高中物理必修一第四章运动和力的关系考点大全笔记(带答案)

高中物理必修一第四章运动和力的关系考点大全笔记
单选题
1、如图，公共汽车沿水平面向右做匀变速直线运动，小球A用细线悬挂车顶上，质量为m的一位中学生手握
固定于车厢顶部的扶杆，始终相对于汽车静止地站在车厢底板上，学生鞋底与公共汽车间的动摩擦因数为μ。

若某时刻观察到细线偏离竖直方向θ角（取θ＝60°），则此刻公共汽车对学生产生的作用力的大小和方向为（）
A．大小等于μmg，方向水平向左
B．大小等于mg，方向竖直向上
，方向水平向左
C．大小大于mg
tanθ
D．大小等于mg
，方向斜向左上方
cosθ
答案：D
以小球为研究对象，根据牛顿第二定律，得
m球g tanθ＝m球a
得到
a＝g tanθ
以人为研究对象，人与球的加速度相同，均水平向左，作出人的受力图，如图
设汽车对学生的作用力与竖直方向的夹角为α，根据牛顿第二定律，得mg tanα＝ma
F=mg cosa
将a＝g tanθ代入，得
α＝θ
F=mg
cosθ
方向斜向左上方。

ABC错误，D正确。

故选D。

2、蹦床比赛项目中，若蹦床对运动员的弹力大小与其下压的形变量呈线性关系，且比赛全程蹦床始终处于弹
性限度内，取运动员上升的最高点为坐标原点，以竖直向下为y轴正方向，忽略空气阻力。

从运动员某次上
升到最高点时开始计时，从最高点下降到最低点的过程中用v、a、t分别表示人的速度、加速度和下落时间，下列描述速度v与时间t，加速度a与竖直位置坐标y的关系图像可能正确的是（）
A．B．
C．D．
答案：D
AB．运动员在下落的过程中，接触蹦床之前，做自由落体运动，加速度为g；接触之后，弹力
F=k∆x
随下落距离逐渐增大；根据牛顿第二定律
mg−k∆x=ma
可知，弹性绳的伸长量∆x和a是线性变化关系，故a和y也是线性变化关系，当弹力F小于重力时，做加速度减小的加速运动；当弹力F等于重力时，加速度为零，速度最大；当弹力F大于重力时，做加速度增大的减速运动，所以加速度先不变，后减小再反向增大，且加速度a和y是线性变化关系，因此加速度先不变，后减小再反向增大，可知速度—时间图像的斜率绝对值先不变，后减小再增大，AB错误。

CD．由上分析可知，加速度a和y是线性变化关系，C错误，D正确。

故选D。

3、加速度a B与F的关系图像如图乙所示，则A的加速度a A与F的关系图像可能正确的是（）
A．B．
C．D．
答案：C
设A 的质量为m ，B 的质量为M ，AB 间的动摩擦因数为μ，B 与地面间的动摩擦因数为μ0，则
当0≤F ≤μ0(M +m)g ，AB 处于静止状态，加速度都为0；
当F >μ0(M +m)g ，AB 开始一起加速运动，设当F =F 0，AB 刚好要发生相对运动，以AB 为整体，由牛顿第二定律
F 0−μ0(M +m)g =(M +m)a
以B 为对象，由牛顿第二定律
μmg −μ0(M +m)g =Ma
联立解得
F 0=m(M +m)g(μ−μ0)M
则当μ0(M +m)g <F ≤m(M+m)g(μ−μ0)M ，AB 一起做匀加速直线运动，加速度为
a 1=
F −μ0(M +m)g M +m =1M +m F −μ0g 当F >m(M+m)g(μ−μ0)M ，AB 发生相对滑动，对A 由牛顿第二定律
F −μmg =ma 2
解得
a 2=
F −μmg m =1m F −μg 由上分析可知a 1的斜率
1M+m 小于a 2的斜率1m
，故A 的加速度a A 与F 的关系图像可能为C 。

