新人教版四年级数学下册二单元知识点及答案

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【精品】-学年四年级下册数学寒假预习衔接讲义-第二单元观察物体(二)(知识梳理同步测试)人教新课标版(

2019-2020学年人教版小学四年级数学下册寒假预习与检测专题讲义观察物体（二）一．知识点归纳1. 长方体的展开图长方体展开图形如下情况：【经典例题】例：把下面这个展开图折成一个长方体．①如果A面在底部，那么E面在上面．②如果F面在前面，从左面看是B面，A面在上面．③测量有关数据（取整厘米数），算出它的表面积和体积．分析：根据长方体的特征，6个面多少长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），A与E相对，B与D 相对，C与F相对；相对的面的面积相等．通过测量长3厘米，宽2厘米高1厘米；根据表面积公式，s=（ab+ah+bh）×2，体积公式，v=abh，把数据代入公式解答即可．解：（1）如果A面在底部，那么E面在上面；（2）如果F面在前面，从左面看是B面，A面在上面．（3）表面积：（3×2+3×1+2×1）×2，=（6+3+2）×2，=11×2，=22（平方厘米）；体积：3×2×1=6（立方厘米）；答：表面积是22平方厘米；体积是6立方厘米．故答案为：（1）E；（2）A．点评：此题主要考查长方体的特征，以及表面积、体积的计算，根据表面积公式、体积公式解答．2. 正方体的展开图正方体展开图形如下情况：【经典例题】例1：将如图折成一个正方体后，“2”这个面与（）相对．A、4B、5C、6D、3分析：根据正方体的表面展开图共有11种情况，本题中涉及到的是“33”型，由此可进行折叠验证，得出结论．解：根据正方体的表面展开图的判断方法，此题是“33”型，折叠后2和5是相对的．故选：B．点评：此题考查了正方体的展开图．例2：下列图形都是由相同的小正方形组成，哪一个图形不能折成正方体？（）分析：根据正方体的表面展开图共有11种情况，本题中涉及到的是“141”型，即中间四个正方形围成正方体的侧面，上、下各一个为正方体的上、下底，由此可进行选择．解：根据正方体的表面展开图的判断方法，A、B、D都是“141”型，所以A、B、D是正方体的表面展开图．只有C答案中间有二个，上面有一个面，下面有三个面，折在一起会有重叠的情况；故选：C．点评：此题考查了正方体的展开图．3. 从不同方向观察物体和几何体视图定义：当我们从某一角度观察一个实物时，所看到的图象叫做物体的一个视图．物体的三视图特指主视图、俯视图、左视图．主视图：在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图．俯视图：在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图．左视图：在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图，有时也叫做侧视图．人在观察目标时，从眼睛到目标的射线叫做视线，眼睛所在的位置叫做视点，有公共视点的两条视线所称的角叫做视角．我们把视线不能到达的区域叫做盲区．【经典例题】例1：一个物体的形状如图所示，则此物体从左面看是（）分析：这个几何体是由四个小正方体组成的，根据观察物体的方法，从正面看，是三个正方形，下行二个，上行一个位于右面；从上面看，是三个正方形，上行二个，下行一个位于右面；从左面看是三个正方形，下行二个，上行一个位于左面．由此判断．解：从左面看到的是三个正方形，左边一列二个正方形，右边一个正方形与左边一列下边的一个成一行；故选：B．点评：本题是考查从不同方向观察物体和几何图形．是培养学生的观察能力．二．同步测试同步测试题一．选择题（共8小题）1．下面是一个长方体的展开图，其中错误的是（）A．B．C．D．2．如图是一个长方体的展开图，如果①是长方体的下面，那么（）是和它相对的上面A．5 B．④C．3 D．23．将一个正方体纸盒沿如图所示的粗实线剪开，展开成平面图，其展开图的形状为（）A．B．C．D．4．下列图形（）沿线折，能折成如图的正方体盒子A．B．C．5．从前面、右面和上面观察下面的三个物体，从（）看到的图形不同．A．前面B．右面C．上面6．下面的图形中，可以做成一个无盖的正方体的是（）A．B．C．7．下面立体图形中，（）从正面，左面，右面看都是完全相同的．A．B．C．8．一个长方体沿着棱剪开，得到一个展开图（如图，单位：cm）．图中阴影部分的面积是多少平方厘米？下面说法正确的是（）A．无法计算B．35平方厘米C．21平方厘米D．15平方厘米二．填空题（共8小题）9．从一个方向观察长方体纸盒，最多能看到长方体纸盒的个面．10．李洋用棱长1厘米的小正方体摆成一个物体，从前面、右面和上面分别观察这个物体，看到的形状如图：这个物体的体积是立方厘米．11．如图是正方体的展开图，在顶点处标有1～12个自然数．当折叠正方体时，与数字2重合的数字为．12．下面各组都是用5个完全相同的小正方体搭成的立体图形，下面四组图中，从正面看到的形状是，从左面的看到的形状是的图是．13．在夜晚的路灯下，同样高的杆子离路灯越远，它的影子就越．14．把下面各种形状的硬纸按照虚线折叠，能围成一个立方体的是号和号．15．下面是一个长方体的展开图，这个长方体的长是cm，宽是cm，高是cm．16．如图，把这个展开图折成一个长方体，（1）如果A面在底部，那么面在上面．（2）如果F面在前面，从左面看是B面，那么面在上面．三．判断题（共5小题）17．长方体的6个面展开后，至少有4个面是长方形．（判断对错）18．站在不同位置观察，看到的面都是一样的．（判断对错）19．将图中的展开图折叠成正方体后，B点和F点重合．（判断对错）20．“欲穷千里目，更上一层楼”说的是站得越高，观察的范围也就越大．（判断对错）21．一个长方体展开后，只能得到一种展开图．．（判断对错）四．应用题（共2小题）22．如图，是由方块组成的图形的俯视图和左视图，组成这样的图形最多需要多少方块？最少需要多少方块？23．用5个搭一搭．（1）你能搭出哪些立体图形？（2）一个立体图形从正面、上面、右面看到的形状如下，你能搭出这立体图形？五．操作题（共2小题）24．如图所示，一只猎狗站在墙内的A点处，一只兔子在墙外觅食，为了不让猎狗看见兔子，请你画出兔子可以活动的区域．25．如图是用5个同样大的正方体摆成的物体，从前面、右面和上面看到的各是什么图形？在方格纸上画一画．六．解答题（共2小题）26．下面四幅图分别是谁看到的？连一连．27．在括号里填上“前”“上”或“右”．参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【分析】根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），及长方体的展开图解题．【解答】解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A，B，D选项可以拼成一个长方体，而C 选项，上底面不可能有两个，故不是长方体的展开图．故选：C．【点评】此题考查了长方体的特征以及展开图．2．【分析】根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），①与④相对，②与③相对，据此判断即可．【解答】解：如果①是长方体的下面，那么④是和它相对的上面．故选：B．【点评】此题主要考查了长方体的展开图，以及空间想象能力的应用，要熟练掌握．3．【分析】从有粗线的图看，展开后，右、前、左、后四个面是连成一线的，因此，可以确定A、B不正确；上面是连着右面的，正面是连着下面的，因此，D也不正确；只有C符合题意．【解答】解：如图将一个正方体纸盒沿如图所示的粗实线剪开，展开成平面图，其展开图的形状为：．故选：C．【点评】解答此题最好的办法是根据图动手操作一下，既可锻炼了动手操作能力，又解决了问题．4．【分析】由这正方体可以看出，1、2、3号面积相交于同一顶点．A是正方体展开图的“1﹣4﹣1”结构，折成正方体后1、2、3号面相交于同一顶点；B是正方体展开图的“1﹣4﹣1”结构，折成正方体后1、2、3号面组成正方体的侧面，两两相邻，不相交于同一顶点；C属于正方体展开图的“1﹣3﹣2”结构，折成正方体后，1、3号相对，即1、2、3号面不相交于同一顶点．【解答】解：沿线折，能折成如图的正方体盒子．故选：A．【点评】解答此题的关键是看选项中哪个图形折成正方体后1、2、3号面相交于同一顶点．5．【分析】这三个立体图形从上面看到的都是3和行3个正方形．从右面看到的都是一列3个正方形．只有从前面看到的形状不同，从前面看，图1是5个正方形，分三列，左列3个，中列、右列各1个，下齐；图2是5个正方形，分三列，左列1个，中列3个、右列1个，下齐；图3是5个正方形，分三列，左、中列各1个、右列各3个，下齐．【解答】解：如图从前面、右面和上面观察下面的三个物体，从前看到的图形不同．故选：A．【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．6．【分析】根据正方体展开图的11种特征，A图、B图都与正方体展开图无关系，C图属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”结构中少一个面，正好可能做成一个无盖的正方体．【解答】解：、不可以做成一个无盖的正方体；可以做成一个无盖的正方体．故选：C．【点评】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1﹣4﹣1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2﹣2﹣2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3﹣3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1﹣3﹣2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形．7．【分析】A、从正面能看到4个正方形，分左、右两列，左列3个，右列1个，下齐；从左面能看到5个正方形，分两列，左列3个，右列2个，下齐．从正面、左面看不相同，无需再分析从右面看到的形状．B、从正面能看到5个正方形，分两层，上层2个，下层3个，左齐；从左面、右面看到的形状相同，都能看到4个正方形，分两层，每层两个，呈“田”字形．C、从正面、左面，右面看到的形状相同，都能看到5个正方形，分两层，上层2个，下层3个，两端齐．【解答】解：从正面，左面，右面看都是完全相同的．故选：C．【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．