苏科版七年级(下)期中专题复习(4)

七年级(下)数学期中复习(4)
一、知识点：
1、 单项式乘单项式：
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单 项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。

2、 单项式乘多项式：
单项式与多项式相乘，用单项式乘多项式的的每一项，再把所得的积相加。

m(a+b －c)＝ma+mb －mc
3、 多项式乘多项式：
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项， 再把所得的积相加。

(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd
4、 乘法公式：
① 完全平方公式：(a+b)2=a 2+2ab+b 2； (a -b)2=a 2-2ab+b 2
② 平方差公式： (a+b)(a-b)=a 2-b 2
二、举例：
例1：计算：
（1） (2×103)× (3×104)×(-3×105) （2）a n b 2·(a n+1·b 4)2
（3） (-3x 2y)3·xyz ·(-13
xy)2 （4）(-12m 3n)3·(-2m 2n)4 （5）223(12)2(31)x x x x x -+-+ （6）22a -a(2a-5b)-b(5a-b)
（7）22213(2)2()2(3)3b a b a ab a b --+--+（8）222213(-xy+
y -x )(-6xy )32 例2：计算：
（1）)12)(12(+-+x x （2）(2a －21b 2)2
（3）()()223131x x +- （4）)1)(1)(1)(1(4
2-+++x x x x （5）)2)(2(z y x z y x ++-+- （6）（a+2b －3c ）（a －2b+3c ）
（7）)12()12)(12)(12(242+⋅⋅⋅+++n （8）2
32999⎪⎭⎫ ⎝⎛-
例3： 填空
（1）若))(3(152
n x x mx x ++=-+，则m = ； （2）已知(a+b)2=7，(a —b)2=3，则ab= ；
（3）若x 2+mx+1是完全平方式，则m= ；
（4）已知2249x mxy y -+是关于,x y 的完全平方式，则m = ；
（5）若二项式4m 2+1加上一个单项式后是一含m 的完全平方式，则单项式为 ；
（6）若m 2+n 2－6n ＋4m ＋13＝０，则m 2－n 2 =_________；
（7）若3,2a b ab +=-=，则22a b += ，()2
a b -= ； （8）若1,2=-=-c a b a ,则=-+--22)()2(a c c b a ；
（9）若,x x 09612=+-那么x
2= ； （10）已知2m ＝x ，43m ＝y ，用含有字母x 的代数式表示y ，则y ＝_____________。

例4：已知a 2－3a ＋1＝0．求a a 1+、221a a +和21⎪⎭⎫ ⎝
⎛-a a 的值； 三、作业：
1、 计算：
（1） (-x)5·(xy)2·x 3y （2）(2a 2b 3)3·(-3a 2b)2·
172abc （3） [-2(x-y)2]2·(y-x)3
（4）3x(5x-2)-5x(1+3x) （5）32222
13(x y +x y-x)(-12xy)342
（6）22111()()()339x y x y x y +-+ （7）(-ab+2)(ab+2) （8）(4m-3)2+(4m+3)(4m-3)
（9）(3x-4y)2-(3x+4y)2-xy （10）(x-2y+4)(x+2y-4)
（11）(2a+b －3)(2a －b －3) （12）7
597210⨯- （13）27.52－55×12.5+12.52 3、先化简,再求值:
（1）(x-5y)(-x-5y)-(-x+5y)2，其中x=0.5，y=-1；
（2）2111(1)(1)(1)222
x y x y x y ---+---，其中x=1.5，y=3.9 ； 4、已知(a+b)2=m ，(a-b)2=n ，求：(1)a 2+b 2； (2)ab 的值。