基于机器学习算法的盾构掘进地表沉降预测方法

棒性. 结果表明 BP 神经网络的预测结果误差较大，难以预测到较大的地表沉降，随机森林算
法能够准确预测地表最大沉降和纵向沉降曲线.
关键词：盾构隧道；地表沉降；机器学习；优化
中图分类号：U455.43；P642.26
文献标志码：A
Prediction Method of Tunneling-induced Ground Settlement Using Machine Learning Algorithms
1 沉降预测方法
1.1 BP 神经网络
BP 神经网络（BPNN）是一种误差反向传播的多
层前馈神经网络，主要由输入层、隐藏层和输出层构
成. BPNN 的输入层获取输入参数信息，通过层间的
权值、阈值以及激活函数的计算得到输出值，同时将
输出值的误差反向传播，对权值和阈值进行调整. 通
过不断地正、反向传播来提高模型的预测精度，直至
取子样本；2）随机选取输入参数. 该方式有效降低了
决策树之间的相关性，使 RF 算法具有良好的鲁棒性
和预测精度.
RF 算法通过自主采样法（bootstrap sampling）和
随机子空间方法进行构建，具体构建过程如下：
1）首先使用自主采样法，该方法模拟抽样统计
推断法. 在数据库中进行有放回的抽样，每一组数据
激活函数为线性传递函数（pureli
sinh x cosh x
=
ex - e-x ex + e-x
（2）
（f x）= x
（3）
式（1）能实现 BPNN 的正向传播，输出结果为该隐藏
层的输出值. 同时 BPNN 通过误差反向传播，从而调
整该层的权值和阈值，进行误差修正援
被抽取的概率相同. 随机抽取 k 个样本，得到数据库
子集 Ri. 2）从数据库子集 Ri 中随机选取 m 个特征（输入
参数类别）作为随机森林的根节点，根据二叉树形式
对 Ri 进行不断划分，从而构建生成 CARF 决策树. 3）依次重复以上步骤 1）和步骤 2），得到 n 个数
据库子集，生成 n 个 CARF 决策树，从而组成随机森
误差缩小到目标数值. BPNN 预测的准确性与隐藏层
的个数以及隐藏层的节点数密切相关，节点数太少，
网络的学习深度不够，预测性能难以提升；节点过
多，网络训练的时间增加，并容易出现过拟合. 其
中，输入层和输出层的节点数分别为输入参数和输
出参数个数，而隐藏层层数和每一层的节点需要根
据预测精度不断调整. 在 BPNN 预测的过程中，隐
Key words：shield tunnel；ground settlement；machine learning；optimization
* 收稿日期：2020-05-28
基金项目：国家自然科学基金重点项目（51938005），National Natural Science Foundation of China（51938005）；创新平台与人才计划-湖湘 高层次人才聚集工程-创新团队（2019RS1030） 作者简介：陈仁朋（1972—），男，浙江衢州人，湖南大学教授，博士 覮 通信联系人，E-mail：chenrp@
能提高机器学习算法的预测性能. 本文提出了基于粒子群 算法 （Particle Swarm
Optimization，PSO） 的 混合 算法 ， 用 于 确 定 BPNN （Back -propagation Neural Network，BPNN） 和 RF （Random Forest，RF）算法的最优超参数. 基于某市地 铁线路 5 个区间的实测数据，采用 BPNN 和 RF 算法 分别建立地表最大沉降以及纵向沉降曲线的预测模 型，并对两种机器学习算法的性能进行了对比分析. 本文的研究对盾构掘进地表沉降预测及盾构掘进的 智能控制有重要意义.
藏层的输入为{xi，i = 1，2，3，…}，这一层的输出值xj 表示为：
蓸 移 蔀 m-1
xj = f
棕ij xi + bij
i=0
（1）
式中：棕ij 为该节点的权值；bij 为该节点的阈值；f 为
激活函数. 本文中 BPNN 的隐藏层的激活函数采用
正切 S 型传递函数（tanh）（如式（2）所示），输出层的
CHEN Renpeng1，2，3覮，DAI Tian1，2，3，ZHANG Pin4，WU Huaina1，2，3
（1. Key Laboratory of Building Safety and Energy Efficiency of Ministry of Education，Hunan University，Changsha 410082，China； 2. National Center for International Research Collaboration in Building Safety and Environment，Hunan University，Changsha 410082，China； 3. College of Civil Engineering，Hunan University，Changsha 410082，China；
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湖南大学学报（自然科学版）
2021 年
土压平衡盾构由于适应地层广，对地面交通影 响较小，是城市地铁隧道建设主要工法. 盾构掘进过 程中扰动地层，改变地层应力场，使地面产生沉降， 威胁周边建筑物和构筑物的安全. 准确预测地层沉 降能够降低盾构掘进过程中引发的安全风险[1-2]. 现 有的地表沉降预测方法可以分为：1） 经验和半经验 公式[3-4]；2）解析法[5]；3）数值模拟[6-7]；4）模型试验[8]； 5）机器学习算法预测[9-12].
