2022年初中数学人教八下第二十章测试卷(3)(附答案)

第二十章卷〔3〕
一、选择题
1．一组数据：12，5，9，5，14，以下说法不正确的选项是〔〕
A．平均数是9 B．极差是5 C．众数是5 D．中位数是9
2．某市测得一周的日均值〔单位：〕如下：50，40，75，50，37，50，40，这组数据的中位数和众数分别是〔〕
A．50和50 B．50和40 C．40和50 D．40和40
3．一组数据3，a，4，5的众数为4，那么这组数据的平均数为〔〕
A．3 B．4 C．5 D．6
4．甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表．如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选〔〕
A．甲B．乙C．丙D．丁
5．期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说：“我们组成绩是86分的同学最多〞，小英说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是86分〞，上面两位同学的话能反映出的统计量是〔〕
A．众数和平均数B．平均数和中位数C．众数和方差D．众数和中位数
6．一组数据10，8，9，x，5的众数是8，那么这组数据的方差是〔〕A． B．C．2 D．5
7．：一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是，那么另一组数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均数和方差分别是〔〕
A．2，B．2，1 C．4，D．4，3
8．某校初一年级有六个班，一次测试后，分别求得各个班级学生成绩的平均数，它们不完全相同，以下说法正确的选项是〔〕
A．全年级学生的平均成绩一定在这六个平均成绩的最小值与最大值之间B．将六个平均成绩之和除以6，就得到全年级学生的平均成绩C．这六个平均成绩的中位数就是全年级学生的平均成绩D．这六个平均成绩的众数不可能是全年级学生的平均成绩
9．有一组数据7、11、12、7、7、8、11．以下说法错误的选项是〔〕A．中位数是7 B．平均数是9 C．众数是7 D．极差是5
二、填空题
10．一组数据2、﹣2、4、1、0的中位数是．
11．近年来，义乌市民用汽车拥有量持续增长，2007年至2021年我市民用汽车拥有量依次约为〔单位：万辆〕：11，13，15，19，x，这五个数的平均数为，那么x的值为．
12．商店某天销售了11件衬衫，其领口尺寸统计如下表：
那么这11件衬衫领口尺寸的众数是cm，中位数是cm．
13．三个不相等的正整数的平均数，中位数都是3，那么这三个数分别为．
14．一个样本：1，3，5，x，2，它的平均数为3，那么这个样本的方差是．三、解答题
15．甲，乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：
某同学分析上表后得出如下结论：①甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；
②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数〔每分钟输入汉字≥150个为优秀〕；③甲班
16．一次演讲比赛，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容：演讲能力：演讲效果=5：4：1的比例计算选手的综合成绩〔百分制〕．进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：
请决出两人的名次．
17．广州市努力改善空气质量，近年来空气质量明显好转，根据广州市环境保护局公布的2006﹣2021这五年各年的全年空气质量优良的天数，绘制折线图如图．
根据图中信息答复：
(1)这五年的全年空气质量优良天数的中位数是 ，极差是 ．
(2)这五年的全年空气质量优良天数与它前一年相比，增加最多的是 年〔填
写年份〕．
(3)求这五年的全年空气质量优良天数的平均数．
18．某班实行小组量化考核制，为了了解同学们的学习情况，王老师对甲、乙两个小组连续六周的综合评价得分进行了统计，并将得到的数据制成如下的统计表：
(1)请根据上表中的数据完成下表；〔注：方差的计算结果精确到〕
(2)根据综合评价得分统计表中的数据，请在图中画出甲、乙两组综合评价得分的折线统计图；
(3)由折线统计图中的信息，请分别对甲、乙两个小组连续六周的学习情况做出简要评价．
19．“最美女教师〞张丽莉，为抢救两名学生，以致双腿高位截肢，社会各界纷纷为她捐款，我市某中学九年级一班全体同学参加了捐款活动，该班同学捐款情况的局部统计图如下图：
(1)求该班的总人数；
(2)将条形图补充完整，并写出捐款总额的众数；
(3)该班平均每人捐款多少元？