故选C 。

4、如图所示，两段轻绳A 、B 连接两个小球1、2，悬挂在天花板上。

一轻弹簧C 一端连接球2，另一端固定在竖直墙壁上。

两小球均处于静止状态。

轻绳A 与竖直方向、轻绳B 与水平方向的夹角均为30°，弹簧C 沿水平方向。

已知重力加速度为g 。

则（ ）
A．球1和球2的质量之比为1:1
B．在轻绳A突然断裂的瞬间，球1的加速度方向竖直向下
C．在轻绳A突然断裂的瞬间，球1的加速度大小一定大于g
D．在轻绳A突然断裂的瞬间，球2的加速度大小为2g
答案：C
A．对两球作为整体受力分析且由平衡可得
F
弹
=(m1+m2)gtan30°
对2小球受力分析且由平衡可得
F
弹
=m2gtan60°
联立解得球1和球2的质量之比为2：1，故A错误；
BCD．在轻绳A突然断裂的瞬间，弹簧弹力F C不变，假设轻绳A突然断裂的瞬间轻绳B的弹力变为0，则A 加速度为
a1=g
球2加速度水平方向和竖直方向分别为
a
2竖直
=g
a
2水平=
F c
m2
=
m2gtan60°
m2
=√3g
两小球竖直方向加速度相等，水平方向上B球加速度向右，球2总的加速度斜向右下，AB间的绳子绷紧，则轻绳A突然断裂的瞬间轻绳B的弹力不为0，假设不成立。

故球1除了受到重力还受到AB间绳子斜向右下的拉力，则向下的加速度大于g；球2除重力和弹力外还受到AB间绳子斜向左上的拉力，故球2的加速度大小小于2g。

故BD错误，C正确。

故选C。

5、下列关于速度、加速度、合外力之间的关系，正确的是（）
A．物体的速度越大，则加速度越大，所受的合外力也越大
B．物体的速度为0，则加速度为0，所受的合外力也为0
C．物体的速度为0，但加速度可能很大，所受的合外力也可能很大
D．物体的速度很大，但加速度可能为0，所受的合外力可能很大
答案：C
物体的速度大小和加速度大小没有必然联系，一个很大，另一个可以很小，甚至为0，物体所受合外力的大小决定加速度的大小，同一物体所受合外力越大，加速度一定也越大，当加速度为0时，合外力也一定为0。

故选C。

6、如图是某摄影师抓拍到的一直静止在水平栏杆上的鸟，下列说法正确的是（）
A．这只鸟受到2个力的作用B．鸟儿起飞瞬间，支持力等于重力
C．鸟儿起飞瞬间，支持力小于重力D．鸟儿起飞瞬间，鸟儿处于完全失重状态
答案：A
A．鸟儿处于静止状态，受竖直向下的重力和竖直向上的支持力，二力平衡，故A正确；
BCD．鸟儿起飞瞬间，具有向上的加速度，处于超重状态，向上的支持力大于向下的重力，故BCD错误。

故选A。

7、如图所示，质量M=8kg的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平推力F=8N。

当小车向右运动的速度达到3m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计、质量为m=2kg的小物块，小物块与小车间的动摩擦因数μ=0.2，小车足够长。

求：经多长时间两者达到相同的速度？（）
A．0.5sB．1sC．1.5sD．2s
答案：D
小物块放到小车上后，根据题意，对小物块由牛顿第二定律得
μmg=ma1
对小车由牛顿第二定律得
F−μmg=Ma2
设经过时间t两者速度相等，根据速度与时间的关系式有
3+a2t=a1t
解得
t=2s
故ABC错误D正确。

故选D。

8、如图所示，物块1、2间用竖直刚性轻质杆连接，物块3、4间用竖直轻质弹簧相连，物块1、3的质量为m，物块2、4的质量为M，两个系统均置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态．现将两木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，物块1、2、3、4的加速度大小分别为a1、a2、a3、a4。

重力加速度为g，则有（）
A．a1=a2=a3=a4=0
B．a1=a2=a3=a4=g
C．a1=a2=g，a3=0，a4=m+M
M
g
D．a1=g，a2=m+M
M g，a3=0，a4=m+M
M
g
答案：C
在抽出木板的瞬间，由于物块1、2间用竖直刚性轻质杆连接，以物块1、2与刚性轻杆为整体，根据牛顿第二定律可得
a=(m+M)g
m+M
=g
则有
a1=a2=g
由于物块3、4间的轻弹簧的形变还来不及改变，此时弹簧对物块3向上的弹力大小和对物块4向下的弹力大小仍为mg，因此物块3满足
a3=mg−F
弹
m
=0
由牛顿第二定律得物块4的加速度为
a4=F
弹
+Mg
M
=
m+M
M
g
故选C。

