第三章一元一次方程 知识点分类过关练习人教版七年级上册数学

人教版七年级上册数学《一元一次方程》知识点分类过关练习 知识点一：一元一次方程的定义
1. 已知下列方程:①x-2=3x ;②0.3x=1;③x 2=5;④x 2-4x=3;⑤5x=0;⑥x+2y=0,其中 是一元一次方程的有( )
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个 2. 下列等式变形错误的是 ( )
A.由a=b 得a+5=b+5
B.由a=b 得a-6=b-6
C.由x+2=y-2得x=y
D.由7+x=y+7得x=y
3. 已知mx n-1-8=0是关于x 的一元一次方程,则m ,n .
知识点二：解一元一次方程
1.若代数式x ＋4的值是2，则x 等于( )
A ．2
B ．－2
C ．6
D ．－6
2. 将方程5（x －1）=1去括号，正确的是( )
A ．5x －1=1
B ．5x －5=5
C ．5x ＋5=1
D ．5x －5=1
3. 解方程3162
x x +-=，去分母，得( ) A.133x x --= B.633x x --=
C.633x x -+=
D.133x x -+=
4. 当x ＝______时，代数式－2(x ＋3)－5的值等于－9.
5. 解下列方程：
（1）10（x ﹣1）=5； (2)x －2＝13x ＋43；
(3) 23
2)13(52-=-y y ； (4)2x ＋13＝1－x －15.
知识点三：一元一次方程参数问题
1.若x=2是关于x 的方程2x+3m-1=0的解,则m 的值为( )
A.-1
B.0
C.1
D.13 2. 如果关于x 的方程3x ＋2a ＋1＝x －6(3a ＋2)的解是x ＝0，那么a 等于
( )
A ．－1120
B ．－1320 C.1120 D.1320
3.m 为何值时，关于x 的方程4x ﹣2m=3x ﹣1的解是x=2x ﹣3m 的解的2倍．
4.关于x 的方程2(x －1)＝3m －1与3x ＋2＝－2(m ＋1)的解互为相反数，求m 的值．
1.服装店销售某款服装,一件服装的标价为300元,若按标价的八折销售,仍可获利60元,则这款服装每件的标价比进价多( )
A.60元
B.80元
C.120元
D.180元
2.如果三个正整数的比是1：2：4，它们的和是84，那么这三个数中最大的数是（）
A．56 B．48 C．36 D．12
3.某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人（）
A．赚16元B．赔16元C．不赚不赔D．无法确定
4. 如图所示,天平右盘里放了一块砖,左盘里放了半块砖和2kg的砝码,天平两端正好平衡,那么一块砖的质量是________________．
5. 七年级(1)班部分同学计划一起租车秋游,租车费人均15元;后来又有4名同学加入,总租车费不变,结果人均少花3元,设原来有x名学生,可列方程
为.
6.甲厂库存木材100t,每月用去15t,乙厂库存木材82t,每月用去9t,经过m个月,两厂剩余木材相等,则m的值为.
7.为方便市民出行,减轻城市中心交通压力,长沙市正在修建贯穿星城南北、东西的地铁1,2号线.已知修建地铁1号线24km和2号线22km共需投资265亿元.若1号线每千米的平均造价比2号线每千米的平均造价多0.5亿元.
(1)求1号线、2号线每千米的平均造价分别是多少亿元?
(2)除1,2号线外,长沙市政府规划到2018年还要再建91.8km的地铁线网.据预算,这91.8km地铁线网每千米的平均造价是1号线每千米的平均造价的1.2倍,则还需投资多少亿元?
1.如果5m＋1
4
与m＋
1
4
互为相反数，那么m的值为________．
2. 4x k+2y3与-7y3x8k-33为同类项,则k= .
3.已知y
1=-2(x+1),y
2
=-3(x-2),若y
1
-y
2
=3,则x= .
4.本次大休期间，小玲做作业时解方程x＋1
2
－
2－3x
3
＝1的步骤如下：
①去分母，得3(x＋1)－2(2－3x)＝1；
②去括号，得3x＋3－4－6x＝1；
③移项，得3x－6x＝1－3＋4；
④合并同类项，得－3x＝2；
⑤系数化为1，得x＝－2 3 .
(1)聪明的你知道小玲的解答过程正确吗？答：________(填“是”或“否”)，如果不正确，第________步(填序号)出现了问题；
(2)请你写出这道题正确的解答过程．
5.为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司对每户月用水量进行计费，每户每月用水量在规定吨数以下的收费标准相同；规定吨数以上的超过部分收费标准相同，以下是小明家1﹣5月份用水量和交费情况：
月份 1 2 3 4 5
用水量（吨）8 10 12 15 18
费用（元）16 20 26 35 44
根据表格中提供的信息，回答以下问题：
（1）求出规定吨数和两种收费标准；
（2）若小明家6月份用水20吨，则应缴多少元？
（3）若小明家7月份缴水费29元，则7月份用水多少吨？。