8．【分析】通过观察长方体的展开图可知：这个长方体的长是7厘米，宽是5厘米，高是3厘米，阴影部分长方形的长是7厘米，宽是3厘米，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答．【解答】解：7×3＝21（平方厘米），答：阴影部分的面积是21平方厘米．故选：C．【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体展开图的特征，以及长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．二．填空题（共8小题）9．【分析】我们可以把一个长方体放在桌子上进行观察，从而得到最多能看到几个面，最少能看到几个面．【解答】解：由题意知，把一个长方体放在桌子上进行观察，从不同的角度去观察最多能看到3个面，最少能看到1个面，故答案为：3．【点评】此题考查了从不同方向观察物体，可以实际操作一下．10．【分析】根据从前面、右面、上面看到的形状，摆这个立体图形需要7个相同的小正方体．这7个小正方体分上、下两层，下层由前到后分三排，依次是1个，2个，3个，左齐；上层只有1个，在后排左面．每个小正方体是1立方厘米，这个物体就是1×7＝7（立方厘米）．【解答】解：李洋用棱长1厘米的小正方体摆成一个物体，从前面、右面和上面分别观察这个物体，看到的形状如图：这个立体图形的形状如下：1×7＝7（立方厘米）这个物体的体积是7立方厘米．故答案为：7．【点评】解答此题的关键是弄清这个物体由多少个这样的小正方体组成．11．【分析】此图为正方体展开图的“1﹣4﹣1”结构，折成正方体后，“4”中的4个正方形围成侧面，2与7重合；两个“1”面相对，7与5重合，因此，与2重合的点是5、7．【解答】解：如图当折叠正方体时，与数字2重合的数字为5和7．故答案为：5和7．【点评】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住，能快速解答此类题．12．【分析】A图：从正面能看到4个正方形，分两层，上层1个，下层3个，右齐；从左面能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐．B图：从正面能看到4个正方形，分两层，上层1个，下层3个，右齐；从左面能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，右齐．C图：从正面能看到4个正方形，分两层，上层1个，下层3个，右齐；从左面能看到一列2个正方形．D图：从正面能看到4个正方形，分两层，上层1个，下层3个，右齐；从左面能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐．综上所述，符合题意的是B图．【解答】解：如图从正面看到的形状是，从左面的看到的形状是的图是B．故答案为：B．【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．13．【分析】以路灯光源的端点，过杆子顶端画射线与地面相交，杆子、射线、地面线段组成三角形，地面线段长为杆子影长．离杆子越近，射线与杆子组成的夹角越小，影子越知，反之，影子越长．【解答】解：如图（黑色粗条表示杆子离路灯不同距离的影子）．在夜晚的路灯下，同样高的杆子离路灯越远，它的影子就越长．故答案为：长．【点评】同样高的物体，离光源越近，影子越短，反之，影子越长．14．【分析】根据正方体展开图的11种特征，①、③不属于正方体展开图，不能折成正方体；②属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”结构，④属于正方体展开图的“3﹣3”结构，都能折成正方体．【解答】解：如图能围成一个立方体的是②号和④号．故答案为：②，④．【点评】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1﹣4﹣1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2﹣2﹣2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3﹣3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1﹣3﹣2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形．15．【分析】右图属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”结构，折成长方体后，长方体的长、高可以直接看出，而宽需要计算，由图可以看出，2个长与2个宽之和是60厘米，长已知，由此可以计算出宽．【解答】解：这个长方体的长是25cm宽是：（60﹣25×2）÷2＝（60﹣50）÷2＝10÷2＝5（cm）高是40cm答：这个长方体的长是25cm，宽是5cm，高是40cm．故答案为：25，5，40．【点评】此题主要是考查长方体展开图的认识．长、宽、高均不相等的长方体的表面展开图分“1﹣4﹣1”型，有27种；“1﹣3﹣2”型，18种；“2﹣2﹣2”型，6种；“3﹣3”型，3种，共计54种．要比正方体展开图复杂．16．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“A”与面“F”相对，面“B”与面“D”相对，“C”与面“E”相对，再根据AF折的方向判断E 或C哪个面在上面．【解答】解：由图可知，“C”与面“E”相对．则（1）因为面“A”与面“F”相对，所以A面是长方体的底部时，F面在上面；（2）由图可知，如果F面在前面，B面在左面，那么“C”面在下面，因为面“E”与面“C”相对，当AF向上折，E会在上面，当AF向下折，C面会在上面；故答案为：F，E或C．【点评】注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．三．判断题（共5小题）17．【分析】根据长方体的特征，长方体的6个面一般情况都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对面的面积相等．据此判断．【解答】解：一般情况，长方体的6个面都是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形，其中4个面是完全相同的长方形．因此，长方体的6个面展开后，至少有4个面是长方形．这种说法是正确的．故答案为：√．【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征及应用，明确：当长方体中有两个相对的面是正方形时，其中4个面是完全相同的长方形．18．【分析】根据从不同的方向看物体和几何体，所处的位置不同，看到的面也就可能不同；由此解答即可．【解答】解：站在不同位置观察，看到的面不一样；所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查从不同方向观察物体，意在培养学生观察物体和空间思维的能力．19．【分析】此图属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”结构，折成正方体相同颜色的面相对（如图），点B与点E重合组成正方体的一个顶点．【解答】解：如图将图中的展开图折叠成正方体后，B点和E点重合原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题可剪一个如图所示的正方体展开图，亲自操作一下，既锻炼了动手操作能力，又使问题得到解决．20．【分析】俗话说：站得高方能看得远，意思是说站得越高，看得越远，看的范围越大，“欲穷千里目，更上一层楼”说的是站得越高，观察的范围也就越大．【解答】解：“欲穷千里目，更上一层楼”说的是站得越高，观察的范围也就越大原题说法正确．故答案为：√．【点评】根据生活实际，站得越高，看得越远．会当凌绝顶一览众山小，也是这个意思．21．【分析】根据长方体的特征可知，沿着长方体的长、宽、高展开长方体，得到的图形是不同的，据此解答即可．【解答】解：沿着长方体的长、宽、高把长方体展开，会得到不同的展开图，所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】本题考查的是长方体特征的运用．四．应用题（共2小题）22．【分析】根据从上面、左面看到的形状，所用的小正方体分前、后两排，上、下两层．下层前、后排各两个，前排左边一个与后排右面一个对齐；上层前、后排最少各放1个，最多各放2个．【解答】解：如图组成这样的图形最少需要6个方块，最多需要8个方块（下图）：【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．23．【分析】（1）用5个小正方体可以搭出多个立体图形，如图所示．（合理即可，无固定答案．）（2）根据这个立体图形在各个方位看到的形状判断，这个立体图形如图所示：．【解答】解：（1）用5个小正方体搭出的立体图形如图所示：（合理即可，无固定答案．）（2）这个立体图形的形状如图所示：【点评】本题主要考查从不同方向观察立体图形．关键是培养学生的观察能力．五．操作题（共2小题）24．【分析】以猎狗的眼睛为端点，过墙两边作射线，在两射线之间的区域，为猎狗的盲区，看不见兔子．【解答】解：画出兔子可以活动的区域（图中阴影部分）．【点评】视线如同光线，是沿直线方向传播的．25．【分析】这个立体图形由5个相同的小正方体组成．从正面能看到4个正方形，分两层，下层3个，上层居中1个；从右面能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，右齐；从上面能看到4个正方形，分两层，上层3个，下层1个，右齐．【解答】解：【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．六．解答题（共2小题）26．【分析】观察图形可知，小兔子看到的是壶的正面，壶嘴朝右；小狗看到的是壶的后面，壶嘴朝左；小松鼠看到的是壶的侧面，壶把在中间；小猴子看到的是壶的侧面，壶嘴在中间，据此即可解答问题．【解答】解：根据题干分析可得：【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．27．【分析】左边的立体图形由5个相同的小正方体组成．从前面能看到4个正方形，分两列，左列4个，右列1个，下齐；从右面能看到一列4个正方形；从上面能看到一行2个正方形．【解答】解：【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．。