20．市射击队为从甲、乙两名运发动中选拔一人参加省比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表〔单位：环〕：
(1)根据表格中的数据，分别计算甲、乙的平均成绩．
(2)分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；
(3)根据(1)、(2)计算的结果，你认为推荐谁参加省比赛更适宜，请说明理由．
答案
1．一组数据：12，5，9，5，14，以下说法不正确的选项是〔〕
A．平均数是9 B．极差是5 C．众数是5 D．中位数是9
【考点】极差；算术平均数；中位数；众数．
【专题】选择题．
【分析】根据极差、平均数、众数、中位数的概念求解．
【解答】解：这组数据的平均数为：=9，
极差为：14﹣5=9，众数为：5，中位数为：9．应选B．
【点评】此题考查了极差、平均数、众数、中位数的知识，掌握各知识点的概念是解答此题的关键．
2．某市测得一周的日均值〔单位：〕如下：50，40，75，50，37，50，40，这组数据的中位数和众数分别是〔〕
A．50和50 B．50和40 C．40和50 D．40和40
【考点】众数；中位数．
【专题】选择题．
【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．
【解答】解：从小到大排列此数据为：37、40、40、50、50、50、75，数据50出现了三次最多，所以50为众数；
50处在第4位是中位数．
应选A．
【点评】此题属于根底题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意将一组数据按照从小到大〔或从大到小〕的顺序排列，如果数据的个数是奇数，那么处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，那么中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
3．一组数据3，a，4，5的众数为4，那么这组数据的平均数为〔〕
A．3 B．4 C．5 D．6
【考点】算术平均数；众数．
【专题】选择题．
【分析】要求平均数只要求出数据之和再除以总个数即可；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．依此先求出a，再求这组数据的平均数．
【解答】解：数据3，a，4，5的众数为4，即4次数最多；
即a=4．
那么其平均数为〔3+4+4+5〕÷4=4．
应选B．
【点评】此题考查平均数与众数的意义．平均数等于所有数据之和除以数据的总个数；众数是一组数据中出现次数最多的数据．
4．甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表．如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选〔〕
A．甲B．乙C．丙D．丁
【考点】方差；算术平均数．
【专题】选择题．
【分析】此题有两个要求：①成绩较好，②状态稳定．于是应选平均数大、方差小的同学参赛．
【解答】解：由于乙的方差较小、平均数较大，应选乙．
应选B．
【点评】此题考查平均数和方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，说明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，说明这组数据分布比拟集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
5．期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说：“我们组成绩是86分的同学最多〞，小英说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是86分〞，上面两位同学的话能反映出的统计量是〔〕
A．众数和平均数B．平均数和中位数C．众数和方差D．众数和中位数
【考点】平均数、中位数和众数的比拟．
【专题】选择题．
【分析】根据中位数和众数的定义答复即可．
【解答】解：在一组数据中出现次数最多的数是这组数据的众数，排在中间位置的数是中位数，
应选D．
【点评】此题考查了众数及中位数的定义，属于统计根底知识，难度较小．
6．一组数据10，8，9，x，5的众数是8，那么这组数据的方差是〔〕A． B．C．2 D．5
【考点】方差；众数．
【专题】选择题．
【分析】根据众数的概念，确定x的值，再求该组数据的方差．
【解答】解：因为一组数据10，8，9，x，5的众数是8，所以x=8．于是这组数据为10，8，9，8，5．
该组数据的平均数为：〔10+8+9+8+5〕=8，
方差S2=[〔10﹣8〕2+〔8﹣8〕2+〔9﹣8〕2+〔8﹣8〕2+〔5﹣8〕2]=．
