带隙基准电路设计.

帯隙基准电路设计
（东南大学集成电路学院）
一.基准电压源概述
基准电压源(Reference V oltage)是指在模拟电路或混合信号电路中用作电压基准的具有相对较高精度和稳定度的参考电压源，它是模拟和数字电路中的核心模块之一，在DC/DC ，ADC ，DAC 以及DRAM 等集成电路设计中有广泛的应用。

它的温度稳定性以及抗噪性能影响着整个电路系统的精度和性能。

模拟电路使用基准源，是为了得到与电源无关的偏置，或是为了得到与温度无关的偏置，其性能好坏直接影响电路的性能稳定。

在CMOS 技术中基准产生的设计，着重于公认的“帯隙”技术，它可以实现高电源抑制比和低温度系数，因此成为目前各种基准电压源电路中性能最佳、应用最广泛的电路。

基于CMOS 的帯隙基准电路的设计可以有多种电路结构实现。

常用的包括Banba 和Leung 结构带薪基准电压源电路。

在综合考虑各方面性能需求后，本文采用的是Banba 结构进行设计，该结构具有功耗低、温度系数小、PSRR 高的特点，最后使用Candence 软件进行仿真调试。

二.帯隙基准电路原理与结构
1.工作原理
带隙基准电压源的设计原理是根据硅材料的带隙电压与电源电压和温度无关的特性，通过将两个具有相反温度系数的电压进行线性组合来得到零温度系数的电压。

用数学方法表示可以为：2211V V V REF αα+=，且02211
=∂∂+∂∂T V T V αα。

1).负温度系数的实现
根据双极性晶体管的器件特性可知，双极型晶体管的基极-发射极电压BE V 具有负温度系数。

推导如下：
对于一个双极性器件，其集电极电流)/(exp T BE S C V V I I =，其中q kT V T /=，
约为0.026V ，S I 为饱和电流。

根据集电极电流公式，得到：
S
C T BE I I V V ln = (2.1) 为了简化分析，假设C I 保持不变，这样：
T
I I V I I T V T V S S T S C T BE ∂∂-∂∂=∂∂ln (2.2) 根据半导体物理知识可知：
kT E bT I g
m S -=+exp 4 (2.3)
其中b 为比例系数，m ≈−3/2，Eg 为硅的带隙能量，约为1.12eV 。

得到：
)()(exp )(exp )4(243kT
E kT E bT kT E T m b T I g g m g m S ⋅-+-+=∂∂++ (2.4) 所以：
T g T S S T V kT
E T V m T I I V 2)4(++=∂∂ (2.5) 由式(2.2)和(2.5)，可以得到：
T
q E V m V T V g T BE BE /)4(-+-=∂∂ (2.6) BE V 通常小于q E g /，所以BE V 和温度负相关。

从式(2.6)可知，BE V 的温度系数本身与温度有关，如果正温度系数表现出一个固定的温度系数，在恒定基准的产生电路中将会产生误差。

2).正温度系数的实现
若两个双极晶体管工作在不相等的电流密度下，那么它们的基极-发射极电压差值就与绝对温度成正比。

如图2.1所示：
图 2.1 正温度系数的产生电路
n ln ln ln 21T S
T S T BE BE BE V nI I V I I V V V V =-=-=∆ (2.7) 因此BE V ∆可实现正温度系数：
n ln T
V T V T BE =∂∂∆ (2.8) 当T=300K 时，n ln 086.0≈∂∂∆T
V BE ，n 可以由多个双极性晶体管并联实现。

3).通过正温度系数和负温度系数的叠加可以消除整个电路的温度系数，具体方法见下节中的基本结构。

2.基本结构
利用放大器两个输入端的电压相近就可以很方便得将正负温度系数特性结合起来，如图2.2：
图 2.2 基本带隙电压源产生电路
这里放大器以X 和Y 端为输入，驱动R1和R2电阻的上端，假设放大器为
理想运放，可以使得X 点和Y 点稳定在近似相等的电压。

