基尼指数在文本特征选择中的应用研究
应用文-基尼系数理论最佳值探讨
基尼系数理论最佳值探讨'\r\n \xa0 内容提要：本文认为，基尼系数的理论最佳值取决于最佳洛伦茨曲线的选择，而最佳洛伦茨曲线的选择也就是关于最佳收入分配的选择，这个问题相当复杂，所以，人们只能大致认为基尼系数在0.3－0.4的范围内比较合适。
本文还对收入五分法下的基尼系数的精确计算公式提出了改进。
\xa0\xa0\xa0\xa0一．引言\xa0\xa0\xa0\xa0基尼（Gini）系数的取值范围是0到1，绝对平均分配时，基尼系数等于0，绝对不平均分配时，基尼系数等于1。
基尼系数偏高，造成贫富两极分化，引发许多社会矛盾、冲突甚至对抗，不利于人类社会整体的和进步。
那么，基尼系数是不是越低越好呢？也不一定。
绝对平均分配，也就是社会成员的年收入人人都相等，且不说实行不了，就是能实行也不一定好、不一定合理。
象粮食、蔬菜等等生活必需品的生产和消费，还看不出绝对平均分配的缺点，而对于新的、高级（相对而言）的消费品的生产和消费，就会出现问题。
要么新产品价格高了大家买不起，工厂只好关门大吉，要么大家都买得起，抢购之风打破脑袋。
如果人们的收入分配不是均等的，而是有高有低、有富有贫的，生产一批高级消费品，首先满足高收入人群的消费需求，过一段时期，又生产一批，满足次高收入的人群的消费需求，……这样，既可以顺利新产品的生产，又可以满足人们不断提高的生活消费需求，达到不断提高生活质量的目的。
这就是所谓“循序生产、梯度消费”现象。
所以，不均等分配看来要相对更合理些。
于是，自然就产生这样的问题：是否存在一种最佳的收入分配格局呢？如果有，人们就把这种最佳收入分配情况下的收入分配曲线，称为最佳洛伦茨曲线，相应的基尼系数也就称为最佳基尼系数。
\xa0\xa0\xa0\xa0胡祖光先生研究了基尼系数的理论最佳值问题（[1]）。
他在文中假设的“最优的消费秩序”是这样的：第二个人比第一个人多一个货币单位收入，第三个人比第二个人多一个货币单位收入，第四个人比第三个人多一个货币单位收入……如此类推。
基尼系数及应用
基尼系数及应用基尼系数又称不平等指数，是一种衡量不同社会群体之间不平等程度的指标，它可以让我们更加客观地比较不同社会结构的不平等程度。
这一概念由美国经济学家罗伯特基尼（Robert Gini）提出，他的思想受到了其他著名经济学家的影响，包括恩格尔（Engel）、索邦翁（Soubeiran）和克利斯贝（Crispi）等。
F哈耶克（FHayek）也对研究驱动力以及不平等性提出了自己的见解。
基尼系数是一种反映不平等程度的指标，该指数被描述为一系列数字，从0到1。
当基尼系数接近0时，说明不平等程度较低；当基尼系数接近1时，说明不平等程度较高，即贫富不均的程度较大。
基尼系数可以使用不同的收入分类来计算，如家庭收入、个人收入和资产收入等。
由于收入不平衡是最常见的不平等表现形式，因此基尼系数通常用于考察收入不平衡的状况。
为了更加深入地理解基尼系数的概念，让我们以一个实际的例子来说明：假设有一个社会，其中有100个家庭，每个家庭拥有从50到200的收入。
统计中，每个人都可以根据他们的收入分布计算出自己的基尼系数。
以50到200这组收入为例，基尼系数为0.14。
从这个社会的收入分布来看，收入不均衡，但要比0.40要低得多，可以认为这个社会不太不平等。
基尼系数可以应用于社会研究中。
例如，研究人员可以通过不同的收入分类（如家庭收入，个人收入，资产收入等），比较不同社会结构之间收入分布的不平等程度，以考察社会状况、不平等变化以及社会发展趋势。
除了收入不平等，基尼系数也可以用来衡量其他方面的不平等情况，比如教育水平、健康状况和政治参与等。
此外，基尼系数也被广泛用于经济学研究中，特别是用于计算投资风险。
基尼系数可以作为衡量和对比投资风险的有效方法，它可以用于比较不同的投资组合，以求得最优的投资策略。
综上所述，基尼系数具有重要的理论价值和实际应用价值，它使我们能够更加准确地衡量和评估收入分布，不仅有助于研究不同社会结构之间收入不平等的情况，而且也有助于研究及投资风险。
基尼系数影响因素的实证分析
基尼系数影响因素的实证分析基尼系数是用来衡量收入、财富等的不平等程度的一种方法，它可以帮助我们了解社会经济的结构和发展状况。
影响基尼系数的因素有很多，本文将从教育水平、经济发展、政策措施等方面进行实证分析。
教育水平是影响基尼系数的重要因素之一。
教育水平越高的地区、群体，其收入分配越趋向平均化，即基尼系数越低。
这是因为教育能够提高人们的技能和能力水平，增加他们的就业机会和创收能力，进而促进收入分配的平等化。
例如，瑞士、芬兰等国家，其基尼系数较低也与其高素质的教育有关。
经济发展水平也是影响基尼系数的重要因素之一。
在相同的社会制度下，经济发展的水平越高，社会财富的总量越大，收入分配的差异也越小，因此基尼系数会趋于稳定或下降。
但是，在不同的经济发展阶段，基尼系数的变化可能有很大的波动。
例如，中国在经济增长初期的基尼系数升高，但随着经济发展阶段的不断提升，基尼系数逐渐降低。
政策措施也是影响基尼系数的重要因素。
政府通过税收、社会保障、公共服务等措施来调节财富和收入的分配，可以在一定程度上降低基尼系数。
例如，欧洲国家实行的高福利制度可以有效地减少贫富分化，拉低基尼系数。
而美国政府对社会福利的限制则导致其基尼系数相对较高。
除了上述因素外，人口结构、社会文化等也可能影响基尼系数。
比如，一个老龄化的社会，其基尼系数通常会较低，因为老年人相对于年轻人的收入差距较小。
另外，在拥有不同文化背景的社会中，不同文化群体之间的经济差异可能影响基尼系数的变化。
总的来说，基尼系数是一个综合的指标，其受到多种因素的影响，要想有效地降低基尼系数，需要从教育、经济、政策等多角度入手，形成一套全面的政策体系，不断推进社会平等和经济发展。
基尼系数分析范文
基尼系数分析范文基尼系数是一种衡量收入或贫富差距的指数，常用于经济学和社会学领域。
它是由意大利经济学家基尼在1912年提出的，以梅洛隆尼系数为基础进行改进。
基尼系数的取值范围在0到1之间，值越大表示收入差距越大，值越小表示收入分配越均衡。
基尼系数的计算方法是先按照收入从小到大排序，然后将收入列表转化为累积百分比，并将这些累积百分比与相应的收入水平相乘。
最后，将这些乘积求和并用总人口数进行归一化处理即可得到基尼系数。
基尼系数的数值解释是：-值为0时，表示完全均等的收入分配；-值为1时，表示完全不均等的收入分配。
基尼系数的分析可以从多个角度进行：1.国家或地区的收入差距：通过比较不同国家或地区的基尼系数，可以了解其收入分配的不平等程度。
通常来说，发展中国家的基尼系数会较高，而发达国家的基尼系数会相对较低。
因此，基尼系数可以作为一个评估国家或地区发展程度的指标之一2.指导政府政策的制定：基尼系数可以帮助政府了解贫富差距的情况，并为其制定相应的政策提供依据。
如果基尼系数较高，政府可以采取措施进行收入再分配，以缩小收入差距，提高社会公平性。
3.评估政策的效果：政府实施收入再分配政策后，可以通过基尼系数的变化来评估该政策的效果。
如果基尼系数下降，说明政策的效果良好，反之则需要重新考虑政策的调整。
4.衡量社会稳定性：收入差距过大可能导致社会矛盾和不稳定。
通过基尼系数，可以及时发现潜在的社会问题，加强社会公平意识，确保社会的长期稳定。
然而1.数据的可比性问题：不同国家或地区之间收入统计的方法和标准可能存在差异，这会导致基尼系数的可比性受到影响。
因此，对于不同国家或地区之间进行比较时需要谨慎。
2.忽略其他影响因素：基尼系数只是衡量收入差距的指标之一，它没有考虑其他因素对收入分配的影响，如社会福利政策、劳动力市场的结构等。
因此，仅仅依靠基尼系数来衡量收入分配的不平等可能并不全面。
