(整理)30m跨径13m桥宽简支正交预应力混凝土预制箱梁m跨径13m桥宽预制箱梁计算书-10-12

预制箱梁通用图编制
桥梁专业设计计算书
计算计算书： 30m跨径13m桥宽简支正交预应力混凝土预制箱梁计算书编号： 01
计算：谭毅平年月日
校核：刘力英年月日
专业负责：刘力英年月日
审核：桂晓明年月日
审定：刘芳年月日
目录
1计算依据1
1.1 基础资料 (1)
1.1.1 设计规范 (1)
1.1.2 主要材料 (1)
1.1.3 标准 (1)
1.1.4 设计要点 (2)
1.2 横断面布置 (2)
1.2.1 横断面布置图 (2)
1.2.2 预制箱梁截面尺寸 (3)
1.2.3 预应力布置断面图 (3)
2汽车荷载横向分布系数分析 (6)
2.1 考虑车道折减系数的横向分布系数计算 (6)
2.1.1 跨中横向分布系数 (6)
2.1.2 支点处横向分布系数 (7)
2.2 汽车荷载冲击系数和纵向折减系数计算 (8)
2.2.1 汽车荷载冲击系数 (8)
2.2.2 汽车荷载纵向折减系数 (8)
3计算输入与模型 (8)
3.1 施工阶段划分 (8)
3.2 预应力束及纵向钢筋布置 (8)
3.3 输入数据 (9)
3.4 阶段模型 (10)
4预制箱梁结构计算（30m跨径13m桥宽） (10)
4.1 中梁持久状况承载能力极限状态计算 (10)
4.1.1 正截面抗弯承载力 (10)
4.1.2 斜截面抗剪承载力 (12)
4.2 中梁持久状况正常使用极限状态计算 (14)
4.2.1 正截面抗裂验算 (14)
4.2.2 斜截面抗裂验算 (15)
4.2.3 挠度验算与预拱度设置 (15)
4.3 中梁持久状况和短暂状况构件应力计算 (16)
4.3.2 受拉区预应力钢筋最大拉应力验算及引伸量 (17)
4.3.3 混凝土主压应力验算 (17)
4.3.4 混凝土主拉应力验算 (18)
4.3.5 施工阶段应力验算 (18)
4.4 中梁支座反力计算 (20)
4.5 边梁持久状况承载能力极限状态计算 (20)
4.5.1 正截面抗弯承载力 (20)
4.5.2 斜截面抗剪承载力 (22)
4.6 边梁持久状况正常使用极限状态计算 (24)
4.6.1 正截面抗裂验算 (24)
4.6.2 斜截面抗裂验算 (24)
4.6.3 挠度验算与预拱度设置 (25)
4.7 边梁持久状况和短暂状况构件应力计算 (26)
4.7.1 受压区砼的最大压应力验算 (26)
4.7.2 受拉区预应力钢筋的最大拉应力验算及引伸量 (26)
4.7.3 混凝土主压应力验算 (27)
4.7.4 混凝土主拉应力验算 (27)
4.7.5 施工阶段应力验算 (27)
4.8 边梁支座反力计算 (29)
4.9 结论 (29)
5关于预制箱梁边梁和中梁计算结果汇总 (29)
5.1 扩展计算说明 (29)
5.2 计算结果比较表 (30)
5.3 结论 (31)
6附图（模型输入数据） (31)
6.1 中梁 (31)
6.2 边梁 (35)
30m跨径简支正交预应力混凝土预制箱梁计算书
（桥宽13米三车道无人行道）
1计算依据
1.1基础资料
1.1.1设计规范
1）《城市桥梁设计规范》CJJ 11-2011（简称《城规》）
2）《公路桥涵设计通用规范》JTG D60－2004（简称《通规》）
3）《公路钢筋混凝土及预应力混凝土设计规范》JTG D62－2004（简称《预规》）
1.1.2主要材料
1）混凝土：预制箱梁、现浇现浇层及湿接缝为C50；
2）预应力钢绞线：采用Øs15.2低松弛预应力钢绞线，f pk=1860MPa，E p=1.95⨯105 MPa；
3）波纹管：采用塑料波纹管，摩阻系数取0.17，管道偏差系数取0.0015；
4）锚具：定型系列锚具、真空灌浆，均采用圆锚；钢筋回缩和锚具变形取6mm（单端）；
5）普通钢筋：HRB335：f sd=280MPa，E s=2.0⨯105MPa；HPB235:f sd=195MPa，E s=2.1⨯105MPa。

