济川中学双休作业

济川中学双休作业
一：选择题（每题3分，共18分） 1. 下面的计算正确的是（ ）
A ．3x 2•4x 2=12x 2,
B ．x 3•x 5=x 15,
C ． x 4÷x=x 3,
D ．（x 5）2=x 7
2. 如图所示的工件的主视图是（ ）
A ,
B ．
, C
, D
,
3. 如图所示，△ABC 的顶点是正方形网格的格点，则sinA 的值为（ ）
A ．, ,
B ．,
, C ．,
, D ．,
4. 如图，以AB 为直径的半圆O 上有两点D 、E ，ED 与BA 的延长线交于点C ，
且有DC=OE ，若∠C=20°，则∠EOB 的度数是（ ） , A ．, 40° , B ．, 50°, C ．, 60°, D ．, 80°
5.已知△ABC 和△DEF 相似，且△ABC 的三边长为3、4、5，如果△DEF 的周长
为6，那么下列不可能是△DEF 一边长的是 ( ) (A) 1.5；
(B) 2；
(C) 2.5； (D) 3.
6. 如图1，在R t△ABC 中，∠ACB=900
，点P 以每秒1cm 的速度从点A 出发，沿折线AC －CB 运动，到点B 停止。

过点P 作PD⊥AB，垂足为D ，PD 的长y （cm ）与点P 的运动时间x （秒）的函数图象如图2所示。

当点P 运动5秒时，PD 的长是( )
A ．1.5cm
B ．1.2cm
C ．1.8cm
D ．2cm
二：填充题：（每题3分，共30分） 7.分解因式：4x 3
﹣36x=________________
8.已知
34a b =，则
2a
a b
+的值为_________ 9.如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE 的4个外角． 若∠A=120°，则∠1+∠2+∠3+∠4=________
10.在△ABC 中，若2sin cos )02
A B -
+-=，则∠C= . 11在某公益活动中，小明对本班同学的捐款情况进行了统计，绘制成如图不完整的统计
图．其中捐100元的人数占全班总人数的25%，则本次捐款的中位数是_____元．
12. 一个圆锥的母线长为4，侧面积为12π，则这个圆锥的底面圆的半径是________ 13. 已知31=+
a a ，那么)11(942
2a a a +--= ． 14. 直角三角形的面积为10，斜边上的中线长为
2
2
5，则此三角形斜边上的高为______ 15. .已知△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2的周长相等，现有两个判断： ①若A 1B 1=A 2B 2，A 1C 1=A 2C 2，则△A 1B 1C 1≌△A 2B 2C 2； ②若∠A 1=∠A 2，∠B 1=∠B 2，则△A 1B 1C 1≌△A 2B 2C 2，
对于上述的两个判断，下列说法正确的是___________（填序号）
16.如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝5，BC ＝6，点D 为BC 边上一动点（不与点B 重合），以D 为圆心，DC 的长为半径作⊙D . 当⊙D 与AB 边相切时，BD 的长为_________.
三：解答题;(本题共102分) 17（每题4分共8分）
（1）计算：12221230
+⎪⎭
⎫
⎝⎛-+-
（2）已知x 2－2x －4＝0，求代数式（x －3）2＋（x －2）(x ＋2)＋2x 的值
18.（每题5分共10分）用适当的方法解下列一元二次方程：
（1）()1332
+=+x x ； （2）01422=+-x x .
19.（本题10分）如下图，E 、F 分别是平行四边形ABCD 对角线BD 所在直线上两点，DE=BF ．请你以F 为一个端点，和图中已标有字母的某一点连成一条新的线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只需一组线段相等即可） （1）连结_________；（2）猜想：______________； （3）证明：
（第16题图）
20.（本题10分）某校利用“五一”假期，随机抽查了本校若干名学生和部分家长对“初中生骑电动车上学”现象的看法，统计整理制作了如下的统计图，请回答下列问题：
（1）这次抽查的家长总人数为；
（2）请补全条形统计图和扇形统计图；
（3）从这次接受调查的学生中，随机抽查一个学生恰好抽到持“无所谓”态度的概率是．
21（本题10分）某商场为了方便顾客使用购物车，将滚动电梯由坡角30°的坡面改为坡度为1:2.4的坡面。

