北师大版八年级数学上册课件《 用计算器开方》
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答：计算的结果越来越接近1.
任意一个正数，利用计算器对它不断进行开平 方运算，其计算的结果越来越接近1.
探究新知
2.利用计算器计算下表中的算术平方根,并将计算结果填在表中, 你发现了什么规律?你能说出其中的道理吗?
… 0.0625 0.625 6.25 62.5 625 6250 62500 …
… 0.25 0.790 2.5 7.90 25 79.0 250 … 规律：被开方数6的小数点向6右每移动 6 2 位,它的算术平方根 的小数点就向右移动 1 位;被开方数的小数点向左每移动 2 位,它的算术平方根的小数点就向左移动 1 位.
(3) 如何求a的近似值？
a
利用计算器求 3 632 .
素养目标
3. 经历运用计算器探求数学规律的过程,发 展动手能力和合情推理能力.
2. 会用计算器求一个数的算术平方根，能用 夹值法求一个数的算术平方根的近似值. 1. 会用计算器求平方根和立方根.
探究新知 知识点 1 利用计算器求算术平方根和立方根
+
6=
C.
8+
6=
B. 8 D. 8
SHIFT
+
6
=
SHIFT
+
6=
课堂检测
基础巩固题
3.在计算器上按键
，下列计算结果正确
的是（ B ）
A. 3
B. －3
C. －1
D4..绝1 对值小于 7 的整数是_0_、__±__1_、__±__2___.
课堂检测
能力提升题
请计算：3 333 333 334×3 333 333 333的乘积中共有 多少个数字是偶数？
则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是（ B ）
A．2.5 D．2.9
B．2.6
C．2.8
课堂检测
基础巩固题
1.用计算器计算3 28.37 约为( B )
A. 3.049
B. 3.050
C. 3.051
D.
3.052
83 6
2.使用科A 学计算器求
的近似值，其按键顺序正确
的A.是( 8
) SHIFT
课堂小结
用计算 器开方
使用计算器进行开方运算 用计算器比较两个数的大小 注意第二功能键的用法 弄清按键顺序
3 ≈1.732 050 8， 所以 3 5 3 .
探究新知
知识点 2 利用计算器找规律 1.(1)任意找一个你认为很大的正数，利用计算器对它 进行开平方运算，对所得结果再进行开平方运算…… 随着开方次数的增加，你发现了什么？
答：计算的结果越来越接近1. (2)改用另一个小于1的正数试一试，看看是否仍有类 似规律.
(1) 800 ；
解：(1) 依次按键
(2) 3 22 ; 5
= 800
显示：28.28427125．
所800 28.2843
以
(2) 依次按键 SHIFT
2．2 =
5
显示：1.638642541．
所以3 22 1.6386
．
5
探究新知
(3) 0.58；
(4) 3 0.432.
Hale Waihona Puke 解：(3) 依次按键1．开方运算要用到键
和键 3 .
2．对于开平方运算，按键顺序为： 被开方数
SHIFT
3．对于开立方运算，按键顺序为： 3 被开方数
提示： (用不同型号的计算器进行开方运算， 按键顺序可能有所不同，可以参看说明书．)
探究新知 素养考点 1 利用计算器求算数平方根和立方根
例1 用计算器求下列各式的值（结果精确到0.0001）：
显示1.414 213 562.
所以 3 3 2
注意：用计算器求 算术平方根与立方 根时,要特别注意 计算器的型号和按 键顺序.
巩固练习
变式训练
利用计算器比较 3 5 和 3 的大小． 分析：利用计算器计算出 3 5和 3 的值， 再进行比较，既直观又方便． 解：由计算器得 3 5 ≈1.709 975 9，
(4) 3 28.36 ___3_._0_5_0_(结果精确到0.001)．
(5) 3 0.81 ___-_0_._9_3_(结果精确到0.01)．
探究新知 素养考点 2 利用计算器比较大小
例2 利用计算器比较 3 3 和 2 的大小.
SHIFT
解：按键：
3= ，
显示1.442 249 57.
按键： 2 = S D ，
0.58 =
显示：0.761577311
0所.58 0.7616
以
.
(4) 依次按键 SHIFT
-
=
0.432
显3 示0.：43-20.7505.975526603． 所以
巩固练习
变式训练 用计算器求下列各式的值：
(1) 1369 =___3_7______ (2) 101 .2036 =__1_0_._0_6 (3) 5 ( 精确到0.01）≈_2_._2_4___
XXX学校
2.5 用计算器开方
班级：X年级X班
北师大版 数学 八年级 上册
导入新知
小明做了一个体积为632cm3的正方体模型， 你能求出这个模型的表面积吗？(精确到1cm)
(1)要求正方体的表面积，关键是什么？
关键是求出正方体的棱长.
(2) 正方体的棱长怎么求？
a3=632， a 3 632
V=632cm3
解：4×3＝12，34×33＝1 122，334×333＝111 222，3 334×3 333＝11 112 222… 得到规律：乘积中偶数的个数与前面所乘因数的 位数相等. 所以乘积中共有10个数字是偶数.
课堂检测
拓广探索题
任意找一个非零数，利用计算器对它不断进行开立 方运算．你发现了什么？
解：当所取的数为正数时，所求的立方根会越来越接近1； 当所取的数为负数时，所求的立方根会越来越接近－1.
巩固练习
(1)计算 3 （精确到0.001）≈1_._7_3_2____；
(2)根据 3 的值填空0：.03 0.173≈2 _______； 300 1≈7._3_2____3_0；000 173.2 ≈_______；
(3)你能根据 3 的值得出30 答：不能.
