【华师大版】2020中考数学总复习知识点梳理：第六单元 圆 第23讲 与圆有关的计算
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第23讲与圆有关的计算
一、知识清单梳理
知识点一：正多边形与圆关键点拨与对应举例
1.正多边形与圆（1）正多边形的有关概念：边长(a)、
中心(O)、中心角(∠AOB)、半径(R))、
边心距(r),如图所示①.
（2）特殊正多边形中各中心角、长度比：
中心角=120°中心角=90°中心角=60°，△BOC为等边△
a:r:R=2:1:2a:r:R=2::2a:r:R=2:2
例：(1)如果一个正多
边形的中心角为
72°，那么这个正多
边形的边数是5.
(2)半径为6的正四
边形的边心距为32，
中心角等于90°，面
积为72.
知识点二：与圆有关的计算公式2.弧长
和
扇形面积
的计算扇形的弧长l＝
180
n rπ
；
扇形的面积S＝2
360
n r
π＝1
2
lr
例：已知扇形的圆心
角为45°，半径长为
12，则该扇形的弧长
为3π.
3.圆锥
与
侧面展开图（1）圆锥侧面展开图是一个扇形，扇形的半径等于圆锥
的母线，扇形的弧长等于圆锥
的底面周长.
（2）计算公式：
在求不规则图形的面
积时，注意利用割补
法与等积变化方法归
为规则图形，再利用
规则图形的公式求
,S侧==πrl 解.
例：如图，已知一扇形的半
径为3，
圆心角
为
60°，则图中阴影部分的面积为。