电磁感应习题课
10第十章 习题(222345)
二、选择题 1、在下列描述中正确的是( ) B (A)感生电场和静电场一样，属于无旋场 (B)感生电场和静电场的共同点，就是对场中的电荷 具有作用力 (C)因为感生电场对电荷具有类似于静电场对电荷的 作用力，所以在感生电场中也可类似于静电场一样 引入电势 (D)感生电场和静电场一样，是能脱离电荷而单独存 在。 解：根据感生电场性质
• 二、选择题 • 1、两个相同的线圈，每个自感系数均为L0，将它 们顺向串联起来，并放得很近，使每个线圈所产生 的磁通量全部穿过另一个线圈，则该系统的总自感 系数为( ) D • (A)0 (B)L0/2 (C)2L0 (D)4L0 解：设每个线圈通电流I，则 0 NB0 S , L0 顺向串联后，设I不变，则 B 2 B0
2、感生电场是：（ ）A （A）由变化的磁场激发，是无源场 （B）由电荷激发，是有源场。 （C）由电荷激发，是无源场。 （D）由变化的磁场激发，是有源场。 解：根据感生电场性质 三、计算题 1、如图所示，在两无限长载流导线组成的平面内， 有一固定不动的矩形导体回路。两电流方向相反，若 I I 0 cos t I 0， 有电流， （式中， 为大于0的常数）。求线 圈中的感应电动势。
解：根据法拉第电磁感应定律、 磁矩概念判断
2、一闭合导体环，一半在匀强磁场中，另一半在 磁场外，为了环中感生出顺时针方向的电流，则 应：（ ）B （A）使环沿轴正向平动。 （B）使环沿轴正向平动。 （C）环不动，增强磁场的磁感应强度。 （D）使环沿轴反向平动。 解：根据法拉第电磁感 应定律判断
• 3、如图，长度为l的直导线ab在均匀磁场B中以速 度 v 移动，直导线ab中的电动势为( ) D (A)Blv． B)Blvsinα． (C)Blvcosα ．(D) 0．
电磁感应习题课
作业79．一半径r=10cm的圆形闭合导线回路置于均匀磁 场B ( B=0.80T)中，B与回路平面正交。若圆形回路的半径 从t=0开始以恒定的速率(dr/dt=-80cm/s)收缩，则在t=0时 刻闭合回路的感应电动势的大小是多少？如要求感应电动 势保持这一数值，则闭合回路面积应以怎样的恒定速率收 缩？
作业84．无限长直导线载有电流I，其旁放置一段长度为l与 载流导线在同一平面内且成的导线。计算当该导线在平面上 以垂直于载流导线的速度v平移到该导线的中点距载流导线 为a时，其上的动生电动势，并说明其方向。
a I
60°
l
孙秋华
Harbin Engineering University
Ⅱ 感生电动势的计算 利用法拉第电磁感应定律
1. 求长度为L的金属杆在均匀磁场B中绕平行于磁场方向的定 轴转动时的动生电动势。已知杆相对于均匀磁场B的方位 角为，杆的角速度为 ，转向如图所示。
B
孙秋华
L
Harbin Engineering University
解： ab
( v B ) dl
b 0
vBdl sin
另外一边产生的动生电动势与２大小相等绕向相同
孙秋华
Harbin Engineering University
2 3 ac 1 2 2 [ ln ] 2π a 3 a
其方向为顺时针
0 Iv l
C I D a A
孙秋华
Harbin Engineering University
6.理解涡旋电场和位移电流的概念。理解变化磁场引起电 场和变化电场引起磁场的两个基本规律，是电磁感应定 律和安培环路定律相应的推广。掌握麦克斯韦方程组的 积分形式。掌握电磁波的性质及波印廷矢量
电磁感应-习题课
20 20 2a 2a
2 2a2
24.一半径为R的无限长柱形导体上均匀流有电流I,该
导体材料的磁导率为μ0,则在导体轴线上一点的磁场
能量密度wmo= 0 ;在与导体轴线相距r处.(r<R)的
磁场能量密度wmr=
.
I 2r2
H I 1 ( I r 2 ) Ir
2r 2r R 2
(A) 1.5×106V/m; (B)1.5×108V/m; (C)3.0×106V/m; (D)3.0×108V/m.
1 2
0
E
2
B2
20
[B
]
E cB
22.有两个长直密绕螺线管,长度及线圈匝数均相同,半
径分别为r1和r2,管内充满均匀介质,其磁导率分别为μ1
和μ2,设r1 :r2 = 1 :2 , μ1:μ2 =2:1,其自感之比
杆的一端接一个N匝的矩形线圈,线圈的一部分在均匀
磁场B中,设杆的微小振动规律为 x A cost 线圈
随杆振动时,线圈中的感应电动势为
.
i
N
d dt
N
d (Bbx) dt
NBbAsin
t
6.如图所示,电量Q均匀分布在一半径为R、长为
L(L>>R)的绝缘长圆筒上,一单匝矩形线圈的一条边与
圆筒的轴线相重合.若筒以角速度 线性减速旋转.则线圈中感应电流为
0(1
0.
t t0)
线圈回路的通量等于零.