1.1.3标准
跨径：桥梁标准跨径l k=30m；计算跨径（正交、简支）l=29.3m；预制箱梁长29.9m
梁高：160cm高预制箱梁+10cm厚桥面现浇层
桥面宽度：桥宽13m：0.5m（防撞墙）+12m（车行道）+0.5m（防撞墙）
设计荷载：
1）汽车荷载：城市-A级，3车道；
2）温度梯度：按《通规》10cm沥青砼铺装层温度梯度计算；
竖向日照正温差 T1=14℃,T2=5.5℃，A=300mm，
竖向日照反温差T1=-7℃,T2=-2.75℃，A=300mm；
3）整体温差：不考虑
4）一期恒载：自重计算时，混凝土容重取26kN/m3
预制梁端横隔重：
边梁：(0.633+1.001)⨯0.3⨯26=12.75kN
中梁：(0.633⨯2+1.001)⨯0.3⨯26=17.68kN
浇筑现浇层时增加的端横隔重：
边梁：0.36⨯0.3⨯1.27⨯26=3.57kN
中梁：0.72⨯0.3⨯1.27⨯26=7.13kN
q：考虑以下各项值
5）二期恒载
2
混凝土桥面现浇层：共计7cm厚度： 5cm现浇层及2cm附加超方荷载，
3.25⨯0.07⨯26=5.92kN/m（边梁）
3.12⨯0.07⨯26=5.68kN/m（中梁）
沥青铺装层：10cm，容重：24kN/m3
防撞墙：按单侧10kN/m计，近似按横向分布系数分配重量，各梁的横向分布影响线计算见第2.1
1.边梁：
梁端：q2=3.25⨯0.07⨯26+2.88⨯0.1⨯24+10=22.83kN/m
L/4～跨中：q2=3.25⨯0.07⨯26+2.88⨯0.1⨯24+10⨯(0.4182+0.1376)=18.39kN/m
式中，0.4182和0.1376分别为边梁在防撞墙重心处横向分布影响线（距离防撞墙外边缘0.208 m）梁端至L/4范围内按22.83～18.39kN/m线性插值计算。

2.中梁：
梁端：q2=3.12⨯0.07⨯26+3.12⨯0.1⨯24=13.17kN/m
L/4～跨中：q2=3.12⨯0.07⨯26+3.12⨯0.1⨯24+10⨯(0.2645+0.1797)=17.61kN/m
式中，0.2645和0.1797分别为中梁在防撞墙重心处横向分布影响线（距离防撞墙外边缘0.208 m）梁端至L/4范围内按13.17～17.61kN/m线性插值计算。

结构重要性系数：1.1。

设计安全等级：一级。

环境条件：按I类环境考虑，计算收缩徐变3650天，存梁期为60天。

本结构为简支结构（多跨结构为先简支后桥面连续）。

1.1.4设计要点
采用以荷载横向分布系数和平面杆系有限元电算相结合的计算方法进行结构分析，选择横向分布系数最大的边梁、中梁进行控制计算，并按《预规》各项要求进行验算。

横向分布系数的计算方法：
杠杆法：用于计算荷载位于主梁支点处的横向分布系数。

刚接板梁法：用于计算荷载位于梁桥跨中至L/4处的横向分布系数。

支点至L/4点之间活载横向分布系数按线性插值求得
本结构为简支结构（多跨结构为先简支后桥面连续），按后张法部分预应力混凝土A类构件设计，主梁计算按组合截面分阶段考虑。

现浇层未达到设计强度前,按预制结构独自承受上部恒载计算及施工活载；在运营状态下按预制梁、湿接缝及现浇层（考虑5cm厚）共同承受上部恒载和活载计算。

预应力钢束采用两端张拉，锚下张拉控制应力σcon=1395MPa
环境年平均相对湿度RH=80%。

计算混凝土收缩、徐变引起的预应力损失时传力锚固龄期为7d。

存梁时间为不超过60d。

1.2横断面布置
1.2.1横断面布置图
图1.1.1 预制箱梁跨中横断面图（尺寸单位：mm）
图1.1.2 预制箱梁支点处横断面图（尺寸单位：mm）
说明：预制箱梁从左到右依次编号为：1～4。

1.2.2预制箱梁截面尺寸
图1.2.1 中梁支点处横断面图图1.2.2 中梁跨中横断面图
图1.2.3 边梁支点处横断面图图1.2.4 边梁跨中横断面图1.2.3预应力布置断面图
支点处截面跨中截面
图1.2.5 中梁钢束断面图（尺寸单位：mm）
支点处截面跨中截面
图1.2.6 边梁钢束断面图（尺寸单位：mm）
边梁钢束中，N1、N2为5－Øs15.2，N3、N4为6－Øs15.2；
中梁钢束中，N1、N2、N3为5－Øs15.2，N4为6－Øs15.2。

