浙江省瑞安市实验小学小学数学六年级小升初期末试题

浙江省瑞安市实验小学小学数学六年级小升初期末试题
一、选择题
1．—幅地图的比例尺是1:12000000,那么在这幅地图上1厘米表示的实际距离是( )千米．A．12 B．120 C．1200 D．12000
2．有一个棱长是4厘米的正方体，从它的一个顶点处挖去一个棱长是1厘米的正方体后，剩下物体表面积和原来的表面积相比较________，剩下物体体积和原来的体积相比较
________ 。

正确选项是（）。

①大了②小了③不变④无法确定
A．③①B．③②C．③③D．无法确定
3．计算下图阴影部分的面积．正确的算式是（）．
A．3.14×6-3.14×4 B．3.14×（3-2）C．3.14×（32-22）
4．一个等腰三角形的两个内角的度数比是2∶1，这个三角形不可能是（）。

A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法确定
5．
能正确表示上面图意的是下面方程( )。

A．x+1
3
=20 B．x+
1?
3
x=20 C．x+20×
1?
3
=20
6．有一个立体图形，从右面看是，从正面和上面看是，这个立体图形是下面的图形（）。

A．B．C．D．7．公鸡与母鸡的只数比是3∶2，下列说法错误的是（）。

A．母鸡只数是公鸡只数的2
3
B．母鸡只数比公鸡只数少50%
C．公鸡只数比母鸡只数多50% D．公鸡只数占总数的60%
8．大、小两个圆柱的底面积之比是2∶1，高之比是3∶2，这两个圆柱的体积之比是（）。

A．5∶3 B．6∶3 C．3∶1
9．一件商品提价15%后，又降价15%，现价（）原价．
A．等于B．低于C．高于
10．拼一个三角形用3根小棒，想一想，第8个图形需要用（）根小棒。

A．24 B．17 C．20
二、填空题
11．4
5
时＝（________）分 3.2立方米＝（________）立方分米
8公顷＝（________）平方千米5400毫升＝（________）立方厘米
12．0.75化成分数是（__________），它的分数单位是（__________），它的倒数是
（__________）。

13．沿着某路的一边从头开始插彩旗，每隔4米插一面，插到路的另一端共插了37面彩旗。

如果改成每隔6米插一面彩旗，可以有（________）面彩旗不用移动。

14．张爷爷打算种些蔬菜，用篱笆靠墙围了一个半圆形的菜地，篱笆长12.56m，围成的菜地的面积是（________）。

15．一种由水果糖、奶糖、巧克力按照2∶3∶5混合成的什锦糖，当三种糖都有20千克时，最多能配成（________）千克的什锦糖。

16．一个机械零件长7毫米，画在图纸上是28厘米，这个图的比例尺是（________），这个机械的另一个零件画在同一份图纸上是36厘米，这个零件的实际长度是（________）毫米。

17．一个圆锥的体积是9.9立方分米,和它等底同高的圆柱的体积应是（_______）．
18．小林期中考试考了四门功课，语文78分，科学83分，英语51分，数学得分比四科的平均分多7分，问：数学考试得了（_____）分．
19．某商场经销一种商品，由于进货时价格比原进价降低了6.4％，使得利润率增加了8个百分点，则经销这种商品原来的利润率是___________。

20．在下图中，如果正方形的周长是16cm ，则圆的面积是（________）平方厘米。

三、解答题
21．直接写出得数。

0.80.5⨯= 100100%⨯= 1123-= 1019292⨯-=
(3212)0.5-⨯= 3784÷= 0.360.6÷= 114477⨯÷⨯= 22．简便计算
×+0.25× （
）×2011×2012 （1﹣
）×（1﹣）×…×（1﹣）×（1﹣）
23．解方程。