7.如图所示,一半径为r的很小的金属环,在初始时刻与
一半径为a(a>>r)的大金属圆环共面且同心,在大圆环
中通以恒定的电流I,方向如图.如果小圆环以匀角速绕
电磁感应习题课
高二物理简报 电磁感应的综合应用【知识点一】电磁感应中的电路问题、与力学综合问题1．内电路和外电路(1)切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈都相当于 。
(2)该部分导体的电阻或线圈的电阻相当于电源的 ，其余部分是 。
2．电源电动势和路端电压(1)电动势：E ＝Bl v 或E ＝ 。
(2)路端电压：U ＝IR ＝ 。
3．安培力的大小⎭⎪⎬⎪⎫感应电动势：E ＝Bl v感应电流：I ＝E R 安培力公式：F ＝BIl ⇒F ＝B 2l 2vR4．安培力的方向(1)先用 确定感应电流方向，再用 确定安培力方向。
(2)根据楞次定律，安培力方向一定和导体切割磁感线运动方向 。
[试一试]1、如图所示，MN 、PQ 是间距为L 的平行金属导轨，置于磁感应强度为B ，方向垂直导轨所在平面向里的匀强磁场中，M 、P 间接有一阻值为R 的电阻。
一根与导轨接触良好、有效阻值为R2的金属导线ab 垂直导轨放置，并在水平外力F 的作用下以速度v 向右匀速运动，则(不计导轨电阻)( )A ．通过电阻R 的电流方向为P →R →MB ．a 、b 两点间的电压为BL vC ．a 端电势比b 端高D ．外力F 做的功等于电阻R 上发出的焦耳热2、如图所示，ab 和cd 是位于水平面内的平行金属轨道，轨道间距为l ，其电阻可忽略不计。
ac 之间连接一阻值为R 的电阻，ef 为一垂直于ab 和cd 的金属杆，它与ab 和cd 接触良好并可沿轨道方向无摩擦地滑动，其电阻可忽略。
整个装置处在匀强磁场中，磁场方向垂直于图中纸面向里，磁感应强度为B 。
当施外力使杆ef 以速度v 向右匀速运动时，杆ef 所受的安培力为( )A.v B 2l 2RB.v Bl RC.v B 2l RD.v Bl 2R【重难点突破一】电磁感应与电路知识的综合应用1.对电磁感应电源的理解(1)电源的正、负极可用右手定则或楞次定律判定。
(2)电源电动势的大小可由E ＝Bl v 或E ＝n ΔΦΔt 求得。
13 电磁学：第20、21章 习题课及部分习题解答
Zhang Shihui
2) dΨmA = M dI = 6.28×10−4 × (−50) = −3.14×10−6 (Wb/s)
dt
dt
3) ε = − dΨmA = 3.14 ×10−4 (V)
dt
题.一螺绕环单位长度上的线圈匝数为n =10匝/cm。环
心材料的磁导率μ =μ0。求在电流强度I为多大时，线圈 中磁场的能量密度w =1J/m3？ (μ0 =4π×10-7 T·m/A)
正方向如箭头所示，求直导线中的感生电动势。
解：设直导线中通电流i，计算直导
线在线圈中产生的磁通量ϕ ；通过 y
计算互感系数M=ϕ/i，进而求感生电
A yDI
动势。
O
x E Cx
建立如图所示的坐标系，y沿直导线。 b
取如图所示的窄带作为微元 dS = 2 ydx
B
h
其中 y = tan 30ο = 3
解： ε ac = ε ab + εbc
而
εab
=
−
d Φ扇形Oab dt
=
−
d dt
⎛ ⎜⎜⎝
−
3 4
R2B
⎞ ⎟⎟⎠
=
3R2 d B 4 dt
第20、21章 电磁感应 电磁波
练习册·第20章 电磁感应·第8题
εbc
=
−
d ΦΔObc dt
= − d [− π R2
dt 12
B] =
π R2
12
解：根据充电方向知Æ极板间场 强竖直向下。
由于充电电流 i 的增加 dD向下且
变大。
dt
+i
P⊗H E
−
由方向成右手螺 旋定则。
第02章 电磁感应 练习与应用-高二物理课后习题精准解析(新教材人教版选择性必修第二册)(解析版)
人教版新教科书选择性必修第二册第二章电磁感应练习与应用(解析版)第1节楞次定律练习与应用1.在图2.1-9中，线圈M和线圈P绕在同一个铁芯上。
（1）当闭合开关S的一瞬间，线圈P中感应电流的方向如何？（2）当断开开关S的一瞬间，线圈P中感应电流的方向如何？【答案】1.当铜盘在磁极间运动时，由于发生电磁感应现象，在铜盘中产生涡流，使铜盘受到安培力作用，而安培力阻碍导体的运动，所以铜盘很快就停了下来。
2.在图2.1-10中CDEF是金属框，框内存在着如图所示的匀强磁场。
当导体AB向右移动时，请用楞次定律判断MNCD和MNFE两个电路中感应电流的方向。
【答案】2.当条形磁体的N极靠近线圈时，线圈中向下的磁通量增加，根据楞次定律可得，线圈中感应电流的磁场应该向上，再根据右手螺旋定则，判断出线圈中的感应电流方向为逆时针方向(自. 上而下看)。
感应电流的磁场对条形磁体N极的作用力向上，阻碍条形磁体向下运动。
当条形磁体的N极远离线圈时，线圈中向下的磁通量减小，根据楞次定律可得，线圈中感应电流的磁场应该向下，再根据右手螺旋定则，判断出线圈中的感应电流方向为顺时针方向(自上而下看)。
感应电流的磁场对条形磁体N极的作用力向下，阻碍条形磁体向上运动。
因此，无论条形磁体怎样运动，都将受到线圈中感应电流磁场的阻碍作用，所以条形磁体较快地停了下来，在此.过程中，弹簧和磁体的机械能转化为线圈中的电能。
3. 如图2.1-11所示，导线AB与CD平行。
试判断在闭合与断开开关S时，导线CD中感应电流的方向，说明你判断的理由。
【答案】3.在磁性很强的小圆柱下落的过程中，没有缺口的铝管中的磁通量发生变化(小圆柱. 上方铝管中的磁通量减小，下方的铝管中的磁通量增大)，所以铝管中将产生感应电流.感应电流的磁场对下落的小圆柱产生阻力，小圆柱在铝管中缓慢下落。
如果小圆柱在有缺口的铝管中下落，尽管铝管中也会产生感应电流，感应电流的磁场也将对下落的小圆柱产生阻力，但这时的阻力非常小，所以小圆柱在有裂缝的铝管中下落比较快。
【大学物理bjtu】磁习题课2(磁感应)
∫∫ D ⋅ dS = ∫∫∫ ρdV
S V
通量
∫∫ B ⋅ dS = 0
dΦ ∂B ∫LE ⋅ dl = − dt = −∫∫S ∂t ⋅ dS ∂D ∫LH ⋅ dl = ∫∫S jC ⋅ dS + ∫∫S ∂t ⋅ dS
S
环流
要求: 要求:公式的精确表达以及 每个公式的物理意义. 每个公式的物理意义.
