《线段、角的轴对称性》教案 (同课异构)2022年苏科版 (2)

2.4 线段、角的轴对称性〔2〕教材：义务教育教科书·数学〔八年级上册〕
如图2-21〔1〕，假设点Q 在线段AB 上，且QA ＝QB ，那么Q 是线段AB 的中点，那么点Q 在线段AB 的垂直平分线上.
如图2-21〔2〕，假设点Q 是线段AB 外任意一点，且
QA ＝QB ，那么点Q 在线段AB 的垂直平分线上吗？为什么？
通过上述探索，你得到了什么结论？
教师利用几何画板验证线段垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集合. 〔1〕过点Q 作QM AB 于点M ，利用HL 证明三角形全等，继而得到QM 垂直平分AB ．
〔2〕过点Q 作∠AQB 的角平分线交AB 于点M ，利用SAS 证明三角形全等，继而得到QM 垂直平分
AB ．
〔3〕过点Q 作AB 边上的中线交AB 于点M ，利
用SSS 证明三角形全等，继而得到QM 垂直平分AB ． 4．学生讨论、归纳得到线段垂直平分线性质定理的逆定理，线段垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集合．
AB 外任意一点〞一般情形的研究，渗
透数学中“特殊——一般〞的研究方
法，同时图2-21〔1〕也是为图2-21〔2〕作好铺垫，引导学生思考添加辅助线解决问题.
两个步骤兼顾了“任意性〞和
“完备性〞，让学生感受线段垂直平
分线上点的共性，几何画板的一般性图形验证，客观的得到了其是一类点的集合．
实践探索三
你能运用实践探索二得到的结论，用尺规画出任一条线段的垂直平分线吗？如果能，说说你作图的依据.
课本上用尺规作线段的垂直平分线时，为什
么要画“两弧的交点〞，而且“半径要大于1
2
AB 〞呢？
1．学生尝试操作、小组交流；
2．小组代表汇报画法，并说明作图依据； 3．自学课本，与你的画法进行比照，判 断谁的画法更好？
4．说明作法中“两弧的交点〞“半径要
从实践探索二出发，引导学生利用圆规的等距性找到确定线段垂直平分线的两点，强调“两交点〞及“半径〞，确保作图成功．
延伸作图以及图形观察一方面“学以致用〞，另一方面为例1的解
_ B
_ A
3.3代数式的值〔2〕教学内容年级学科七年级数学
教学课时共 2 课时第 2 课时课型新授
教学目标1．能读懂计算程序图〔框图〕，会按照规定的程序计算代数式的值，会按照要求设计简单的计算程序，初步感受“算法〞的思想。

2. 在计算代数式的值的过程中，感受数量的变化及其联系。

教学重点会按照规定的程序计算代数式的值，会按照要求设计简单的计算程序,初步感受“算法〞的思想.
教学难点会按照规定的程序计算代数式的值，会按照要求设计简单的计算程序,初步感受“算法〞的思想.
教学准备多媒体
教学过程二次备课
输入8800
×(1+3.9%×2) >10000 输出
是
否
一、问题 小明的爸爸存入3年期的教育储蓄8800元〔3年期教育储蓄的年利率为3.9%，免缴利息税〕，到期后本息和〔本金与利息的和〕自动转存2年期的教育储蓄，像这样至少要储蓄几次才能使本息和超过10 000元。

请你用如以下列图的程序，用计算器帮小明的爸爸算一算。

〔引导学生讨论交流，继而组织学生阅读课本的计算框图，并向学生说明设计计算框图的标准要求〕 一、例题研究 1〕按计算程序计算并填写下表：〔程序—代数式—求值〕 师生共同操作“做一做〞
输入
10003 8
7
输出
三、归纳总结
1．如果先给你计算程序，第一步把计算程序要表达的代数式表示出来。

第二步实质在做求代数式值的工作。

2．如果给你代数式让你设计计算程序，只要严格按照有理数混合运算的运算顺序再结合设计计算框图的标准要求来设计。

3．通过本节课的学习你收获了哪些？还有什么疑问？
四、课堂作业T78 T2/ T3
板书设计
教学反思。