4. Department of Civil and Environmental Engineering，Hong Kong Polytechnic University，Kowloon，Hong Kong，China）
Abstract：It is difficult to consider the prediction of ground settlement under the coupling effect of multiple fac原 tors for the finite element method and formation loss rate. Based on the multi -factor and nonlinear fitting ability of back-propagation neural network（BPNN）and random fores（t RF），these two machine learning algorithms are adopted to predict the tunneling-induced ground settlement. The optimum hyper-parameters of the two machine learning al原 gorithms are determined by particle swarm optimization（PSO），and k-fold cross validation method is used to improve the robustness of the prediction method. The prediction results indicate that the prediction error of BP neural network is larger and it’s hard for BP neural network to predict the large settlement. The random forest algorithm can accu原 rately predict the maximum settlement and longitudinal ground settlement curve.
1.2 随机森林算法
随机森林算法（RF）是一种基于决策树的集成学
习算法，通常用于分类问题和回归问题. RF 算法采
第7期
陈仁朋等：基于机器学习算法的盾构掘进地表沉降预测方法
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用非参数计算，以随机的方式生成若干弱决策树，并
通过集成所有决策树的预测结果进行预测. RF 算法
的随机主要体现在决策树生成的两方面：1） 随机选
林. 这些决策树可独立对输出目标做出预测，在分类
问题中，最终结果通过投票方式产生；在回归问题
中，最终结果为所有决策树的预测结果的平均值.
1.3 粒子群算法
经验和半经验公式法可以描绘地表沉降的一般 形态[3-4]，但由于不同地层经验参数的取值差异性较 大，因此预测的沉降分布在较大范围内，且预测结果 的准确性不能保证. 解析法的计算模型较为简单[5]， 仅考虑地层参数和土体损失率，无法考虑盾构施工 因素，不能真实准确地反映盾构掘进与地层之间的 相互作用，且计算过程复杂，难以在工程实际中应 用. 数值模拟方法由于可以考虑到土体性质、盾构机 与土体之间的相互作用、盾构掘进参数等因素，现阶 段被广泛应用于研究盾构掘进过程中的地层响应以 及对周围环境的影响[6-7]，该方法中本构模型参数确 定困难，并且大尺度的模拟计算耗时较多. 而模型试 验广泛用于研究盾构掘进过程中沉降的演变机理[8]， 但考虑的因素有限，且成本较高，无法用于地表沉降 的实时预测. 盾构掘进过程引起的地表沉降涉及到 多参数的耦合，上述方法均难以实时准确预测. 机器 学习算法能利用计算机构建概率统计模型，从大量 数据中学习规律和模式，并能考虑传统物理模型中 难以考虑的因素，实现多参数跨单位和量纲的高维 度拟合. 且沉降预测模型训练完成后使用方便，符合 实际工程及时准确获取地表沉降的要求. 近年来开 始应用于预测盾构掘进引起的地表沉降[9-12].
第 48 卷 第 7 期 2 0 21年7月
湖 南 大 学 学 报（ 自 然 科 学 版 ）
Journal of Hunan University（Natural Sciences）
Vol.48，No.7 Jul. 2 0 2 1
文章编号：1674—2974（2021）07—0111—08
DOI：10.16339/ki.hdxbzkb.2021.07.013
摘 要：针对有限元、地层损失率等方法难以考虑多参数耦合作用情况下的地表沉降预测
的问题，基于 BP 神经网络（BPNN）和随机森林算法（RF）两种机器学习算法的多参数、非线性
拟合能力，提出了预测盾构掘进过程中地表最大沉降以及纵向沉降曲线的预测方法. 通过粒
子群算法（PSO）确定机器学习算法的最优超参数，通过 k 折交叉验证方法提高预测方法的鲁
人工神经网络、支持向量机和随机森林算法是 现阶段用于预测盾构掘进引起的地表沉降的主要机 器学习算法. Shi 等[13]首次使用人工神经网络的方法 预测盾构掘进引起的地表最大沉降. Santos 等[14]利用 人工神经网络模型分析掘进参数与地表沉降间的关 系，论证了该方法的可行性. 为了提高人工神经网络 的预测精度，Ahangari 等[15]提出基于遗传算法优化的 人工神经网络. 支持向量机方法能基于少量数据做 出准确预测，Wang 等[16]采用小波函数与支持向量机 结合的方法对地表监测点的沉降变形的过程进行预 测. 随机森林在盾构掘进引起的地表沉降的预测中 性能表现较好[17]. 在预测沉降问题中，机器学习算法 的超参数多通过手动调节，且缺乏算法的性能对比. 使用优化算法对机器学习算法的超参数进行选取，
基于机器学习算法的盾构掘进地表沉降预测方法
陈仁朋 1，2，3覮，戴田 1，2，3，张品 4，吴怀娜 1，2，3
（1. 湖南大学 建筑安全与节能教育部重点实验室，湖南 长沙 410082； 2. 湖南大学 国家级建筑安全与环境国际联合研究中心，湖南 长沙 410082； 3. 湖南大学 土木工程学院，湖南 长沙 410082；4. 香港理工大学 土木与环境工程学系，香港 九龙）