位移电流密度
∂D jd = ∂t
Id =
dt
=∫
s
∂t
⋅ dS
引入位移电流概念的思想是:变化着的电场 引入位移电流概念的思想是 变化着的电场 也如同传导电流一样,可以激发磁场. 可以激发磁场 也如同传导电流一样 可以激发磁场
8.麦克斯韦方程组的积分形式 麦克斯韦方程组的积分形式: 麦克斯韦方程组的积分形式
ε2 = ∫ E ⋅ dl = ∫ E1 ⋅ dl +∫ E2 ⋅ dl
0 0 R
O
R R
ε ∆OAC = ε OA + ε AC + ε CO ε2 = εAC = ε∆OAC = dB ( S
做辅助线OA、 做辅助线 、 OC， ，
=0
A
v
D
F R C
R2 π dB + S扇形ODF )= ( 3+ ) ∆AOC dt 4 3 dt 2 R π dB 方向: 方向: ε = ( 3 + ) − vBR 方向:左→右 方向:左→右 4 3 dt
ε 21 = − M
是通过回路1(2)的由回路 的由回路2(1)中电流 式中Ψ12 (Ψ21) 是通过回路 的由回路 中电流 I2(I1) 所产生的全磁通。 所产生的全磁通。 dI 1 互感电动势
高中物理(新人教版)选择性必修二课后习题：第二章 电磁感应中的动力学、能量和动量问题【含答案及解析】
第二章电磁感应习题课:电磁感应中的动力学、能量和动量问题课后篇素养形成必备知识基础练1.(多选)如图所示,有两根和水平方向成α角的光滑平行的金属轨道,间距为l,上端接有可变电阻R,下端足够长,空间有垂直于轨道平面的匀强磁场,磁感应强度为B。
一根质量为m的金属杆从轨道上由静止滑下,经过足够长的时间后,金属杆的速度会趋于一个最大速度v m,除R外其余电阻不计,则()A.如果B变大,v m将变大B.如果α变大,v m将变大C.如果R变大,v m将变大D.如果m变小,v m将变大金属杆从轨道上滑下切割磁感线产生感应电动势E=Blv,在闭合电路中形成电流I=BlvR,因此金属杆从轨道上滑下的过程中除受重力、轨道的弹力外还受安培力F作用,F=BIl=B 2l2vR,先用右手定则判定感应电流方向,再用左手定则判定出安培力方向,如图所示。
根据牛顿第二定律,得mg sin α-B 2l2vR=ma,当a=0时,v=v m,解得v m=mgRsinαB2l2,故选项B、C正确。
2.(多选)如图所示,两足够长的平行金属导轨固定在水平面上,匀强磁场方向垂直导轨平面向下,金属棒ab、cd与导轨构成矩形闭合回路且都可沿导轨无摩擦滑动,两金属棒ab、cd的质量之比为2∶1。
用一沿导轨方向的恒力F水平向右拉金属棒cd,经过足够长时间以后()A.金属棒ab、cd都做匀速运动B.金属棒ab上的电流方向是由b向aC.金属棒cd所受安培力的大小等于2F3D.两金属棒间距离保持不变ab、cd进行受力和运动分析可知,两金属棒最终将做加速度相同的匀加速直线运动,且金属棒ab速度小于金属棒cd速度,所以两金属棒间距离是变大的,由楞次定律判断金属棒ab 上的电流方向是由b到a,A、D错误,B正确;以两金属棒整体为研究对象有F=3ma,隔离金属棒cd分析F-F安=ma,可求得金属棒cd所受安培力的大小F安=23F,C正确。
3.如图所示,纸面内有一矩形导体闭合线框abcd,ab边长大于bc边长,置于垂直纸面向里、边界为MN 的匀强磁场外,线框两次匀速完全进入磁场,两次速度大小相同,方向均垂直于MN。
电磁感应习题课
的感应电流，在i随时间增大的过程中，电阻消耗的功率
F
a
b 电阻
A.等于F的功率
B.等于安培力的功率的绝对值
C.等于F与安培力合力的功率 D.小于iE
3.两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有
一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面。质量均为m的金属细
杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均
2.如图所示，位于一水平面内的、两根平行的光滑金属导轨，处在
匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨所在的平面，导轨的一端与一电阻相
连；具有一定质量的金属杆ab放在导轨上并与导轨垂直。现用一平行于
导轨的恒力F拉ab，使它由静止开始向右运动。杆和导轨的电阻、感应
电流产生的磁场均可不计。用E表示回路中的感应电动势，i表示回路中
面转化为线框中的电能，另一方面使线框动能增加 C．从ab边出磁场到线框全部出磁场的过程中，F所做的功等
于线框中产生的电能 D．从ab边出磁场到线框全部出磁场的过程中，F所做的功
小于线框中产生的电能
2.如图，边长L的闭合正方形金属线框的电阻R，以速度v匀 速穿过宽度d的有界匀强磁场，磁场方向与线框平面垂直，磁 感应强度B，若L<d，线框穿过磁场的过程中产生的焦耳热为 ___________；若L>d，线框穿过磁场的过程中产生的焦耳热 为________________．
R1 R2 l a b M N P Q B v
10.如图所示，顶角θ=45º的金属导轨MON固定在水平面内，导轨处 在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场中。一根与ON垂直的导体棒在 水平外力作用下以恒定速度v0沿导轨MON向右滑动，导体棒的质量 为m，导轨与导体棒单位长度的电阻均为r。导体棒与导轨接触点为a和 b，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触。t=0时，导体棒位于 顶角O处。求：⑴t时刻流过导体棒的电流强度I和电流方向。⑵导体棒 作匀速直线运动时水平外力F的表达式。⑶导休棒在0-t时间内产生的焦 耳热Q。