应选A．
【点评】此题考查了平均数、众数、方差的意义．
①平均数：反映了一组数据的平均大小，常用来一代表数据的总体“平均水平〞；
②众数是一组数据中出现次数最多的数值，叫众数，有时众数在一组数中有好几个；
③方差是用来衡量一组数据波动大小的量．
7．：一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是，那么另一组数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均数和方差分别是〔〕A．2，B．2，1 C．4，D．4，3
【考点】方差；算术平均数．
【专题】选择题．
【分析】此题可将平均数和方差公式中的x换成3x﹣2，再化简进行计算．【解答】解：∵x1，x2，…，x5的平均数是2，那么x1+x2+…+x5=2×5=10．
∴数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均数是：
′=[〔3x1﹣2〕+〔3x2﹣2〕+〔3x3﹣2〕+〔3x4﹣2〕+〔3x5﹣2〕]=[3×〔x1+x2+ (x5)
﹣10]=4，
S′2=×[〔3x1﹣2﹣4〕2+〔3x2﹣2﹣4〕2+…+〔3x5﹣2﹣4〕2]，
=×[〔3x1﹣6〕2+…+〔3x5﹣6〕2]=9×[〔x1﹣2〕2+〔x2﹣2〕2+…+〔x5﹣2〕2]=3．
应选D．
【点评】此题考查的是方差和平均数的性质．设平均数为E〔x〕，方差为D〔x〕．那么E〔cx+d〕=cE〔x〕+d；D〔cx+d〕=c2D〔x〕．
8．某校初一年级有六个班，一次测试后，分别求得各个班级学生成绩的平均数，它们不完全相同，以下说法正确的选项是〔〕
A．全年级学生的平均成绩一定在这六个平均成绩的最小值与最大值之间B．将六个平均成绩之和除以6，就得到全年级学生的平均成绩C．这六个平均成绩的中位数就是全年级学生的平均成绩D．这六个平均成绩的众数不可能是全年级学生的平均成绩
【考点】算术平均数．
【专题】选择题．
【分析】平均数是指一组数据之和再除以总个数；而中位数是数据从小到大的顺序排列，所以只要找出最中间的一个数〔或最中间的两个数〕即为中位数；众数是出现次数最多的数；所以，这三个量之间没有必然的联系．
【解答】解：A、全年级学生的平均成绩一定在这六个平均成绩的最小值与最大值之间，正确；
B、可能会出现各班的人数不等，所以，6个的班总平均成绩就不能简单的6个的班的平均成绩相加再除以6，故错误；
C、中位数和平均数是不同的概念，故错误；
D、六个平均成绩的众数也可能是全年级学生的平均成绩，故错误；
应选A．
【点评】此题主要考查了平均数与众数，中位数的关系．平均数：=〔x1+x2+…x n〕．众数：一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数．中位数：n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的数〔或最中间两个数据的平均数〕叫做这组数据的中位数．
9．有一组数据7、11、12、7、7、8、11．以下说法错误的选项是〔〕A．中位数是7 B．平均数是9 C．众数是7 D．极差是5
【考点】极差；加权平均数；中位数；众数．
【专题】选择题．
【分析】根据中位数、平均数、极差、众数的概念求解．
【解答】解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：7、7、7、8、11、11、12，那么中位数为：8，
平均数为：=9，众数为：7，
极差为：12﹣7=5．应选A．
【点评】此题考查了中位数、平均数、极差、众数的知识，掌握各知识点的概念是解答此题的关键．
10．一组数据2、﹣2、4、1、0的中位数是．
【考点】中位数．
【专题】填空题．
【分析】按大小顺序排列这组数据，中间两个数的平均数是中位数．
【解答】解：从小到大排列此数据为：﹣2、0、1、2、4，处在中间位置的是1，
那么1为中位数．
所以此题这组数据的中位数是1．
故答案为1．
【点评】此题属于根底题，考查了确定一组数据的中位数的能力．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，那么正中间的数字即为所求，如果是偶数个那么找中间两位数的平均数．
11．近年来，义乌市民用汽车拥有量持续增长，2007年至2021年我市民用汽车拥有量依次约为〔单位：万辆〕：11，13，15，19，x，这五个数的平均数为，那么x的值为．
【考点】算术平均数．
【专题】填空题．
【分析】根据平均数的计算公式进行计算即可．
【解答】解：根据题意得：
〔11+13+15+19+x〕÷，
解得：x=23，那么x的值为23；故答案为：23．
【点评】此题考查了算术平均数，熟记平均数的计算公式是此题的关键，是一道根底题．
12．商店某天销售了11件衬衫，其领口尺寸统计如下表：
