实验4伪随机序列产生及其特性研究

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实验4 伪随机序列产生及其特性研究
一、实验目的
1．了解伪随机序列产生的方法，观察其变换的不同码型。

2．研究m 序列本原多项式与线性移位寄存器的反馈方式间的关系。

3．验证m 序列的伪随机性。

4．验证伪随机序列的自相关函数的双值特性。

二、实验内容
1．选择合适的m 序列本原多项式，设计n 级(n =3~8)线性反馈移位寄存器，产生m 序列。

2．分析记录m 序列的周期P 与级数n 之间的关系是否符合12-=n P 。

3．讨论m 序列的性质和相关函数特性。

三、实验设备
1．直流稳压电源
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2．示波器
3．单片计算机实验电路装置
四、实验原理
伪随机序列具有随机序列的一些统计特性，但是又便于重复产生和处理。

至今，最广为人知的二进制伪随机序列是最大长度移位寄存器序列，简称m 序列。

其周期长度为12-=n P ，由n 级线性反馈移位寄存器生成。

m 序列具有几个有趣的性质和统计特性。

1．对n 级m 序列周期为
12-=n P
2．在一个周期中，“0”出现121--n 次，“1”出现12-n 次
3．在一个周期中，共有12-n 个游程，其中：
长度为k 的游程有k
21个，21-<<n k ； 长度为1-n 的有1个“0”游程；
长度为n 的有1个“1”游程。

4．归一化自相关函数为
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⎩⎨
⎧-≤≤-==)
11(/1)0(1)(P j P j j φ 且)(j φ的周期为P
四、设计要求 1．利用单片机编程实现，设计n 级(n =3~8) m 序列的发生器，每级可选择实现1种序列码型。

2．序列码元速率：（推荐）100Baud 。

3．为便于示波器观测m 序列波形，给出序列周期同步信号作为示波器触发源，如图1示意。

m 序列输出 序列周期同步脉冲 以n =3为例： 1 1 1 0 1 0
0 1 1 1 0 1 0 0
图1 m 序列发生和序列周期同步信号
五、实验步骤和报告要求
1．查阅有关资料，根据本原多项式设计根据实验原理，设计n 级(n =3~8)线性反馈移位寄存器，并编写单片机程序，产生m 序列。

2．验证m序列的伪随机性，分别记录所产生的n级(n=3~8)m序列。

3．验证m序列的有关性质。

4．计算验证m序列的自相关函数的双值特性。

六、参考文献
[1]John G.Proakis，张力军等译，数字通信（第四版），电子工业出版社2003
[2]樊昌信等编，通信原理，国防工业出版社1984
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