人教版四年级数学下册第二单元综合复习练习题(含答案)

人教版四年级数学下册第二单元综合复习练习题（含答案）一、填一填。

（每空3分，共27分）1.下面的图形分别是从什么位置看到的？（填“前面”“上面”或“左面”）（）（）（）2.下面三个物体，从（）面看到的图形是相同的，从（）面和（）面看到的图形是不同的。

（填“前”“上”或“左”）3.从左面看到的图形是的有（），从前面看到的图形是的有（），从上面看到的图形是的有（）。

（填序号）二、判一判。

（每题2分，共10分）1.从不同的方向观察同一个物体，看到的图形一定是不同的。

（）2.从左面观察，看到的图形是。

（）3.无论从哪个方向看，都不可能看到。

（）4.是由4个组成的。

（）5.和从上面看到的图形相同。

（）三、选一选。

（第1题4分，其余每题2分，共10分）1.观察下面的物体，从上面看到的图形是（），从前面看到的图形是（）。

A. B. C.2.从前面观察下面各物体，看到的图形相同的是（）。

A.①和②B.①和③C.②和③3.给添上一个相同的正方体后，从左面看到的图形不变，有（）种添法。

A.2B.3C.44.用正方体搭一个物体，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，搭这样一个物体，最少要用（）个正方体。