电 磁 感 应 习 题 课
3 电 磁 感 应 习 题 课Ⅰ 教学基本要求1.理解电动势的概念。
2.掌握法拉第电磁感应定律。
理解动生电动势及感生电动势。
3.了解电容、自感系数和互感系数。
4.了解电能密度、磁能密度的概念。
5.了解涡旋电场、位移电流的概念以及麦克斯韦方程组（积分形式）的物理意义。
了解电磁场的物质性。
Ⅱ 内容提要一、法拉第电磁感应定律εi =－d Φ /d t(εi =－d Ψ/d t , Ψ=N Φ) ;I i =εi /R =－(1/R )d Φ/d t ,q i =⎰21d i t t t I =(1/R )(Φ1－Φ2);楞次定律(略).二、动生电动势 εi = ⎰l v×B·d l 。
三、感生电动势εi =－d Φ /d t =()⎰⋅∂∂-SS B d t ；感生电场(涡旋电场)E r (题库为E i )的性质：高斯定理 0d r =⋅⎰S S E ，安培环路定理⎰=⋅ll Ed r()⎰⋅∂∂-SS B d t感生电场为无源场、有旋场(非保守场)，其电场线为闭合曲线。
四. 电感自感 L=Φ/I (L=Ψ/I ), εL =－L d I /d t ; 互感 M=Φ21/I 1 =Φ12/I 2 ,ε21=－M d I 1 /d t , ε12=－M d I 2 /d t .五、磁场能量自感磁能 W m =LI 2 /2 ,磁能密度 w m =B ∙H / 2 ,某磁场空间的磁能 W m =⎰V w m d t =⎰V (1/2)B ∙H d t六、位移电流 I D =d ΦD /d t , j D =∂D/∂t ,电位移通量ΦD ΦD =⎰S D ∙d S七、麦克斯韦方程组的积分形式V S d d 0⎰⎰=⋅V S D ρ，()⎰⎰⋅∂-=⋅SlS B l E d d t ， ⎰=⋅S S B 0d ，()⎰⎰⋅∂∂+=⋅SlS D j l H d d t 。
八、电磁波的性质1.横波性与偏振性，E 、H 、u 相互垂直且成右手螺旋；2. E 、H 同步变化；3. ε1/2E =μ1/2H ；4. 电磁波速 u=1/(εμ)1/2, 真空中 u=c=1/(ε0μ0)1/2。
华南师范大学电磁学习题课电磁感应公开课获奖课件省赛课一等奖课件
解： (1)由公式得这螺线管中旳自感为
L
0n 2V
0
N2 l
R 2
7.6 103
(H )
(2)假如在螺线管中电流以3.0×102A/s旳速率变化，在
线圈中产生旳自感电动势大小为
L di 2.3 (V )
i
L
da
x
0
5
10.5 在半径为R旳圆柱形体积内，充斥磁感应强度为B
旳均匀磁场. 有一长为L旳金属棒放在磁场中，如图所示.
设磁场在增强，而且dB dt 已知，求棒中旳感生电动势， 并指出哪端电势高.
解:
措施一
利用公式
i
d dt
连接oa、ob，设回路aoba旳面积为S.
则回路中旳感生电动势为
oR
a
b
v
I
左 右 L
左－ 右 ＝N（B左－B右）lv
N
0I 2d
0I 2 (d
a)
lv
da
2 103 (V )
15
10.9 一种用小线圈测磁场旳措施如下：做一种小线 圈，匝数为N，面积为S，将它旳两端与一测电量旳 冲击电流计相连. 它和电流计线路旳总电阻为R. 先把 它放到被测磁场处，并使线圈平面与磁场方向垂直, 然后急速地把它移到磁场外面，这时电流计给出经 过旳电量是q. 试用N、S、q、R表达待测磁场旳大小.
ω
N
or a Ia
b
圆盘转速为ω时阻碍圆盘旳电磁力矩旳近似体现式.
解：圆盘转动时，小方块内产生旳径向电动势为
Blv Ba r
以小方块为“电源”所在，外电路是圆盘旳其他部
高中物理 4.4法拉第电磁感应定律课后习题
4 法拉第电磁感应定律课时演练·促提升A组1.闭合电路中产生的感应电动势的大小,跟穿过这一闭合电路的下列哪个物理量成正比( )A.磁通量B.磁感应强度C.磁通量的变化率D.磁通量的变化量解析:根据法拉第电磁感应定律表达式E=n知,闭合电路中感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比,而与磁通量Φ、磁感应强度B、磁通量的变化量ΔΦ无关,所以选项A、B、D错误,选项C正确。
答案:C2.穿过一个单匝线圈的磁通量,始终以每秒均匀地增加2 Wb,则( )A.线圈中的感应电动势每秒增大2 VB.线圈中的感应电动势每秒减小2 VC.线圈中的感应电动势始终为2 VD.线圈中不产生感应电动势解析:根据题意,穿过线圈的磁通量始终每秒均匀增加2 Wb,即穿过线圈的磁通量的变化率=2 Wb/s,由法拉第电磁感应定律知E=n=2 V,所以选C。
答案:C3.如图所示,有一匝接在电容器C两端的圆形导线回路,垂直于回路平面以内存在着向里的匀强磁场B,已知圆的半径r=5 cm,电容C=20 μF,当磁场B以4×10-2 T/s的变化率均匀增加时,则( )A.电容器a板带正电,电荷量为2π×10-9 CB.电容器a板带负电,电荷量为2π×10-9 CC.电容器b板带正电,电荷量为4π×10-9 CD.电容器b板带负电,电荷量为4π×10-9 C解析:根据楞次定律可判断a板带正电,线圈中产生的感应电动势E=πr2=π×10-4 V,板上带电荷量Q=CE=2π×10-9 C,选项A正确。
