高考数学复习-等式与不等式小题训练

21．设 2 a 7 ，1 b 2 ，则 a 的范围为______. b
2x 1 x 4,
22．不等式组
x 2
x 1 3
1
的解集为________．
23．若 、 满足 π π ，则 2 的取值范围是______．
2
2
24．已知实数 x，y 满足 4 x y 1， 1 4x y 5 ，则 t 9x y 的取值范围是__．
18．若 0 x 1 ，则 x 、 1 、 x
x 、 x2 中最小的是__________.
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19．若 a＝1816，b＝1618，则 a 与 b 的大小关系为________．
20． x y 0 ， x y 1 0 ，则 z x 2y 的最小值是___________.
B．如果 a b ，那么 a2 b2 D．如果 a b ， c d ，那么 a d b c
3．已知 a, b, c R ，且 a b ，则下列不等式中一定成立的是（ ）
A． ac bc
B． a c b c
4．已知 x R ，下列不等式中正确的是（ ）.
C．
1 a
1 b
D． ac2 bc2
02 . 等式与不等式小题训练
一、单选题 1．若 a b, c d ，则下列不等关系中一定成立的是（ ）
A． a c b d
B． a c b d
C． a c b d
D． a c b d
2．下列命题中成立的是（ ） A．如果 a b ， c 0 ，那么 a b
cc C．如果 a b ， c d ，那么 a d b c
A．
1 2x
1 3x
C．
1 x2 1
1 x2
2
B．
x2
1 x 1
x2
1 x 1
D．
2
1 |x
|
1 x2 1
5．若关于
x
的不等式组
x 4 1 3
3x a 2
x
3x 6
4
, 的解集为
(,
2)
，则实数
a
的取值范围是（
）
A．[2, )
B． (2, )
C． (, 2]
D． (, 2)
6．设 a ， b ， c ，d 为实数，满足 a b 0 ， b c 0 ， c d 0 ， ab 0 bc ，则下列不等式正确的是( )
16．已知 a b 0 c，则下列不等式恒成立的是（ ）
A． ac2 bc2
B． a(a c) b(b c)
C． a(b c) b(a c) 三、填空题
D．
a
1
b
b
1
c
17．已知 a b c 0 ，则 ab ac bc 的值______0（选填“>，<，≥，≤”）．
b
，则
1 a
1 b
C．若 a b ， c d ，则 a c b d
D．若 a b ， c d ，则 a b cd
二、多选题
13．若 a b 0 ，则下列不等式不可能成立的是（ ）
A．
a
1 bΒιβλιοθήκη 1 aB． a b
C． 1 < 1 ab
D． a2 b2
14．已知 a ， b ， c 满足 a b c ，且 ac 0 ，则下列不等式中恒成立的有（ ）
A． c2 cd 0
B．
c a
d b
C． ac bd 0
D． a c b d
7．若非零实数 a，b 满足 a>b，则下列不等式一定成立的是（ ）
A． a2 b2
B．-a>-b
C． 3 a 3 b
D． a b
8．若实数 m, n 满足 m n ，则下列选项正确的是（ ）
A． lg m n 0
B．
1 m 2
1 n 2
C． m3 n3 0
D． m n
9．已知 a,b, c, d R ，且 a b,c d ，则下列结论中正确的是（ ）
A． a c b d
B． a c b d
C． ac bd
D． a b dc
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10．已知 c b a, c b a 0 ，则下列不等式一定成立的是（ ）
25．若关于 x 的不等式 x2 36 x3 6x2 ax 在 2,10上恒成立，则 a 的取值范围是__．
26．已知 a x3 y3 ， b x2 y xy2 ，其中 x, y 均为正数，则 a, b 的大小关系为______. 27．已知 2 a 8 ， 0 b 3 ，则 a b 的取值范围是__________． 28．下列四个代数式① 4mn ，② m2 4n2 ，③ 4m2 n2 ，④ m2 n2 ，若 m n 0 ，则代数式的值最大的是 ______．（填序号） 29．已知 a1 a2,b1 b2 , 请比较下面两式大小: a1b1 a2b2________ a1b2 a2b1 30．请根据“糖水加糖变得更甜了”提炼出一个不等式：______（设糖水为 a 克，含糖为 b 克，加入的糖为 m
克）．
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A． c2 b2 a2
B． c b a b
C． bc ac
D． ac ab
11．若 a b 0 ，则下列各式一．定．成立的是（ ）
A． a c b c
B． a2 b2
C． ac bc
12．下列命题中正确的是（ ）
D．
1 a
1 b
A．若 ac2 bc2 ，则 a b
B．若
a
A． a 0 ， c 0 C． b2 a2
cc
B． b c aa
D． ab bc
15．下列说法正确的是（ ）
A．若 a>b，c>d，则 a-c>b-d
B．若 ac2 bc2 ，则 a>b
C．若 a b 0 ，则 a 1 b 1
b
a
D．若 a,b R ，则 a b ab 2