多选题
9、雨滴落到地面的速度通常仅为几米每秒，这与雨滴下落过程中受到空气阻力有关．一雨滴从空中由静止开始沿竖直方向下落，雨滴下落过程中所受重力保持不变，其速度－时间图像如图所示，则雨滴下落过程中（）
A．速度先增大后减小B．加速度先减小后不变
C．受到的合力先减小后不变D．受到的空气阻力不变
答案：BC
A．由题图可知，雨滴的速度先增大后不变，故A错误；
BC．因为v−t图像的斜率表示加速度，可知加速度先减小后不变，根据
F
合
=ma
可知雨滴受到的合力先减小后不变，故BC正确；
D．根据牛顿第二定律可得
mg−f=ma
可知雨滴受到的空气阻力先增大后不变，故D错误。

故选BC。

10、质量为M的木板放在光滑水平面上，木板上表面粗糙程度均匀，一质量为m的物块以水平速度v0从木板左端滑上木板，下列说法正确的是（）
A．若物块能从木板上滑下，仅增大物块的质量，木板获得的动能增大
B．若物块能从木板上滑下，仅增大物块初速度v0，木板获得的动能减小
C．若物块不能从木板上滑下，仅增大物块质量，物块在木板上相对滑动的时间变长
D．若物块不能从木板上滑下，仅增大物块初速度v0，物块在木板上相对滑动的时间变短
答案：AB
A．在同一个坐标系中做出物块和木板的v−t图像，若物块运动时间t1后从木板上滑下，则图甲中阴影部分面积表示板长，斜率表示加速度，仅增大物块质量，由物块加速度大小
a=μmg
m
=μg
可知，物块加速度大小不变，而木板加速度大小为
a 板=
μmg
M
则木板加速度变大，要保持图甲中阴影部分面积不变，故木板的末速度增大，动能增大，故A正确；
B．仅增大v0，加速度大小都不变，要保持图乙中阴影部分面积不变，则木板的末速度减小，动能减小，故B 正确；
CD．如图丙所示，若物块不能从木板上滑下，物块与木板最终将在t1时刻达到共速，仅增大物块质量，物块加速度大小不变，木板加速度大小增大，物块在木板上相对滑动的时间
t2<t1
即物块在木板上相对滑动的时间变短；仅增大物块初速度v0，加速度大小都不变，则物块在木板上相对滑动的时间
t3>t1
即物块在木板上相对滑动的时间变长，故CD错误。

故选AB。

11、如图甲所示，物块的质量m＝1kg，初速度v0＝10m/s，在一水平向左的恒力F作用下从O点沿粗糙的水平面向右运动，某时刻F突然反向，大小不变，整个过程中物块速度的平方随位置坐标变化的关系图像如图乙所示，g＝10m/s2。

下列说法中正确的是（）
A．0~5m内物块做匀减速运动
B．在t＝1s时刻，恒力F反向
C．恒力F大小为10N
D．物块与水平面间的动摩擦因数为0.3
答案：ABD
A．0~5m内，由
v12－v02＝2a1x1
得
v12＝2a1x1＋v02
由题图乙知
2a1＝－20m/s2
则
a1＝－10m/s2
物块做匀减速运动，故A正确；
B．由题图乙知，物块的初速度v0＝10m/s，恒力F在5m处反向，在0~5m内物块运动的时间t＝0−v0
a1
＝1s
即在t＝1s时刻，恒力F反向，故B正确；
CD．5~13m内，由
v22＝2a2x2
得物块的加速度
a2＝v22
2x2＝64
2×8
m/s2＝4m/s2
由牛顿第二定律得
－F－μmg＝ma1
F－μmg＝ma2
联立两式解得
F＝7N
μ＝0.3
故D正确，C错误。

故选ABD。

12、弹簧高跷是一种新型的运动器材，如图甲，当人抓住扶手用力蹬踏板压缩弹簧后，人就向上弹起，进而带动高跷跳跃，如图乙，则下列说法正确的是（）
A．弹簧压缩到最低点时，高跷对人的作用力大于人的重力
B．人向上弹起过程中，一直处于超重状态
C．人向上弹起过程中，踏板对人的作用力等于人对踏板的作用力
D．人和高跷离开地面上升过程中处于完全失重状态
答案：ACD
A．弹簧压缩到最低点时，人要向上弹起，加速度的方向向上，人处于超重状态，高跷对人的作用力大于人的重力。

故A正确；
B．人向上弹起过程中，开始处于超重状态，弹力大于重力；上升过程，弹力减小，重力不变，当速度达到最大时，重力等于弹力，之后重力大于弹力，合力向下，处于失重。

