热学

1/ 2
＝
为多少？ 1∶2∶4，则其压强之比 A∶pB∶Pc 为多少？ ∶ ∶ ，则其压强之比p 解：
1 2 2 p = nmv = nε 3 3
1∶4∶16 ∶ ∶
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热学 2、一容器内装有N1个单原子理想气体分子和 2个刚性双 、一容器内装有 个单原子理想气体分子和N 原子理想气体分子，当该系统处在温度为T的平衡态时， 原子理想气体分子，当该系统处在温度为 的平衡态时， 的平衡态时 其内能为多少？ 其内能为多少？ 解.理想气体的内能是所有分子的动能总和。 理想气体的内能是所有分子的动能总和。
2.能量均分定理：在温度为T 的平衡态下1 气体分子每个 能量均分定理：在温度为 的平衡态下， 能量均分定理 ， 自由度的平均动能都相等， 自由度的平均动能都相等，其大小等于 2 kT 。
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一个分子的平 均平动动能
一个分子的平 均转动动能
一个分子的平 均动能
作业90. 有2×10 –3 m3刚性双原子分子理想气体，其内能 刚性双原子分子理想气体， 作业 × ；（2） 为6.75×10 2J. （1）试求气体的压强；（ ）设分子总数 × ）试求气体的压强；（ 求分子的平均平动动能及气体的温度. 为5.4×1022个，求分子的平均平动动能及气体的温度 ×
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热学 压强：所有分子每秒钟施于单位面积器壁的冲量。 压强：所有分子每秒钟施于单位面积器壁的冲量。
1 2 2 p = nmv = nε 3 3
温度：标志物体内分子无规则运动的剧烈程度。 温度：标志物体内分子无规则运动的剧烈程度。 3 2 ε ε = kT ⇒ T = 2 3 k 3.内能：在一个系统内，所有分子的动能和分子间 内能： 内能 在一个系统内， 相互作用势能的总和称为系统的内能。 相互作用势能的总和称为系统的内能。 4.理想气体的内能：所有分子的动能总和。 4.理想气体的内能：所有分子的动能总和。 理想气体的内能
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热学
1 2 p = nm v 2 = n ε 3 3
气体分子动理论
T = 2 3
ε
k
dN N
= f ( v ) dv
vp = 2 kT m v = 8 kT πm v2 = 3 kT m
热 学
能量均分定理
E=
M CV T M mol
热力学第一定律
V2
热力学
M Q = C V (T 2 − T 1 ) + M mol
A =
V2
∫
V
2
pdV
1
Q =
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M ⋅ C V (T 2 − T 1 ) + M mol
∫
pdV
V1
热学 热力学第一定律对理想气体四个过程的应用 过程 等容 等压 等温 绝热 ∆E
M cv ∆T M mol M cv ∆T M mol
A 0
p (V2 − V1 )
Q
M cv ∆T M mol M c p ∆T M mol
3 5 E = N 1 kT + N 2 kT 2 2
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热学 作业88. 容积 = 1 m 3的容器内混有 1= 1.0×10 25个 容积V 的容器内混有N 作业 × 氢气分子和N 个氧气分子,混合气体的温 氢气分子和 2 = 4.0×10 25个氧气分子 混合气体的温 × 度为400K , 求：（ ）气体分子的平动动能总和；（ ） ：（1）气体分子的平动动能总和；（ ；（2） 度为 混合气体的压强. 混合气体的压强
单原子 双原子 多原子
3/2kT 3/2kT 3/2kT
0 2/2kT 3/2kT
3/2kT 5/2kT 6/2kT
1.热力学第一定律： 热力学第一定律： 热力学第一定律
Q = (E 2 − E1 ) + A
V
理想气体无摩擦的平衡过程
M (E 2 − E1 ) = ⋅ C V (T 2 − T 1 ) M mol
热学
大学物理期末 总复习二
－－ 热 学
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热学 教学要求: 教学要求
1.掌握压强和温度的微观意义。 掌握压强和温度的微观意义。 掌握压强和温度的微观意义 2.在微观方面，掌握能量按自由度均分原则，从而导出理想气体的内能公式。 在微观方面，掌握能量按自由度均分原则，从而导出理想气体的内能公式。 在微观方面 在宏观方面，掌握理想气体的内能只是温度的单值函数。 在宏观方面，掌握理想气体的内能只是温度的单值函数。理解真实气体的内 能是温度和体积的状态函数。 能是温度和体积的状态函数。 3.掌握气体分子速率的统计分布规律 3.掌握气体分子速率的统计分布规律。着重利用分布函数能计算气体分子三 掌握气体分子速率的统计分布规律。 种速率及其它的物理量。 种速率及其它的物理量。 4.掌握内能、功和热量三者的意义。了解做功和传递热量对系统内能的变化 掌握内能、功和热量三者的意义。 掌握内能 是等效的，但其本质是有区别的。内能是状态的函数。 是等效的，但其本质是有区别的。内能是状态的函数。而做功和传递热量则 与过程有关。 与过程有关。 5.从普遍的能量转换和守恒定律掌握热力学第一定律及其理想气体各等值过 从普遍的能量转换和守恒定律掌握热力学第一定律及其理想气体各等值过 程中的应用。会计算循环过程的效率。 程中的应用。会计算循环过程的效率。 6.理解热力学第二定律时，掌握热力学第二定律的微观实质。 理解热力学第二定律时，掌握热力学第二定律的微观实质。 理解热力学第二定律时
