新乡市七年级下学期数学期末考试试卷

新乡市七年级下学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共16题；共32分)
1. （2分）如图，AE是△ABC的中线，D是BE上一点，若EC=6，DE=2，则BD的长为（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
2. （2分） (2017八上·北海期末) 不等式组：的解集在数轴上可表示为（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）(2013·湛江) 下列运算正确的是（）
A . a2•a3=a6
B . （a2）4=a6
C . a4÷a=a3
D . （x+y）2=x2+y2
4. （2分）下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（）
A . 1，2，6
B . 2，2，4
C . 1，2，3
D . 2，3，4
5. （2分） (2017七下·门头沟期末) 已知，下列变形正确的是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）下列因式分解正确的是（）
A . 4m2-4m+1=4m（m-1）
B . a3b2-a2b+a2=a2（ab2-b）
C . x2-7x-10=（x-2）（x-5）
D . 10x2y-5xy2=5xy（2x-y）
7. （2分）以下列数组为边长的三角形，恰好是直角三角形的是（）
A . 4，6，8
B . 4，8，10
C . 6，8，10
D . 8，10，12
8. （2分） (2018八上·伍家岗期末) 下列各式中不能用完全平方公式分解因式的是（）
A . x2+2x+1
B . x2﹣2xy+y2
C . ﹣x2﹣2x+1
D . x2﹣x+0.25
9. （2分） (2019七下·淮南期中) 如果方程x﹣y＝3与下面的方程组成的方程组的解为，那么这一个方程可以是（）
A . 2（x﹣y）＝6y
B . 3x﹣4y＝16
C .
D .
10. （2分）已知：如图，l∥ｍ，等边△ABC的顶点B在直线m上，边BC与直线m所夹锐角为20°，则∠α的度数为（）
A . 60°
B . 45°
C . 40°
D . 30°
11. （2分）(2017·微山模拟) 下列各式从左到右的变形正确的是（）
A . ﹣2x+4y=﹣2（x﹣4y）
B . a2﹣6=（a+2）（a﹣3）
C . （a+b）2=a2+b2
D . x2﹣y2=（x﹣y）（x+y）
12. （2分）不等式4x＜11的正整数解是（）
A . 1；2；3
B . 0；1；2
C . 1；2；﹣1
D . 1；2
13. （2分）如图，DE是的中位线，则与的面积之比是（）
A . 1:1
B . 1:2
C . 1:3
D . 1:4
14. （2分）不等式4x+3≤3x + 5的非负整数解的个数为（）
A . 0个
B . 1个
C . 2个
D . 3个
15. （2分）某人以八折的优惠价购买一套服装省了15元，那么某人购置这套服装时，用了多少（）
A . 35元
B . 60元
C . 75元
D . 150元
16. （2分）(2017·金华) 若关于x的一元一次不等式组的解是x<5,则m的取值范围是（）
A . m≥5
B . m>5
C . m≤5
D . m<5
二、填空题 (共4题；共6分)
17. （1分）(2018·扬州) 在人体血液中，红细胞直径约为，数据0.00077用科学记数法表示为________．
18. （2分） (2019八上·下陆月考) 如图，为中边的延长线上一点，，则 ________度.
19. （1分）若a<b，则a－b________0；若a－b>a，则b________0.
20. （2分） (2016九上·玉环期中) 二次函数的图象如图所示，点A0位于坐标原点，点A1 ， A2 ，A3 ，…，A2008在y轴的正半轴上，点B1 ， B2 ， B3 ，…，B2008在二次函数位于第一象限的图象上，若△A0B1A1 ，△A1B2A2 ，△A2B3A3 ，…，△A2007B2008A2008都为等边三角形，则△A2007B2008A2008的边长=________．
三、解答题 (共6题；共40分)
21. （5分）一个两位数，它的十位上的数比个位上的数小2，如果这个两位数大于24并且小于38，求这个两位数．
22. （2分）“十字相乘法”能把二次三项式分解因式，对于形如ax2+bxy+cy2的x，y二次三项式来说，方法的关键是把x2项系数a分解成两个因数a1 ， a2的积，即a=a1•a2 ，把y2项系数c分解成两个因数，c1 ， c2
的积，即c=c1•c2 ，并使a1•c2+a2•c1正好等于xy项的系数b，那么可以直接写成结果：ax2+bxy+cy2=（a1x+c1y）（a2x+c2y）
例：分解因式：x2﹣2xy﹣8y2
解：如图，其中1=1×1，﹣8=（﹣4）×2，而﹣2=1×（﹣4）+1×2∴x2﹣2xy﹣8y2=（x﹣4y）（x+2y）
而对于形如ax2+bxy+cy2+dx+ey+f的x，y的二元二次式也可以用十字相乘法来分解，
如图1，将a分解成mn乘积作为一列，c分解成pq乘积作为第二列，f分解成jk乘积作为第三列，如果mq+np=b，pk+qj=e，mk+nj=d，即第1，2列、第2，3列和第1，3列都满足十字相乘规则，则原式=（mx+py+j）（nx+qy+k）；
例：分解因式：x2+2xy﹣3y2+3x+y+2
解：如图2，其中1=1×1，﹣3=（﹣1）×3，2=1×2；
而2=1×3+1×（﹣1），1=（﹣1）×2+3×1，3=1×2+1×1；∴x2+2xy﹣3y2+3x+y+2=（x﹣y+1）（x+3y+2）请同学们通过阅读上述材料，完成下列问题：
（1）分解因式：①6x2﹣7xy+2y2=________
②x2﹣6xy+8y2﹣5x+14y+6=________
（2）若关于x，y的二元二次式x2+7xy﹣18y2﹣5x+my﹣24可以分解成两个一次因式的积，求m的值．（3）已知x，y为整数，且满足x2+3xy+2y2+2x+4y=﹣1，求x，y．
23. （10分） (2017七下·博兴期末) 综合题。

（1）
如图，MN∥EF，GH∥EF，∠CAB=90°，∠1=70°，求：∠ABF的度数．
（2）
计算：
24. （7分）(2017·贵阳) 下面是小颖化简整式的过程，仔细阅读后解答所提出的问题．
解：x（x+2y）﹣（x+1）2+2x
=x2+2xy﹣x2+2x+1+2x 第一步
=2xy+4x+1 第二步
（1）小颖的化简过程从第________步开始出现错误；
（2）对此整式进行化简．
25. （10分） (2019七下·莘县期中) 为了响应市委和市政府“绿色环保，节能减排”的号召，幸福商场用3300元购进甲、乙两种节能灯共计100只，很快售完．这两种节能灯的进价、售价如下表：
进价（元/只）售价(元/只）
甲种节能灯3040
乙种节能灯3550
（1）求幸福商场甲、乙两种节能灯各购进了多少只?
（2）全部售完100只节能灯后，商场共计获利多少元？
26. （6分） (2018八上·江阴期中) 如图，∠1=∠2，∠A=∠B，AE=BE，点D在边AC上，AE与BD相交于点O．
（1）求证：△AEC≌△BED；
（2）若∠2=40°，求∠C的度数．
参考答案一、单选题 (共16题；共32分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
二、填空题 (共4题；共6分)
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、解答题 (共6题；共40分)
21-1、22-1、
22-2、22-3、
23-1、23-2、24-1、
24-2、
25-1、25-2、26-1、26-2、。