江苏省涟水县第一中学高中数学 几何概型导学案2(无答案)苏教版必修3

几何概型2
班级：_________ 姓名：_____________批改日期
【学习目标】
能运用模拟的方法估计概率，掌握模拟估计面积的思想；增强几何概型在解决实际问题中的应用意识
【课堂导学】
一、预习点拨
1、在等腰直角三角形ABC 中,在斜边AB 上任取一点M,则AM>AC 的概率是?
2、正三角形ABC 变长为3cm ，过其顶点A 任作一射线l ，则l 与BC 相交的概率为___________。

3、在区间[0,100]上任意取实数x,则实数x 不大于20的概率是___________。

二、典型例题
例1、如图，60AOB ∠=o ，2OA =，5OB =，
在线段OB 上任取一点C ， A
试求：（１）AOC ∆为钝角三角形的概率；
（２）AOC ∆为锐角三角形的概率．
O B
例2、利用随机模拟方法计算曲线1y x
=，1x =，2x =和0y =所围成的图形的面积．
例3、设有一个正方形网格，其中每个最小正方形的边长都等于6㎝。

现用直径等于2㎝的硬币投掷到此网格上，求硬币落下后与格线有公共点的概率
三、迁移训练
1、若]20,0[∈x ，则不等式2x-5>0成立的概率为___________。

2、现有100ml 的蒸馏水，假定里面有一个细菌，现从中抽取20ml 的蒸馏水，则抽到细菌的概率为___________。

3、在正方形中随机撒一把芝麻，用随机模拟方法来估计圆周率π的值。

如果撒了1000颗芝麻，落在正方形内切圆内的芝麻总数是776颗，那么这次模拟中π的估计值是________（精确到0.001）。

四、课堂笔记
【巩固反馈】
一、填空题
1、现有100ml 的蒸馏水，假定里面有一个细菌，现从中抽取20ml 的蒸馏水，则抽到细菌的概率为
2、如右图，有一圆盘其中的阴影部分的圆心角为45o ，若向圆内投镖，
如果某人每次都投入圆内，那么他投中阴影部分的概率为
3、两根电线杆相距100m ，若电线遭受雷击，且雷击点距电线杆距离为10m 之内时， 电线杆上的输电设备将受损。

则遭受雷击时设备受损的概率为
4、水面直径为0.5m 的金鱼缸的水面上飘着一块面积为0.02㎡的浮萍，则向缸里随机洒鱼食时，鱼食掉在浮萍上的概率为
5、若过正三角形ABC 的顶点A 任作一条直线l ，则l 与线段BC 相交的概率为_______
二、解答题
6、已知在矩形ABCD 中，5AB =，7AC =．在正方形内任取一点P ，求90APB ∠>∠o
的概率
7、若[]2,2x ∈-，[]2,2y ∈-，求点(),x y 在圆面222x y +≤内的概率。