∫v
2
Nf (v ) d v +
5 v0
v0
2 2 + ∫ v Nf (v ) d v + ∫ v Nf (v ) d v + ∫ v 2 Nf (v )dv 3v 3v 4v 4 v0 2v 2v 0 1 1 1 3 2 1 3 3 = { a v 0 + a [(2v 0 ) − v 0 ] + N 3 3 3 3
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热学 3、2.0×10-2kg氢气装在 ×10-3m3的容器内，当容器内 、 × 氢气装在4.0× 的容器内， 氢气装在 的容器内 的压强为3.90×105Pa时，氢气分子的平均平动动能为多 的压强为 × 时 大？ 解：由物态方程
M PV = RT M mol
3kPVM 3PVMmol 3 mol ε k = kT = = = 3.89×10−22 J 2 2MR 2MNA
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热学 一、基本概念 1.平衡态和平衡过程 平衡态和平衡过程 平衡态：若系统与外界无能量交换， 平衡态：若系统与外界无能量交换，则系统的宏观性质 不随时间改变，这样的状态称为平衡态。 不随时间改变，这样的状态称为平衡态。 平衡过程：系统从一个状态不断地变化到另一个状态， 平衡过程：系统从一个状态不断地变化到另一个状态， 我们称系统经历了一个过程。 我们称系统经历了一个过程。若其间所经历 的所有中间状态都无限地接近平衡态， 的所有中间状态都无限地接近平衡态，这个 过程称为平衡过程。（准静态过程） 。（准静态过程 过程称为平衡过程。（准静态过程） 2.理想气体的压强和温度 2.理想气体的压强和温度
2 x
0 kT/m
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热学 5、 N个粒子，其速率分布如图所示（v > 5 v 0 时粒子数 、 个粒子 其速率分布如图所示（ 个粒子， 为零）． 为零）． (1) 试用 与 v 0 表示 a 的值． 试用N 的值． (2) 试求速率在 2 v 0 ─ 3 v 0 间的粒子数． 间的粒子数． (3) 试求粒子的方均根速率． 试求粒子的方均根速率． Nf(v) a 2a/3 a/3 o
热力学第二定律： 热力学第二定律：两种表述
∫
pdV
V1
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热学 典型题： 典型题： 1、宏观状态量的计算（P,T,E) 、宏观状态量的计算（ 2、微观 量的计算（ 、 量的计算（
ε k ,ε r ,ε
)
3、利用速率分布函数求相应物理量 、 4、利用理想气体速率分布函数曲线判断物理量的大小 、 5、利用热力学第一定律求相应物理量 、 6、计算热机的效率 、
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热学 宏观状态量的计算（ 宏观状态量的计算（P, T, E) 的计算 1、三个容器A、B、C中装有同种理想气体，其分子数密 、三个容器 、 、 中装有同种理想气体 中装有同种理想气体， 相同， 度n相同，而方均根速率之比为 v 相同
( ) : (v ) : (v )
2 A 1/ 2 2 B 1/ 2 2 C
备注
i cV = R 2 i cp = R + R 2
0
M cv ∆T M mol
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V2 V2 M M RT ln RT ln V1 M mol V1 M mol
M − cv ∆T M mol
0
γ
=
c c
p V
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热学 3.热力学第二定律： 热力学第二定律： 热力学第二定律 开尔文表述：不可能从单一热源吸取热量，使之完全变 开尔文表述：不可能从单一热源吸取热量， 成有用功而不产生其它影响。 成有用功而不产生其它影响。 克劳修斯表述： 克劳修斯表述：热量不可能自动地从低温物体传向高温 物体。 物体。 热力学第二定律的统计意义： 热力学第二定律的统计意义：一个不受外界影 统计意义 响的“孤立系统” 其内部发生的过程， 响的“孤立系统”，其内部发生的过程，总是由概 率小的状态向概率大的状态进行， 率小的状态向概率大的状态进行，由包含微观状态 数少的状态向包含微观状态数多的状态进行。 数少的状态向包含微观状态数多的状态进行。