10-2课件-非确定型决策教程

表11.3 效益值表(单位：万元)
自然状态 需求量大S 1 供选方案Ai
需求量中S2
320 300 150 250
需求量小S3
－250 －200 50 100
A1:生产产品I A2:生产产品II A3:生产产品III A4:生产产品IV
800 600 300 400
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非确定型决策
由于在非确定决策中，各种决策环境是不确定的，所以对于同 一个决策问题，用不同的方法求值，将会得到不同的结论，在 现实生活中，同一个决策问题，决策者的偏好不同，也会使得 处理相同问题的原则方法不同． （1）状态空间 是指不以人的意志为转移的客观因素，设一个 状态为Si，有m种不同状态，其集合记为：
方案评估 方案选择
实 施 情 况 反 馈 意 见
方案实施
决策后
图11-1 科学决策过程
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决策分析基本原则
1. 最优化（满意）原则 2. 系统原则 3.可行性原则 4.信息对称、准全原则
自然状态
E( A ) max{ E( Ai )}
* l
需求量大 S1 需求量中 S2 需求量小 S3
1 1 m E ( Ai ) aij aij m i 1 i 1 m
E(Ai) max
m
供选方案Ai
生产产品I 生产产品II 生产产品III 生产产品IV 800 600 300 400 320 300 150 250 －250 －200 50 100 290 700/3 500/3 250 290
（1）小中取大法（悲观主义准则maxmin）
策略值为 v maxmin aij max min a1 j , min a 2 j ,, min a 4 j 100 j j j i i j
自然状态 供选方案Ai 生产产品I 生产产品II 生产产品III 生产产品IV 800 600 300 400 320 300 150 250 －250 －200 50 100 －250 －200 50 100 100 需求量大S1 需求量中S2 需求量小S3 min max
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（3）最小机会损失准则（ Minimax regret criterion ） {max{aij } aij } 编制机会损失表: aij j
' Z max { a 找出每个方案的最大机会损失Zi : i ij } i * Z {Z i } 选择最小的机会损失值: l min i
* Z2 min{Z i } 300 则应选对应的A2方案为决策方案，即生产产品Ⅱ i
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（4）等可能性决策准则(Equal likelihood criterion) 策略值为


自然状态
供选方案Ai 生产产品I 生产产品II 生产产品III 生产产品IV
需求量大 S1
800 600 300 400
需求量中 S2
320 300 150 250
需求量小 S3
－250 －200 50 100
max
max
800 600 300 400
800
则对应的A1方案为决策方案，即生产产品I ．
对应的方案l即为所决策方案
自然状态 生产方案 A1:生产产品I 需求量大 S1 0 需求量中 S2 0 需求量 小S3 350 Maximum 350 决策结果 生产产品 II
A2:生产产品II
A3:生产产品III A4:生产产品IV
200
500 400
20
170 70
300
50 0
300
500 400
a j A
j
自然状态
生产方案
0.3
0.7
加权
需求量大S1 需求量中S2 需求量小S3
Max Min 平均
决策结果
A1：生产产品I
A2：生产产品II A3：生产产品III A4：生产产品IV
800
600 300 400
320
300 150 250
-250
-200 50 100
800
600 300 400
-250
-200 50 100
65
40 125 190
生产产品 IV
则应选择对应的决策方案A4，即生产产品IV。 max min法是当＝0时状态，max max是＝1时状态．
决策分析的基本问题
决策(Decision Making)定义 是一种对已知目标和方案的选择过程，当人们已知确定需
实现的目标是什么，根据一定的决策准则，在供选方案中做出
决策的过程。 诺贝尔奖获得者西蒙认为 管理就是决策，他认为决策是对稀有资源备选分配方案进 行选择排序的过程。
随着计算机和信息通信技术的发展，产生了计算机辅助决

ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
则对应的A4方案为决策方案，即生产产品IV．
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(2)大中取大法（乐观主义准则maxmax） 策略值为
v maxmax aij max max a1 j , max a 2 j , , max a 4 j 800 i j j j j
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【例11.2】某公司为经营业务的需要，决定要在现有生产条件 不变的情况下，生产一种新产品，现可供开发生产的产品有I、 II、III、IV四种不同产品，对应的方案为A1,A2,A3,A4．由于缺 乏相关资料背景，对产品的市场需求只能估计为大中小三种状 态，而且对于每种状态出现的概率无法预测，每种方案在各种 自然状态下的效益值表，如表11.3所示．
S {S1 , S 2 , S3 , S m } {Si }
i 1,m
S 称状态空间；S的元素Si称为状态变量． （2）策略空间 是指人们根据不同的客观情况，可能做出主观 的选择，记一种策略方案为Ui，有n种不同的策略，其集合
U {u1 , u2 ,, un } {u j }
Vij v(Si , u j )
i 1,2,m; j 1,2,n
当状态变量是离散型变量时，损益值构成的矩阵叫损益矩阵．
V (Vij ) mn
V ( S1 ,U 1) V ( S1 ,U 2) V ( S1 ,U n) V ( S , U ) V ( S ,U ) V ( S ,U ) 2 2 2 2 2 n V ( S m ,U 1 ) V ( S m ,U 2) V ( S m ,U n)
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或简记为
v11 v V 21 v m1
v12 v 22 vm 2
v1n v2n v mn
上述三个主要素组成了决策系统，决策系统可以表示为三个主 要素的函数： D＝D（S, U, V） 常用的非确定型准则有5种： 1. 悲观准则 2. 乐观准则 3. 折衷法、实用主义准则 4. 等可能性准则 5. 最小机会损失（后悔）准则
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第十讲 决策论
Theory of Decision
1 决策分析的基本问题 2 确定型和非确定型决策 3 风险型决策
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则应选择对应的A1方案为决策方案，即生产产品I
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(5) 折衷法，现实主义准则(Hurwicz criterion)
原则：决策者给出乐观系数 , [0,1] 0 则说明决策 者越接近悲观；否则说明决策者越接近乐观． max H (a j ) H (al* ) H (a j ) max{ aij } (1 ) min{aij }
策支持系统（Decision Support System）。
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调查研究
确定决策目标 搜集有关的信息资料
预 决 策
预测技术
预测未来的可能情况 拟订各种可行方案
决 策
可行性研究 决策准则
j 1,, n
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U 称为策略空间；U的元素Uj称为决策变量． （3）损益函数 是指当状态处在Si情况下，人们做出Uj决策， 从而产生的损益值Vij，显然Vij是Si、Uj的函数，即