21714x x -= 5577148
x ÷= 24．小明买了一本故事书，第一天看了全书的
，第二天看了全书的30%，已知这本书有
180页，小明第二天比第一天多看了多少页？
25．王叔叔今年存入银行10万元钱，定期二年，年利率是3.75%，到期后，取得的利息可以买一台5000元的电脑吗？ 26．两个长方形A 、B 重叠在一起（如图），重叠部分的面积A 的25，是B 的513
．已知B 的面积是39平方厘米，A 的面积是多少平方厘米？
27．小丁丁和小胖同时从学校到少年宫去，小丁丁每分钟走60千米，小胖每分钟走40千米，小丁丁从学校到少年宫走了7分钟，到少年宫发现忘带东西了立即返回，在返回途中碰到小胖，问小胖从学校出发经过几分钟和小丁丁在途中相遇．
28．一个圆柱形酸奶桶，底面内直径是16厘米，高25厘米，它的容积是多少升？把这桶酸奶分别装在底面直径是10厘米，高20厘米的圆柱形玻璃杯中，需要多少个这样的玻璃杯？
29．啦啦操队要组成250人的方队参加区运动会开幕式展演，学校准备为每位参演的同学配2个花球。

淘宝上两家网店的花球都标价2.5元/个，但优惠不同：
甲商店：一律按八折出售
乙商店：每买满100元返现20元
请问：在哪家商店买优惠更多些？
30．如图叫“科克雪花”，它是瑞典科学家科克在1904年受雪花形状的启发而创造的．它的画法是这样的：
第一步，如图1，画出一个正三角形
第二步，如图2，把这个正三角形的每条边三等分，以居中的一段为边向外作正三角形．第三步，如图3，把居中的一段擦除．
如果继续上面的步骤，重复几次就得到了“科克雪花”．
（1）假如图1正三角形的边长为10厘米，那么图3的周长是( )厘米．
（2）假如图1正三角形的周长为n，请用含有n的代数式表示图4的周长．
【参考答案】
一、选择题
1．B
解析：B
【分析】
本题考查比例尺是图上距离与实际距离的比．
【详解】
因为比例尺1:12000000表示图上距离1厘米代表实际距离12000000厘米,又因12000000厘米=120千米,所以比例尺1:12000000表示地图上1厘米的距离相当于地面上120千米的实际距离;故选B.
【点睛】
别忘了统一单位名称．
2．B
解析：B
【分析】
从大正方体的一个顶点处挖去一个棱长是1厘米的正方体，感觉上表面积少了3个棱长1
厘米的正方形，但里面又出现了3个棱长1厘米的正方形；体积是真正少了棱长1厘米的正方体的体积，即1立方厘米。

【详解】
有一个棱长是4厘米的正方体，从它的一个顶点处挖去一个棱长是1厘米的正方体后，剩下物体表面积和原来的表面积相比较不变，剩下物体体积和原来的体积相比较小了。

故答案为：B
【点睛】
本题考查了正方体的表面积和体积，正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。

3．C
解析：C
【详解】
略
4．C
解析：C
【分析】
根据题意，等腰三角形三个内角的比可能是2∶2∶1或2∶1∶1。

根据三角形的内角和是180°，用按比例分配的方法，分别计算出最大角的度数，据此判断三角形的种类。

【详解】
第一种：2＋2＋1＝5
180°×2
5
＝72°
第二种：2＋1＋1＝4
180°×2
4
＝90°
这个三角形可能是锐角三角形或直角三角形。

故答案为：C
【点睛】
本题主要考查比的应用。

根据等腰三角形的特点，分别求出最大角占内角和的分率是解题的关键。

.
5．B
解析：B
【详解】
略
6．C
【分析】
根据从左面、正面、上面看到的图形，这个立体图形由5个相同的小正方体组成，这5个小正方体分前、后两排，上、下两层，下层：前排3个，后排1个，左齐；上层：只有1个，在前排左边。

