小学数学冀教版六年级下第四单元第3课时

第三课时圆柱的体积（1）
学科数学六年级班级
课题圆柱的体积（1）课型新授课时主备人责任人审核人
学习目标1．经历认识圆柱体积，探索圆柱体积计算公式及简单应用的过程。

2．探索并掌握圆柱体积公式，能计算圆柱的体积。

3．在探索圆柱体积的过程中，进一步体会转化的数学思想，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学结论的确定性。

学习
重点
圆柱体积计算公式及简单应用的过程。

学习
难点
进一步体会转化的数学思想
学习
准备
两个不易直观比较体积大小的茶叶桶，探索体积的课件。

自主实践学习要点与学法指导课前
三分钟
学
习
过程前置小
研究
1.长方体的体积公式是什么？
2.拿出一个圆柱形物体，指出圆柱的底
面、高、侧面、表面各是什么？怎么求？
【提出疑问】
1.___________________________________
________?
2.___________________________________
______?
学习指南：
1.小组交流。

建议3
分钟
2.全班交流。

预计3
分钟
3.___________________________________ _______?
小组交流共同探究
1、圆柱体积计算公式的推导。

（1）默读课文33页，理解圆柱体体积计
算公式的推导过程。

沿着( )的扇形
和圆柱的( )把圆柱切开，可以得到
大小相等的16块，把它们拼成一个
( )的立体图形。

（2）由于我们分的不够细，所以看起来还
不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼
成的立体图形就越接近( )了。

自己
动手操作。

（3）通过观察，发现：长方体的体积和圆
柱的体积( )
长方体的底面积( )圆柱的底面积，
长方体的高( )圆柱的高。

因为长方
体的体积＝( )×( )，所以
圆柱的体积＝( )×( )，字
母公式____________
问题讨论既是学习新
知的需要，也是学生
生活经验的提升；在
具体问题的讨论中，
使学生感受到学会计
算圆柱体积的必要
性，激发学生的学习
愿望。

在教师的启发下，调
动学生已有的知识和
经验，进行猜想和方
法讨论，激发学生探
求新知识的欲望。

充
分利用课件，简化操
作的过程，提高学习
的实效性。

在观察讨
论中，渗透极限思
想，发展学生的数学
思维，为计算方法积
累现实经验。

班级展示（1）出示例题：一根圆柱形柱子，底面周
长是314厘米，高是4米。

它的体积是多
少？
（2）回答下面的问题：
①这道题已知__________？求
______________？
②能不能根据公式直接计算？
③计算之前要注意什么？
（3）下面几种解答方案，判断哪个是正确
的。

①3.14×[314÷(2×3.14)]×4=31400
2
（立方厘米）
答：它的体积是31400立方厘米。

② 314厘米＝3.14米
用公式计算的基本练
习，训练学生的技
能，夯实基础知识。

3.14× [3.14÷(2×3.14 )]×4＝3.14
2
（立方米）
答：它的体积是3.14立方米。

③314厘米＝3.14米
3.14× [3.14÷3.1
4.×4]×4＝200.96
2
（立方米）
答：它的体积是200.96立方米。

④4米＝400厘米
3.14× [314÷(2×3.14 )]×400＝
2
3140000（立方厘米）
答：它的体积是3140000立方厘米。

思考回答：哪个是不正确的解答，错在什
么地方？
哪一种解答更简单．为什么？
3、引导思考：如果已知圆柱底面半径r和
高h，圆柱体积的计算公式是怎样的？
巩固
拓展
P34试一试
自主检测1.练一练第1题，用公式进行计算，由学
生独立完成。

2.练一练第2题，先让学生
理解有关数据，再独立完成。

3.练一练第3题。

先让学生读题，特别提
示单位问题。

让学生自主计算，然后全班
交流。

1.用公式进行计算，
由学生独立完成。

2.先让学生理解有关
数据，再独立完成。

3.先让学生读题，特
别提示单位问题。

让
学生自主计算，然后
全班交流。

板书设计
圆柱的体积
长方体的体积=底面积×高
圆柱的体积 =底面积×高
教学反思总评。