绵阳市初三数学学月考试题(含答案)

绵阳市初三数学学月考试题
(时间：120分钟 分数：150分)
一、选择题：（14×3` = 42`）
1、下列关于x 的方程中，一定是一元二次方程的是（ ） A 、（m －3）x 2 －3x －2 =0 B 、kx 2 ＋5k ＋6=0
C 、3x 2 －
42x －2
1
=0
D 、3x 2 ＋
x
1
－2=0 2、若关于的方程的一元二次方程（m －2）x 2 ＋（m 2 ＋2m －8）x －3= 0不含一次项,则m 的值为（ ）
A 、2
B 、－4
C 、－4或2
D 、4或2 3、已知x=2是方x 2 －ax ＋2 = 0的根，则│a －4│＋122+-a a 的值为（ ） A 、2 B 、3 C 、4 D 、5
4、如图1，已知∠BAC = 55°，则圆心角∠BOC 的度数为（ ） A 、110° B 、120° C 、130° D 、200°
5、用配方法将二次三项式a 2 －4a + 5 = 0变形为（ ）
A 、（a －2）2＋1
B 、（a ＋2）2 + 1
C 、（a + 2）2－1
D 、（a －2）2－1
6、k 为实数，则关于x 的方程x 2 + （2k + 1）x ＋k －1 = 0的根的情况为（ ）
A 、有两个不相等的实数根
B 、有两个相等的实数根
C 、没有实数根
D 、无法确定
7、点P 到⊙O 的最小距离为1cm ，到⊙O 的最大距离为5cm ，则⊙O 的半径为（ ） A 、2cm B 、3cm C 、4cm 或6cm D 、2cm 或3cm
8、如果方程x 2 + 2x ＋m = 0有两个不相等的实数根，那么m 的取值范围为（ ） A 、m ＞1 B 、m ＜1 C 、m ＞－1 D 、m ＜－1
9、已知x 2 + x －1 = 0，y 2 + y －1 = 0，且x ≠y 则xy + x + y = （ ） A 、2 B 、－2 C 、－1 D 、0 10、下列一元二次方程中，没有实数根的是（ ） A 、x 2 + 2x －1 = 0 B 、x 2 +22x+2= 0
C 、x 2 +2x+1 = 0
D 、3x 2 + 4x －2= 0
11、如图2，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足是E ，那 么下列结论中错误的是（ ）
A 、CE = DE
B 、A
C ＞
AD
A
图1
图
2
B A
C 、∠BAC =∠BA
D D 、BC BD
12、某服装原价为400元，连续两次涨价a%后，售价为484元，则a 的值为（ ） A 、5 B 、10 C 、15 D 、21
13、如图3，PA 、PB 切⊙O 于A 、B 两点，
∠APB = 80°，C 在O 上运动，且是不同 于AB 的任意一点，则∠ACB 等于（ ） A 、130° B 、50° C 、130°或50° D 、100°
14、党的十六大提出全面建设小康小康社会，加快推进社
会主义现代化，力争国民生产总值到2020年翻两番，在本世纪的前20年要实现这一目标，以十年为单位，
设每个十年的国民生产总值的增长率为x ，那么x 满足的方程为（ ） A 、（x ＋1）2 =2 B 、（x ＋1）2 =4 C 、2x ＋1=2 D 、（1 + x ）+ 2（1 + x ）=4 二、填空题：（7×4` = 28`）
15、如果2是方程3x 2 + bx －6 = 0 的一个根，则方程的另一个根为 。

16、如图4，AP 、BP 、MN 是⊙O 的三条切线，A 、B 、C 为切点。

AP=12， 则△PMN 的周长为 。

17、直线AP 、BP 是⊙O 的两条切线，A 、B 为切点。

∠APB = 120°，⊙O 的直径为4cm ，则切线AP = cm 。

18、半径为5cm 的中，弦AB ∥CD ，AB = 8cm ，CD = 6cm ，
则AB 与CD 之间的距离为 cm 。

19、如果△ABC 的的面积为6cm 2，周长为12cm ，则△ABC 的内切圆半径为 cm 。

20、AB 是⊙O 的弦，∠AOB = 100°，则弦AB 所对的圆周角为 。

21、我校去年对实验器材的投资为2万元，预计今年、明年两年的投资总额为8万元，若设我校这两年在实验器材投资的平均增长率为x ，则可列方程为 . 三、解答题：
22、(6`)解方程：x 2 －6x －27 = 0 23、(6`)解方程：（2x+1）（3x －2）=49
24、已知关于x 的方程2x 2 +（m －3）x + 2－3m=0，有一个根为2，求另一个根和m 的值。

25、如图，⊙O 中直径与弦AC 的夹角为30，过点C 的切线交AB 的延长线于D ，OD = 30cm
，
P
C 图3
P
图4
求⊙O 的半径长。

26、试说明：不论m 取何值，关于x 的方程（x + m ）（x －m ）= 2（3x －4）总有两个不相等的实数根。

27、如图：要把破残的圆片修复完整，已知弧上的三点A 、B 、C 。

①画出BAC 所在圆的圆心O ；（不写作法）
②设△ABC 上等腰三角形，底边BC = 10cm ，腰AC = 6cm,求圆片的半径R ；
③若在 ②中的R 的值满足n ＜R ＜m ，（m 、n 为正
整数），试估算m 、n 的值。

28、截至目前，我国退耕还林工程试点扩到20多个省、区、市，具体情况见下表（单位：万公顷）
·
· ·
B A
C
①将上表补充完整; ②若2004年新增绿化面积比2002年翻两番，求2003年、2004年的平均增长率。

29、某工厂从今年1月份起，每月生产收入是22万元，但在生产过程中引起环境污染；
若再按现状生产，将会受到环保部门的处罚，每月罚款2万元，如果投资111万元治理污染，治污系统可在1月份启用，这样该厂不但不受处罚，还可降低生产成本，使1至3月的生产收入以相同的百分率逐月增长，经测算，投资治污后，1月份生产收入为25万元，1至3月份生产累计收入可达91万元；3月份以后，每月生产收入稳定在3月份的水平。

①求出投资治污后2月、3月每月生产收入平均增长的百分率。

（3.62 = 1. 912，
11.56 =3.402））；
②如果把利润看作是生产累计收入减去治理污染环保部门的投资额或环保部门罚
款额，试问治理污染多少个月后，所投资金开始见效（即治污后所获利润不小于不治污情况下所获利润）？
参考答案
一、CBBAA ADBBC BBCA
二、15、－ 16、24 17、 18、1或7 19、1
20、50度或130度 21、2（1+x）+2（1+x）2=8
三、解答题。