基准电压可以通过放大器的输出端得到。

根据对图 2.2的分析，不考虑运放的失调电压情况下，n ln 21T BE BE V V V =-，所以得到输出电压为：
)(ln 233
2out R R R n V V V T BE ++= (2.9) 同时得到：
n ln 3
322out R R R T V T V T V T BE ++∂∂=∂∂ (2.10) 根据前面的分析，如果适当的选择n 、R2和R3的值就可以使得0out =∂∂T
V ，此时可近似认为输出电压与温度无关。

实际上因为BE V 的温度系数本身与温度有关，所以实际得到的电压仅在预设温度邻近区域内才能看作与温度无关，在其他温度下仍有一定影响，并非完全与温度无关。

三．Banba 结构的设计
1.Banba 结构的原理
图3.1为Banba 结构的完整电路结构图。

图 3.1 Banba 结构完整电路图
组成：第一部分为启动电路，主要由MSA ，MSB ，MSC 三个管子的性能来决定电路的自启动；第二部分为放大器，采用二级Mille 电路，并且从带隙部分获得偏置电流；第三部分为电路核心的带隙部分。

Banba结构的特点：
1).在传统的带隙基准电路中（如之前介绍的基本结构），输出电压Vref在1.25V 左右，这就限制了电源电压在1V以下的应用，而这个结构的Vref通过两个电流的和在电阻上的压降来实现：一个电流与三极管的VBE成正比，另一个与VT 成正比，产生的基准电流通过MOS管M3镜像到输出电流，再通过输出负载电阻R4决定输出参考电压（在保证MOS管正常工作的范围内），方便改变所需产生的电压值；
2).放大器中采用Miller补偿可以增加稳定性，采用PMOS管作为差分输入。

由于放大器在电路中起的作用是保证1、2电压的相等，对核心部分没有影响，所以此结构仍是Banba的思想；
3).启动电路使电路节点处于简并状态时也可以自动进入正常工作状态，其自启动方法是采用一个额外的脉冲来实现的。

虽然增加了元件数，却能使制造和启动过程简化许多。

具体分析：
为了便于分析，图3.2是Banba结构电路的基本结构。

图 3.2 Banba 结构带隙基准
图3.2中，假设M1，M2，M3管的宽长比相同，则有：
3
2321R V V R V I I I I Z Y Y -+==== (3.1) 由于运放的作用，Y X V V =，所以
3
23232n ln R V R V R V R V R V V R V I T BE BE BE Z X X +=∆+=-+= (3.2) 那么基准电压Vref 就可以得到，
)ln (3
21244n V R R V R R IR V T BE ref +== (3.3) 与式(2.9)相比，只要调节R4/R2的比值，就可以方便的调节基准电压的值。

同时也可以推导出此时Vref 的温度系数：
)ln (3
2134n R R T V T V R R T
V T BE ref
∂∂+∂∂=∂∂ (3.4) 2.Banba 结构的参数设计
2.1 帯隙部分的设计 T=300K 时，Is=4.3e-18A ，V 026.0=T V ，
n 0.086ln n ln ==∂∂∆T V T V T BE 。

取n=100，R3=100K ，
uA R n V I I T R q 2.1ln 3
31=== (3.5) V 685.0ln 1
1==S q T BE I I V V (3.6)
代入式(2.6)得到，67.11-=∂∂T V BE 。

由式(3.4)，令0=∂∂T
V ref ，所以 0ln 3
21=∂∂+∂∂n R R T V T V T BE (3.7) 0n ln 086.067.13
2=+-R R (3.8) n=100，R3=100K 时，得到R2=422K 。

所以：
2
43212419.1)ln (R R n V R R V R R V T BE ref =+= (3.9)
要求Vref=1.8V ，则R4=633K 。

流过MOS 管的电流为：
u R u R V I I BE q 8.2/685.02.111
11=+=+= (3.10) M1，M2，M3管的尺寸：
38.1)(2)(2
321=-=TH GS OX P V V C I L W μ，， (3.11) 2.2运放的设计
带隙电路中的放大器主要作用是使两个输入点的电平相等，所以只要增益足够就可以了，另外为了防止振荡，相位裕度也要足够，其他指标不是特别重要。

