第3章小结与复习

第3章小结与复习
【学习目标】
1．归纳和整理本章知识点，形成系统知识．
2．强化对平方根、算术平方根、立方根、实数等相关概念的理解．
3．能够进行简单的实数相关运算和实数的大小比较．
【学习重点】
强化对本章所有概念的理解，能够熟练地进行相关的实数运算．
【学习难点】
实数大小的比较．
情景导入 生成问题
本章知识结构图 有理数无理数实数
实数大小的比较实数与数轴的点一一对应相反数绝对值实数运算⎩⎪⎨⎪⎧开方⎩⎪⎨⎪⎧平方根立方根加、减、乘、除、乘方
注意：
1．到目前为止，我们所说的“数”通常指实数．
2．正数有两个平方根，它们是一对相反数．
负数没有平方根；0的平方根是0.
3．在实数范围内，任何实数有且只有一个立方根．
自学互研 生成能力
知识模块一 实数的分类及运算 例1：下面几个数：0.1· 237·，1.010010001…，－30.064，3π，227
，5，其中，无理数的个数有( C ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
例2：下列说法中正确的是( A )
A .81的平方根是±3
B ．3的立方根是±3
C .1＝±1
D ．－5是5的平方根的相反数
知识模块二 数形结合变式练习
例3：如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数2的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A ，则点A 表示的数是( B )
A ．－ 2
B ．2－ 2
C ．1－ 2
D ．1＋ 2
例4：已知实数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示：
化简：|2c －a|＋|c －b|－|a ＋b|－|a －c －b|.
解：原式＝a －2c ＋b －c －a －b ＋a －c －b
＝a －b －4c.
知识模块三 估计并比较无理数的大小
例5：通过估算，比较5－12与58的大小． 解：58＝1.252，5－12≈2.24－12＝1.242， ∵1.252>1.242， ∴58>5－12. 交流展示 生成新知
1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
知识模块一 实数的分类及运算
知识模块二 数形结合变式练习
知识模块三 估计并比较无理数的大小
检测反馈 达成目标
见学生用书．
课后反思 查漏补缺
1．收获：________________________________________________________________________
2．存在困惑：________________________________________________________________________。