A.3B.4C.5四、连一连，圈一圈。

（共19分）1.把一个长方体和一个正方体摆成下面如图的样子。

右面的图形分别是从什么位置看到的？连一连。

（6分）2.从上面看这些物体分别是什么图形？连一连。

（10分）3.下面是从不同位置观察同一个物体看到的图形，请把这个物体圈出来。

（3分）五、数一数，填一填，画一画。

（每题9分，共18分）1.下面的物体分别是由多少个小正方体搭成的？（）个（）个（）个2.观察下面的物体，在方格纸上分别画出从前面、上面和左面看到的图形。

六、解决问题。

（共16分）1.聪聪和明明分别用5个小正方体搭一个物体，要求从左面看到的图形是，从前面看到的图形是，他们谁搭的物体正确？在正确答案下面的（）里画“√”。

（4分）聪聪（）明明（）2.⁠⁠（1）上面哪些物体从左面看到的图形是？（3分）（2）上面哪些物体从前面看到的图形是？（3分）3.（6分）⁠附加题。

小学数学四年级下册新人教版第二单元观察物体(二)检测(含答案解析)

根据圆锥的特点及三视图的定义，进行判断即可．
19．左；前；右；后【解析】
解析：左；前；右；后【解析】
20．5；7【解析】【解答】解：根据题干分析可得：最少有 4+1=5（个）最多有 4+3=7（个）答：要搭成这样的立体图形最少需要 5 个小正方体最多需要 7 个小正方体故答案为：5；7【分析】根据从上面看到的图形可
三、解答题
21．解：
【解析】【分析】从不同的方向观察到的图形形状是不同的，小朋友只能看到一个长方形，长方形的长是竖着的。 22．解：
【解析】【分析】莹莹在门外，只能看到扫地人的后面，且扫帚头在扫地人的左边。
23．解：
【解析】【解答】如图
【分析】从正面看到四竖列，第二竖列两个正方形，其余的一个正方形，从左面看一竖
A.
B.
C.
9．哪一个是小红从正上方看到的小轿车的形状？( )
A.
B.
C.
10．这个小朋友看到的图形是：( )
A.
B.
C.
11．请你判断：下面方案是从空中看到的“绿色金字塔”．(即此种方案按一定顺序种
植，若干年后会形成“绿色金字塔”)（）
A.
B.
C.
D.
12．从上面看
，看到的形状是（）
A.
B.Байду номын сангаас
小学数学四年级下册新人教版第二单元观察物体（二）检测（含答案解析）
一、选择题
1．
是天天 10 岁的生日蛋糕,从前面看它的形状是( )。
A.
B.
C.
2．小文从窗外看到的情景是( )
A.
B.
C.
3．一个立体图形，从前面和左面看到的形状均如图所示，搭成这样的立体图形，最少需要

人教版四年级数学下册第二单元测试题及答案

第二单圆测试题（满分：100分）一，填空题。

（本题共5小题,每空3,，共42分）1．观察图形,从正面看到地图形为,从上面看到地图形为,从左面看到地图形为。

A．B．C．【结果】C。

A。

B【思路】试题思路：观察图形可知,从正面看到地图形是左边是2层,下层2个正方形,上层一个正方形靠左边。

右边是一行1个正方形。

从上面看到地图形左边是一行2个正方形,右边一行1个正方形。

从左面看到地图形是一列2个正方形。

据此即可选择．解：依据题干思路可得,从正面看到地图形是。

从上面看到地图形是。

从左面看到地图形是．故选：C。

A。

B．2．请分别在括号里注明下面四张照片是从房子地哪一面拍地．．【结果】背面。

左面。

右面。

正面【思路】试题思路：（1）观察图形,很容易看出,第一个图形是从房子地后面看到地。

第四个图形是从房子地正面看到地。

（2）因为烟圈从烟筒里面冒出时,是越来越大,所以烟圈地方向是向正面飘地,由此可以看出第二个图形是从房子地左面看到地。

第三个图形是从房子地右面看到地,由此即可解答．解：依据题干思路可得：第一个图形是从房子地后面看到地。

第二个图形是从房子地左面看到地。

第三个图形是从房子地右面看到地,第四个图形是从房子地正面看到地。

故结果为：背面。

左面。

右面。

正面．3．摆一摆,填一填。

（1）观察上面地三个物体可以知道：第①个物体从上面看到个正方形,第②个物体从正面看到个正方形,第③个物体从侧面看到个正方形。

（2）从面和面看到三个物体地形状完全相同。

从面看到地形状不同。

【结果】（1）3。

4。

2。

（2）上。

侧。

正【思路】试题思路：（1）观察图形可知,①从上面看到地图形是一行3个正方形。

②从正面看到地图形是2层：下层3个正方形,上层1个靠右边。

③从侧面看到地图形是一列2个正方形,据此即可解答问题。

（2）观察图形可知,这三个物体从上面看到地图形是都是一行3个正方形,从侧面看到地图形都是一列2个正方形,从正面看到地图形各不相同,据此即可解答问题。

(常考题)新人教版小学数学四年级下册第二单元观察物体(二)测试题(包含答案解析)

（常考题）新人教版小学数学四年级下册第二单元观察物体（二）测试题（包含答案解析）一、选择题1．从上面看，看到的图形是( )。

A. B. C.2．一个立体图形，从前面和左面看到的形状均如图所示，搭成这样的立体图形，最少需要（）个小立方体．A. 4B. 3C. 6D. 53．按照如图所示的表示方法，右图由7个立方体叠加的几何体，从正面观察，可以画出的平面图形是（）A. B. C. D.4．看到的茶杯是什么样子？A. B.5．淘气晚上散步，经过一盏路灯时发现自己的影子（）A. 变长B. 变短C. 先变长后变短D. 先变短后变长6．下面的照片是空中看到的公园，房子周围有一个亭子、一片树林。

右图是从（）位置看到的。

A. ①B. ②C. ③D. ④7．图形，从左面看到的是( )。

A. B. C.8．下图中，看到的是（）号。

A. B. C. D.9．哪一个是小红从正上方看到的小轿车的形状？( )A. B. C. 10．这两幅茶杯图哪一幅是从“侧面“观察得到的？( )A. B.11．这两幅冰箱图中哪一幅是小朋友从“侧面偏上”观察得到的？（）A. B.12．看图回答下面这些图形分别是从哪个方向上看到的？（）A. 从正面看B. 从侧面看C. 从上面看二、填空题13．观察,从________面看到的是,从________面看到的是,从________面看到的是。

