历年高考真题考点归纳2010年 第一章 集合与常用逻辑用语 第二节 常用逻辑用语.pdf

一、选择题
1.（2010上海文）16.“”是“”成立的 （ ）
（A）充分不必要条件. （B）必要不充分条件.
（C）充分条件. （D）既不充分也不必要条件.
解析：，所以充分；但反之不成立，如
2.（2010湖南文）2. 下列命题中的假命题是
A. B.
C. D.
答案 C
【解析】对于C选项x＝1时，，故选C
3.（2010陕西文）6.“a＞0”是“＞0”的[A]
(A)充分不必要条件（B）必要不充分条件
（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件
解析：本题考查充要条件的判断
， a＞0”是“＞0”的充分不必要条件
4.（2010辽宁理）(11)已知a>0，则x0满足关于x的方程ax=6的充要条件是
(A) (B)
(C) (D)
答案 C
【命题立意】本题考查了二次函数的性质、全称量词与充要条件知识，考查了学生构造二次函数解决问题的能力。

【解析】由于a>0,令函数，此时函数对应的开口向上，当x=时，取得最小值，而x0满足关于x的方程ax=b,那么
x0==,ymin=，那么对于任意的x∈R,都有≥=5.（2010浙江文）（6）设0＜x＜，则“x sin2x＜1”是“x sinx＜1”的 （A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件
（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件
答案 B
解析：因为0＜x＜，所以sinx＜1，故xsin2x＜xsinx，结合xsin2x与xsinx的取值范围相同，可知答案选B，本题主要考察了必要条件、充分条件与充要条件的意义，以及转化思想和处理不等关系的能力，属中档题
6.（2010山东文）(7)设是首项大于零的等比数列，则“”是“数列是递增数列”的
（A）充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件
(C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件
答案：C
7.（2010北京理）（6）a、b为非零向量。

“”是“函数为一次函数”的
（A）充分而不必要条件 （B）必要不充分条件
（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件
答案：B
8.（2010广东理）5. “”是“一元二次方程”有实数解的
A．充分非必要条件 B.充分必要条件
C．必要非充分条件 D.非充分必要条件
答案A．
【解析】由知，．（5）函数的图像关于直线对称的充要条件是
（A） （B） （C） （D）
＝＋＋＝－－＝( m＝－，，……中的最大数为max，最小数为min。

已知ABC的三边长位a,b,c（），定义它的亲倾斜度为
则“=1”是“ABC为等边三角形”的
A.必要而不充分的条件
B.充分而不必要的条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
答案 A
【解析】若△ABC为等边三角形时，即a=b=c，则则l=1；若△ABC为等腰三角形，如a=2,b=2,c=3时，则，此时l=1仍
成立但△ABC不为等边三角形,所以A正确.
13.（2010湖南理）2.下列命题中的假命题是
A．,2x-1>0 B. ,
C． , D. ,
二、填空题
1.（2010安徽文）(11)命题“存在，使得”的否定是
对任意，都有【解析】特称命题的否定时全称命题，“存在”对应“任意”，都有，则称S为封闭集。

下列命题： 集合S＝＋为整数，为虚数单位）}为封闭集；
若S为封闭集，则一定有；
③封闭集一定是无限集；
④若S为封闭集，则满足的任意集合也是封闭集.
其中真命题是 （写出所有真命题的序号）
解析：直接验证可知①正确.
当S为封闭集时，因为x－∈S，取x＝∈S，②正确
对于集合S＝③错误
取S＝＝,但由于0－＝－(T，故T不是封闭集，④错误
答案 ①②
3.（2010福建文）15． 对于平面上的点集，如果连接中任意两点的线段必定包含于，则称为平面上的凸集，给出平面上4个点集的图形如下（阴影区域及其边界）：
其中为凸集的是 （写出所有凸集相应图形的序号）。

答案 ②③
4.（2010四川文数）（16）设S为复数集C的非空子集.若对任意，都有，则称S为封闭集。

下列命题：
①集合S＝＋为整数，为虚数单位）②若S为封闭集，则一定有；
③封闭集一定是无限集；
④若S为封闭集，则满足的任意集合也是封闭集.
其中真命题是 （写出所有真命题的序号）
解析：直接验证可知①正确.
当S为封闭集时，因为x－∈S，取x＝∈S，②正确
对于集合S＝③错误
取S＝＝,但由于0－＝－(T，故T不是封闭集，④错误
答案 ①②。