【详解】
由分析可知；有一个立体图形，从右面看是，从正面和上面看是，这个立体图形是。

故答案为：C
【点睛】
本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。

7．B
解析：B
【分析】
公鸡只数有3份、母鸡只数有2份。

A．用母鸡的份数除以公鸡的份数，即可得解。

B．用公鸡份数减母鸡份数再除以公鸡份数即可解答。

C．用公鸡份数减母鸡份数再除以母鸡份数即可解答。

D．用公鸡份数除以公鸡和母鸡的份数之和即可求解。

【详解】
A．公鸡只数有3份、母鸡只数有2份，母鸡只数是公鸡只数的2
3
，说法正确。

B．以公鸡只数为单位“1”，（3－2）÷3＝1
3
≈33.3%，可以判定原题说法错误。

C．以母鸡只数为单位“1”，（3－2）÷2＝1
2
＝50%，说法正确。

D．3÷（3＋2）＝3
5
＝60%，说法正确。

综合以上解答，得本题的答案为：B
【点睛】
本题主要考查了比的意义，解答的关键是找准单位“1”。

8．C
【分析】
要求两个圆柱的体积比，需先根据圆柱的体积公式分别求出它们的体积，进而写比得解。

【详解】
解：设两个圆柱的底面积都2S 、S ，高分别为3h 、2h 。

圆柱的体积分别是：236S h Sh ⨯=
22S h Sh ⨯=
体积比：6:23:1Sh Sh =
故答案选：C 。

【点睛】
此题考查圆柱体积公式的灵活运用，V 圆柱＝Sh 。

9．B
解析：B
【详解】
1×（1+15%）×（1﹣15%），
=1×1.15×0.85，
=0.9775＜1；
答：现价低于原价．
故选B ．
10．B
解析：B
【分析】
摆一个三角形需要3根小棒，摆两个三角形需要5根小棒，摆三个三角形需要7根小棒，每增加一个三角形就增加2根小棒，则知摆n 个三角形需要（2n ＋1）根小棒，据此即可解答问题。

【详解】
由分析可知：
第8个图形需要的小棒数：2×8＋1
＝16＋1
＝17（根）
故选：B
【点睛】
本题是一道找规律的题目，这类题型在考试中经常出现。

对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的。

二、填空题
11．3200 0.08 5400
【分析】
根据1时＝60分，1立方米＝1000立方分米，1平方千米＝100公顷，1立方厘米＝1毫升，换算单位即可。

【详解】
4 5×60＝48（分），
4
5
时＝48分 3.2立方米＝3200立方分米
8公顷＝0.08平方千米5400毫升＝5400立方厘米
【点睛】
此题考查了单位间的进率，明确高级单位换算低级单位乘进率，低级单位换算高级单位除以进率。

12．3
4
1
4
4
3
【分析】
将0.75写成分母是100的分数，约分，分母是几分数单位就是几分之一，将分子分母交换位置就是它的倒数。

【详解】
0.75＝
75
100
＝
3
4
0.75化成分数是3
4
，它的分数单位是
1
4
，它的倒数是
4
3。

【点睛】
关键是掌握小数化分数的方法，理解分数单位和倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数。

13．13
【分析】
根据间隔米数×（彩旗面数－1）＝路的长度，求出路的长度；再求出4和6的最小公倍数，再算一算这段路里有多少个这样的最小公倍数，加上1就是多少面彩旗不用移动。

【详解】
路长：4×（37－1）
＝4×36
＝144（米）
4和6的最小公倍数是12，
144÷12＋1
＝12＋1
＝13（面）
答：可以有13面彩旗不用移动。

故答案为：13
【点睛】
本题主要考查植树和公倍数的综合应用，解题时要明确：两端都有彩旗时，全长＝（面数－1）×间距；面数＝全长÷间距＋1。

14．C
解析：12平方米
【分析】
根据半圆周长的意义，半圆的周长等于该圆周长的一半加上直径，由题意可知，用篱笆靠墙围成一个半圆形的菜地，篱笆长是12.56米，也就是圆周长的一半是12.56米，根据圆的周长公式：C＝2πr，那么圆周长的一半是πr，据此求出半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。

【详解】
12.56÷3.14＝4（米）
3.14×42÷2
＝3.14×16÷2
＝25.12（平方米）
则围成菜地的面积是25.12平方米。

【点睛】
此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

15．40
【分析】
由题意可知：什锦糖中巧克力糖的质量是20千克，且巧克力糖占什锦糖的，根据分数除法的意义，用20÷即可求出什锦糖的质量。

【详解】
20÷
＝20÷
＝40（千克）
【点睛】
本题主要
解析：40
【分析】
由题意可知：什锦糖中巧克力糖的质量是20千克，且巧克力糖占什锦糖的
5
2+3+5
，根据分
数除法的意义，用20÷
5
2+3+5
即可求出什锦糖的质量。

【详解】
20÷
5 2+3+5
＝20÷1
2
＝40（千克）
【点睛】
本题主要考查分数除法及比的应用。

16．40∶1 9
【分析】
比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据计算即可；实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据计算即可。