2汽车荷载横向分布系数分析
2.1考虑车道折减系数的横向分布系数计算
（1）对于预制箱梁，使用铰接板（梁）法和刚接板梁法都偏差不大，这里用刚接板梁法计算；
（2）支点处的横向分布系数按杠杆原理法计算；
l点之间的荷载横向分布系数按直线内插求得；
（3）支点至/4
（4）《通规》规定多车道桥梁上应考虑多车道折减，当结构横向布置设计车道数大于2车道时，上述横向分布系数计算时按实际加载车道数，根据《通规》规定进行相应折减，本桥三车道，需要乘折减横向系数0.78。

2.1.1跨中横向分布系数
跨中荷载横向分布系数采用刚接板梁法，选择横向分布系数最大的边梁、中梁进行控制计算。

使用桥梁博士V3.1.0软件自带的刚接板梁法计算跨中截面的横向分布系数，计算结果如下：结构描述：
主梁跨径：29.300 m
材料剪切模量/弯曲模量 = 0.430
梁号梁宽弯惯矩扭惯矩左板宽左惯矩右板宽右惯矩连接
1 3.250 0.439 0.500 0.853 0.001 0.723 0.001 刚接
2 3.120 0.431 0.496 0.72
3 0.001 0.723 0.001 刚接
3 3.120 0.431 0.496 0.723 0.001 0.723 0.001 刚接
4 3.250 0.439 0.500 0.723 0.001 0.853 0.001 刚接
------------------------------------------------------------
桥面描述：
人行道分隔带车行道中央分隔带车行道分隔带人行道
0.000 0.370 12.000 0.000 0.000 0.000 0.370 0.000
左车道数 = 3, 右车道数 = 0, 自动计入车道折减
汽车等级: 城市—A级
挂车等级: 无挂车荷载
人群集度: 0.000 KPa
------------------------------------------------------------
影响线数值:
坐标X 1#梁2#梁3#梁4#梁
0.000 0.420 0.264 0.179 0.137
1.690 0.380 0.275 0.194 0.151
3.250 0.332 0.287 0.213 0.168
4.810 0.280 0.282 0.240 0.197
6.370 0.232 0.268 0.268 0.232
7.930 0.197 0.240 0.282 0.280
9.490 0.168 0.213 0.287 0.332
11.050 0.151 0.194 0.275 0.380
12.740 0.137 0.179 0.264 0.420
------------------------------------------------------------
横向分布系数计算结果：
梁号汽车挂车人群满人特载车列
1 0.664 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
2 0.620 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
3 0.619 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
4 0.663 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
------------------------------------------------------------
计算成功完成
2.1.2支点处横向分布系数
图2.1.1 1号梁、2号梁的荷载横向影响线（尺寸单位：mm）
支点处的横向分布系数按杠杆原理法计算，使用图2.1.1所示的模式手算。

1号梁：m cq=(1+0.7214 +0.2252)/2=0.9733
2号梁：m cq =(0.2786+0.7748+0.7290+0.2328)/2=1.0076
2.2 汽车荷载冲击系数和纵向折减系数计算
2.2.1 汽车荷载冲击系数
根据《通规》4.3.2条的条文说明，简支梁桥的自振频率可用下列公式估算：
简支梁结构基频：c
c
m EI l πf 2
12=
m c =G /g 式中：l ――结构的计算跨径（m ）
E ――结构材料的弹性模量（N/m 2
）
I ――结构跨中截面的截面惯矩（m 4）
m c ――结构跨中处的单位长度质量（kg/m ），当换算为重力计算时，其单位应为（Ns 2/m 2） G ――结构跨中处延米结构重力（N/m ） g －－重力加速度，g = 9.81m/s 2
223/m s 14889.70N 9.81
1.378)
21.431(21026⋅=⨯+⨯⨯⨯=c m
E =3.45⨯1010 N/m 2，l =29.3m ，I c =2⨯0.4388+2⨯0.4312=1.74m 4，代入公式得到f =3.674Hz 。

按照《通规》4.3.2条，冲击系数μ可按下式计算：当1.5Hz ≤f 1≤14Hz 时，μ=0.1767ln(f )-0.0157 =0.2142。

2.2.2 汽车荷载纵向折减系数
桥梁计算跨径l =29.3m<150m ，故纵向不予折减。

3 计算输入与模型
本节简述结构的输入情况，具体输入参考第6章附图。

3.1 施工阶段划分
表 3.1.1 施工顺序表
表3.1.1中时间以天为单位，浇注混凝土，养护7天后张拉预应力，存梁最大不超过60天后吊装，浇注现浇层，现浇层受力28天后进行桥面铺装、防撞栏施工。

根据《通规》第4.1.10条，梁体吊装时应乘以动力系数1.2或0.85，故在第4、第5阶段分别计算。

3.2 预应力束及纵向钢筋布置
钢束纵向布置图如图3.2.1所示：
图3.2.1 结构纵向预应力布置图
普通钢筋布置见图3.2.2和图3.2.3所示，中梁底纵向钢筋为11D22，梁顶纵向钢筋为17D12；边梁底纵向钢筋为11D22，梁顶纵向钢筋为20D12。