答案:A4.(多选)如图所示为地磁场磁感线的示意图,在北半球地磁场的竖直分量向下。
飞机在我国上空匀速巡航,机翼保持水平,飞行高度保持不变。
由于地磁场的作用,金属机翼上有电势差。
设飞行员左方机翼末端处的电势为φ1,右方机翼末端处的电势为φ2,则( )A.若飞机从西往东飞,φ1比φ2高B.若飞机从东往西飞,φ2比φ1高C.若飞机从南往北飞,φ1比φ2高D.若飞机从北往南飞,φ2比φ1高解析:由右手定则可知机翼左端电势比右端电势高,即φ1>φ2,A、C项正确。
高中物理(新人教版)选择性必修二课后习题：第二章 习题课 楞次定律的应用(课后习题)【含答案及解析】
第二章电磁感应习题课:楞次定律的应用课后篇素养形成必备知识基础练1.(多选)如图所示,导体AB、CD可在水平轨道上自由滑动,且两水平轨道在中央交叉处互不相通。
当导体棒AB向左移动时()A.AB中感应电流的方向为A到BB.AB中感应电流的方向为B到AC.CD向左移动D.CD向右移动AB中感应电流方向为A→B,由左手定则可判断导体棒CD受到向右的安培力作用而向右运动。
2.如图所示,绝缘水平面上有两个离得很近的导体环a、b。
将条形磁铁沿它们的正中竖直线向下移动(不到达该平面),a、b的移动情况可能是()A.a、b将相互远离B.a、b将相互靠近C.a、b将不动D.无法判断Φ=BS,条形磁铁向下移动过程中B增大,所以穿过每个环中的磁通量都增大。
为阻碍磁通量增大,导体环会尽量远离条形磁铁,所以a、b将相互远离。
3.如图,粗糙水平桌面上有一质量为m的铜质矩形线圈。
当一竖直放置的条形磁铁从线圈中线AB正上方等高快速经过时,若线圈始终不动,则关于线圈受到的支持力F N及在水平方向运动趋势的判断正确的是()A.F N先小于mg后大于mg,运动趋势向左B.F N先大于mg后小于mg,运动趋势向左C.F N先小于mg后大于mg,运动趋势向右D.F N先大于mg后小于mg,运动趋势向右,通过线圈的磁通量先增加后减小。
当通过线圈磁通量增加时,为阻碍其增加,在竖直方向上线圈有向下运动的趋势,所以线圈受到的支持力大于其重力,在水平方向上有向右运动的趋势;当通过线圈的磁通量减小时,为阻碍其减小,在竖直方向上线圈有向上运动的趋势,所以线圈受到的支持力小于其重力,在水平方向上有向右运动的趋势。
综上所述,线圈所受到的支持力先大于重力后小于重力,运动趋势总是向右,故D正确。
4.如图所示,一质量为m的条形磁铁用细线悬挂在天花板上,细线从一水平金属圆环中穿过。
现将环从位置Ⅰ释放,环经过磁铁到达位置Ⅱ。
设环经过磁铁上端和下端附近时细线的张力分别为F T1和F T2,重力加速度大小为g,则()A.F T1>mg,F T2>mgB.F T1<mg,F T2<mgC.F T1>mg,F T2<mgD.F T1<mg,F T2>mg,磁通量增加,根据楞次定律可知磁铁要给圆环一个向上的磁场力,根据牛顿第三定律可知圆环要给磁铁一个向下的磁场力,因此有F T1>mg。
电 磁 感 应 习 题 课
电 磁 感 应 习 题 课(数学表达式中字母为黑体者表示矢量)壹 内容提要一、法拉第电磁感应定律 εi = －d Φ /d t (εi =－d Ψ/d t , Ψ =N Φ) ; I i =εi /R =－(1/R )d Φ/d t , q i =⎰21d i t t t I =(1/R )(Φ1－Φ2); 楞次定律(略)。
二、动生电动势 εi = ⎰l v×B·d l 。
三、感生电动势 εi =－d Φ /d t =()⎰⋅∂∂-S S Bd t ；感生电场(涡旋电场)E k (题库为E i )：高斯定理0d i =⋅⎰SS E ，安培环路定理 ⎰=⋅ll E d k －d Φ /d t =()⎰⋅∂∂-SS Bd t ， 感生电场为无源场、有旋场(非保守场)，其电场线为闭合曲线。
四、自感 L=Φ/I (L=Ψ/I ) , εL =－L d I /d t ; 互感 M=Φ21/I 1 =Φ12/I 2 , ε21=－M d I 1 /d t , ε12=－M d I 2 /d t 。
五、磁场能量 自感磁能W m =LI 2 /2 , 磁能密度w m =B ・H / 2 , 某磁场空间的磁能W m =∫V w m d t =∫V (1/2) B ・H d t 。
六、位移电流 I d =d ψ/d t , j d =∂D/∂t , 电位移通量ψ (题库为ΦD ) ψ=∫S D ・d S 。
七、麦克斯韦方程组的积分形式V ρ d d 0⎰⎰=⋅SVS D ，()⎰⎰⋅∂∂-=⋅SlS Bl E d d t ，⎰=⋅SSB 0d ，()⎰⎰⋅∂∂+=⋅SlS Dj l H d d t 。
八、电磁波的性质 (1)横波性与偏振性，E 、H 、u 相互垂直且成右手螺旋；(2) E 、H 同步变化； (3)ε1/2E =μ1/2H ； (4)电磁波速u=1/(εμ)1/2, 真空中u=1/(ε0μ0)1/2。
电磁感应习题课
.
(1分)
(2)由能量守恒定律得 mgh= (2分) . (2)mghm3 g 2 R 2 2B 4 L 4
(2分)
高中物理 选修3－2
电磁感应现象习题练习与分析
东山二中 沈雄斌
一、电磁感应现象 楞次定律 右手定则 1、感应电流产生的条件 穿过闭合回路的磁通量发生变化 2、楞次定律的理解与应用 感应电流的磁场总要阻碍引起感应 电流的磁通量的变化
3、右手定则
导体切割磁感线运动产生感vmax; (2)金属杆由静止开始下落至速度最大的过程中，电阻R上 产生的热量Q.