14．观察一个正方体形状的物体，一次最多能看到________个面。

15．下图是观察者在________位置看到的。

16．下面这三幅图分别是在哪个位置看到的？把位置的编号写在横线上。

________________________17．下面的四幅图分别是在哪个位置看到的?________ 18．图中共有________个小正方体。

从________面看到的图形是，从________面看到的图形是。

19．如图，桌上放着等底等高的圆柱和圆锥各一个，请画出从前面看到的图形________．20．用小正方体拼一个立体图形，使其从左面看和从上面看分别得到下面的两个图形．要搭成这样的立体图形，最少需要________个小正方体，最多需要________个小正方体．三、解答题21．小朋友看到的是哪幅图?在下面的括号里画“√”。

新人教版小学数学四年级下册知识点(1—8单元)

新人教版小学数学四年级下册知识点(1—8单元)度而变化的。

3、平行于正面的面叫顶面，平行于底面的面叫底面。

4、长方体和正方体的表面积都可以通过计算各个面的面积再求和得到。

5、长方体和正方体的体积可以通过计算底面积再乘以高得到。

6、观察物体时可以用手绘制出物体的投影图，投影图是物体在一个平面上的影像。

7、投影图有正面投影、侧面投影和俯视图等不同类型。

8、在绘制投影图时需要注意比例关系和投影线的方向，以便准确地表示物体的形状和大小。

3) 乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘时，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把积相加。

具体公式为：(a+b)×c=a×c+b×c。

此外，还有其他拓展公式，如(a-b)×c=a×c-b×c，(a±b±c)×m=a×m±b×m±c×m，以及(a+b+c)÷m=a÷m+b÷m+c÷m，(a-b)÷c=a÷c-b÷c，a×c±b×c=(a±b)×c，a÷c±b÷c=(a±b)÷c。

在简算时，需要根据不同的情况选择使用哪种定律。

4、连除的性质有两点。

首先，一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。

具体公式为：a÷b÷c=a÷(b×c)。

其次，一个数连续除以几个数，任意交换除数的位置，商不变。

具体公式为：a÷b÷c÷d=a÷d÷b÷c。

5、在简算中，需要注意一些易错的情况，比如0.6+0.4-0.6+0.438×99+99.此外，还需要掌握小数的意义和性质。

小数是在进行测量和计算时，不能正好得到整数的结果时使用的表示方法。

人教版小学数学四年级下册练习(第二单元-1从不同的位置观察同一物体

人教版小学数学四年级下册练习（第二单元观察物体——1.从不同的位置观察同一物体）（练基础）知识点：从不同的位置观察同一几何体1．乐乐用4个正方体摆成一个的立体图形，从上面看是，从正面看是。

下面图（）是乐乐摆的。

A．B．C．2．从( )面看是，从( )面看是，从( )面看是。

3．用心观察，准确选择。

（1）从左面看是的有( )；（2）从左面看是的有( )；（3）从上面看是的有( )；（4）从上面看是的有( )。

4．操作：在方格纸上画出前面、上面和左面看到的图形。

易错点5.在符合要求的物体下面的括号里面“√”。

警示：这两个物体从（）面看形状相同，从（）面看形状不同。

（填“前”或“左”）（应用提升）6．下面这个图形是由8个小正方体拼成的，如果把这个图形的表面涂上红色，那么只有1个面涂红色的有( )个小正方体；只有2个面涂红色的有( )个小正方体；只有3个面涂红色的有( )个小正方体；只有4个面涂红色的有( )个小正方体；只有5个面涂红色的有( )个小正方体。

人教版小学数学四年级下册练习（第二单元观察物体——2.从同一方向观察不同的几何体）（练基础）知识点：从同一方向观察不同的几何体1．看一看，写一写，画一画。

（1）上面的物体都是由（）个小正方体组成的。

（2）从左面看到的图形相同的是（），从前面看到的图形相同的是（）。

（填序号）（3）分别画出物体③和③从上面看到的图形。

2．选一选。

（1）从上面看形状是的有________。

（2）从侧面看形状是的有________。

（3）③号图形从上面看到的形状是________。

✧易错点3.改正并填空和从左面看形状相同。

改正：（）警示：这两个物体从前面看形状相同，从左面看形状（）（应用提升）◆提升点：观察复杂的几何体4.观察下面三个物体，完成下面的问题。

（1）上面的物体中，从左面看是的是（）号物体；从左面看是的是（）号物体。

（2）从上面看是的是（）号物体。

（3）从前面看是的是（）号物体。

数学四年级下册1-4单元知识点

人教版小学数学四年级下册知识点复习第一单元四则运算1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。

4、算式有括号，先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

0的运算：1、“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a4、被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 04、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 05、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）= 0第二单元观察物体1、观察小正方体拼成的立体图形：从前面、上面、左面观察小正方体拼成的立体图形，能分辨出每个面的形状和样子。

例如：2、由相同数量的小正方体拼出不同形状的立体图形：观察不同形状的立体图形，能判断哪些面相同，哪些面不同。

例如：下面的几何体从侧面看，图形是的有（）。

注意：由相同数量的小正方体拼出的不同形状的立体图形，从不同方向观察，有的面形状相同，有的面形状不同。

第三单元运算定律及简便运算一、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。

（a+b）+c=a+(b+c) 加法的这两个定律往往结合起来一起使用。

3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。

a-b-c=a-(b+c)二、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

a×b=b×a2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。

四年级数学下册各单元知识点归纳(4-6单元新人教版)

2017四年级数学下册各单元知识点归纳（4-6单元新人教版）2017四年级数学下册各单元知识点归纳（4-6单元新人教版）第四单元小数的意义和性质1、在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用（小数）表示。

分母是10、100、1000……的分数可以用（小数）表示；分母是10的分数可以写成（一位）小数，分母是100的分数可以写成（两位）小数，分母是1000的分数可以写成（三位）小数……所以，一位小数表示（十分）之几，两位小数表示（百分）之几，三位小数表示（千分）之几……如：0表示（十分之五），00表示（百分之五），02表示（百分之二十五），000表示（千分之五），002表示千分之二十五）。

