《丰富的图形世界》教材分析

《丰富的图形世界》教材分析
漳州一中分校初一备课组
一．教材的地位及作用
本章内容与教材中其他相关内容的联系：本章是“空间与图形”学习领域的最基础部分，它与后面有关几何部分的内容都有着密切的关系，包括知识、方法与学习资源等方面。

对学生的空间观念的发展起到一定的作用。

二．教学重点与难点
1）认识常见的柱体，锥体，球体。

2）通过丰富的实例，进一步认识点、线、面．从运动观点看: 点动成线,线动成面,面动成体。

3）了解直棱柱，正方体，圆柱，圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断立体模型。

4）学会将立体图形用三视图描画出来，能根据三视图来判断这个立体图形的形状。

5）学习立体图形的平面展开图培养多方面的能力，如空间想象力，动手制作能力。

6）体会几何体在切截过程中的变化。

（如正方体，圆柱的截面）
7）由平面图形到立体图形的转化。

能由几何体的三种视图，推断组成几何体的形状。

（如：正方体组成的几何体中小正方块的个数）
8）多边形与三角形的关系。

三．教学目的
1）通过观察现实生活中的物体以及分析、概括其形状特征，初步接触圆柱、圆锥、长方体（正方体）、棱柱和球的概念，并能进行简单的分类。

2）在展开与折叠的活动中认识棱柱展开图的特征，初步发展学生空间观念；通过对正方体展开图的讨论，进行图形的分析与推理活动。

3）从具体认识截面的形状到想象通过切与截所可能产生的形状。

在面与体的转换中丰富数学活动经验，发展空间观念。

4）从不同方向看立体图形，将观察与研究的对象转到平面上——通过想象与表达、推理等活动发展空间观念。

也为学习投影与视图打基础。

5）梳理有关基本多边形的概念，了解其组成与分解。

为后续学习打基础。

四．教材处理与教学方法
§1 生活中的立体图形 2课时
根据实际，选择其他的实物教学，使学生熟悉几何体，并用自己的语言描述该几何体的特征。

第一节课的重点：认识圆柱，圆锥，长方体（正方体），棱柱，球。

对于学生比较陌生的是棱柱，初步介绍棱柱的特征，棱柱的命名。

根据特征进行几何体简单的分类。

第二节课的重点是认识点，线，面，初步感受点，线，面的关系。

通过FLASH动画展示，让学生体会面动成体的事实，如：圆柱，圆锥，球等的形成。

§2 展开与折叠 2课时
第一课时：重温棱柱的特征，并用规范的语言表达出来。

通过几个例子简单介绍面数，棱数，点数之间的关系，让学生初步认识，了解欧拉公式。

能根据棱柱的展开图判断和制作简单的立体图形，让学生借助剪刀，硬纸板等工具自己动手操作，做简单的立体图形，通过展开与
折叠，探究棱柱平面的多种展开图，简单介绍圆柱，圆锥的展开图。

部分学生可能难以靠空间想象实现平面到空间的转化，如下面两图：
这里应鼓励学生先动手操作，后思考，再想象，培养学生的空间想象能力。

第二课时：通过FLASH 动画展示几种正方体的平面展开图形，让学生观察，直观认识正方体的平面展开图形，分小组活动实践，探索，交流，尽可能多地得到一个正方体多种平面展开图。

体会立体图形与平面图形转换的活动。

通过对正方体展开图的讨论，探索规律，进行图形的分析与推理活动。

这一点对学生要求较高，也是本课时的难点。

最后需要老师对学生探索出来的多种平面展开图进行归纳，分类。

正方体的表面展开图有三类共11种情况，第一类是：同一层中最多有四个正方形，另外两层，固定一个不变，变化另一个的展开情况；第二类是，同一层中最多有三个正方形，两个正方形在同一层是固定不变的，另一个正方形的展开有三种情况；第三类是：二面三行，象楼梯，三面二行，两台阶。

§3 截一个几何体 1课时
用FLASH 动画展示，用不同角度的平面截正方体，得出不同的多边形，特别针对截面是五，六边形，单靠空间想象或动手画，难以理解，通过动画展示，感官上较容易理解；从理论上通过面与面相交得线，也可以探讨截面的形状，但比较抽象。

简单介绍平面截圆柱，圆锥得到的截面图形。

§4 从不同方向看 2课时
这是本章的重点和难点。

从不同方向观察实物，从不同方向观察几何体，介绍主视图、左视图、俯视图的概念。

注意立体图形与平面图形之间的相互转化，即已知几何体画它的三种视图，已知三视图确定几何体；根据几何体的俯视图上每个小正方形中所标注的数字可以画出几何体的主视图和左视图；根据三种视图，确定搭成几何体的小正方形的个数。

多用多媒体演示，增加学生的感官认识。

从理论上多选多举经典例题，比如：
例1：下面几个图分别是有几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数。

请分别画出相应几何体的主视图和左视图
通过例题展示，让学生体会从易到难的解题过程，学生较容易掌握。

例2：下面是一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，则要＿＿＿＿个正方体搭成。

主视图 左视图 俯视图
从多角度观察物体到利用三视图刻画一个几何体，这是蕴含着构建教学模型，以及对数1 1 1 1 1 2 2 1 1 1 2 2 4
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学知识的归纳和抽象，如何把空间的问题转化为平面问题来处理等这样一种深层次的数学思维和数学活动。

这是本节课的一个重点也是难点。

§5 生活中的平面图形 1课时
梳理有关基本多边形的概念，了解其组成与分解。

通过观察，归纳，猜想，获得对多边形的认识，发展推理能力。

为今后多边形的内角和探讨作铺垫。

回顾与思考 1课时
在老师引导下，让学生梳理所学的内容。

五．设计思路
1．整体设计思路：围绕认识基本几何体、发展空间观念展开教材。

其中包括三个方面：基础知识——圆柱、圆锥、长方体（正方体）、棱柱及其展开图的概念和基本性质，球的概念；基本活动——观察以及各种操作性活动（展开、折叠、切与截），及其想象、转换与推理等。

发展空间观念——从直观到抽象、从实物操作到空间想象和转换。

具体过程：认识几何体（形状）——分析几何体的构成——对几何体进行分解与组合——视图——若干平面图形。

六．教学建议
1．充分挖掘图形的现实模型，鼓励学生从现实世界中“发现”图形。

2．充分让学生动手操作、自主探索、合作交流，以积累有关图形的经验和数学活动经验，发展空间观念．其中，动手操作是学习过程中的重要一环——在学习的开始阶段，它可以帮助学生认识图形、发展空间观念，以后，它可以用来验证学生对图形的空间想象．因此，学习之初，应鼓励学生先动手、后思考，以后，则应鼓励学生先想象，再动手。

3．应有意识地满足学生多样化的学习需求，发展学生的个性．如开展正方体表面展开、棱柱模型制作等的教学。

4．关注对数学活动水平的考察。