【详解】
28厘米＝280毫米
比例尺280毫米∶：7毫米＝40∶
解析：40∶1 9
【分析】
比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据计算即可；实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据计算即可。

【详解】
28厘米＝280毫米
比例尺280毫米∶：7毫米＝40∶1
实际距离：36÷40＝0.9厘米＝9毫米
【点睛】
本题主要考查比例尺的意义及图上距离与实际距离的换算。

17．7立方分米
【分析】
根据圆锥的体积等于和它等底同高的圆柱的体积的，也就是说圆柱的体积是与它等底同高的圆锥体积的3倍，由此解答即可．
【详解】
由题意知，圆柱的体积是它等底同高的圆锥体积的3倍，
所
解析：7立方分米
根据圆锥的体积等于和它等底同高的圆柱的体积的，也就是说圆柱的体积是与它等底同高的圆锥体积的3倍，由此解答即可．
【详解】
由题意知，圆柱的体积是它等底同高的圆锥体积的3倍，
所以：9.9×3=29.7（立方分米）
故答案为29.7立方分米．
18．80
【分析】
设数学得x分，根据“总数÷科目数量＝平均数”用未知数表示出四门功课的平均数，进而根据“数学分数﹣四门功课的平均分＝7”列出方程，解答即可．
【详解】
解：设数学得x分，由题意可得方程
解析：80
【分析】
设数学得x分，根据“总数÷科目数量＝平均数”用未知数表示出四门功课的平均数，进而根据“数学分数﹣四门功课的平均分＝7”列出方程，解答即可．
【详解】
解：设数学得x分，由题意可得方程：
x﹣（78+83+51+x）÷4＝7
x﹣（212+X）÷4＝7
[x﹣（212+x）÷4]×4＝7×4
4x﹣212﹣x＝28
3x﹣212＝28
x＝80
答：数学得80分．
故答案为80．
19．17%
【解析】
【分析】
利润率=×100%，本题可设原利润率是x，进价为y，则售价为y（1+x），由于进货时价格比原进价降低了6.4%，使得利润增加了8个百分点，据此列出方程求解。

解
解析：17%【解析】【分析】
利润率=
-
销售价进价
进价
×100%，本题可设原利润率是x，进价为y，则售价为y（1+x），由于进
货时价格比原进价降低了6.4%，使得利润增加了8个百分点，据此列出方程求解。

【详解】
解：设原利润率是x，进价为y，则售价为y（1+x）
根据题意得：y(1+x)-y(1-6.4%)
-x
y(1-6.4%)
=8%
解得：x=0.17
所以原来的利润率是17%。

20．12
【分析】
通过正方形的周长求出正方形的面积，连接正方形对角线，可以剪拼成两个以圆的半径为边长的正方形，设圆的半径是r厘米，根据半径×半径×2＝正方形面积，求出r²，再根据圆的面积公式计算即可。

解析：12
【分析】
通过正方形的周长求出正方形的面积，连接正方形对角线，可以剪拼成两个以圆的半径为边长的正方形，设圆的半径是r厘米，根据半径×半径×2＝正方形面积，求出r²，再根据圆的面积公式计算即可。

【详解】
16÷4＝4（厘米）
4×4＝16（平方厘米）
解：设圆的半径是r厘米。

r²×2＝16
r²＝8
3.14×8＝25.12（平方厘米）
故答案为：25.12平方厘米
【点睛】
本题考查了正方形的周长和面积及圆的面积，关键是进行转化，求出r²。

三、解答题
21．4；100；；9200 10；104；0.6；【详解】
略
解析：4；100；1
6
；9200
10；104；0.6；1 49
【详解】
略
22．（1）0（2）2014（3）（4）【详解】
（1）
＝
＝
＝0
（2）
＝
＝3×2012﹣2×2011
＝3×（2011+1）﹣2×2011
＝2011×（3﹣2）+3
＝2014
（3）
＝
解析：（1）0（2）2014（3）（4）【详解】
（1）
＝
＝
＝0
（2）
＝
＝3×2012﹣2×2011
＝3×（2011+1）﹣2×2011
＝2011×（3﹣2）+3
＝2014
（3）
＝
＝
＝
（4） ＝ ＝
＝
23．；
【分析】
计算方程左边的算式，然后方程两边同时除以 ；方程两边同时乘 ，再同时除以 即可。