2、小数点前面的数叫小数的（整数）部分，小数点后面的数叫小数的（小数）部分，3、小数点后面第一位是（十）分位，十分位的计数单位是十分之一，又可以写作01；小数点后面第二位是（百）分位，百分位的计数单位是百分之一，又可以写作001；小数点后面第三位是（千）分位，千分位的计数单位是千分之一，又可以写作0001……如：2037，十分位上的3，表示3个（十分之一）；百分位上的7，表示7个（百分之一）；千分位上的，表示个（千分之一）。

4、小数每相邻两个计数单位间的进率都是10,（10个千分之一是1个百分之一，10个百分之一是1个十分之一，10个十分之一是整数1，或10个0001是1个001 ,10个001是1个01, 10个01是整数1……、读小数时，整数部分按照整数的读法去读，小数点读作“点”，小数部分要依次读出每一个数字。

如：31031读作：三十一点零三一6、写小数时，整数部分按照整数的写法写，小数点写在个位的右下角，小数部分要依次写出每一个数位上的数字。

如：一百二十点零零九八写作：12000987、在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，这叫小数的性质。

如：02= 020 = 0200 =02000 =……10=100 =0000 =0000=……1080=108100800=1008100080000= 100088、小数大小的比较：先比较整数部分，整数部分大，那个小数就大；整数部分相同，就比较小数部分，十分位相同，就比较百分位，百分位也相同，就比较千分位……9、小数点的移动：（1）小数点向右：移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍……（2）小数点向左：移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原的1/10；移动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原的1/100；移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原的1/1000……10、不同数量单位的数据之间的改写：低级单位数÷进率=高级单位数×当进率是10、100、1000……时，可以直接利用小数点的移动换算。

人教版四年级数学下册单元检测(解析) 第二单元《观察物体(二)》(2)

人教版数学四年级下册第二单元观察物体（二）考试时间：90分钟试卷满分:100分一．选择题（共5小题,满分10分,每小题2分）1．（2019•娄底模拟）通过这幅图．我们可以得出,观察者的位置？（）A．教室外B．教室内C．天空中【思路引导】观察图形可知,观察者看到的是教室的前半部分,所以他的位置是在教室内．【完整解答】解：根据题干分析可得：观察者的位置是在教室内．故选：B．【考察注意点】此题主要考查从不同方向观察物体的能力,要注意结合生活经验进行解答．2．从左边看下面的两个图形的形状正确的分别是（）A．B．C．【思路引导】观察图形可知,从左面看,第一个图形看到的是一列2个正方形,第二个图形看到的是一个“田”字形,据此即可解答问题．【完整解答】解：根据题干分析可得,从左面看,第一个图形看到的是一列2个正方形,第二个图形看到的是一个“田”字形,是．故选：C．【考察注意点】此题考查从不同方向观察物体,意在培养学生的观察能力和空间思维能力．3．关于图形,以下说法正确的是（）A．从正面看,其图形是B．从上面看,其图形是C．从侧面看,其图形是D．D、【思路引导】从正面看,其图形是；从上面看,其图形是；从侧面看,其图形是；据此即可解答问题．【完整解答】解：根据题干分析可得,从正面看,其图形是；从上面看,其图形是；从侧面看,其图形是；所以只有选项A说法正确．故选：A．【考察注意点】此题考查了从不同方向观察物体和几何体,锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．4．从正面看下面的图形的形状正确的是（）A．B．C．D．D、【思路引导】选项A是从正面看到的形状,选项B是从左边看到的形状,选项C是从上面看到的形状,所以应选A【完整解答】解：观察图形可知,从正面看到的图形是．故选：A．【考察注意点】此题考查了从不同方向观察物体和几何体,锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．5．选项中的物体从正面看是该图的有（）A．B．C．【思路引导】观察图形可知,选项A和C中,从正面看到的图形分别是4个和3个的正方形,只有选项C 从正面看到的是一个正方形,据此即可选择．【完整解答】解：根据题干分析可得,选项中的物体从正面看是,该图的是．故选：B．【考察注意点】此题考查了从不同方向观察物体和几何体,锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．二．判断题（共5小题,满分10分,每小题2分）6．（•渭滨区期末）妈妈在商场挑选冰柜,她站在一个位置观察,最多能看到这个冰柜的3个面。

(易错题)最新人教版小学数学四年级下册第二单元观察物体(二)测试(答案解析)

（易错题）最新人教版小学数学四年级下册第二单元观察物体（二）测试（答案解析）一、选择题1．小文从窗外看到的情景是( )A. B. C.2．观察下边的物体，图（）是从上面看到的。

A. B. C.3．豆豆从外面看到的是（）。

A. B. C.4．下面的照片是空中看到的公园，房子周围有一个亭子、一片树林。

右图是从（）位置看到的。

A. ①B. ②C. ③D. ④5．图形，从左面看到的是( )。

A. B. C.6．通过下图能画出的图形是（）。

A. B. C.7．如图，水杯从上往下看到的图形是（）。

A. B. C.8．小明看到的杯子的形状是（）。

A. B. C. D.9．哪一个是小红从正上方看到的小轿车的形状？( )A. B. C.10．这两幅茶杯图哪一幅是从“侧面“观察得到的？( )A. B.11．下面是小明站在车的不同方向拍照的汽车图片，请找出与图相对应的方位词。

（1）A.后面B.前面C.右侧面D.左侧面（2）A.后面B.前面C.右侧面D.左侧面（3）A.后面B.前面C.右侧面D.左侧面（4）A.后面B.前面C.右侧面D.左侧面（5）A.后面B.前面C.右侧面D.左侧面12．看图回答下面这些图形分别是从哪个方向上看到的？（）A. 从正面看B. 从侧面看C. 从上面看二、填空题13．观察一个正方体形状的物体，一次最多能看到________个面。

14．下面三张照片分别是在房子的哪一面拍的?________面 ________面 ________面15．下面的图分别是谁看到的？填上名字。

________________16．在同一个角度观察物体，最少可以看到________个面。

17．下面右边的照片是________拍的。

18．找出下面立体图形从正面、上面、侧面看到的形状，并写在横线上里．________________________19．如下图，一个圆锥从正面看，得到图形A，从上面看，得到图形B，这个圆锥的体积是________立方厘米。

