：三人间150元/间，双人间140元/间.为吸引游客，酒店实行团体入住 五折优惠措施，一个46人的旅游团，优惠期间到该酒店入住，住了一些三 人间普通客房和双人间普通客房，若每间客房正好住满，且一天共花去住 宿费1310元，则该旅游团住了三人间普通客房和双人间普通客房共 ________间.
解：(250－150)×60＋[250－(150＋30)]×50＝9500(元)． 答：商场以250元/台的售价卖完这两批电风扇，商场获利9500元．
14.我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数，事实上，所有的有理 数都可以化为分数形式(整数可看成分母为1的分数)，那么无限循环小数如何表 示为分数形式呢？请看下面的示例：
【点拨】设住了三人间普通客房 x 间，则住了双人间普通客房 46－2 3x间，由题意，得 150×0.5x＋140×0.5×46－2 3x＝1 310，解得 x＝10，则46－2 3x＝8，所以该旅游团住了三人间普通客房和双人 间普通客房共 10＋8＝18(间)．
【答案】18
12.【中考·荆门】已知：派派的妈妈和派派今年共36岁，再过5年，派派的妈妈 的年龄比派派年龄的4倍还大1岁，当派派的妈妈40岁时，派派的年龄为 ________岁. 12
25%，另一件亏损25%，则商店卖这两件商品总的盈亏情况是( )
A.亏损20元
B.盈利30元
C.亏损50元
D.不盈不亏
【点拨】设盈利的商品的进价为x元，亏损的商品的进价为y元，根据题意得150 －x＝25%x，150－y＝－25%y， 解得x＝120，y＝200. 150＋150－120－200＝－20(元)．故选A.
答案显示
用一元一次方程解决实际问题的过程可以简单地表述为问题解答.其一般步骤： (1)弄清题意和其中的数量关系；(2)设未知数；(3)找出等量关系，列方程；(4)
―分抽―析象→方程―求检―解验→ 解方程；(5)检验；(6)作答.
1.【2021·吉林】古埃及人的“纸草书”中记载了一个数学问题：一个数，它的三 分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33.若设这个 数是x，则可列方程为( )
(1)这两次各购进电风扇多少台？
解：设第一次购进电风扇x台，则第二次购进电风扇(x－10)台．由题意可得150x ＝(150＋30)×(x－10)，解得x＝60.则x－10＝60－10＝50. 答：第一次购进电风扇60台，第二次购进电风扇50台．
(2)若商场以250元/台的售价卖完这两批电风扇，商场获利多少元？