【解析】(1)杆速度最大时合力为零有 ILB=mg I=
E R
①(1分) ②(1分) ③(1分)
mgR B2 L 2
E=BLvmax
①②③联立得vmax=
1 mv max 2+Q 2 m3 g 2 R 2 得Q=mgh2B 4 L 4 答案：(1) mgR2 B2 L
B
三、电磁感应中的力学问题
1、当杆ab的速度为v时，求ab 杆中的电流及加速度的大小 2、下滑过程中速度的最大值
四、电磁感应中的能量问题
如图所示，平行光滑的金属导轨竖直放置，宽为L，上端接
有阻值为R的定值电阻.质量为m的金属杆与导轨垂直放置且
接触良好.匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B.导轨 和杆的电阻不计.金属杆由静止开始下落，下落h时速度达 到最大，重力加速度为g，求：
在两根平行的长直导线M、N中，通以同方 向，等大小的电流，线框abcd与导线在同一 平面内，线框沿着与导线垂直的方向从右向 左匀速运动，移动中线框感应电流的方向。
a
b
I
I
c
d
M
N
电磁感应习题课之能量问题
高二物理电磁感应提高练习（2014-3-4）1．将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是( )A ．感应电动势的大小与线圈的匝数无关B ．穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大C ．穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大D ．感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同2、如图1所示，矩形金属框置于匀强磁场中，ef 为一导体棒，可在ab 和cd 间滑动并接触良好；设磁感应强度为B ，ef 长为L ，在Δt 时间内向左匀速滑过距离Δd ，由电磁感应定律E=n t∆∆Φ可知，下列说法正确的是（ ）A 、当ef 向左滑动时，左侧面积减少L ·Δd,右侧面积增加L ·Δd ，因此E=2BL Δd/ΔtB 、当ef 向左滑动时，左侧面积减小L ·Δd ，右侧面积增大L ·Δd ，互相抵消，因此E=0C 、在公式E=nt∆∆Φ中，在切割情况下，ΔΦ=B ·ΔS ，ΔS 应是导线切割扫过的面积，因此E=BL Δd/ΔtD 、在切割的情况下，只能用E=BLv 计算，不能用E=n t∆∆Φ计算3．矩形导线框abcd 固定在匀强磁场中，如图甲所示，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向垂直于纸面向里，磁感应强度B 随时间t 变化的规律如图乙所示，则( )A ．从0到t 1时间内，导线框中电流的方向为adcbaB ．从0到t 1时间内，导线框中电流越来越小C ．从t 1到t 2时间内，导线框中电流越来越大D ．从t 1到t 2时间内，导线框bc 边受到安培力大小保持不变4．如图所示，让线圈由位置1通过一个匀强磁场的区域运动到位置2，下列说法中正确的是 A ．线圈进入匀强磁场区域的过程中，线圈中有感应电流，而且进入时的速度越大，感应电流越大B ．整个线圈在匀强磁场中匀速运动时，线圈中有感应电流，而且感应电流是恒定的C ．整个线圈在匀强磁场中加速运动时，线圈中有感应电流，而且感应电流越来越大D ．线圈穿出匀强磁场区域的过程中，线圈中有感应电流，而且感应电流一定越来越大5.如图所示，空间存在两个磁场，磁感应强度大小均为B ，方向相反且垂直纸面，MN 、PQ 为其边界，OO ′为其对称轴。
法拉第电磁感应定律习题课自己
说明：
En t
（n为线圈匝数）
1、E是由△Φ/△t决定而与Φ、△Φ无关。 2、E=n△Φ/△t求的是平均感应电动势。 若为Φ—t图像，则某点切线的斜率表示瞬时感应电 动势。 3、用楞次定律判定感应电动势的方向，同向 相加反向相减。 4、用E= n△Φ/△t所求的为整个回路的E感，而不 是回路中某部分导体的E感。
如图所示，棒Oa长为L ，绕O以角速度ω旋转， 试 求在旋转过程中，棒Oa上的感应电动势？
ω
O
a
金属棒L以ω绕某端点转动时, 产生的瞬时感应 电动势：E = BL2 ω/2
17、如图所示，长都为L的金属棒OA、OB和金属圆弧 组成闭合回路，磁感应强度为B的匀强磁场和回路所在 平面垂直，保持棒OA和圆弧不动，将棒OB绕O点以角 速度ω顺时针转动，B端一直与圆弧接触，OA棒的电阻 为R，OB棒的电阻为r，其余电阻不计。求OB棒两端的 电压。 【解析】E=BωL2/2；OB切 割磁感线，相当于电源， OB两端的电压为路端电压。 U=BωL2R/2(R+r) A B
通过电阻R的电流又各为为多少？
4、
5、
6、
7、如下图(a)所示的螺线管,匝数n=1 500匝,横截面积
S=20 cm2,电阻r=1.5 Ω,与螺线管串联的外电阻
R1=3.5 Ω,R2=25 Ω.方向向右,穿过螺线管的匀强磁
场的磁感应强度按下图(b)所示规律变化,试计算电阻 R2的电功率.
答案:1.0 W
b r F a
l
B
Bl v F F安 F ma Rr
2 2
加速度a减小 的加速运动
B l vm v F ( R r ) , F , m 2 2 Bl Rr
大学物理课件电磁感应习题
I a
b
v
l
例题：在半径为R的圆柱形体积内，充满磁感应强度为 B的均匀磁场。有一长为L的金属棒放在磁场中，设磁 场在增强，并且变化率已知，求棒中的感生电动势。
R
o B
L
R o
h E感 r
开始时滑动边与对边重合，试求任意时刻矩形框中的感
应电动势及方向。
B
ds
s
ab
a
I (t 0 2y
)
kˆ
ldykˆ
I 0
(t)l
ln
a
b
2
a
ε
d a b dI (t)
dl
0 ln
(l
I (t) )
(a)
i
dt
2 a
dt
dt
(t
1)
(2)若长直导线中通以电流I，线框中的互感电动势 (3)若线框中通以电流I，长直导线中的互感电动势
I I0 sin t
a
cb
C
r
d a
d
0Iv cos 2r
dr
sin
方向： ABC
i AB AC
0Ivb ln d a 2a d
例题：长为L，质量为m的均匀金属细棒，以o为中心在 垂直图面向里的均匀磁场中转动，棒的另一端在半径为L 的金属环上滑动，设t＝0时，角速度为ω0，忽略金属的 电阻。
求：1.当角速度为ω时动生电动势大小 2.棒的角速度随时间变化的表达式
B
ω
L
1.