人教版小学数学四年级下册第二单元知识点汇总

小学数学四年级下册第二单元知识点汇总（人教版）观察物体：一、从不同位置观察到物体的形状是不同的。

判断从不同位置观察到的图形的方法：从哪一位置观察物体，就从哪一面数出小正方体的数量，并确定摆出的形状。

从前面观察，可以知道这个物体是由几列、几层摆成的；从上面观察，可以知道这个物体是由几列、几排摆成的；从左、右面观察，可以知道这个物体是由几层、几排摆成的。

从左面和右面观察同一个物体，看到的形状不一定相同。

如：从前面、上面、左面观察下面的物体，分别是什么形状?观察可知，这是由5个小正方体搭成的物体。

从前面看有两层，第一层有3个小正方形，第二层正中间有一个小正方形，即；从上面看有前后两排，第一排有1个小正方形，第二排有3个正方形，即；从左面看有两列，第一列有1个正方形，第二列有2个正方形，即。

解答：二、从同一位置观察不同形状的物体，所看到的形状可能相同，也可能不同。

如：观察下面的3个物体，从哪面看到的形状相同？从哪面看到的形状不同？图中给出的是由5个小正方体摆成的三个不同形状的物体，从上面、前面和左面进行观察，所看到的分别是什么形状的，再判断相同与否。

观察：从上面观察，看到的都是由3个小正方形横着摆成的长方形，即，形状相同。

从前面观察，看到的都是由5个小正方形组成的图形，分别是，，，形状不同。

从左面观察，看到的都是由3个小正方形竖着摆成的长方形，即，形状也相同。

解答：从上面和左面看到的形状相同，从前面看到的形状不同。

，则这个物体一定是由4个小正方体摆成的。

( )分析：组成物体的小正方体的个数不一定是4个，只能说至少是4个。

单凭从某一个位置看到的图形，是不能确定组成物体的小正方体的个数的。

正确答案：✕。

人教版四年级数学下册第二单元《观察物体(二)》热点难点一网打尽单元复习讲义

人教版数学四年级下册第二单元观察物体（二）知识点01：从不同位置观察到物体的形状是不同的判断从不同位置观察到的图形的方法：从哪一位置观察物体，就从哪一面数出小正方体的数量，并确定摆出的形状。

从左面和右面观察同一个物体，看到的形状不一定相同。

知识点02：从同一位置观察不同形状的物体，所看到的形状可能相同，也可能不同。

正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。

从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体。

考点01：从不同方向观察物体和几何体【典例分析01】如图，再添一个同样大小的小正方体，小严就把小彤搭的积木变成了图中的六种不同的物体。

（1）从左面看，小严搭的积木中，①号和④号的图形和小彤搭的是相同的。

（2）小严搭的积木中，从前面看到的图形相同的是①号和⑤号，或者是④号和⑥号。

【分析】（1）根据题意，从左面看，小严搭的积木中，①号和④号的图形和小彤搭的是相同的，都是一行2个小正方形。

（2）小严搭的积木中，从前面看到的图形相同的是①号和⑤号，都是一行3个小正方形，或者是④号和⑥号，都是两行，下行2个小正方形，上行1个小正方形居左。

【解答】解：（1）小严搭的积木中，①号和④号的图形和小彤搭的是相同的。

（2）小严搭的积木中，从前面看到的图形相同的是①号和⑤号，或者是④号和⑥号。

故答案为：（1）①，④；（2）①，⑤，④，⑥。

【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。

【变式训练01】如图2所示的三幅图分别是在图1的哪个位置看到的？把相应的编号填在下面的括号里。

【变式训练02】右边的图形是从面看到的？【变式训练03】他们分别看到哪幅图？在里打“√”。

（1）（2）（3）一．选择题（共8小题）1．从右侧面观察看到的是（）A．B．C．2．从正面和右面看到的图都是的图形是（）A．B．C．D．3．观察如图，从上面看到的图形是（）A．B．C．4．如果从前面看到的是，从右面看到的是，至少需要（）个小正方体才能搭成A．5B．6C．7D．85．分别用5个同样大的正方体摆成右边的两个物体，从（）看到的图形完全相同。

数学知识点最新人教版四年级下册数学第二单元测试题及答案观察物体二-总结

2015年春审定新人教版小学四年级下册数学第二单元《观察物体二》测试卷及答案一、填空1．填一填，找出从正面、上面、左面看到的形状。

考查目的：能从不同方向正确观察到几何体的形状。

答案：左面、正面、上面解析：从正面看到的是列数和层数，从左面看到的是行数与层数，从上面看到的是行数与列数。

本题中几何体有2行、3列、1层，从正面看到的图像应为3列1层，故第二幅图是从正面看到的；从上面看到的图像应为2行3列，通过对照原图发现第三幅图是从上面看到的；从左面看到的图像应为2行1层，故第一幅图是从左面看到的。

2．填一填，找出从正面、上面、左面、右面看到的形状。

考查目的：能从不同方向正确观察到几何体的形状，并能够分清左、右两方向看到的图形形状的差别。

答案：上面、正面、右面、左面解析：此问题的判断方法同1题。

几何体有3行、3列、2层，从正面看到的图像应为3列2层，故结合实际判断第二幅图是从正面看到的；从上面看到的图像应为3行3列，通过对照原图发现第一幅图是从上面看到的；从左、右面看到的图像应为3行2层，故第三、四幅图是从左、右面看到的。

这里还要注意分清左、右方向，原图的最后一行的层数作为从左面看左起第一列的层数和从右面看右起第一列的层数，故发现第三幅图应为从右面看，第四幅图应为从左面看。

3．在上面的图中，看到的是，看到的是，看到的是，看到的是。

那么，是从（）看的，是从（）看的，是从（）看的，是从（）看的。

考查目的：能从不同方向正确观察到几何体的形状。

答案：上面、左面或右面、正面、后面。

解析：此问题的判断方法同1题。

几何体有1行、2列、3层。

从正面看到的图像应为2列3层，故结合实际判断“大象”是从正面看到的；从上面看到的图像应为1行2列，通过对照原图发现“小羊”是从上面看到的；从左、右面看到的图像应为1行3层，故第“公鸡”是从左或右面看到的。

这里还要注意分清正面和背面的差别，由于“老虎”看到的和看到的图形正好相反“大象”，故此“老虎”是从背面看到的。

新人教版四年级下册数学各单元知识点汇总(全册)