【详解】
解：
；
解： 解析：110x =；716
x = 【分析】 计算方程左边的算式，然后方程两边同时除以57 ；方程两边同时乘514
，再同时除以57 即可。

【详解】
21714
x x -= 解：51714
x =
1
10
x=；557 7148 x÷=
解：575 7814 x=⨯
55
716
x=
7
16
x=
24．18页
【详解】
解：180×30%－180× =18(页)
解析：18页
【详解】
解：180×30%－180× =18(页)
25．可以
【分析】
此题应先求出利息，再与5000元作比较。

由题意，本金是10万元，时间是2年，年利率是3.75%。

根据关系式“利息＝本金×利率×时间”即可求出利息。

【详解】
10万元＝100000元
解析：可以
【分析】
此题应先求出利息，再与5000元作比较。

由题意，本金是10万元，时间是2年，年利率是3.75%。

根据关系式“利息＝本金×利率×时间”即可求出利息。

【详解】
10万元＝100000元，
100000×3.75%×2
＝100000×0.0375×2
＝7500（元）
7500＞5000
答：到期后，取得的利息可以买一台5000元的电脑。

26．【解析】
【详解】
略
解析：
52
3937.5
135
⨯÷=（平方厘米）
【解析】
【详解】
略
27．4分钟
【解析】
【详解】
60×7×2÷（60+40）=8.4（分钟）
解析：4分钟
【解析】
【详解】
60×7×2÷（60+40）=8.4（分钟）
28．024升；4个
【分析】
一个圆柱形酸奶桶，底面内直径是16厘米，高25厘米，求它的容积是多少升；用它的底面积乘高，列式为3.14×（16÷2）²×25＝5024（毫升）＝5.024（升）；把这桶酸
解析：024升；4个
【分析】
一个圆柱形酸奶桶，底面内直径是16厘米，高25厘米，求它的容积是多少升；用它的底面积乘高，列式为3.14×（16÷2）²×25＝5024（毫升）＝5.024（升）；把这桶酸奶分别装在底面直径是10厘米，高20厘米的圆柱形玻璃杯中，需要多少个这样的玻璃杯，要先求玻璃杯的容积，列式为3.14×（10÷2）²×20＝1570立方厘米，再求需要多少个玻璃杯，用除法计算，5024×1570＝3.2个，用进一法取近似值，需要4个玻璃杯。

【详解】
3.14×（16÷2）²×25＝5024（毫升）＝5.024（升）
5024÷[3.14×（10÷2）²×20]＝3.2（个）≈4（个）
答：它的容积是5.024升；需要4个这样的玻璃杯。

【点睛】
本题的关键是根据圆柱体积公式求除酸奶桶的容积以及玻璃杯的容积。

29．甲商店
【分析】
一共需要购买250×2＝500个花球，八折即原价的80%，分别计算出甲、乙两个
商店需要花的钱数，对比价格更低的那家优惠更多。

【详解】
250×2＝500（个）
甲商店：500×2
解析：甲商店
【分析】
一共需要购买250×2＝500个花球，八折即原价的80%，分别计算出甲、乙两个商店需要花的钱数，对比价格更低的那家优惠更多。

【详解】
250×2＝500（个）
甲商店：500×2.5×80%＝1000（元）
乙商店：500×2.5＝1250（元）
1250÷100＝12.5
12×20＝240（元）
1250－240＝1010（元）
1000＜1010，甲商店更优惠。

答：在甲商店购买优惠更多些。

【点睛】
注意乙商店每买满100元返现20元，不满部分不返现。

30．（1）40 （2）
【解析】
【详解】
（1）10×3×（1+）
＝30×
＝40（厘米）
答：图3的周长是40厘米．
（2）根据边长的变化规律，
第二次变化后的图4周长为：
n×（1+）×（1+）
解析：（1）40 （2）16 9
n
【解析】
【详解】
（1）10×3×（1+）
＝30×
＝40（厘米）
答：图3的周长是40厘米．（2）根据边长的变化规律，第二次变化后的图4周长为：n×（1+）×（1+）
＝n×
＝n
答：图4的周长为n．
故答案为：40．。