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(2)①感生电场 ②运动 E (3)磁通量 (4)负极 正极 (5) R＋r ΔΦ 2. (1)磁通量变化率 (2)n (3)①Blvsin θ Δt 1 2 Blv ②2Bl ω 二、1. (1)变化 (2)阻碍 相反 相同 延迟 (3)本身 大 亨(H) 2. 感应电流 (1)安培力 阻碍 (2)感应电流 驱动 (3)楞次定律
如图所示，MN、GH为平行导轨，AB、CD为跨在导轨 上的两根横杆，导轨和横杆均为导体．有匀强磁场垂直 于导轨所在平面．用I表示回路中的电流( ) A. 当AB不动而CD向右滑动时，I≠0且沿顺时针方向 B. 当AB向左、CD向右滑动且速度大小相等时，I＝0 C. 当AB、CD都向右滑动且速度大小相等时，I≠0 D. 当AB、CD都向右滑动，且AB速度大于CD时，I≠0且 沿顺时针方向 【错解】 CD
3. 如图所示，在水平地面下埋着一条沿东西方向通有恒定电 流的水平直导线．现用一串有灵敏电流计的闭合圆形检测线 圈检测此通电直导线的位置．若不考虑地磁场的影响，检测 线圈在水平面内，从距直导线很远处的北边移至距直导线很 远处的南边的过程中，俯视检测线圈．下列说法正确的是 ( )
A. 线圈中感应电流的方向先顺时针后逆时针 B. 线圈中感应电流的方向先逆时针后顺时针，然后再逆时针 C. 线圈在导线正上方时，穿过线圈的磁通量为零 D. 线圈在导线正上方时，线圈中的电流为零
到的支持力FN及在水平方向运动趋势的正确判断是(
)
A. FN先小于mg后大于mg，运动趋势向左 B. FN先大于mg后小于mg，运动趋势向左 C. FN先大于mg后大于mg，运动趋势向右 D. FN先大于mg后小于mg，运动趋势向右 解析：由来拒去留可知，水平方向上线圈的运动趋势向右， 在竖直方向上，先向下后向上，所以FN先大于mg后小于mg. 答案：D 右手定则、左手定则和安培定则的区别和应用 1. 三个定则的区别
点睛笔记 二次感应问题 一个回路中磁通量发生变化，在回路中产生感应电流，那么： (1)若此电流是恒定的，则它不会在邻近的另一回路中产生感应电 流． (2)若此电流是变化的，则它会在邻近的另一回路中再次产生感应 电流． 二次感应问题的解题思路 据楞次定律、法拉 → 感应电流 → 新的电磁感应现象 第电磁感应定律
一、1. (1)电磁感应
电磁
点睛笔记 感生电动势产生原因是由于磁感应强度变化产生电动势，则 E=nSΔB∕Δt，在计算时要注意闭合回路的有效面积.
1. 如图所示， 通有稳恒电流的长直螺线管竖直放置，铜环 R 沿螺线 管的轴线加速下落． 在下落过程中， 环面始终保持水平． 铜 环先后经过轴线上 1、2、3 位置时的加速度分别为 a1、a2、 a3.位置 2 处于螺线管的中心， 位置 1、 与位置 2 等距离． 3 设 重力加速度为 g，则( ) A. a1＜a2＝g B. a3＜a 1＜g C. a 1＝a3＜a2 D. a3＜a1＜a 2
2. 判断感应电流引起的运动效果的方法 (1)常规法 据原磁场(B 原方向及 ΔΦ 情况)楞次定律确定感应磁 ――→ 场(B 感方向)安培定则判断感应电流(I 感方向)左手定则导 ――→ ――→ 体受力及运动趋势． (2)“推广含义”法 由楞次定律可知，感应电流的“效果”总是阻碍引 起感应电流的“原因”，深刻理解“阻碍”的“推广含 义”，据此可直接对运动趋势作出判断，更简捷、快速．
A. 向左的减速运动 B. 向右的减速运动 C. 向左的加速运动 D. 向右的加速运动 【点拨】 根据灵敏电流计中感应电流的方向，判断感 应电流的磁场方向，由楞次定律得出原磁场的方向及变 化，由于原磁场是导体棒ab运动产生电流的磁场，结合 右手定则判断导体棒ab的运动情况．
解析：由于灵敏电流计中的电流方向由c到d，由右手螺旋定 则可以得出感应电流在铁芯右边的磁场方向向上．如果B线 圈中原磁场方向向上必定减小，即A线圈中原磁场方向向下 并减小，由右手定则可以判断导体棒ab向左减速运动；如果 B线圈中原磁场方向向下必定增强，即A线圈中原磁场方向向 上并增强，由右手定则可以判断导体棒ab向右加速运动． 答案：AD
【正确】 多选了C项，错解原因认为导体棒切割磁感 线，电路中就产生了感应电流，其实电路中产生了电 动势(AB、CD间均有电势差)，但在回路中相互抵消， 因此没有电流，从磁通量的角度看，磁通量也没有变 化．其他选项的分析如下：当AB不动而CD向右滑动时， 穿过回路ABDC的磁通量在增加，由楞次定律可知回路 中产生沿逆时针方向的电流，A错误；当AB向左、CD 向右滑动时，穿过回路ABDC的磁通量在增加，回路中 有电流，B错误；当AB、CD都向右滑动，且AB速度大 于CD时，穿过回路ABDC的磁通量在减少，由楞次定 律可知回路中产生顺时针方向的电流，D正确． 【答案】 D
第2节
法拉第电磁感应定律 自感、涡流
一、法拉第电磁感应定律 1. 感应电动势 (1)定义：在________现象中产生的电动势． (2)分类 ①感生电动势： 由于磁场的变化而激发出________， 由感生电场而 产生的感应电动势． ②动生电动势：由于导体棒在磁场中________而产生的感应电动 势． (3)条件：无论电路闭合与否，只要穿过电路的______发生变化， 电路中就一定产生感应电动势． (4)方向：产生感应电动势的那部分导体相当于电源，导体的电阻 相当于电源的内阻，其中的电流方向由________流向________． (5)与感应电流的关系：遵守闭合电路欧姆定律，即 I＝________.