3.忽略地区差异：基尼系数只能给出一个总体的收入分配情况，无法对地区之间的差异进行细致分析。
基尼系数 特征选择
基尼系数特征选择
基尼系数是一种常用的特征选择方法，它是一种度量数据集中分类不均匀度的指标。
在特征选择中，我们通常希望选择那些对分类结果影响最大的特征，因为这些特征对于提高分类准确率具有重要的作用。
基尼系数可以帮助我们识别那些对分类结果贡献最大的特征。
基尼系数的计算公式为：Gini(D)=1-∑(i=1)^k[P(Ci|D)]^2，其中D表示数据集，Ci表示数据集中第i类的样本，k表示数据集中不同类别的数量。
基于基尼系数，我们可以计算出每个特征对于分类结果的重要程度，从而进行特征选择操作。
在使用基尼系数进行特征选择时，我们通常会将数据集分成训练集和测试集。
首先，在训练集上计算出每个特征的基尼系数，然后选择那些基尼系数较高的特征作为有效特征。
接着，在测试集上使用有效特征进行分类，从而评估特征选择的效果。
总之，基尼系数是一种常用的特征选择方法，它可以帮助我们识别那些对分类结果贡献最大的特征。
通过基于训练集和测试集的实验，我们可以评估特征选择的效果。
- 1 -。
改进的基尼指数在文本分类中的应用研究
Ｐ
情况 ， 因此首先要对其 单词 的数值 进行一 个均 衡处 理 ， 这样 有利 于对每一个类 向量进行一个归一 化的处理 ， 即将 表达式
其表达式 （ １ ） 中Ｐ 表 示随机 样本属 于 Ｃ 的概率 ， 通过
Ｓ ｉ ／ Ｓ来得出其近似值 ， 如果出现所有的文档样 本对于类 别字
＾ ．
Ｇ ｉ ｎ Ｌ ’ ｓ ｐ ｌ ｉ ｔ （ Ｑ ） ＝∑ ￣ Ｓ ｓ Ｇ ｉ ｎ （ Ｑ ）
Ｊ＝ Ｉ
（ ２ ）
在表 达式 （ ２ ） 中 ｈ是 ｓ 是在节点 ｑ 处的记录数 ， ｓ 是子节 点 处的记录数 ， 把 Ｇ ｉ ｎ ｉ （ Ｑ）中所提 供的最小 值作 为其节
假定 ｋ 是ｋ 个数据样本 的集 合 ， 且标号属性具 有 ｍ个不
同 的值 ， 即存在 ｍ个 不同的类（ Ｃ ， ｉ ＝１ ， ２ ， …， ｍ） ．１ ＣＩ 代表
的是类别的总数 ， 由于其 标号 的属性 值不 相 同 ， 那么 可 以将
Ｑ分 割成 ｍ个不 同的类 （ Ｑ ， ｉ ：１ ， ２， …， ｍ） ， 并 且假定 Ｓ 为集
合Ｑ 的样本数 ， Ｑ 隶属于 Ｃ 的文档样本集 ， 即可 以得 出集合
Ｑ的基尼指数 的表达式 ：
ｃ １ Ｉ
— —
Ｇ ｉ ｎ ｉ （ Ｑ ） ＝∑ ～ 丽
（ ４ ）
在文本预处理方法 中 ， 往往会遇到单词 的数值 比较 大 的
（ １ ）
Ｇ ｉ ｎ ｉ （ Ｑ） ＝ １一
Ｔ Ｆ— Ｉ Ｄ Ｆ算法 ， 并且根据基尼指 数的纯度 原理 对传统 的基尼 指数方法进行 了基尼 指数测度 函数 的改进 ， 以降低 原始文本的特 征 选择 空间的维数． 通过 对比实验数据 ， 表 明这种改进 是可行且有效的 ， 体现在 时间、 空间复杂度 小， 精 确度 高． 关 键词 ： 文本 分类 ； Ｔ Ｆ—Ｉ Ｄ Ｆ算法 ； 基 尼指数 ； 测度 函数 ； 纯度原理 中图分 类号 ： Ｔ Ｐ ３ ９ １ 文献标 识码 ： Ａ 文章编 号 ： １ ０ ０ ８— ４ ６ ８ １ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ５— ０ ０ ５ ５—０ ３
基尼系数测算方法与应用的研究综述
㊀２０１９年５月㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀陇东学院学报Ｍａｙ２０１９㊀第３０卷㊀第３期㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀ＪｏｕｒｎａｌｏｆＬｏｎｇｄｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙＶｏｌ.３０㊀Ｎｏ.３㊀基尼系数测算方法与应用的研究综述李转霞ꎬ王㊀庆(兰州财经大学财税与公共管理学院ꎬ甘肃兰州７３００２０)摘㊀要:基尼系数是衡量一个国家或地区个体收入分配差距的指标ꎬ现有针对基尼系数的研究主要集中在基尼系数测算公式及其解释㊁基尼系数社会福利含义㊁基尼系数收入来源和收入群体分解以及运用基尼系数衡量不平等四个方面ꎮ综合来看ꎬ尽管学者围绕基尼系数进行了诸多研究ꎬ但尚未形成一种简易且高效的测量基尼系数的方法ꎮ关键词:基尼系数ꎻ收入分配ꎻ洛伦兹曲线ꎻ社会福利中图分类号:Ｆ８１２.０㊀文献标识码:Ａ㊀文章编号:１６７４￣１７３０(２０１９)０３￣０１０２￣０４收稿日期:２０１９￣０１￣０８基金项目:２０１７年度甘肃社科规划项目(ＹＢ０８３)作者简介:李转霞(１９９５ )ꎬ女ꎬ甘肃秦安人ꎬ硕士研究生ꎬ主要从事财政理论与政策研究ꎮ㊀㊀随着人民生活水平的提高ꎬ由个体收入差距引发的社会不平等问题已越来越显著ꎮ对于该问题ꎬ国际上通用基尼系数来反映ꎬ其值介于０~１之间ꎬ基尼系数越大ꎬ表示社会不平等程度越高ꎮ自２００３年以来ꎬ我国基尼系数一直处于全球平均水平０.４４之上ꎬ为准确衡量我国社会不平等程度从而有效采取措施缩小个体收入差距ꎬ越来越多的学者开始重视并研究基尼系数ꎮ一㊁基尼系数的含义及测算方法基尼系数的测算方法是研究基尼系数理论最基本的问题ꎬ国内外许多学者对基尼系数的计算方法作了长期探索ꎬ提出了各种具体方法ꎬ并证明了其所提出方法的优点ꎮ(一)基尼系数的提出及含义基尼系数是意大利经济学家基尼于１９１２年提出用来定量测定收入分配差异程度的重要指标ꎮ按照国际惯例ꎬ通常把０.４作为收入分配差距的 警戒线 ꎬ基尼系数大于０.４会影响到社会和谐稳定发展ꎻ基尼系数在０.２以下表示社会收入分配 高度平均 或 绝对平均 ꎬ这会影响人们的劳动积极性ꎬ进而也不利于社会发展ꎮ基尼系数由于给出了反映个体间收入差距程度的数量界线ꎬ可以较客观㊁直接反映和监测个体间收入差距ꎬ预警和防止出现贫富两极分化ꎬ已得到世界各国的广泛认同和采用ꎮ(二)基尼系数的本源测算法目前ꎬ测算基尼系数的方法主要有基尼平均差法㊁几何法㊁协方差法与矩阵法ꎬ每一种方法都有各自优点和适用范围ꎮ１.基尼平均差法Ｋｅｎｄａｌｌ和Ｓｔｕａｒｔ(１９５８)在«ＡｄｖａｎｃｅｄＴｈｅｏｒｙｏｆＳｔａｔｉｓｔｉｃｓ»一书中提出基尼系数是基尼相对平均差的二分之一ꎬ收入离散分布情况下ꎬ基尼平均差公式为:Ｇ＝１２ｎ２ｕðｎｊ＝１ðｎｉ＝１Ｙｊ－Ｙｉ收入连续分布情况下ꎬ基尼平均差公式为:Ｇ＝Δ２ｕｙ＝１－１ｕｙʏｂａ(１－Ｆ(ｙ))２ｄｙ㊀㊀Ｋｅｎｄａｌｌ和Ｓｔｕａｒｔ提出的基尼平均差法既可以反映收入不平等问题ꎬ还可以描述财产㊁资源㊁产品㊁市场等分配的均衡程度ꎬ拓展了基尼系数本身的内涵ꎬ但其计算过程比较烦琐ꎮ２.几何法为研究国民收入在个体间的分配问题ꎬ１９０５年ꎬ美国统计学家Ｍ.Ｏ.洛伦兹将社会总人口按收入由低到高的顺序平均分为１０个等级组ꎬ每个等级组均占１０％人口ꎬ再计算每组收入占总收入的比重ꎮ之后ꎬ以人口累计百分比为横轴ꎬ以收入累计百分比为纵轴ꎬ绘出一条反映个体收入分配差距状况的曲线ꎬ即洛伦兹曲线ꎮ为了用指数来更好地反映社会收入分配的平等状况ꎬ意大利经济学家基尼根据洛伦兹曲线计算出一个反映收入分配平等程度的指标ꎬ称为基尼系数ꎮ基尼系数公式为:Ｇ＝ＳＡＳＡ＋ＳＢ㊀㊀基尼平均差法和几何法是计算基尼系数较为基础的方法ꎬ不过ꎬ洛伦兹曲线虽可直观反映基尼系数ꎬ却不是具体的计算公式ꎮ随着科技水平的进步和数据资料的完善ꎬ学者在探索基尼系数计算方法的过程中ꎬ逐渐引入了一些高等数学的方法ꎬ主要有协方差法和矩阵法ꎮ其中ꎬＡｎａｎｄ(１９８３)提出的收入离散分布下基尼协方差公式为:２０１Ｇ＝２ｃｏｖ(ｙｉꎬｉ)ｎｕｙ㊀㊀Ｌｅｒｍａｎ和Ｙｉｔｚｈａｋｉ(１９８４)提出的收入连续分布下基尼协方差公式为:Ｇ＝Δ２ｕｙ＝２ｃｏｖ(ｙꎬＦ(ｙ))ｕｙ当前统计软件中常用该方法来计算基尼系数ꎮ矩阵法是Ｐｙａｔｔ(１９７６)提出的ꎬ他将基尼系数公式定义为:Ｇ＝(ａ)(ｂ)其中ꎬ(ａ)＝１ｎ２ðｎｉ＝１ðｎｊ＝１ｍａｘ(０ꎬｙｉ－ｙｊ)是平均收入差距ꎬ(ｂ)是收入的平均数ｕｙꎬ矩阵法为基尼系数的分解提供了便利ꎮ(三)基尼系数测算方法的若干改进以上提到的计算方法不好直接计算ꎬ所以学者在前几种方法基础上对基尼系数的测算方法提出了相关改进ꎮ张建华(２００７)用梯形面积来近似代替洛伦兹曲线中的ＳＢ值ꎬ提出一种计算基尼系数的简易公式[１]ꎮＧ＝１－１ｎ(２ðｎ－１ｉ＝１Ｗｉ＋１)㊀㊀ＰｅｔｅｒＡ.