那么这11件衬衫领口尺寸的众数是cm，中位数是cm．
【考点】众数；中位数．
【专题】填空题．
【分析】根据中位数的定义与众数的定义，结合图表信息解答．
【解答】解：同一尺寸最多的是39cm，共有4件，
所以，众数是39cm，
11件衬衫按照尺寸从小到大排列，第6件的尺寸是40cm，
所以中位数是40cm．
故答案为：39，40．
【点评】此题考查了中位数与众数，确定中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，那么正中间的数字即为所求，如果是偶数个那么找中间两位数的平均数，中位数有时不一定是这组数据的数；众数是出现次数最多的数据，众数有时不止一个．
13．三个不相等的正整数的平均数，中位数都是3，那么这三个数分别为．【考点】中位数；算术平均数．
【专题】填空题．
【分析】根据平均数和中位数的定义，结合正整数的概念求出这三个数．
【解答】解：因为这三个不相等的正整数的中位数是3，
设这三个正整数为a，3，b〔a＜3＜b〕；
其平均数是3，有〔a+b+3〕=3，即a+b=6．
且a b为正整数，故a可取1，2，分别求得b的值为5，4．
故这三个数分别为1，3，5或2，3，4．
故填1，3，5或2，3，4．
【点评】此题考查平均数和中位数．
一组数据的中位数与这组数据的排序及数据个数有关，因此求一组数据的中位数时，先将该组数据按从小到大〔或按从大到小〕的顺序排列，然后根据数据的个数确定中位数：当数据个数为奇数时，那么中间的一个数即为这组数据的中位数；当数据个数为偶数时，那么最中间的两个数的算术平均数即为这组数据的中位数．
平均数的求法．
14．一个样本：1，3，5，x，2，它的平均数为3，那么这个样本的方差是．【考点】方差；算术平均数．
【专题】填空题．
【分析】先由平均数公式求得x的值，再由方差公式求解即可．
【解答】解：∵1，3，x，2，5，它的平均数是3，
∴〔1+3+x+2+5〕÷5=3，
∴x=4，
∴S2=[〔1﹣3〕2+〔3﹣3〕2+〔4﹣3〕2+〔2﹣3〕2+〔5﹣3〕2]=2；
∴这个样本的方差是2．
故答案为：2．
【点评】此题考查了平均数和方差：一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为，那么方差S2=[〔x1﹣〕2+〔x2﹣〕2+…+〔x n﹣〕2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
15．甲，乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：
某同学分析上表后得出如下结论：①甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数〔每分钟输入汉字≥150个为优秀〕；③甲班成绩的波动比乙班大．上述结论正确的选项是〔把你认为正确结论的序号都填上〕．
【考点】方差；算术平均数；中位数．
【专题】填空题．
【分析】平均数表示一组数据的平均程度．中位数是将一组数据从小到大〔或从大到小〕重新排列后，最中间的那个数〔最中间两个数的平均数〕；方差是用来衡量一组数据波动大小的量．
【解答】解：①由表中可知，平均字数都是135，正确；
②甲班的中位数是149，过半的人数低于150，乙班的中位数是151，过半的人数大于等于151，说明乙的优秀人数多于甲班的，正确；
③甲班的方差大于乙班的，又说明甲班的波动情况大，所以也正确．
故填①②③．
【点评】此题考查了平均数、中位数和方差的意义．对统计中的概念理解是学好统计的关键，这道题把统计初步知识的考查与现代社会生活联系起来，防止了对该局部知识的抽象考查和脱离实际的弊病．
16．一次演讲比赛，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容：演讲能力：演讲效果=5：4：1的比例计算选手的综合成绩〔百分制〕．进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：
请决出两人的名次．
【考点】加权平均数．
【专题】解答题．
【分析】按照权重为演讲内容：演讲能力：演讲效果=5：4：1的比例计算两人的测试成绩，再进行比拟即可求解．
【解答】解：选手A的最后得分是：
〔85×5+95×4+95×1〕÷〔5+4+1〕
=900÷10=90，
选手B最后得分是：
〔95×5+85×4+95×1〕÷〔5+4+1〕
=910÷10=91．
由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名．
【点评】此题考查的是加权平均数的求法，根据某方面的需要选拔时往往利用加权平均数更适宜．
17．广州市努力改善空气质量，近年来空气质量明显好转，根据广州市环境保护
局公布的2006﹣2021这五年各年的全年空气质量优良的天数，绘制折线图如图．
根据图中信息答复：