图3.3是运放的核心部分。

各部分作用：MA1、MA2为第一级差分放大，MA6为第二级放大，MA5、MA7从带隙部分偏置电流分配给放大部分MOS 管。

Cc 为密勒电容，将主次极点分离，也可增大相位裕度。

图3. 3 二级Miller 补偿CMOS 运算放大器
直流开环电压增益：
)||)(||(76426221o o o o m m o r r r r g g A A A -== (3.12) 单位增益带宽：
c
m O C g A GBW π2f 1d == (3.13) 根据电流的关系，确定各个MOS 管的宽长比。

放大器的偏置电流来自于带隙部分的输出电流，由式(3.10)可知，偏置部分得到的电流为2.8u ，为了减小功耗，取流过MA5的电流为偏置电流2倍，即MA5的尺寸为M1两倍，而MA7为M1尺寸的8倍以上。

放大器的具体参数见表3.1，宽长比单位um 。

表3.1 二级运放器件参数 M1
0.92/0.5 M5 1.84/0.5 M2
0.92/0.5 M6 4/0.5 M3
0.48/1 M7 7.36/0.5 M4
0.48/1 Cc 1p
3.自启动电路 只要运放的开环增益足够高，输出电压就相对独立于电源电压。

但是，如果Vx 和Vy 均等于零时电路进入简并状态，电路将永远无法工作，所以必须增加自启动电路去除简并状态。

如图3.4所示，由三个MOS 管形成开启电路。

图3. 4 启动电路
工作原理：由于PMOS 管MSA 的栅极接地，所以MSA 始终导通，这样使得S 点电平升高，S 也是MSB 管的栅极，因此MSB 管导通，它的漏极（即启动点）
电平降低，这样如果启动点为PMOS栅极，该PMOS管就导通了，电路可以开始工作。

最后还必须使MSB脱离，当电路开始正常工作时，MSC管开启，这样就再次使S节点电平下降，MSB管由此关断，脱离了启动部分。

由于MSA常导通，对于功耗是一种浪费，所以要使流过MSA的电流尽量小，可以设计的时候使MSA的W小于L，具体还需经过仿真来验证。

最终参数：WSA=0.22u LSA=10u; WSB=0.5u LSB=0.5u; WSC=0.5u LSC=0.5u
四．电路结构仿真和调试
本节使用candence软件，基于TSMC的0.35mm工艺对电路进行进一步的仿真和调试。

电路如图4.1所示。

图 4.1 Banba结构的电路仿真图
1.温度系数调整
实测结果显示，输出电压Vref的温度系数在原始参数下变化很大，这是因为计算时将所有器件考虑为理想状态，这在实际电路仿真中是不可能的，实际MOS管和晶体管都有计算时难以考虑的二级效应，电容、电阻等也非理想。

所以要对影响温度系数的参数进行调整，才能达到最优温度系数。

另外一个重要影响是运放的失调电压，实际运放的开环增益是有限的并非无穷大，所以Vx和Vy的电压不会完全相等。

所以，在实际电路中对Banba结构
进行了适当修改，使用两级PNP 管串联。

如图3.1中，根据理论分析得到式(4.1)。

)]ln 2([23
23224R V R R mn R V V R R V OS T BE ref -+= (4.1) M1管的宽长比m 越大，M1管通过电流镜得到的电流越大，失调电压V os 的影响越小。

温度系数还和电阻R2/R3比值有关。

1).先对M1管的宽长比进行扫描，结果如图4.2。

图 4.2 M1管不同宽长比下输出电压随温度变化曲线
为了更直观的显示最好的宽长比，根据PPM 计算公式(4.2)
)/ppm (10)
(PPM o 6min max average min max C T T V V V ⨯--= (4.2) 使用cadence 里面的计算工具得到图4.3，
图4.3 M1管不同宽长比下的PPM 值
所以M1管的宽长比为18u/0.5u 时PPM 最小，为3.508ppm/℃。

2).对电阻R2/R3的值进行扫描。

这里将R3=100K固定，R2的值变化范围200K-300K粗扫。

结果如图4.4。

图4.4 R2值200K-300K时的输出电压
对应的PPM值如图4.5，
图4.5 R2值200K-300K时的PPM
通过粗扫发现R2在240K-250K时的PPM最小。