Ｒｏｇｅｒｓｏｎ(２０１３)利用Ｈｏｏｖｅｒ指数划分收入群体ꎬ认为基尼系数可以被解释为与洛伦兹曲线相关的Ｈｏｏｖｅｒ指数的人口加权和[２]ꎮ吴志强(２０１７)通过非参数核密度分布函数模拟收入分布情况ꎬ并在此基础上测算基尼系数及其变化ꎬ有效避免了因数据少而造成的估计偏差问题[３]ꎮ李权葆ꎬ薛欣(２０１３)对基尼系数估计方法进行了改进ꎬ通过对个体实际总收入数据的研究ꎬ首次在估计系数的同时也得到了估计标准误差和置信区间[４]ꎮ戴平生(２０１３)利用收入份额的线性组合导出了协方差法的离散形式ꎬ并在此基础上提出了计算基尼系数的回归系数法ꎬ有效简化了标准差的估算问题[５]ꎮ胡祖光(２００４)提出可以用收入五分法中最高收入组与最低收入组各自所占收入比重之差来简易计算基尼系数ꎬ并以严格的数学推导证明了基尼系数的理论最佳值为三分之一ꎬ他所提出的简易公式及理论最佳值为基尼系数的测算和分析提供了一种新的思路[６]ꎮＥｍａｎｕｅｌａＲａｆｆｉｎｅｔｔｉ等(２０１５)针对负收益问题ꎬ提出了基尼系数修正公式和基尼系数标准化的新定义ꎬ并通过对意大利２０１２年家庭收入与财富的实证检验ꎬ验证了他所提出的计算公式在测量不平等时的效果[７]ꎮ(四)城乡二元结构下基尼系数的测算与分解仅测算出基尼系数还不能有效解决问题ꎬ在城乡二元结构下ꎬ还有必要分析影响收入不平等的因素ꎬ以便为政策制定者提供有价值的参考建议ꎬ因此ꎬ基尼系数的分解方法也非常重要ꎮＳｕｎｄｒｕｍ(１９９０)最早提出基尼系数的分解公式为:ＧＩＮＩ＝Ｐ２ｒＩｒＩＧｒ＋Ｐ２ｕＩｕＩＧｕ＋ＰｕＰｒＩｕ－ＩｒＩ㊀㊀大多数学者是按照收入成分或来源进行分解ꎬ崔华泰(２０１７)考虑到城镇和农村二元经济的复杂性和收入来源的多样性ꎬ把收入分解为工薪收入㊁经营性收入㊁财产性收入和转移性收入ꎬ分别测算和估计了我国城镇㊁农村和全国居民收入基尼系数以及各项收入来源对总体基尼系数的影响程度ꎬ发现工薪收入基尼系数的下降是缩小我国贫富差距的主要力量ꎬ财产性收入是我国城乡收入差距拉大的原因ꎬ为研究收入差距问题提供了新视角[８]ꎮ杨天宇ꎬ曹志楠(２０１６)运用基尼系数差值分解方法ꎬ将各年度基尼系数与所有年度基尼系数平均值的差值分解为各收入来源的不平等效应㊁份额效应和相关效应ꎬ发现工资性收入不平等的下降对减少基尼系数贡献最大ꎬ转移性收入份额效应是阻碍基尼系数减少的主要原因[９]ꎮＳｅｒｇｉｏＪ.Ｒｅｙ(２０１３)提出了计算基尼系数的空间分解方法ꎬ该方法支持与总体不平等指标相关联的空间自相关检测ꎬ优点在于仅通过单一测量方法就可以观察不平等[１０]ꎮ艾小青(２０１５)从分布函数出发ꎬ设计了一种新的分解城乡混合基尼系数的方法ꎬ较好破解了传统方法中需要假设城乡收入分布不重叠这一技术难题[１１]ꎮ林平等(２０１３)提出了间接洛伦兹曲线加总法ꎬ用该方法测算全国城乡综合基尼系数ꎬ可有效解决城乡收入交叉重叠的问题[１２]ꎮ二㊁基尼系数的应用基尼系数本是用来测量个体收入不平等的ꎬ但随着当前更多社会问题的出现ꎬ基尼系数也开始被用在教育不平等㊁资源环境不平等㊁医疗资源分配不平等等热点研究上ꎮ(一)基尼系数与收入分配差距１.基尼系数与社会福利无论是以基尼系数还是以城乡居民收入比来衡量ꎬ我国收入分配差距都较大ꎬ收入分配不平等严重影响到社会福利水平ꎮ彭定赟等(２０１３)通过构建基尼系数与社会和谐度的短期变动模型ꎬ证明短期内基尼系数是影响社会和谐度的主要因素ꎬ基尼系数的微小变动会对社会和谐度产生较大影响[１３]ꎮ胡志军(２０１２)基于基尼系数的社会福利含义ꎬ建立了一个分析收入分配和经济增长影响社会福利的模型ꎬ并依据此模型对我国１９８５~２００９年的基尼系数和社会福利变动进行了实证研究ꎬ结果显示１９８５~２００９年我国农村㊁城镇及总体基尼系数呈上升趋势ꎬ社会福利水平也呈上升趋势ꎬ但基尼系数的上升大致抵消了社会福利增加额的２６.４４％[１４]ꎮＵｌｒｉｃｈＳｃｈｍｉｄｔꎬＰｈｉｌｉｐｐＣ.Ｗｉｃｈａｒｄｔ(２０１８)运用基尼系数测量不平等厌恶与福利之间的关系ꎬ他们假设社会行为人对不平等厌恶有偏好ꎬ将个人不平等厌恶考虑进社会福利函数中ꎬ通过简单累加ꎬ得到了一个结合平均收入和基尼系数的社会福利函数ꎬ并证实个人不平等厌恶与基尼系数之间存在关联[１５]ꎮ２.基尼系数与税制结构引起收入分配差距的原因有很多ꎬ税制结构是其中之一ꎬ税制结构如果设计合理ꎬ可起到缩小收入３０１分配差距的作用ꎮ王庆ꎬ杨移(２０１６)根据ｓｕｎｄｒｕｍ提出的基尼系数分解公式计算了我国１９９４~２０１４年的基尼系数并在考虑非现金福利支出基础上对基尼系数加以修正ꎬ通过实证分析验证了修正基尼系数与税制结构间存在长期均衡关系ꎬ税制结构的调整会对我国收入分配公平性问题产生直接影响[１６]ꎮ何宗樾ꎬ徐滇庆(２０１４)选取了２０１０年３６个国家的横截面数据ꎬ通过绘制反映个人所得税与基尼系数之间统计关系的散点图发现ꎬ个人所得税与基尼系数之间存在相关关系ꎬ并通过构建动态面板模型ꎬ利用稳健性检验表明个人所得税是调整收入分配格局和缩小贫富差距的有效途径[１７]ꎮ马骁等(２０１７)在比较２００９~２０１２年扣除直接税和间接税前后我国城乡居民消费基尼系数基础上ꎬ研究直接税和间接税对我国城乡居民消费差距的影响ꎬ研究发现ꎬ就我国而言ꎬ直接税和间接税都可缩小城乡居民间的消费差距[１８]ꎮＡｎｄｒｅｗＶ.Ｓｔｅｐｈｅｎｓｏｎ(２０１８)选取平均税率㊁收入累积份额和基尼系数等指标比较比利时㊁保加利亚㊁德国㊁立陶宛和波兰五个欧盟国家个人所得税税率的平等性ꎬ研究结果表明ꎬ德国和比利时所得税的累进税率在减少收入不平等方面最为有效ꎻ若与波兰的累进税率相比ꎬ立陶宛的比例税率在减少收入不平等方面更有效[１９]ꎮ(二)教育基尼系数与教育公平程度胡德鑫(２０１８)研究了我国高等教育经费配置的公平程度ꎬ结果显示１９９９~２０１５年我国整体和分区域教育基尼系数均呈先增大后减小的变化趋势ꎬ经济发展水平越高的区域ꎬ高等教育经费配置就越公平[２０]ꎮ张长征等(２００６)以教育基尼系数作为教育公平程度的量化指标ꎬ测算１９７８~２００４年中国的教育公平程度ꎬ发现与１９７８年相比ꎬ我国总体教育公平程度已有显著提高ꎬ但与国际水平相比仍较低ꎮ因此ꎬ政府必须加大教育投入并合理分配教育资源以提高我国教育公平程度[２１]ꎮ杨俊等(２００８)基于内生增长理论ꎬ以教育基尼系数衡量教育不平等程度ꎬ研究教育不平等与收入分配间的关系ꎬ结果表明收入分配差距会导致教育不平等ꎬ但教育不平等的改进并不能改善收入分配差距[２２]ꎮＷｉｌｌｅｍＨａｌｆｆ￣ｍａｎꎬＬｏｅｔＬｅｙｄｅｓ￣ｄｏｒｆｆ(２０１０)选取样本大学的总论文数量㊁教师人数㊁校友获得的奖项以及每位研究人员的论文数量等指标ꎬ将基尼系数应用于大学排名ꎬ评估大学是否在世界和个别国家变得更加不平等ꎮ发现荷兰㊁瑞典和德国的大学相对平等ꎬ而日本㊁英国和美国的不平等程度相对较高[２３]ꎮ(三)基尼系数在医疗资源及健康水平方面的应用ＤｅｊｉａｎＬａｉꎬＪｉｎＨｕａｎｇ等(２００８)给出了广义基尼系数(Ｇ１和Ｇ２)的统计性质ꎬ并使用广义基尼系数预测寿命以衡量中国各省和美国各州之间的健康不平等程度ꎬ研究发现中国的健康不平等程度高于美国[２４]ꎮＹｕｋｉｋｏＡｓａｄａ(２００５)通过２０世纪９０年代美国人的平均ＨＲＱＬ(ｈｅａｌｔｈ￣ｒｅｌａｔｅｄｑｕａｌｉｔｙｏｆｌｉｆｅ)水平及其在个人和群体中的不平等程度来度量美国人的健康状况ꎮ为分组测量健康不平等状况ꎬ他将整体基尼系数分解为组间基尼系数㊁组内基尼系数和重叠基尼系数ꎬ研究表明１９９０年和１９９５年美国人的平均ＨＲＱＬ是相同的ꎬ但１９９５年个人的ＨＲＱＬ高于１９９０年[２５]ꎮＯｙｕｎｃｈｉｍｅｇＥｒｄｅｎｅｅꎬＳｅｋａｒＡｙｕＰａｒａｍｉｔａ等(２０１７)选取每１００００人和每１０００平方公里内医疗资源的分布两个指标ꎬ运用Ｍａｎｎ￣ＷｈｉｔｎｅｙＵ检验比较蒙古城市㊁郊区和农村地区的医疗资源分布状况ꎬ并使用基尼系数进一步度量蒙古医生㊁护士和医院病床的分布是否公平ꎮ结果显示在每１００００人这一指标上医疗资源的分布是公平的ꎬ但在每１０００平方公里这一指标上ꎬ医生㊁护士和医院病床的基尼系数分别为０.