(1)这五年的全年空气质量优良天数的中位数是，极差是．
(2)这五年的全年空气质量优良天数与它前一年相比，增加最多的是年〔填写年份〕．
(3)求这五年的全年空气质量优良天数的平均数．
【考点】折线统计图；算术平均数；中位数；极差．
【专题】解答题．
【分析】(1)把这五年的全年空气质量优良天数按照从小到大排列，根据中位数的定义解答；根据极差的定义，用最大的数减去最小的数即可；
(2)分别求出相邻两年下一年比前一年多的优良天数，然后即可得解；
(3)根据平均数的求解方法列式计算即可得解．
【解答】解：(1)这五年的全年空气质量优良天数按照从小到大排列如下：333、334、345、347、357，
所以中位数是345；
极差是：357﹣333=24；
(2)2007年与2006年相比，333﹣334=﹣1，
2021年与2007年相比，345﹣333=12，
2021年与2021年相比，347﹣345=2，
2021年与2021年相比，357﹣347=10，
所以增加最多的是2021年；
(3)这五年的全年空气质量优良天数的平均数==天．【点评】此题考查了折线统计图，要理解极差的概念，中位数的定义，以及算术
平均数的求解方法，能够根据计算的数据进行综合分析，熟练掌握对统计图的分析和平均数的计算是解题的关键．
18．某班实行小组量化考核制，为了了解同学们的学习情况，王老师对甲、乙两个小组连续六周的综合评价得分进行了统计，并将得到的数据制成如下的统计表：
(1)请根据上表中的数据完成下表；〔注：方差的计算结果精确到〕
(2)根据综合评价得分统计表中的数据，请在图中画出甲、乙两组综合评价得分的折线统计图；
(3)由折线统计图中的信息，请分别对甲、乙两个小组连续六周的学习情况做出简要评价．
【考点】折线统计图；算术平均数；中位数；方差．
【专题】解答题．
【分析】(1)根据平均数、中位数、方差的定义，可得答案；
(2)根据描点、连线，可得折线统计图；
(3)根据折线统计图中的信息，统计表中的信息，可得答案．
【解答】解：(1)填表如下：
(2)如图：
(3)从折线图可看出：甲组成绩相对稳定，但进步不大，且略有下降趋势；乙组成绩不够稳定，但进步较快，呈上升趋势．
【点评】此题考查了折线图的意义和平均数的概念．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标．解答平均数应用题的关键在于确定“总数量〞以及和总数量对应的总份数．
19．“最美女教师〞张丽莉，为抢救两名学生，以致双腿高位截肢，社会各界纷纷为她捐款，我市某中学九年级一班全体同学参加了捐款活动，该班同学捐款情况的局部统计图如下图：
(1)求该班的总人数；
(2)将条形图补充完整，并写出捐款总额的众数；
(3)该班平均每人捐款多少元？
【考点】条形统计图；扇形统计图；加权平均数；众数．
【专题】解答题．
【分析】(1)用捐款15元的人数14除以所占的百分比28%，计算即可得解；(2)用该班总人数减去其它四种捐款额的人数，计算即可求出捐款10元的人数，然后补全条形统计图，根据众数的定义，人数最多即为捐款总额的众数；
(3)根据加权平均数的求解方法列式计算即可得解．
【解答】解：(1)=50〔人〕．
该班总人数为50人；
(2)捐款10元的人数：50﹣9﹣14﹣7﹣4=50﹣34=16，
图形补充如右图所示，众数是10；
(3)〔5×9+10×16+15×14+20×7+25×4〕=×元，
因此，该班平均每人捐款元．
【点评】此题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个工程的数据；扇形统计图直接反映局部占总体的百分比大小．
20．市射击队为从甲、乙两名运发动中选拔一人参加省比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表〔单位：环〕：
(1)根据表格中的数据，分别计算甲、乙的平均成绩．
(2)分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；
(3)根据(1)、(2)计算的结果，你认为推荐谁参加省比赛更适宜，请说明理由．【考点】方差；算术平均数．
【专题】解答题．
【分析】(1)根据图表得出甲、乙每次数据和平均数的计算公式列式计算即可；
(2)根据方差公式S2=[〔x1﹣〕2+〔x2﹣〕2+…+〔x n﹣〕2]，即可求出甲乙的方差；
(3)根据方差的意义：反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反
之也成立，找出方差较小的即可．
【解答】解：(1)甲的平均成绩是：〔10+8+9+8+10+9〕÷6=9，
乙的平均成绩是：〔10+7+10+10+9+8〕÷6=9；
(2)甲的方差=[〔10﹣9〕2+〔8﹣9〕2+〔9﹣9〕2+〔8﹣9〕2+〔10﹣9〕2+〔9﹣9〕2]=．