然后将R2扫描范围设置在240K-250K精确扫描结果如图4.6，
对应的PPM值如图4.7，
图4.7 R2值240K-250K时的PPM
通过精确扫描发现R2=244K时的PPM=3.508ppm/℃。

所以，当M1管的宽长比为18u/0.5u，R2/R3=244K/100K时，电路的PPM最好。

2.可工作的电压范围
通过对电源电压进行扫描，得到不同电源电压情况下的输出电压变化情况，
如图4.8。

图4.8 Banba结构的可工作电源电压范围
从左到右依次为100℃，70℃，40℃，10℃，-20℃，-50℃。

可以发现温度越低，需要的电源电压越高。

不同温度下，输出电压稳定性很高。

3.电路瞬态输出
电路采用了自启动电路的设计，可以使电路脱离简并状态，如图4.9。

输出电压随时间的波动性很小。

4.PSRR
PSRR为电源抑制比，用于衡量输出电压对于电源噪声的抑制作用，帯隙基准电路的主要应用就是电压的准确性，肯定要比原来的电源电压更加精确，因此对电源的抑制比直接决定了带隙电路性能的好坏。

测量方法：在电源上加上交流电压大小1V，测量此时的输出电压，其值为电源抑制比。

结果如图4.10。

图4.10 Banba电路的PSRR
从图4.10中可以得到
1-1Khz：PSRR=-40dB 10Khz：PSRR=-38dB
100Khz：PSRR=-23dB 1Mhz：PSRR=-5dB
电路在低频式具有很好的电源抑制比，但是高频时不是很理想。

5.工艺角仿真
本文对帯隙基准电路进行了四种工艺角仿真：tt，ss，fs，sf。

测得的温度系数(PPM)值如表4.1。

表4.1 不同工艺角下仿真的PPM值
工艺角温度系数/ppm/℃
tt 3.508
ss 14.59
续表4.1 fs 4.489
sf 1.698
五．总结
本文以Banba结构为基础，进行了适当的改进，提高了电路的PPM，使用TSMC35mm工艺，设计了一个帯隙基准电路。

电路性能如表5.1。

表5.1 帯隙基准电路性能
电源电压5V
温度范围-50℃-100℃
功耗 1.61mW
输出电压 1.80V
温度系数 3.508ppm/℃
PSRR -40dB
帯隙基准电路的整体结构比较简单，使用的结构也是常见的方式。

设计的关键是调节电路参数，优化温度系数，尽量减小PPM。

另外放大器和启动电路的设计也是整个电路的关键部分，自启动电路电路是以前未曾接触过的内容。

存在问题：
1).电路的电源抑制比PSRR不是很大，只有-40dB。

根据参考文献中的分析，可以达到-100dB。

但是通过扫描电路参数，始终无法得到更大的电源抑制比。

经过分析，可能的原因是放大器的性能限制了电源抑制比，因为设计开始时对放大器的性能考虑不够多。

2).本文采用的Banba结构仍然属于一阶帯隙基准电路，虽然PPM已经达到性能要求，但是现在已经有二阶温度补偿帯隙基准电路结构，原理是引入一股与温度成平方关系的电流，既补偿了低温阶段的基准电压，又补偿了高温阶段的基准电压，大大提高了基准电压源随温度变化的稳定性。

二阶温度补偿帯隙基准电路可以很好的控制基准电压的温度系数，增大电源抑制比，由于时间限制没有进行设计。

3).电路的输出电压随着电源电压的上升比较缓慢，这个从图4.8中就可以看出来，没有达到理想的快速上升。

参考文献
[1] 拉扎维,贵灿,瑞智等.模拟CMOS集成电路设计: Design of analog CMOS integrated circuits[M]. 西安交通大学出版社, 2003.
[2] 吴夏妮帯隙基准电路的研究[D]:[本科学位论文] 上海：复旦大学信息学院微电子系，2010
[3] 来新泉, 郝琦, 袁冰, 等. 一种二阶曲率补偿的高精度带隙基准电压源[J]. 西安电子科技大学学报, 2010, 37(5): 911-915.。