７４㊁０.６７和０.６９ꎬ医疗资源的分布不平等程度较高[２６]ꎮ李强等(２０１８)选择广东省５所高校５１９６７名学生的健康体质作为测试数据ꎬ运用基尼系数探讨地区㊁城乡及年级之间学生体质健康的差异性ꎬ并运用因子分析对学生体质健康进行了综合评价ꎬ结果表明ꎬ体质健康差距在地区间较大㊁城乡间较小㊁年级间最小[２７]ꎮ三㊁文献评述运用基尼系数测量不平等ꎬ对基尼系数测算方法进行改进㊁分解并解释ꎬ从而提出有针对性的建议ꎬ这是一个充满挑战的领域ꎮ从上述所列文献来看ꎬ学界对基尼系数的认识越来越深刻ꎮ以往学者的研究主要集中在基尼系数的测算和分解方法上ꎬ其中ꎬ基尼平均差法是较早用来计算基尼系数的方法ꎬ虽然计算过程比较烦琐ꎬ但用这种方法计算基尼系数不仅可以反映收入分配的不平等程度ꎬ还可用于其他分配问题和均衡程度的分析ꎻ几何法具有很强的直观性ꎬ简洁明了ꎬ但用几何法计算基尼系数的精度比较低ꎬ在计算ＳＢ值时用直线近似代替曲线ꎬ所估计出来的基尼系数小于实际值ꎬ尤其在数据点较少时ꎬ误差较大ꎻ协方差法是目前应用最多的ꎬ因为这种测算方法可以通过统计软件来实现ꎬ比较简单ꎻ矩阵法为基尼系数的分解提供了便利ꎬ在计算出基尼系数数值后还可将基尼系数进一步分解以研究收入分配差距的构成和成因ꎮ在城乡二元结构下ꎬ对基尼系数的分解便于分析影响收入不平等及其变化的原因ꎬ收入群体分解和收入来源分解有助于理解不同收入群体和不同收入来源的不平等对整体收入不平等的影响ꎮ目前ꎬ研究基尼系数的学者对收入群体分解中的交叉项也有了更清楚的认识和更成熟的分解方法ꎬ为研究收入差距问题提供了新的视角ꎮ近年来ꎬ基尼系数在资源环境㊁教育和医疗资源分配等新的领域的运用也充分说明了基尼系数作为测量不平等的指标ꎬ其应用已越来越广泛ꎬ但应用最广泛的还是用基尼系数衡量收入分配不平等ꎮ总体来看ꎬ国内外学者的研究内容大多集中在基尼系数的测算㊁分解方法及其应用上ꎬ不过ꎬ虽然国内外学者围绕基尼系数进行了诸多研究ꎬ但到目前为止还是没有形成一种简易且高效的测量方法ꎮ之所以大多数学者提出的计算方法各不相同ꎬ原因还是在于４０１基尼系数的计算ꎬ不仅仅是计算本身的问题ꎬ更重要的是调查数据是否详尽㊁准确与完整的问题ꎮ以故今后应继续对基尼系数的测算方法做深入研究ꎬ以期可以尽早给出一种比较简易且高效的测算方法ꎮʌ参考文献ɔ[１]张建华.一种简便易用的基尼系数计算方法[Ｊ].山西农业大学学报ꎬ２００７(３):２７５－２７８. [２]ＰｅｔｅｒＡ.Ｒｏｇｅｒｓｏｎ.ＴｈｅＧｉｎｉｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｏｆｉｎｅｑｕａｌｉｔｙ:ａｎｅｗｉｎｔｅｒｐｒｅｔａｔｉｏｎ[Ｊ].ＬｅｔｔＳｐａｔＲｅｓｏｕｒＳｃｉꎬ２０１３(６):１０９－１２０.[３]吴志强.基尼系数分解的测算与分析[Ｊ].统计与决策ꎬ２０１７(１):１５－１９.[４]李权葆ꎬ薛欣.城乡基尼系数测算与收入分配差距分析 基于ＣＨＮＳ的实证研究[Ｊ].管理评论ꎬ２０１３(３):８２－９０.[５]戴平生.基尼系数的区间估计及其应用[Ｊ].统计研究ꎬ２０１３(５):８３－８９.[６]胡光祖.基尼系数理论最佳值及其简易计算公式研究[Ｊ].经济研究ꎬ２００４(９):６０－６９. [７]ＥｍａｎｕｅｌａＲａｆｆｉｎｅｔｔｉꎬＥｌｅｎａＳｉｌｅｔｔｉꎬＡｃｈｉｌｌｅＶｅｒｎｉｚｚｉ.ＯｎｔｈｅＧｉｎｉｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｎｏｒｍａｌｉｚａｔｉｏｎｗｈｅｎａｔｔｒｉｂｕｔｅｓｗｉｔｈｎｅｇａｔｉｖｅｖａｌｕｅｓａｒｅｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄ[Ｊ].ＳｔａｔＭｅｔｈｏｄｓＡｐｐｌꎬ２０１５(２４):５０７－５２１.[８]崔华泰.城乡二元视角下我国基尼系数变化分析[Ｊ].经济社会体制比较ꎬ２０１７(３):３３－４４. [９]杨天宇ꎬ曹志楠.中国的基尼系数为什么下降 收入来源角度的分析[Ｊ].财贸经济ꎬ２０１６(１１):３４－４６.[１０]ＳｅｒｇｉｏＪ.ＲｅｙꎬＲｉｃｈａｒｄＪ.Ｓｍｉｔｈ.Ａｓｐａｔｉａｌｄｅｃｏｍｐｏｓｉ￣ｔｉｏｎｏｆｔｈｅＧｉｎｉｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ[Ｊ].ＬｅｔｔＳｐａｔＲｅｓｏｕｒＳｃｉꎬ２０１３(６):５５－７０.[１１]艾小青.城乡混合基尼系数分解方法研究[Ｊ].统计研究ꎬ２０１５(９):９１－９６.[１２]林平ꎬ郭继强ꎬ费舒澜.中国城乡综合基尼系数测算的一种新改进 基于间接洛伦兹曲线加总的视角[Ｊ].数量经济技术经济研究ꎬ２０１３(１１):１０８－１２４.[１３]彭定赟ꎬ宋娇ꎬ彭薇.中国３０年来贫富差距与社会和谐变动轨迹的实证研究[Ｊ].税务与经济ꎬ２０１３(２):３２－３７.[１４]胡志军.基于分组数据的基尼系数估计与社会福利:１９８５~２００９年[Ｊ].数量经济技术经济研究ꎬ２０１２(９):１１１－１２１.[１５]ＵｌｒｉｃｈＳｃｈｍｉｄｔꎬＰｈｉｌｉｐｐＣ.Ｗｉｃｈａｒｄｔ.Ｉｎｅｑｕｉｔｙａｖｅｒ￣ｓｉｏｎꎬｗｅｌｆａｒｅｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔａｎｄｔｈｅＧｉｎｉｉｎｄｅｘ[Ｊ].ＳｏｃｉａｌＣｈｏｉｃｅａｎｄＷｅｌｆａｒｅꎬ２０１９(５２):５８５－５８８. [１６]王庆ꎬ杨移.我国税制结构与修正基尼系数关系的实证分析[Ｊ].统计与决策ꎬ２０１６(２０):１６４－１６６. [１７]何宗樾ꎬ徐滇庆.个人所得税与基尼系数的动态关系及其政策启示[Ｊ].经济学家ꎬ２０１４(１０):２６－３４.[１８]马骁ꎬ王斐然ꎬ陈建东ꎬ等.直接税和间接税对城乡居民消费差距的影响分析[Ｊ].税务研究ꎬ２０１７(８):２１－２７.[１９]ＡｎｄｒｅｗＶ.Ｓｔｅｐｈｅｎｓｏｎ.ＴｈｅＩｍｐａｃｔｏｆＰｅｒｓｏｎａｌＩｎ￣ｃｏｍｅＴａｘＳｔｒｕｃｔｕｒｅｏｎＩｎｃｏｍｅＩｎｅｑｕａｌｉｔｙｆｏｒＢｅｌ￣ｇｉｕｍꎬＢｕｌｇａｒｉａꎬＧｅｒｍａｎｙꎬＬｉｔｈｕａｎｉａａｎｄＰｏｌａｎｄ:ＡＣｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆＦｌａｔａｎｄＧｒａｄｕａｔｅｄＩｎｃｏｍｅＴａｘＳｔｒｕｃ￣ｔｕｒｅｓ[Ｊ].ＡｔｌＥｃｏｎＪꎬ２０１８(４６):４０５－４１７. [２０]胡德鑫.我国高等教育经费配置公平程度及政策选择研究 基于教育基尼系数的测算[Ｊ].湖南师范大学教育科学学报ꎬ２０１８(２):９２－９７.[２１]张长征ꎬ郇志坚ꎬ李怀祖.中国教育公平程度实证研究:１９７８~２００４基于教育基尼系数的测算与分析[Ｊ].清华大学教育研究ꎬ２００６(２):１０－１４. [２２]杨俊ꎬ黄潇ꎬ李晓羽.