如图，BD表示水平面，AD表示电梯的铅直高度，如果改动后电梯的坡面AC长为13米，求改动后电梯水平宽度增加部分BC的长(结果保留根号).
图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC 的顶点和O 点都在正方形的顶点上． （1）以点O 为位似中心，在方格图中将△ABC 放大为原来的2倍，得到△A ′B ′C ′； （2）△A ′B ′C ′绕点B ′顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A ″B ′C ″，并求边A ′B ′在旋转过程中扫过的图形面积．
23. （本题10分）已知关于x 的一元二次方程x 2－(2k ＋1)x ＋k 2＋k ＝0． (1)求证：方程有两个不相等的实数根；
(2)若周长为16的等腰△ABC 的两边AB ，AC 的长是方程的两个实数根，求k 的值．
24.（本题10分） 如图，已知一次函数b kx y +=1的图象与x 轴相交于点A ，与反比例函
数x c
y =
2的图象相交于B （-1，5）、C （2
5，d ）两点．点P （m 、n ）是一次函数b kx y +=1的图象上的动点．
（1）求k 、b 的值；
（2）设2
3
1<<-m ，过点P 作x 轴的平行线与函数x c y =2的图象相交于点D ．
试问△P AD 的面积是否存在最大值？若存在，请求出面积的最大值及此时点P 的坐标；若不存在，请说明理由；
正常水位时，抛物线拱桥下的水面宽为BC=20m ，水面上升3m 达到该地警戒水位DE 时，桥下水面宽为10m. 若以BC 所在直线为x 轴，BC 的垂直平分线为y 轴，建立如图所示的平面直角坐标系.
（1）求桥孔抛物线的函数关系式；
（2）如果水位以0.2m/h 的速度持续上涨，那么达到警戒水位后，再过多长时间此桥孔将被淹没；
（3）当达到警戒水位时，一艘装有防汛器材的船，露出水面部分的宽为4m ，高为0.75m ，通过计算说明该船能否顺利通过此拱桥？
26（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的两边OA 、OC 分别在x 轴、y 轴的正半轴上，OA=4，OC=2．点P 从点O 出发，沿x 轴以每秒1个单位长的速度向点A 匀速运动，当点P 到达点A 时停止运动，设点P 运动的时间是t 秒．将线段CP 的中点绕点P 按顺时针方向旋转90°得点D ，点D 随点P 的运动而运动，连接DP 、DA ． （1）请用含t 的代数式表示出点D 的坐标；
（2）求t 为何值时，△DPA 的面积最大，最大为多少？
（3）在点P 从O 向A 运动的过程中，△DPA 能否成为直角三角形？若能，求t 的值．
若不能，请说明理由； （4）请直接．．写出随着点P 的运动，点D 运动路线的长． .
24.某路段长4000米，由甲乙两个工程队拟在30天内（含30天）合作完成，已知两个工程队各有10名工人（设甲乙两个工程队的工人全部参与生产，甲工程队每人每天的工作量相同，乙工程队每人每天的工作量相同），甲工程队1天、乙工程队2天共修路200米；甲工程队2天，乙工程队3天共修路350米．
（1）试问甲乙两个工程队每天分别修路多少米？
（2）甲乙两个工程队施工10天后，由于工作需要需从甲队抽调m人去学习新技术，若要求该工程在规定时间内完成，请问甲队可以抽调多少人？
（3）已知甲工程队每天的施工费用为0.6万元，乙工程队每天的施工费用为0.35万元，要使该工程的施工费用最低，甲乙两队需各做多少天？最低费用为多少？
28.如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点A（﹣3，0），B（1.0），C（0，﹣3）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点P为第三象限内抛物线上的一点，设△PAC的面积为S，求S的最大值并求出此时点P的坐标；
（3）设抛物线的顶点为D，DE⊥x轴于点E，在y轴上是否存在点M，使得△ADM是直角三角形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．。