新人教版四年级下册数学各单元知识点汇
总(全册)
第一单元：认识钱币
- 人民币的发展历程
- 认识元、角、分
- 1元、5角、1角、5分、1分的表示方法
- 不同面额货币之间的兑换
第二单元：认识小数
- 小数的定义
- 小数的读法和表示方法
- 比较大小
- 小数的加减法
第三单元：认识分数
- 分数的定义
- 分数的读法和表示方法
- 分数的化简和扩展
- 分数的比较大小
- 分数的加减法
第四单元：认识长度
- 厘米、分米、米的认识
- 不同长度的物品的测量
- ppm、ppcm、ppmm的概念第五单元：认识体积
- 升、毫升的认识
- 不同容量的器具的测量
- ppm、ppcm、ppmm的概念第六单元：认识重量
- 千克、克的认识
- 不同重量的物体的测量
- 吨、斤、两的认识
第七单元：时间的认识
- 时间的概念
- 星期、月份、季节的认识
- 24小时制和12小时制的表达法
第八单元：几何图形
- 一些常见的平面图形
- 正方形、长方形、三角形、直角三角形、等边三角形、圆的认识
- 扇形和半圆的认识
- 一些常见的立体图形
- 立方体、长方体、正方体、圆柱、圆锥、球的认识
第九单元：数据的收集和表示
- 调查小组的组成和调查题目
- 数据的分类和整理
- 条形图的绘制
- 读图和分析调查结果
第十单元：数据的统计和预测
- 数据的分析和表示
- 数据通常呈现的频数分布图
- 概率和可能性的认识
- 根据历史数据预测未来的结果。

四年级数学下册第二单元知识点(各版本)

人教版第二单元《观察物体（二）》1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。

2、观察物体有诀窍，先数看到几个面，再看它的排列法，画图形时要注意，只分上下左右画数量。

3、从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。

4、从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。

5、从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体。

苏教版第二单元《认识多位数》数位顺序表：我国计数是从右起，每4个数位为一级。

（1）计数单位有：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿。

从个位起，每四个数位是一级，一共分为个级、万级、亿级。

（2）每相邻的两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法叫十进制计数法。

2.复习多位数的读、写法。

（1）多位数的读法。

从高位读起，一级一级地往下读。

读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。

每级中间有一个0或连续几个0，都只读一个零；每级末尾的零都不读。

（2）多位数的写法。

先写亿级，再万级，最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写0。

3.复习数的改写及省略。

改写。

可以将万位、亿位后面的4个0、8个0省略，换成“万”或“亿”字，这样就将整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。

近似数。

省略时一般用“四舍五入”的方法。

是“舍”还是“入”，要看省略部分的尾数最高位是小于5、等于5还是大于5。

北师大版第二单元《认识三角形和四边形》【知识框架】1、图形分类（按不同标准给已知图形进行分类）三角形的分类（认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形）2、三角形三角形内角和三角形三边之间的关系3、四边形的分类（初步认识梯形、进一步认识平行四边形）4、图案欣赏【知识要点】图形分类1、按照不同的标准给已知图形进行分类：（1）按平面图形和立体图形分；（2）按平面图形时否由线段围成来分的；（3）按图形的边数来分。

四年级下册数学一课一练-第2单元第2课时知识点2-《万级、个级中间或末尾有的数的读、写方法》(含答案及解

第2课时《万级、个级中间或末尾有的数的读、写方法》一、单选题。

1.下面各数，只读一个零的数是（）。

A.30900400B.20085000C.9901200D.708020032.下面四个数中，一个0也不读出来的是（）。

A.90000900B.90090000C.90009000D.900000093.下面的四个数中，读作四千三百万零六百的是（）。

A.4300600B.43000600C.43006000D.430000604.如图中，计数器上表示的数读作（）。

A.四千万零三十二万零三十B.四千零三十二零三十C.四千零三十二万三十D.四千零三十二万零三十5.下面的数，读出两个0的是（）。

A.202011B.220101C.202101D.600006006.在4和5之间添上（）个0，这个数读作四千万零五。

A.4B.5C.6D.77.下面的数中，（）读的“零”最多。

A.60006000B.6060606C.600606D.60006008.用3个7和3个0组成的下列六位数中，读数时只读一个0的是（）。

A.707070B.707700C.777000D.7007079.在写三千零四万零八百这个数时，一共要写（）个0。

A.3B.4C.5D.610.一个数由42个万、9个千、20个一组成，这个数写作（）。

A.420920B.429020C.429002D.42090211.三千七百万零四十写作（）。

A.370040B.3700040C.37000040D.3700000412.读数时，（）的0都不读。

A.所有B.每级中间C.每级末尾D.个级13.有一个数，万级是307，个级是496，这个数是（）。

A.3070496B.307496C.3074960D.496030714.下面的数中，每个零都要读出的数是（）。

A. 1060402B. 10604025C. 106040D. 1006400二、判断题。

1.读数时，看到连续的几个0，都只读一个零（）。

人教版四年级数学下册第一、二单元知识点总结

第一单元四则运算一、加、减法的意义和各部分间的关系1、加法的意义：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。

2、加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和-另一个加数3、减法的意义：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

在减法中，已知的和叫做被减数，减号后面的数叫做减数，等号后面的数叫做差。

4、减法各部分间的关系：差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差5、加法与减法的关系：减法是加法的逆运算。

二、乘、除法的意义和各部分间的关系1、乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。

2、乘法各部分间的关系：积=因数X因数因数=积÷另一个因数3、除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

已知的积叫做被除数，已知的因数叫做除数，求得的另一个因数叫做商。

4、除法各部分间的关系：①、在没有余数的除法中：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商X除数②、在有余数的除法中：被除数=商X除数+余数商=（被除数-余数）÷除数除数=（被除数-余数）÷商三、有关0的运算①、一个数加上或减去0还得原数②、任何数减去自身都得0③、0除以任何非0的数还得0④、任何数乘0都得0⑤、0不能作除数四、四则混合运算的运算顺序1、在没有括号的算式里，只有乘除法或只有加减法，要按从左到右的顺序计算，有乘除法和加减法的，要先算乘除法，后算加减法。

2、有小括号的算式里，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。

3、一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。

第二单元观察物体1、从不同位置观察由小正方体拼摆的物体，辨认观察到的物体的形状的方法：在哪一位置观察物体，就从哪一面数出小正方形的数量，并确定摆出的形状。