温故知新教案(

温故知新教案(
一、教学内容
本节课选自《高中数学》第二册第四章“函数的性质与应用”，具体内容包括：函数的单调性、函数的奇偶性、函数的周期性及函数的极值。

二、教学目标
1. 理解并掌握函数单调性、奇偶性、周期性及极值的定义及判定方法。

2. 能够运用函数的性质解决实际问题，提高数学思维能力。

3. 培养学生的观察能力、分析能力及合作意识。

三、教学难点与重点
教学难点：函数周期性的判定及应用。

教学重点：函数单调性、奇偶性、周期性及极值的判定。

四、教具与学具准备
1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。

2. 学具：函数图像、坐标纸、计算器。

五、教学过程
1. 实践情景引入
2. 例题讲解
（1）讲解函数单调性的判定方法，举例说明。

（2）讲解函数奇偶性的判定方法，举例说明。

（3）讲解函数周期性的判定方法，举例说明。

（4）讲解函数极值的求解方法，举例说明。

3. 随堂练习
（1）给出函数图像，让学生判断其单调性、奇偶性、周期性。

（2）给出具体函数，让学生求解其极值。

4. 小组讨论
（1）如何运用函数性质解决实际问题？
（2）在判定函数性质时，有哪些注意事项？
六、板书设计
1. 函数单调性、奇偶性、周期性、极值的定义及判定方法。

2. 例题及解答过程。

七、作业设计
1. 作业题目
（2）求函数f(x) = x^3 3x在区间[2, 2]上的极值。

2. 答案
（1）f(x) = sin(x)为周期函数，周期为2π，奇函数；g(x) = cos(x)为周期函数，周期为2π，偶函数；h(x) = |x|为偶函数，非周期函数。

（2）f(x)在x = 0处取得极小值0，在x = ±√3处取得极大值2√3。

八、课后反思及拓展延伸
本节课通过实践情景引入、例题讲解、随堂练习、小组讨论等形式，使学生掌握了函数的性质及判定方法。

课后，教师应关注学生对
知识点的掌握程度，及时进行辅导。

在拓展延伸方面，可以引导学生
研究复合函数的性质，提高学生的数学素养。

重点和难点解析
1. 实践情景引入的选择与设计。

2. 例题讲解的深度与广度。

3. 小组讨论的问题设置与引导。

4. 作业设计的针对性与难度。

5. 课后反思及拓展延伸的深度。

详细补充和说明：
一、实践情景引入的选择与设计
1. 与教学内容密切相关，能够自然过渡到新课。

2. 具有趣味性、新颖性，能激发学生的好奇心。

3. 能够涵盖本节课的教学难点，为学生提供直观的感受。

二、例题讲解的深度与广度
1. 例题选择要具有代表性，涵盖本节课的所有知识点。

2. 讲解过程要条理清晰，注重解题思路的引导。

3. 对学生容易出错的地方进行重点强调，提醒学生注意。

4. 适当拓展，提高学生的思维能力和解题技巧。

三、小组讨论的问题设置与引导
1. 问题要具有开放性，能够激发学生的思考和讨论。

2. 难度适中，确保学生在讨论中能够有所收获。

3. 教师要适时参与，引导学生深入探讨，避免讨论偏离主题。

四、作业设计的针对性与难度
1. 针对性强，覆盖本节课的重点和难点。

2. 难度适中，既能巩固知识点，又能提高学生的解题能力。

3. 作业量适宜，避免给学生造成过重的负担。

五、课后反思及拓展延伸的深度
1. 深入分析学生的课堂表现，找出存在的问题，及时调整教学方法。

3. 拓展延伸内容要有深度，能够激发学生的兴趣，提高学生的数学素养。

本节课程教学技巧和窍门
一、语言语调
1. 讲解时语言要清晰、准确，语调要抑扬顿挫，保持学生的注意力。

2. 在强调重点、难点时，适当提高音量，提醒学生关注。

二、时间分配
1. 确保实践情景引入、例题讲解、小组讨论等环节的时间分配合理，避免前松后紧或前紧后松。

2. 在讲解过程中，适时停顿，给学生思考、消化吸收的时间。

三、课堂提问
1. 提问要具有针对性和引导性，鼓励学生积极思考、踊跃发言。

2. 对学生的回答给予及时反馈，肯定正确之处，纠正错误之处。

四、情景导入
1. 选择贴近生活、富有吸引力的情景，激发学生的学习兴趣。

2. 自然过渡到新课内容，让学生感受到数学与生活的紧密联系。

教案反思
一、教学内容方面
1. 教学内容是否覆盖了所有的知识点，讲解是否到位。

2. 是否注重知识之间的联系，使学生形成完整的知识体系。

二、教学方法方面
1. 教学方法是否灵活多样，是否能够激发学生的学习兴趣。

2. 是否注重启发式教学，培养学生的思维能力和解决问题的能力。

三、课堂管理方面
1. 课堂氛围是否活跃，学生参与度是否高。

2. 课堂纪律是否良好，学生是否能够专注于课堂学习。

四、教学效果方面
1. 学生对知识点的掌握程度，是否达到预期目标。

2. 学生在课堂上的反馈，对教学方法的接受程度。