教育不平等与收入分配差距:中国的实证分析[Ｊ].管理世界ꎬ２００８(１):３８－４７. [２３]ＷｉｌｌｅｍＨａｌｆｆｍａｎꎬＬｏｅｔＬｅｙｄｅｓｄｏｒｆ.ＩｓＩｎｅｑｕａｌｉｔｙＡ￣ｍｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｉｅｓＩｎｃｒｅａｓｉｎｇ?ＧｉｎｉＣｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓａｎｄｔｈｅＥｌｕｓｉｖｅＲｉｓｅｏｆＥｌｉｔｅＵｎｉｖｅｒｓｉｔｉｅｓ[Ｊ].Ｍｉｎｅｒｖａꎬ２０１０(４８):５５－７２.[２４]ＤｅｊｉａｎＬａｉꎬＪｉｎＨｕａｎｇꎬＪａｎＭ.ＲｉｓｓｅｒꎬＡｓｈａＳ.Ｋａｐａ￣ｄｉａ.ＳｔａｔｉｓｔｉｃａｌＰｒｏｐｅｒｔｉｅｓｏｆＧｅｎｅｒａｌｉｚｅｄＧｉｎｉＣｏｅｆｆｉ￣ｃｉｅｎｔｗｉｔｈＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｔｏＨｅａｌｔｈＩｎｅｑｕａｌｉｔｙＭｅａｓｕｒｅ￣ｍｅｎｔ[Ｊ].ＳｏｃＩｎｄｉｃＲｅｓꎬ２００８(８７):２４９－２５８. [２５]ＹｕｋｉｋｏＡｓａｄａ.ＡｓｓｅｓｓｍｅｎｔｏｆｔｈｅｈｅａｌｔｈｏｆＡｍｅｒｉ￣ｃａｎｓ:ｔｈｅａｖｅｒａｇｅｈｅａｌｔｈ￣ｒｅｌａｔｅｄｑｕａｌｉｔｙｏｆｌｉｆｅａｎｄｉｔｓｉｎｅｑｕａｌｉｔｙａｃｒｏｓｓｉｎｄｉｖｉｄｕａｌｓａｎｄｇｒｏｕｐｓ[Ｊ].Ｐｏｐｕｌａ￣ｔｉｏｎＨｅａｌｔｈＭｅｔｒｉｃｓꎬ２００５(７):３－７.[２６]ＯｙｕｎｃｈｉｍｅｇＥｒｄｅｎｅｅꎬＳｅｋａｒＡｙｕＰａｒａｍｉｔａꎬＣｈｉｈｏＹａｍａｚａｋ.ＨｉｒｏｓｈｉＫｏｙａｍＤｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｈｅａｌｔｈｃａｒｅｒｅｓｏｕｒｃｅｓｉｎＭｏｎｇｏｌｉａｕｓｉｎｇｔｈｅＧｉｎｉｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ[Ｊ].ＨｕｍａｎＲｅｓｏｕｒｃｅｓｆｏｒＨｅａｌｔｈꎬ２０１７(８):１５－５６. [２７]李强ꎬ蒋新国ꎬ蒋辉.广东省大学生体质健康的比较 基于基尼系数与因子分析的测算[Ｊ].体育学刊ꎬ２０１７(７):１０６－１１０.ʌ责任编辑㊀张㊀韬ɔＡＳｕｍｍａｒｙｏｆｔｈｅＲｅｓｅａｒｃｈｏｎｔｈｅＣａｌｃｕｌａｔｉｎｇＭｅｔｈｏｄａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆＧｉｎｉＣｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔＬＩＺｈｕａｎ￣ｘｉａꎬＷＡＮＧＱｉｎｇ(ＬａｎｚｈｏｕＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＦｉｎａｎｃｅａｎｄＥｃｏｎｏｍｉｃｓꎬＬａｎｚｈｏｕ７３００２０ꎬＧａｎｓｕ)Ａｂｓｔｒａｃｔ:ＴｈｅＧｉｎｉｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｉｓａｎｉｎｄｅｘｔｏｍｅａｓｕｒｅｔｈｅｉｎｃｏｍｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｇａｐｏｆｉｎｄｉｖｉｄｕａｌｉｎａｃｏｕｎｔｒｙｏｒｒｅｇｉｏｎ.ＣｕｒｒｅｎｔｓｔｕｄｉｅｓｏｎＧｉｎｉｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｍａｉｎｌｙｆｏｃｕｓｏｎｆｏｕｒａｓｐｅｃｔｓ:ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｆｏｒｍｕｌａｓｏｆＧｉｎｉｃｏｅｆ￣ｆｉｃｉｅｎｔａｎｄｔｈｅｉｒｅｘｐｌａｎａｔｉｏｎｓꎬｓｏｃｉａｌｗｅｌｆａｒｅｉｍｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆＧｉｎｉｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔꎬｔｈｅｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎｏｆｉｎｃｏｍｅｓｏｕｒｃｅａｎｄｉｎｃｏｍｅｇｒｏｕｐｓｏｆＧｉｎｉｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔａｎｄｔｈｅｕｓｅｏｆＧｉｎｉｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｔｏｍｅａｓｕｒｅｖａｒｉｏｕｓｉｎｅｑｕａｌｉｔｉｅｓ.Ｏｎｔｈｅｗｈｏｌｅꎬａｌ￣ｔｈｏｕｇｈｍａｎｙｒｅｓｅａｒｃｈｅｓｈａｖｅｂｅｅｎｍａｄｅｂｙｓｃｈｏｌａｒｓａｂｏｕｔＧｉｎｉｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔꎬａｓｉｍｐｌｅａｎｄｅｆｆｉｃｉｅｎｔｍｅｔｈｏｄｆｏｒｍｅａｓ￣ｕｒｉｎｇＧｉｎｉｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｈａｓｎｏｔｙｅｔｂｅｅｎｆｏｒｍｅｄ.Ｋｅｙｗｏｒｄｓ:ＧｉｎｉｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔꎻｉｎｃｏｍｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎꎻＬｏｒｅｎｚｃｕｒｖｅꎻｓｏｃｉａｌｗｅｌｆａｒｅ５０１。
特征选择中的基于树的方法研究
特征选择中的基于树的方法研究引言在现代机器学习和数据挖掘领域，特征选择被广泛应用于数据预处理和模型训练过程中。
特征选择的目的是通过筛选出对任务相关性最高的特征来简化问题、提高效率并改善模型性能。
特征选择方法可分为过滤式、包裹式和嵌入式方法等。
基于树的方法是特征选择中常用的一种方法，本文将重点探讨基于树的特征选择方法。
一、基于树的特征选择方法概述基于树的特征选择方法利用决策树和随机森林等机器学习算法构建模型，并通过对特征的重要性排序来选择最相关的特征。
这些方法可以分为基于决策树和基于随机森林两类。
基于决策树的方法通过计算特征对决策树节点的纯度提高程度来衡量特征的重要性。
而基于随机森林的方法则是通过集成多个决策树的结果来评估特征的重要性。
二、基于决策树的特征选择方法1. 信息增益信息增益是一种常用的特征选择准则，通过计算特征引入后训练数据集的熵减少来衡量特征的重要性。
具体而言，使用特征A划分训练数据集，然后计算划分后训练数据集的熵，再计算划分前后熵的差值，即为特征A的信息增益。
信息增益越大，说明特征A对于分类的贡献越大。
2. 信息增益率信息增益率是在信息增益基础上进行改进的一种特征选择准则。
信息增益率考虑了特征本身的熵，以防止信息增益偏向于具有更多取值的特征。
信息增益率可以通过对特征A计算信息增益，再除以特征A 的熵来得到。
3. 基尼系数基尼系数是一种衡量特征纯度的指标。
基尼系数的计算方式与信息增益略有不同，它通过计算特征引入后训练数据集的基尼指数减少来衡量特征的重要性。
基尼系数越小，说明特征A对于分类的贡献越大。
三、基于随机森林的特征选择方法1. 平均准确率减少（Mean Decrease Accuracy）平均准确率减少是基于随机森林的特征选择方法中最常用的一种。
它通过对特征进行随机排列，并比较重排前后模型的准确率来衡量特征的重要性。
如果某个特征的重排过程对模型准确率影响很大，则说明该特征对预测任务非常重要。
