北师大七年级下数学完全平方公式课后提高练习题

（3） ( 2a 3) 2 3(2a 1)( a 4)
（4） 3(a 1)2 5( a 1)(a 1) 2( a 1)2，其中 a 1 2
（ 5）化简求值 ( x 2y) 2 ( x y)( x y) ， 其中 x
1 2, y
2
（ 6） 先化简再求值： (a
2
2)
(a 1)( a 1)，其中 a
3
2
(0.02x+0.1y)2
例题 2：运用完全平方公式计算
(1) 1022
(2) 992
解：(1) 1022
(100 2) 2 1002 2 100 2 22 10000 _____ 4 ______
(2) 99 2 (100 1)2 =100 2 ___ ___ ___ 12 =10000 200 1 =______
完全平方公式 课后提高练习题
2
2
温故知新：平方差公式的实质： 相同 - 相反
1. (-x+2)(-x-2) 2. (-2a-3b)(-2a+3b) 3.
1998×2002 4. 498×502
一、完全平方公式 两个数的和（或差）的平方，等于它们的
__________ ，加上（或减去）它们的积的 ____倍。
(2) ( a b) 2 a2 b2
(3) (a 2b) 2 a2 2ab 2b2
(4)
2
ab
a 2 ab b2
三、巩固提高
例题 1： 运用完全平方公式计算
(1) (y+ 1 )2 2
(2) (4m-n)
解： (1) ( y
1)2=y2 2 y 1 (1)2
2
22
y2 _____ 1 4
(2)(4 m n)2 (4m) 2 ___ ___ ___ n2
简
单
记
忆
方
法
：
_________________________________________________________________
2、利用数字对完全平方公式进行简单的验证 ( 仿照下面例子举例验证 )
例如： 3、下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？
(1) ( a b)2 a2 b2
2
（ 7） 先化简，再求值： 3x 2 3 x 2 5x x 1
2
2 x 1 ， 其中 x
1．
3
（ 8）化简求值 : (2a 1) 2 (2a 1)(a 4) ，其中 a 2
（9）先化简，再求值：
x（ x＋2y） - （ x＋ 2） 2＋ 2x，其中
1 x＝ ， y＝ -5 ．
5
（ 10）先化简再求值： (2 x 1)2 4(x 1)(x 2) ， 其中 x 2 ；
练习 2、 (1) 10012
(2) 592
（ 1） 1022
（2）1972
（3）982
（ 4） 2032
练习 3、（1）( x 3) 2 x 2
（2）y 2 (x y)2
2
（3） x y x y (x y)
综合计算： （ 1） (a 3)( a 3) (a 1)(a 4)
（ 2） ( xy 1) 2 (xy 1) 2
16m2 8mn n2 练习 1： (1) (a 2b)2
(2) (4x 3y)2
(3) (2m 1)2
1、 ( x y) 2
2、 (3x 2 y) 2
3、 ( 1 a b) 2 2
4、 ( 2t 1) 2
5、 ( 3ab 1 c) 2
6、 ( 2 x 3 y)2
7 、 ( 1 x 1) 2
8、
3
32
四、拓展提高
即：
(a b)2 __________________ (a b)2 __________________
二、合作交流 1、完全平方公式的特点：
( 1 ) __________________________________________________________ ( 2 ) __________________________________________________________