乙的方差=[〔10﹣9〕2+〔7﹣9〕2+〔10﹣9〕2+〔10﹣9〕2+〔9﹣9〕2+〔8﹣9〕
2]=．
(3)推荐甲参加全国比赛更适宜，理由如下：
两人的平均成绩相等，说明实力相当；但甲的六次测试成绩的方差比乙小，说明甲发挥较为稳定，故推荐甲参加比赛更适宜．
【点评】此题主要考查了平均数的求法以及方差的求法，正确的记忆方差公式是解决问题的关键，一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为，那么方差S2= [〔x1﹣〕2+〔x2﹣〕2+…+〔x n﹣〕2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
期末测试〔2〕
一、选择题
1．假设有意义，那么m能取的最小整数值是〔〕
A．m=0 B．m=1 C．m=2 D．m=3
2．以下各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是〔〕A．1，，B．3，4，5 C．5，12，13 D．2，2，3
3．以下二次根式中属于最简二次根式的是〔〕
A． B． C．D．
4．函数y=2x﹣5的图象经过〔〕
A．第一、三、四象限B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限D．第
一、二、三象限
5．如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O．假设∠AOB=60°，BD=8，那么AB的长为〔〕
A．4 B．C．3 D．5
6．如图，正方形ABCD中，AE垂直于BE，且AE=3，BE=4，那么阴影局部的面积是〔〕
A．16 B．18 C．19 D．21
7．某市一周的日最高气温如下图，那么该市这周的日最高气温的众数是〔〕
A．25 B．26 C．27 D．28
8．P1〔﹣3，y1〕，P2〔2，y2〕是一次函数y=﹣x﹣1的图象上的两个点，那么y1，y2的大小关系是〔〕
A．y1=y2B．y1＜y2C．y1＞y2D．不能确定
9．2022年将在北京﹣张家口举办冬季奥运会，很多学校开设了相关的课程．如表记录了某校4名同学短道速滑选拔赛成绩的平均数与方差s2：
队员1队员2队员3队员4
平均数〔秒〕51505150
方差s2〔秒2〕
根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运发动参加比赛，应该选择〔〕
A．队员1 B．队员2 C．队员3 D．队员4
10．如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，∠ABC的平分线交AD于点F，假设BF=12，AB=10，那么AE的长为〔〕
A．13 B．14 C．15 D．16
11．如图，菱形ABCD的一边中点M到对角线交点O的距离为5cm，那么菱形ABCD的周长为〔〕
A．5cm B．10cm C．20cm D．40cm
12．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，那么以下结论①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y1＜y2中，正确的个数是〔〕
A．0 B．1 C．2 D．3
二、填空题
13．一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，那么另一组数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均数是．
14．函数中，自变量x的取值范围是．
15．计算=．
16．矩形纸片ABCD的边长AB=8，AD=4，将矩形纸片沿EF折叠，使点A与点C 重合，折叠后在某一面着色〔如图〕，那么着色局部的面积为．
17．如图，直线y=kx+b〔k≠0〕与x轴交于点〔﹣4，0〕，那么关于x的方程kx+b=0的解为x=．
三、解答题
18．当x=时，求x2﹣x+1的值．
19．一艘轮船以16海里/时的速度离开港口〔如图〕，向北偏东40°方向航行，另一艘轮船在同时以12海里/时的速度向北偏西一定的角度的航向行驶，它们离港口一个半小时后相距30海里〔即BA=30〕，问另一艘轮船的航行的方向是北偏西多少度？
20．：如图，点E，F分别为▱ABCD的边BC，AD上的点，且∠1=∠2．
求证：AE=CF．
21．阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生，每年的4月23日被联合国教科文组织确定为“世界读书日〞．某校本学年开展了读书活动，在这次活动中，八年级(1)班40名学生读书册数的情况如表：
读书册数45678
人数〔人〕6410128
根据表中的数据，求：
(1)该班学生读书册数的平均数；
(2)该班学生读书册数的中位数．
22．世界上大局部国家都使用摄氏温度〔℃〕，但美国、英国等国家的天气预报。