吉尼系数测量科学与应用研究
吉尼系数测量科学与应用研究第一章绪论1.1 研究背景与意义随着经济的快速发展，社会阶层分化现象也越来越明显，贫富差距和收入分配不均问题成为社会关注的热点。
然而，在不同国家、不同地区、不同社会阶层之间进行收入比较并不是一件简单的事情。
除了货币和储蓄之外，应用一些经济学指标来衡量收入分配更为全面和客观，其中吉尼系数是一种较为通用的指标。
1.2 国内外研究现状在国内外经济学研究领域，吉尼系数作为一个衡量收入分配的重要指标，一直受到了广泛的关注。
国外许多专家学者研究了当地的收入分配和贫富差距问题，同时制定了一些对策和政策，例如美国的“大力量”计划和欧盟的“20/20/20”计划等。
国内学者也在吉尼系数方面进行了大量研究，探究其在中国的应用及变化规律等方面。
第二章吉尼系数的概念及计算方法2.1 吉尼系数的概念吉尼系数是一个测量收入分配差异的数字，它通常用来衡量一个国家、地区或一个特定人群内部的收入不平等程度。
其取值范围为0~1，0代表等价分配，1代表最不平等分配。
2.2 吉尼系数的计算方法吉尼系数的计算方法可以简化为以下几步：1. 对人口按收入水平从小到大进行排序。
2. 将人口按收入水平从小到大分为n组，每组人口数为wi。
3. 计算累加字段，即实现分布函数 ( yi/wi )。
其中yi表示第 i 组人群的累计收入，wi表示该组人口的数量。
4. 吉尼系数就是坐标图中曲线下的面积S。
第三章吉尼系数的应用3.1 在政策制定中的应用吉尼系数作为一种衡量收入分配不均的指标，可以为政策制定者提供重要的参考。
例如，政策制定者可以根据吉尼系数制定一些针对性的政策，促进收入分配的均衡，缩小贫富差距，从而提升社会整体福利水平。
3.2 在经济研究中的应用吉尼系数在经济学的研究中也有较高的应用价值。
通过对吉尼系数的研究，可以揭示收入分配的变化趋势，探究收入分配不均的成因，以及不同群体之间收入分配的差异等问题，为经济的发展提供科学的理论基础。
网络数据分类技术的特征选择方法
网络数据分类技术的特征选择方法随着互联网的快速发展，网络数据分类技术变得越来越重要。
在大数据时代，如何从海量的网络数据中提取出有用的信息，对数据分类技术提出了更高的要求。
特征选择作为数据分类技术中的重要环节，对于提高分类准确性和降低计算复杂度起着至关重要的作用。
本文将探讨网络数据分类技术的特征选择方法，从特征选择的原理、常用的特征选择算法和实际应用等方面展开讨论。
特征选择的原理特征选择是指从原始特征集中选择出一部分特征，用于构建分类模型。
其目的是尽可能地减少特征数量，提高分类器的性能和可解释性。
特征选择的原理是基于“过滤式”和“包裹式”两种方法。
过滤式方法是先对特征进行评估，然后再进行分类建模；包裹式方法则是直接在分类模型中进行特征选择。
不同的方法有不同的优缺点，因此需要根据具体的应用场景来选择合适的特征选择方法。
常用的特征选择算法在实际应用中，有很多特征选择算法可以选择。
其中，最常用的算法包括信息增益、方差分析、主成分分析、基尼系数等。
信息增益是一种基于信息熵的特征选择算法，它通过计算每个特征对分类的重要性来进行特征选择。
方差分析则是一种基于方差的特征选择算法，它通过计算特征的方差来衡量特征的重要性。
主成分分析是一种将原始特征投影到新的特征空间中的方法，通过选择新的特征来提高分类的性能。
基尼系数则是一种衡量不纯度的指标，通过计算特征的基尼系数来选择重要的特征。
实际应用在实际应用中，特征选择算法的选择取决于具体的应用场景和数据特点。
例如，在文本分类中，可以使用信息增益算法来选择关键词；在基因表达数据分类中，可以使用方差分析算法来选择差异表达的基因。
此外，还可以结合不同的特征选择算法来提高分类的性能。
例如，可以先使用信息增益算法来选择关键词，然后再使用主成分分析算法来提取新的特征。
通过实际的应用案例，可以更好地理解特征选择算法的选择和使用。
结论网络数据分类技术的特征选择方法对于提高分类准确性和降低计算复杂度有着至关重要的作用。
决策树模型中的特征选择方法(Ⅱ)
在机器学习领域，决策树模型是一种常用的监督学习算法，它能够对数据集进行分类和预测。
在构建决策树模型时，特征选择是非常重要的一步，它直接影响着模型的性能和泛化能力。
本文将介绍决策树模型中的特征选择方法，并分析它们的优缺点。
一、信息增益法信息增益法是一种常用的特征选择方法，它基于信息论的概念，通过计算特征对分类结果的信息增益来进行特征选择。
信息增益越大，说明该特征对分类结果的影响越大，因此被选中的概率就越高。
信息增益法的优点是简单易懂，计算量较小，适用于大规模数据集。
但是它也存在一些缺点，比如对连续型特征不太友好，容易受噪声和异常值的影响。
二、基尼指数法基尼指数法是另一种常用的特征选择方法，它基于基尼系数来评价特征的重要性。
基尼系数越小，说明特征对分类结果的影响越小，因此被选中的概率就越低。
基尼指数法的优点是对连续型特征较为友好，对噪声和异常值的鲁棒性较强。
但是它也存在一些缺点，比如计算量较大，不太适用于大规模数据集。
此外，它对于特征空间较大的数据集，容易出现过拟合的问题。
三、Wrapper方法Wrapper方法是一种基于搜索的特征选择方法，它通过反复地训练模型来选择最佳的特征子集。
常见的Wrapper方法有递归特征消除（Recursive Feature Elimination, RFE）和前向选择（Forward Selection）等。
Wrapper方法的优点是能够充分考虑特征之间的关联性，可以得到更加精确的特征子集。
但是它也存在一些缺点，比如计算量较大，运行时间较长，不太适用于大规模数据集。
此外，由于其基于搜索的特性，容易陷入局部最优解。
四、Embedded方法Embedded方法是一种将特征选择与模型训练结合起来的方法，常见的Embedded方法有L1正则化、决策树剪枝等。
这些方法在模型训练的过程中，会自动地选择最佳的特征子集。
Embedded方法的优点是能够充分利用模型的训练过程，得到更加精确的特征子集。
基尼系数_信息增益_互信息_概述及解释说明
基尼系数信息增益互信息概述及解释说明1. 引言1.1 概述本文主要介绍了三个与数据分析相关的重要指标，包括基尼系数、信息增益和互信息。
这些指标在数据挖掘、机器学习和统计分析等领域中被广泛应用，可以帮助我们理解和解释数据中的关联、相关性以及变量的重要性。
1.2 文章结构本文将按照以下结构进行阐述：首先，我们将详细介绍基尼系数，包括其定义与原理、计算方法以及常见应用场景。
接着，我们将深入讲解信息增益的概念，并探讨其与熵的关系以及在特征选择算法中的具体应用。
最后，我们将详细解释互信息的基本概念与定义，并讨论它与条件熵之间的关系，同时还将涉及到互信息在实际案例中的应用领域。
1.3 目的通过本文对基尼系数、信息增益和互信息进行全面介绍，旨在提供读者们一个清晰而全面的认识。
读者可以了解到这些指标在数据分析中发挥的作用和意义，并且能够辨别适合使用哪种指标来解决不同类型的问题。
此外，我们还将对各个指标的特点、优缺点进行总结，以及展望这些指标未来发展的方向。
以上就是“1. 引言”部分的详细内容。
2. 基尼系数2.1 定义与原理基尼系数是衡量数据集纯度或不确定性的指标之一。
在决策树算法中，基尼系数用于衡量一个特征的分类能力，即该特征将数据集划分为不同类别的能力。
基尼系数越小，表示使用该特征进行分类时纯度越高。
基尼系数的计算公式如下：$$Gini(p) = 1 - \sum_{i=1}^{J}{(p_i)^2}$$其中，$J$ 表示类别的个数，$p_i$ 表示第$i$ 个类别占总样本的比例。
