第3章 图形的相似数学九年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)

第3章图形的相似数学九年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
一、单选题(共15题，共计45分)
1、如图，AB是⊙O的直径，AD是⊙O的切线，点C在⊙O上，BC∥OD，AB=2，OD=3，则BC 的长为（）
A. B. C. D.
2、若相似△ABC与△DEF的相似比为1：3，则△ABC与△DEF的面积比为（）
A.1：3
B.1：9
C.3：1
D.1：
3、如图，将菱形纸片ABCD折叠使点A恰好落在菱形的对称中心O处，折痕为EF，再次折叠图形，使点C恰好落在EF的中点G处，折痕为MN．若菱形ABCD的边长为2，∠
A=120°，则MN的长度为（）
A. B.2 C. D.
4、如图，已知D、E分别是△ABC的AB、AC边上的点，DE∥BC，且S四边形DBCE=8S△ADE．那么AE：AC的值为（）
A.1：8
B.1：4
C.1：3
D.1：9
5、如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的角平分线分别交AB、BD于M、N两点．若AM=2，则线段ON的长为（）
A. B. C.1 D.
6、如图，点在线段上，在的同侧作等腰和等腰，
与、分别交于点、.对于下列结论：①；②
；③.其中正确的是（）
A.①②③
B.①
C.①②
D.②③
7、如图，AG：GD=4：1，BD：DC=2：3，则 AE：EC 的值是（）
A.3：2
B.4：3
C.6：5
D.8：5
8、如图，在△ABC中，EF∥BC，AB=3AE，若S四边形BCFE=16，则S△ABC=（）
A.16
B.18
C.20
D.24
9、如图，在△ABC中，M，N分别是边AB，AC的中点，则△AMN的面积与四边形MBCN的面积比为（）
A. B. C. D.
10、如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥BC交AC于点E，已知AD=AB，连接BE交AD 于点F，下列结论：①BE=CE；②∠CAD=∠ABE；③S△ABF=3S△DEF；④△DEF∽△DAE，其中正确的有（）
A.1个
B.4个
C.3个
D.2个
11、如图，有一块直角三角形余料ABC，∠BAC=90°，G，D分别是AB，AC边上的一点，现从中切出一条矩形纸条DEFG，其中E,F在BC上，若BF=4.5cm，CE=2cm，则GF的长为（）
A.3cm
B.2 cm
C.2.5cm
D.3.5cm
12、若两个扇形满足弧长的比等于它们半径的比，则称这两个扇形相似。

如图，如果扇形AOB与扇形是相似扇形，且半径( 为不等于0的常数)。

那么下面四个结论：①∠AOB＝∠；②△AOB∽△；③；④扇形AOB与扇形的面积之比为。

成立的个数为：（）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
13、在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为
25m，那么这根旗杆的高度为（）
A.10m
B.12m
C.15m
D.40m
14、如图所示，有三个矩形，其中是相似形的是（）
A.甲和乙
B.甲和丙
C.乙和丙
D.甲、乙和丙
15、如图，在中，，若，则的值为（）
A. B. C. D.
二、填空题(共10题，共计30分)
16、如图，四边形与四边形位似，其位似中心为点，且，则
________.
17、如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是OB的中点，连接AE并延长交BC于点F．若△BEF的面积为1，则△AED的面积为________．
18、如图，正五边形的边长为2，连接对角线AD、BE、AC，线段BE分别与AC和AD相交于点M、N，给出下列结论：①∠AME=108°，②AN2=AM•AD；③MN=3- ；④S△EBC=2 -1，其中正确的结论是________（把你认为正确结论的序号都填上）．
19、已知矩形ABCD，顶点A，B分别在x轴的正半轴上和y轴的正半轴上，顶点C，D在反比例函数（k>0，x>0）的图象上.点C的横坐标是2，且矩形ABCD的面积是24，则k=________.
20、如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，的边在轴上，顶点在轴的正半轴上，点在第一象限，将沿轴翻折，使点落在轴上的点处，点恰好为的中点，与交于点.若图象经过点，且，则的值为________.
21、如图，梯形ABCD中，点E、F分别在边AB、DC上，AD∥BC∥EF，BE：EA=1：2，若AD=2，BC=5，则EF=________。

22、如图，中，，，将沿着折叠，点恰好落在边的点处，当是等腰三角形时，________．
23、如图，在中，，，，点在边上，
与边、分别切于点、，则的值为________.
24、如图：在△ABC和△DCE是全等的三角形，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，点F是ED的中点，点P是线段AB上动点，则线段PF最小时的长度________．
25、已知双曲线与直线交于A、B两点（点A在点B的左侧）．如图，点P 是第一象限内双曲线上一动点，BC⊥AP于C，交x轴于F，PA交y轴于E，则
的值是________．
三、解答题(共5题，共计25分)
26、已知，线段x、y、z满足：x+y+z=54，且= = ，求x、y、z的值．
27、某天，小芳走到如图所示的C处时，看到正对面一条东西走向的笔直公路.上有一辆汽车从东面驶来，到达Q处时，恰好被公路北侧边上竖着的一个长12m的广告牌AB挡住，3s 后在P处又重新看到该汽车的全部车身，已知该汽车的行驶速度是6m/s，假设AB PQ，公路宽为10m，求小芳所在C处到公路南侧PQ的距离.
28、如图，已知正方形ABCD中，BE平分且交CD边于点E，延长BC至F使
，联接DF，延长BE交DF于点G．求证：．
29、如图所示，已知在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，若AD=8cm，BD=2cm，求CD的长．
30、如图，已知AD是△ABC的角平分线，⊙O经过A、B、D三点，过点B作BE∥AD，交⊙O于点E，连接ED．
（1）求证：ED∥AC；
（2）连接AE，试证明：AB•CD=AE•AC．
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
2、B
3、A
4、C
5、C
6、A
7、D
8、B
9、B
10、C
11、A
12、D
13、C
14、B
15、C
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
26、。