的值吗？
连接中考 利用教材中的计算器依次按键下：
任意一个正数，利用计算器对它不断进行开平 方运算，其计算的结果越来越接近1.
探究新知
2.利用计算器计算下表中的算术平方根,并将计算结果填在表中, 你发现了什么规律?你能说出其中的道理吗?
… 0.0625 0.625 6.25 62.5 625 6250 62500 …
… 0.25 0.790 2.5 7.90 25 79.0 250 … 规律：被开方数6的小数点向6右每移动 6 2 位,它的算术平方根 的小数点就向右移动 1 位;被开方数的小数点向左每移动 2 位,它的算术平方根的小数点就向左移动 1 位.
(3) 如何求a的近似值？
a
利用计算器求 3 632 .
素养目标
3. 经历运用计算器探求数学规律的过程,发 展动手能力和合情推理能力.
2. 会用计算器求一个数的算术平方根，能用 夹值法求一个数的算术平方根的近似值. 1. 会用计算器求平方根和立方根.
探究新知 知识点 1 利用计算器求算术平方根和立方根
+
6=
C.
8+
6=
B. 8 D. 8
SHIFT
+
6
=
SHIFT
+
6=
课堂检测
基础巩固题
3.在计算器上按键
，下列计算结果正确
的是（ B ）
A. 3
B. －3
C. －1
D4..绝1 对值小于 7 的整数是_0_、__±__1_、__±__2___.
课堂检测
能力提升题
请计算：3 333 333 334×3 333 333 333的乘积中共有 多少个数字是偶数？
则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是（ B ）
A．2.5 D．2.9
B．2.6
C．2.8
课堂检测
基础巩固题
1.用计算器计算3 28.37 约为( B )
A. 3.049
B. 3.050
C. 3.051
D.
3.052
83 6
2.使用科A 学计算器求
的近似值，其按键顺序正确
的A.是( 8
) SHIFT
课堂小结
用计算 器开方
使用计算器进行开方运算 用计算器比较两个数的大小 注意第二功能键的用法 弄清按键顺序
3 ≈1.732 050 8， 所以 3 5 3 .
探究新知
知识点 2 利用计算器找规律 1.(1)任意找一个你认为很大的正数，利用计算器对它 进行开平方运算，对所得结果再进行开平方运算…… 随着开方次数的增加，你发现了什么？
答：计算的结果越来越接近1. (2)改用另一个小于1的正数试一试，看看是否仍有类 似规律.
(1) 800 ；
解：(1) 依次按键
(2) 3 22 ; 5
= 800
显示：28.28427125．
所800 28.2843
以
(2) 依次按键 SHIFT
2．2 =
5
显示：1.638642541．
所以3 22 1.6386
．
5
探究新知
(3) 0.58；
(4) 3 0.432.
Hale Waihona Puke 解：(3) 依次按键1．开方运算要用到键
和键 3 .
2．对于开平方运算，按键顺序为： 被开方数
SHIFT
3．对于开立方运算，按键顺序为： 3 被开方数
提示： (用不同型号的计算器进行开方运算， 按键顺序可能有所不同，可以参看说明书．)
探究新知 素养考点 1 利用计算器求算数平方根和立方根
例1 用计算器求下列各式的值（结果精确到0.0001）：
显示1.414 213 562.
所以 3 3 2
注意：用计算器求 算术平方根与立方 根时,要特别注意 计算器的型号和按 键顺序.
巩固练习
变式训练
利用计算器比较 3 5 和 3 的大小． 分析：利用计算器计算出 3 5和 3 的值， 再进行比较，既直观又方便． 解：由计算器得 3 5 ≈1.709 975 9，
(4) 3 28.36 ___3_._0_5_0_(结果精确到0.001)．
(5) 3 0.81 ___-_0_._9_3_(结果精确到0.01)．
探究新知 素养考点 2 利用计算器比较大小
例2 利用计算器比较 3 3 和 2 的大小.
SHIFT
解：按键：
3= ，
显示1.442 249 57.
按键： 2 = S D ，
0.58 =
显示：0.761577311
0所.58 0.7616
以
.
(4) 依次按键 SHIFT
-
=
0.432
显3 示0.：43-20.7505.975526603． 所以
巩固练习
变式训练 用计算器求下列各式的值：
(1) 1369 =___3_7______ (2) 101 .2036 =__1_0_._0_6 (3) 5 ( 精确到0.01）≈_2_._2_4___
XXX学校
2.5 用计算器开方
班级：X年级X班
北师大版 数学 八年级 上册
导入新知
小明做了一个体积为632cm3的正方体模型， 你能求出这个模型的表面积吗？(精确到1cm)
(1)要求正方体的表面积，关键是什么？
关键是求出正方体的棱长.
(2) 正方体的棱长怎么求？
a3=632， a 3 632
V=632cm3
解：4×3＝12，34×33＝1 122，334×333＝111 222，3 334×3 333＝11 112 222… 得到规律：乘积中偶数的个数与前面所乘因数的 位数相等. 所以乘积中共有10个数字是偶数.
课堂检测
拓广探索题
任意找一个非零数，利用计算器对它不断进行开立 方运算．你发现了什么？
解：当所取的数为正数时，所求的立方根会越来越接近1； 当所取的数为负数时，所求的立方根会越来越接近－1.
巩固练习
(1)计算 3 （精确到0.001）≈1_._7_3_2____；
(2)根据 3 的值填空0：.03 0.173≈2 _______； 300 1≈7._3_2____3_0；000 173.2 ≈_______；
(3)你能根据 3 的值得出30 答：不能.
的值吗？
连接中考 利用教材中的计算器依次按键下：