故B错误；
C．人向上弹起过程中，由牛顿第三定律可知，踏板对人的作用力等于人对踏板的作用力。

故C正确；D．人和高跷离开地面上升过程中只受重力，处于完全失重状态。

故D正确。

故选ACD。

13、下列说法中正确的是（）
A．物体抵抗运动状态变化的性质是惯性
B．惯性是物体的固有属性，其大小仅与物体质量有关
C．物体运动状态发生改变时仍有惯性
D．物体速度越大，它的惯性就越大
答案：ABC
A．任何物体都有保持原来运动状态的性质，叫作惯性，所以物体抵抗运动状态变化的性质是惯性，A正确；BD．因为任何物体在任何情况下都有惯性，其大小只与质量有关，质量大的惯性大，与速度无关，B正确、D
错误；
C．惯性的大小与物体的运动状态无关，物体运动状态改变时，物体的惯性不变，C正确。

故选ABC。

填空题
14、（1）钢球由静止开始做自由落体运动，落地时的速度为40m/s，g=10m/s2。

则它在最后1s内下落的高度为______m；
（2）动车车厢内悬吊着一个质量为m的小球，动车匀加速行驶时，悬线偏离竖直方向的角度为θ并相对车厢保持静止，重力加速度为g。

则动车的加速度大小为______；
（3）如图所示，光滑斜面上有一个重力为70N的小球被轻绳拴住悬挂在天花板上，已知绳子与竖直方向的夹角为45°，斜面倾角为37°，整个装置处于静止状态。

sin37°=0.6，cos37°=0.8。

则斜面对小球支持力的大小为______N。

答案： 35 gtanθ 50
（1）[1] 因为钢球由静止开始做自由落体运动，落地时的速度为40m/s，则钢球落地前最后一秒初的速度为
v1=v−gt=(40−10×1)m s⁄=30m s⁄
所以落地前最后一秒的平均速度为
v=v1+v
2
=35m s⁄
所以落地前最后一秒的位移为
x=vt=35m （2）[2]对小球受力分析，由牛顿第二定律得
mgtanθ=ma
故
a=gtanθ
（3）[3]对小球受力分析如图，将拉力和支持力沿水平方向和竖直方向分解得
Tsin45°=F N sin37°
Tcos45°+F N cos37°=mg
联立解得
F N=50N
15、在“探究加速度与力、质量的关系”实验中：
（1）为了探究加速度与质量的关系，应保持_____________不变；
（2）为了直观地判断加速度a与质量m的数量关系，应作___________图像（选填“a−m”或“a−1
m
”）。

答案：力a−1
m
（1）[1]在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，为了探究加速度与质量的关系，应保持力不变；（2）[2]根据
F=ma
可得
a=1 m F
可知力保持不变时，加速度与质量成反比，a−m图像是双曲线，很难直观地判断加速度a与质量m的数量关
系，而a−1
m 图像是过原点的一条倾斜直线，故为了直观地判断加速度a与质量m的数量关系，应作a−1
m
图像。

16、在紧急刹车过程中，汽车的惯性将___________（选填“变小”“不变”或“变大”）。

答案：不变
惯性是物体的固有属性，惯性的大小只与质量有关，紧急刹车过程中汽车的质量不变，所以在紧急刹车过程中汽车的惯性不变。

解答题
17、从牛顿第二定律知道，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度。

可是，我们用水平力推一个放在水平地面上很重的木箱，却没有推动。

这跟牛顿第二定律有没有矛盾？试解释这个现象。

答案：没有矛盾，木箱受到的水平推力与水平地面对木箱的静摩擦力平衡，水平合力是零，加速度等于零没有矛盾，因为牛顿第二定律中的力指的是物体受到的合力，用水平力推一个放在水平地面上很重的木箱，却没有推动，是因为木箱受到的水平推力与水平地面对木箱的静摩擦力平衡，水平合力是零，由牛顿第二定律可知木箱的加速度等于零。

18、不同的物理表达式有着不同的含义，试简述a=Δv
Δt 和a=F
m
这两个有关加速度a的表达式的物理含义。

答案：见解析表达式
a=Δv Δt
表示加速度等于速度的变化率，该表达式是加速度的比值定义式；表达式
a=F m
是牛顿第二定律的表达式，表示加速度a与合外力成正比，与质量成反比，该表达式是加速度的决定式。