2.2 计算方法在实际应用中，计算基尼系数可以分为以下几个步骤：步骤1: 统计每个类别在数据集中出现的次数，并计算各个类别所占比例；步骤2: 对于每个特征，按照不同取值对数据集进行划分，并计算划分后子集合的基尼系数；步骤3: 根据依据某一特征划分后子集合的基尼系数大小选择最优划分点（即使得基尼系数最小）。
常见的情况是，在构建决策树时，基尼系数用于比较不同特征进行特征选择的优劣。
文本分类中基于基尼指数的特征选择算法研究
化系数 ,得到式 (5) 如下 :
m
∑ Gi ni T x t ( W ) =
P ( W | Ci) 1 (5)
i = 1 1 - P ( W | Ci)
我们将式 ( 5) 的归一化系数 1-
1
进
P ( W | Ci )
行进一步的加权 ,以突出重要单词的权重 , 将式 (4)
1690
计算机研究与发展 2006 , 43 (10)
收稿日期 :2006 - 04 - 29 ;修回日期 :2006 - 05 - 19 基金项目 :国家自然科学基金项目 (60503017) ;北京交通大学人才基金项目 (J SJ 04002)
尚文倩等 :文本分类中基于基尼指数的特征选择算法研究
然而 ,文本分类的最主要困难在于高维的特征 空间1 对于大多数的学习算法来说 ,这样高的特征 维数是不允许的1 而且其中大多数的特征是与分类 无关的 ,甚至有一些误导分类的噪声数据1 因此需 要从原始特征空间中挑选出一些最有代表的特征 , 即特征选择 ,以达到降低特征空间的维数 ,提高分类 器的效率和分类精度1 现有的特征选择方法主要是 基于统计理论和机器学习方法 ,比较著名的有信息 增益 (information gain) 、期望交叉熵 (expected cross ent roy) 、文本证据权 (weight of evidence of text) 、几 率比 (odds ratio ) 、词 频 ( term f requency) 、文 档 频 (document f requency ,DF) 、互信息 ( mut ual informa2 tion) 、χ2 统计 (CHI) 等1
(北京交通大学计算机与信息技术学院 北京 100044) (shangwenqian @hotmail1com)
特征选择算法综述及进展研究
特征选择算法综述及进展研究特征选择是机器学习和数据挖掘中一个重要的任务，它的目标是从给定的特征集合中找出最相关或最有意义的特征子集。
特征选择不仅可以提高模型的性能，还可以减少训练时间和降低存储成本。
在过去的几十年中，研究人员开发了许多不同的特征选择算法，这些算法可以分为三大类：过滤式方法、包装式方法和嵌入式方法。
过滤式方法是特征选择算法中最简单的一种，它根据某种准则独立于具体的学习算法来评估每个特征的重要性。
常见的过滤式方法有方差选择、相关系数和互信息等。
方差选择依据特征的方差来评估其重要性，如果某个特征在训练集上的方差很小，那么它对于分离不同类别的样本没有贡献，可以被剔除。
相关系数和互信息则是通过计算特征与目标变量之间的相关性来确定特征的重要性。
包装式方法是一种基于搜索和评估的特征选择方法。
它将特征选择看作一个优化问题，通过选择具有最高评估指标的特征子集来解决。
常见的包装式方法有递归特征消除和遗传算法等。
递归特征消除通过递归地建立模型并剔除对预测性能影响较小的特征来选择最佳特征子集。
遗传算法则是一种自适应的优化算法，它通过自然选择、交叉和变异等操作来搜索最佳特征子集。
嵌入式方法是将特征选择和模型训练过程合并在一起的方法。
它通过学习算法本身来选择最佳的特征子集，常见的嵌入式方法有L1正则化和决策树等。
L1正则化可以通过马氏距离或欧式距离来减少特征的数量，从而达到特征选择的目的。
决策树可以通过计算特征的信息增益或基尼系数来选择最佳分裂属性，从而实现特征选择。
在特征选择算法的研究中，近年来涌现出一些新的进展。
一些研究者提出了基于深度学习的特征选择方法，通过训练深度神经网络来选择最佳的特征子集。
一些研究者提出了基于集成学习的特征选择方法，通过结合多个特征选择器的结果来得到更准确的特征子集。
还有一些研究者提出了基于贝叶斯推理的特征选择方法，通过建立概率模型来选择最佳的特征子集。
计算基尼系数的算法研究及其应用
Qf ( x ) d x . 令
x 0
的收入差额绝对值的加总 . 显然绝对公平时 , $= 0; 绝对不公平时 , $= 2 L . 以上积分是黎曼 斯蒂尔吉斯积分 , 既可以处理离散分布 , 也可以处理连续分布. 离散分布: $= 连续分布: $=
j= 1
QQ | y - x | d F ( x ) d F ( y ) , x , y 是独立同分布随机变量, $ 的直观意义是所有经济单位
1
基尼系数
随着经济的发展 , 国家之间, 国内社会成员之间收入分配差距日益扩大 , 这种现象成为人们
热切关注的话题 , 而如何在经济发展的同时消除收入分配不公现象成为各国政府深感困扰、 必 须采取相应对策予以解决的难题. 基尼系数解决了经济协调中的/ 度0 的问题, 是众多衡量收入分配不均衡性的指标和方法中 最有效和有力的一个 , 它描述的是一个客观现象, 同时也是衡量社会稳定程度的重要指标. 因此 基尼系数有较大的研究价值, 因地制宜地确定它的算法、 分析它的经济意义关系到所得结论的 科学性和评价、 辅助经济政策的有效性 . 设 x 为人口 ( 家户) 的收入 , 是一随机变量 . 概率密度 f ( x ) , 累积密度 F( x ) = $=
表 1 转子位置与电枢电流关系表 定义 ( 按资 料分类 ) 代号 按户数 按全部收入 等分 GF 1 不等分 GF 2 按生活费 1) 收入 等分 G F3 不等分 G F4 按全部收入 等分 GP 1 不等分 G P2 按人数 按 生活费收入 等分 GP 3 不等分 G P4
1) 生活费收入指从全部收入中扣除赡养费、 赠送支出费等 , 能安排家庭日常生活的实际收入
收稿日期 : 2004 - 02 -25 作者简介 : 李聪睿 ( 1962 - ) , 男 , 讲师 , 主要研究方向为应用数学、 数学教育 .
如何选择适合的特征工程方法比较
如何选择适合的特征工程方法比较在机器学习领域中，特征工程是一个非常重要的步骤，它对于构建高性能的预测模型至关重要。
选择适合的特征工程方法比较重要，能够帮助我们更好地理解数据，并提取出最相关、最具有预测能力的特征。
本文将介绍几种常用的特征工程方法，并对它们进行比较，以帮助读者选择适合的方法。
第一种特征工程方法是统计特征。
统计特征是对数据进行统计分析，将统计指标作为特征。
常见的统计指标包括均值、方差、最大值、最小值和中位数等。
统计特征能够捕捉数据的集中趋势、离散程度以及异常值等特征，对于数据探索和建模是非常有用的。
此外，还可以通过组合统计特征来创建新的特征，例如计算两个特征的差值或比值。
第二种特征工程方法是基于信息增益的特征选择。
信息增益是用于衡量特征对于分类任务的重要性的指标，它可以帮助我们选择对分类有最大贡献的特征。
常用的信息增益算法包括信息增益比、卡方检验和基尼系数等。
这些算法通过计算特征与目标变量之间的关联程度，来评估特征的重要性。
一般来说，具有较高信息增益的特征更具有预测能力。
第三种特征工程方法是基于主成分分析（PCA）的降维。
PCA是一种经典的降维方法，能够将高维数据转换为低维空间。
通过保留数据中的主要成分，PCA能够降低数据的维度并保持数据的总体结构。
PCA的主要思想是通过线性组合将属性之间的相关性减少到最低，并使用较少数量的主成分来表示整个数据集。
特征降维可以减少冗余信息，提高模型的泛化能力。
第四种特征工程方法是基于特征选择的降维。
与PCA不同，特征选择是通过评估特征的重要性和相关性来选择最相关的特征子集。
常见的特征选择算法包括方差选择、相关系数和互信息等。