【点拨】 由原磁场的方向与磁通量的增减判断感应电流的 磁场方向，根据右手螺旋定则判断感应电流的方向．
解析：感应电流的磁场要阻碍线圈磁通量的增加．由图可以 看出N极靠近，穿过线圈的向下的磁感线条数要增加，则感 应电流的磁感线方向要向上以阻碍增加，再根据右手定则可 判断感应电流方向从b到a，则C下板带正电. 故D选项正确． 答案：D
老师做了一个物理小实验让学生观察：一轻质横杆 两侧各固定一金属环，横杆可绕中心点自由转动， 老师拿一条形磁铁插向其中一个小环，后又取出插 向另一个小环，同学们看到的现象是( ) A. 磁铁插向左环，横杆发生转动 B. 磁铁插向右环，横杆发生转动 C. 无论磁铁插向左环还是右环，横杆都不发生转动 D. 无论磁铁插向左环还是右环，横杆都发生转动 【点拨】 解决本题注意两点：①电磁感应的产生条件 ②深刻理解“阻碍”的推广含义，可直接根据运动趋势做 出判断．
三个定 则
安培定 则 左手定 则 应用对象 判断电流产生磁场方向，因 电而生磁 判断安培力、洛伦兹力的方 向，因电而受力 判断导体切割磁感线产生感 应电流(或感应电动势)方向， 因动而生电 使用方法 右手握住螺线管或导线 左手，四个手指指向电流方 向或正电荷运动方向
右手定 则
右手，大拇指指向导体切割 磁感线的运动方向
2. 相互联系
(1)电流可以产生磁场，当电流的磁场发生变化时，
也会发生电磁感应现象．对此类问题，再用一次楞 次定律和法拉第电磁感应定律，逐步分析即可解 决． (2)感应电流在原磁场中也要受到安培力，这是确
定感应电流阻碍“相对运动”的依据．
如图所示，铁芯上绕有A、B两线圈，A的两端接一平行导 轨，导轨间有一匀强磁场垂直于纸面向里，导轨电阻不计， 导体棒ab搁在导轨上，要使灵敏电流计内有从c到d的电流 通过，则导体棒ab在导轨上应做( )
2. 涡流 当线圈中的电流发生变化时，在它附近的任何导体中 都会产生________，这种电流像水的漩涡，所以叫涡流． (1)电磁阻尼：当导体在磁场中运动时，感应电流会使 导体受到________，安培力的方向总是________导体的运 动． (2)电磁驱动：如果磁场相对于导体转动，在导体中会 产生________使导体受到安培力的作用，安培力使导体运 动起来， 交流感应电动机就是利用________的原理工作的． (3)电磁阻尼和电磁驱动的原理体现了________的推广 应用．
解析：由题图可知，左环没有闭合，在磁铁插入过程中，不 产生感应电流，故横杆不发生转动．右环闭合，在磁铁插入 过程中，产生感应电流，阻碍磁铁和环的相互靠近，横杆将 发生转动．选项B正确． 答案：B
2. 如图所示，粗糙水平桌面上有一质量为m的铜质矩
形线圈．当一竖直放置的条形磁铁从线圈中线AB正上 方等高快速经过时，若线圈始终不动，则关于线圈受
解析：根据通电导线周围的磁场分布情况，可知线圈从北向 南运动的过程中穿过线圈的磁感线向下先增加后减少到零， 然后磁感线向上先增加后减少． 答案：BC
当电路的部分导体做切割磁感线运动时，感应电流的方向 既可以用右手定则判断也可以用楞次定律判断，两种方法 的结论应该是一致的．有时对电路的结构认识不清，确定 回路的磁通量的变化情况，导致判断错误．
2. 法拉第电磁感应定律 (1)内容： 电路中感应电动势的大小跟穿过这一电路的 ____________成正比． (2)表达式： E＝________.其中式中的 n 为线圈的匝数， ΔΦ 是磁通量的变化率． Δt (3)导线切割磁感线时 ①在匀强磁场中切割磁感线时：E＝________，θ 是 B 与 v 之间的夹角． B 与 v 垂直时，E＝________. ②绕导体棒一端旋转切割磁感线时：E＝________.
点睛笔记 运用楞次定律判定感应电流方向的基本思路可归结为： “一原、二感、三电流”，即： ①明确原磁场：弄清原磁场的方向及磁通量的变化情况； ②确定感应磁场：即根据楞次定律中的“阻碍”原则，结 合原磁场磁通量变化情况，确定出感应电流产生的感应磁 场的方向； ③判定电流方向：即根据感应磁场的方向，运用安培定则 判断出感应电流方向.
二、自感、涡流 1. 自感 (1)自感现象： 自感现象是一种特殊的电磁感应现象，它 是由于导体本身的电流发生________时而产生的电磁感应现 象，自感现象遵循电磁感应的所有规律． (2)自感电动势的方向：由楞次定律可知，自感电动势总是 ________原来导体中电流的变化．当回路中的电流增加时，自 感电动势和原来电流的方向________；当回路中的电流减小 时，自感电动势和原来电流的方向________．自感对电路中的 电流变化有________作用，使电流不能突变． (3)自感系数 L： 它由线圈________的性质决定． 线圈越长、 单位长度上线圈的匝数越多、截面积越大，它的自感系数越 ________．线圈中插入铁芯，自感系数增大很多，自感系数在 国际单位制中的单位是________．