这些算法能够帮助我们识别和选择与目标变量最相关的特征，从而减少数据的维度和计算复杂度。
第五种特征工程方法是基于文本的特征提取。
对于文本数据，需要将其转换为机器学习算法可以处理的数值特征。
常见的文本特征提取方法包括词袋模型和TF-IDF模型。
基尼系数在我国的适用性分析
基尼系数在我国的适用性分析摘要：基尼系数是当今世界各国通用的一个衡量社会收入分配平均程度的宏观经济指标，也适用于我国。
我国的基尼系数已远远高出西方国家和一般发展中国家的水平，过高的基尼系数有可能成为社会不稳定因素。
基尼系数扩大的原因在于非公有制经济因素过度膨胀和城乡、东西部差距的拉大。
由于基尼系数仅限于收入层面分析，没有显示占有资产方面的差别，因此，基尼系数并没有把我国贫富差距的严重程度全面充分地显示出来。
关键词：基尼系数；收入分配；适用性；缺陷近年来，我国贫富差距问题已成为人们日益关心和争论的热门话题。
实际上这也是我国经济理论界、新闻舆论界和广大网民、群众长时期以来围绕着社会主义自我完善的改革与新自由主义改革的两种不同改革观之争的进一步深入发展。
在这场争论中，人们对于衡量贫富差别程度的基尼系数，自然也有不同的看法，有人认为基尼系数不适用于我国，也有人认为我国目前的基尼系数被人为地夸大了，等等。
本文即拟对此略抒已见，以正视听，不妥之处，请大家批评指正。
一、基尼系数是否适用于我国有人认为：“基尼系数是工业化一元结构社会贫富的一个表达，对于中国这个城乡二元结构，加上东西部之差距，可以说是多元结构的社会，本质上是不适用的。
”笔者认为，这个论点是不能成立的。
所谓基尼系数(Gini Coefficient)是由意大利统计学家和社会学家科拉多·基尼(Corrado Gini，1889－1965年)于1912年在美国经济学家马克斯·奥托·洛伦茨(Max Otto Lorenz，1876－1944年退休)1905年提出的洛伦茨曲线(Lorenz Curve)的基础上提出来的一个用以衡量一国或一个社会收入分配平均程度的宏观经济指标，是为适应和支持当时意大利经济学家维尔弗雷多·帕累托(VilfredoPareto，1948－1923)与意大利社会主义者关于如何求得社会收入分配平等的争论而提出来的。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
关键词 ： 文本分类 ； 特征选择 ； 基尼指数 ； 特征评估函数 中 图分类号 ： Ｐ９ ；Ｐ ８ Ｔ ３ １Ｔ １ 文献标 志码 ： Ａ
Ｕｓｎｇ Ｇｉ ｉＩ ｅ ｏ ｅ ｔ ｅ ｓ ｌｃ ｉｎ ｉ ｅ ｔｃ ｔ ｇ ｒｚ ｔｏ ｉ ｎ —ｎｄ ｘ ｆ ｒｆ ａ ｕｒ ｅｅ ｔｏ ｎ ｔｘ ａ ｅ ｏ ｉａ ｉ ｎ
Ａｂ ｔａ ｔ ｈ ｓｐ ｐ ｒｕ ｅ ｍｐ ｏ ｅ ｎ — ｄ ｘ ｆｒｔｘ ａｕ ｅ ｓ ｌｃ ｉｎ ｎ ｏ ｓｒ ｃｅ ｈ ａ ｕ ｅ ｆ ｎ ｔ ｎ ｂ ｓ ｄ ｏ ｓ ｒ ｃ ：Ｔ ｉ ａ ｅ ｓ ｄ ｉ ｒ ｖ ｄ Ｇｉ ｉ ｎ ｅ ｔ ｅ ｔ ｒ ｅｅ ｔ ，ａ ｄ ｃ ｎ ｔｕ ｔｄ ｔ ｅ ｍｅ ｓ ｒ ｕ ｃｉ ａ ｅ ｎ ｉ ｏ ｅ ｆ ｏ ｏ
合 ｓ的 Ｇｎ 指标为 ： ｉｉ
特征选 择。现有 的特征选择方法主要是基于统计理论 和机器 学习方法 ， 比较著名的有信 息增 益、 期望交叉熵 、 文本证据权 ， ｘ统计等 “』很多研究者都 已经通过 实验证 明它们 是非 常 ，
Ｖｏ ． ７ Ｎｏ １ １２ ． ０ Ｏｃ．２ ｏ ｔ ｏ７
基 尼指 数在 文本 特征 选 择 中的应 用 研 究
林 永 民 朱卫 东 ，
（． １ 河北理 工 大学 经 济管理 学 院 ， 河北 唐 山 ０ ３０ ； ６ ０９ ２ 北 京交通 大 学 计 算机 与信 息技 术 学 院， ． 北京 １０４ ） ００４
维普资讯
第２ ７卷 第 １ ０期 Nhomakorabea２０ ０ ７年 １ 月 ０
文 章 编 号 ：０ １ ９ ８ （ ０ ７ １ ２ ８ １０ — ０ １ ２ ０ ） ０— ５ ４一ｏ ３
计 算机 应 用
Ｃｏ ｍｐｕ ｅ ｐ ｉ ａｉｎ ｔｒＡｐ ｌｃ ｔｏ ｓ
此需要从 原始特征空 间中挑选 出一些最有 代表性 的特征 ， 即
具体算 法思 想 ： 假设 ｓ是 ｓ 个数据样本 的集合 ， 其类标 号 属性具有 ｍ个不同值 ， 定义 ｍ个不 同类 ｃ ， ＝１ … ， 。 （ ， ｍ） 根 据类标号属性值的不同可将 ｓ 划分为 ｍ个 子集 （ ＝１ …， ｓ， ， ｍ） 设 ｓ是属于类 ｃ 的样本集 ， 是集合 ｓ 中的样本数 。 集 ， ｓ 则
Ｌ Ｎ ｎ — ｎ ，ＺＨＵ ｅ— ｎ Ｉ Ｙｏ ｇ ｍｉ Ｗ ｉｄｏ ｇ
（．Ｃｌｇ Ｅｏｏ ｉ ｎ ａａ ｅｅｔ ｅ ｉ ｏ ｔｈｉＵｉ ｒｔ ａｇ ａ ｅ ｉ６０９ ｈ ａ １ ｏｅ ｏ ｃ ｍｃ ａｄＭ ｎｇｍ ｎ ｌ ｅｆ ｎ ｓ ，Ｈｂ ｌｅ ｎ ｎ ｅ ｉ，Ｔｎｓ ｎ ｂ ３０，Ｃｉ ； ｅＰ ｙ ｃ ｃ ｖｓｙ ｈ Ｈ ｅ０ ｎ
２ ｃｏｌ Ｃ ｍ ｕ ｒ ｎ ｆｒ ａｉ ｅｈ ｌ ｙ ｅ ｎ ｉｏ ｎ ｎ ｅ ｉ ，Ｂ ｌｎ ０ ０４ ｈｎ） ．Ｓｈｏ ｏ ｏ ｐｔ ｄ Ｉ ｏｍ ｔ ｎＴｃｎ ｏ ，Ｂ ￣ ｇＪ ｔ ｇ Ｕ ｉ ｒｔ ｅ ｇ１０ ４ ，Ｃ ｉ ｆ ｅａ ｎ ｏ ｏ ｇ ｉ ｆ ａｏ ｖ ｓｙ ｉ ｔ ａ
（ｉ ｏ ｇ ｎ ２ ８ ２ ．ｏ １ ｙ ｎｍｉ１ ０ ＠１ ６ ｃｎ） ｎ
摘
要 ： 用基尼指 数原 理进行 了文本特 征选择 的研 究 ， 使 构造 了基 于基 尼指 数 的适 合 于文本特 征
选择 的评估 函数 。结合 ｆＮ ｋ Ｎ和 Ｓ Ｍ 两种 不 同的分 类 方法 ， 两个 不 同的语 料 集上 ， Ｖ 在 与其他 著名 的文 本特征 选择 方 法进 行 比较和 分析 实验 ， 结果显 示 它的性 能与现 有 的特 征选择 方 法不相 上 下 ， 在 算法 但
０ 引 言
随着网络技术与数字图书馆 的迅猛发 展 ， 线文档迅 速 在
算法的时间复杂度上 是最优的。
１ 基于基尼指数 的文本特征选择 方法
１ １ 基 尼 指 数 原 理 ．
增加 ， 自动文本分类 已成为 处理和组 织大量文档 数据 的关 键
技术。文本 分类 的最 主要 困难在于高维的原始特征空间 。因
Ｇ ｎ — ｄ ｘ ｈ ｎ ｃ ｍｐ ｒ ｄ ｉ ｔ ｔ ｅ ｕ ｅ ｔｒ ｅｅ ｔ ｎ ｍｅ ｕ ｅ ｓｎ ｉ ｄ ｆｃａ ｓ ｅ ｓ ｏ ｏ ｄｆ ｒ ｎ ｏ ｕ ｎ ｉ ｉ ｎ ｅ ，ｔ ｅ ｏ ａｅ ｔ ｏ ｏｈ ｒｆ ｒｆ ａｕ ｅ ｓ ｌ ｃｉ ａ ｒｓ ｕ ｉｇ ｔ ｋ ｎ ｓ ｏ ｌｓ ｉ ｒ ｎ ｔ ｉ ｅ ｅ ｔｄ ｃ ｍｅ ｔ Ｉ ｏ ｏ ｓ ｗｏ ｉ ｆ ｗ ｃ ｒ ｏ ａ ｈ ｅ ｒ ｓ ｌ ｏ ｘ ｒ ｎ ｓ ｓ ｏ ｈ ｔｉｓ ｐ ｒｏｍａ ｃ ｓ ｃ ｍｐ ａ ｌ ｉ ｔ ｅ ｅ ｔ ｆａｕ ｅ ｓ ｌｃｉ ｎ ｐ ｒ ａ ｈ ｓ ｏ ｐ ｒ ．Ｔ ｅ ｕ ｔ ｆ ｅ ｐ ｉ ｅ ｍｅ ｔ ｈ ｗｓ ｔ ａ ｔ ｅ ｆｒ ｎ ｅ ｉ ｏ ａ ｂｅ ｗ ｔ ｏ ｈ ｒ ｔｘ ｅ ｔ ｒ ｅｅ ｔ ａ ｐ ｏ ｃ ｅ ． ｒ ｈ ｏ Ｈｏ ｅ ｅ ，ｉ ｉ ｐ ｒ ｃ ｎ ｔ ｅ ｔ ｏ ｌ ｘｔ ｆａｇ ｒ ｈ ｗ ｖ ｒ ｔ ｓ ｅ ｆ ｔ ｈ ｉ ｃ ｍｐ ｅ ｉ ｏ ｌｏ ｔ ｍ． ｅ ｉ ｍｅ ｙ ｉ Ｋｅ ｒ ｓ ｅ ｔ ａｅ ｏ ｉ ｔ ｎ ｅ ｔ ｒ ｅｅ ｔ ｎ ｙ ｗｏ ｄ ：ｔｘ ｔｇ ｒ ａ ｉ ；ｆａ ｕ ｅ ｓ ｌｃ ｉ ；ＧｉｉＩ ｄ ｘ ｅ ｔ ｒ ｅｅ ｔ ｎ ｆ ｎ ｔ ｎ ｃ ｚ ｏ ｏ ｎ —ｎ ｅ ；ｆａ ｕ ｅ ｓ ｌｃ ｉ ｃ ｉ ｏ ｕ ｏ