图3.2.2 中梁普通钢筋输入
图3.2.3 边梁普通钢筋输入
3.3输入数据
3.4阶段模型
计算采用桥梁博士V3.1.0进行平面分析，计入现浇层对结构受力的影响，用附加截面功能模拟。

全桥共分34个单元，35个节点。

典型施工过程模型如下：
图3.4.1 结构计算模型图
4预制箱梁结构计算（30m跨径13m桥宽）
4.1中梁持久状况承载能力极限状态计算
4.1.1正截面抗弯承载力
图4.1.1 承载能力极限状态基本组合弯矩包络图（单位：kN.m）
图4.1.2 承载能力基本组合结构最大抗力及其对应内力图（单位：kN.m）最大弯矩设计值出现在跨中，取全截面进行正截面抗弯承载力验算，验算结果见表4.1.1，由此可
知预制构件正截面抗弯承载力满足要求。

4.1.2斜截面抗剪承载力
图4.1.3 承载能力极限状态基本组合剪力包络图（单位：kN）
斜截面抗剪强度验算取用的荷载效应为基本组合效应值，按照新《公桥规》第5.2.9条验算截面尺寸，按照第5.2.7～5.2.8条验算斜截面抗剪承载力。

（1）取支座处最大剪力进行斜截面抗剪验算，由以上分析可知单元截面的剪力（承载能力状态）V max=1857.1kN。

该截面配置有4肢D12钢筋，箍筋间距10cm。

由表4.1.2的计算结果可知该截面抗剪满足要求。

（2）取腹板及箍筋间距变化处截面进行斜截面抗剪验算，由以上分析可知单元截面的剪力（承载能力状态）V max=1409kN。

该截面配置有4肢D12钢筋，箍筋间距15cm。

由表4.1.3的计算结果可知该截面抗剪满足要求。

截面有效高度(mm)h01593 普通弯起筋与水平线夹角(0)θs0 混凝土强度等级C50 弯起预筋与水平线夹角(0)θp0
箍筋钢筋级别HRB335 纵向受拉筋配筋率P10.729
纵向钢筋级别HRB335 计算所采用配筋率P 0.729 混凝土抗压强度标准值(MPa)f cu,k50 受拉钢筋直径(mm)Φ22 箍筋抗拉强度设计值(MPa)f sv280 受拉钢筋根数根11 斜截面内箍筋配筋率ρsv0.0084 纵向普通受拉筋面积(mm2)A s4181.5 纵向普通筋抗拉强度设计值
f sd280 普通弯起筋面积(mm2)A sb0
(MPa)
预应力钢筋抗拉强度设计值
f pd1260 预应力纵向筋面积(mm2)A p0
(MPa)
砼与箍筋共同的抗剪力设计值
V cs2256.24 预应力弯起筋面积(mm2)A pb0 (kN)
普通弯起筋抗剪力设计值(kN)V sb0 箍筋各肢总面积(mm2)A sv452.4 预应力弯起筋抗剪力设计值(kN)V pb0.00 箍筋肢数肢 4 剪力组合设计值(kN)V d1280.9 箍筋直径(mm)Φ12 桥梁结构重要性系数γ0 1.1 斜截面内箍筋间距(mm)S v150 结构剪力设计值(kN)左边1409 承载能力(kN)右边2256.24 承载能力是否满足?是
4.2中梁持久状况正常使用极限状态计算
4.2.1正截面抗裂验算
《公桥规》第6.3条规范应符合下列规定：
A类预应力砼构件，在荷载短期效应组合下：σst－σpc≤0.7f tk=0.7 2.65=1.855MPa C50砼；
在荷载长期效应组合下：σlt－σpc≤0
图4.2.1 长期效应组合下主截面正应力图（单位：MPa）
图4.2.2 长期效应组合下现浇层（附加截面）正应力图（单位：MPa）
图4.2.3 短期效应组合下主截面正应力图（单位：MPa）
图4.2.4 短期效应组合下现浇层（附加截面）正应力图（单位：MPa）
梁体在短期效应组合下主截面的最大拉应力<1.855MPa，长期效应组合下没有拉应力，预制梁正截面抗裂满足规范要求，现浇层的最大拉应力为-1.94MPa，超出规范限值，须配置钢筋解决。

4.2.2斜截面抗裂验算
《公桥规》第6.3条规范：斜截面抗裂应对构件斜截面混凝土的主拉应力进行验算，并应符合下列规定：
A类预应力混凝土构件，在作用（或荷载）短期效应组合下
预制构件σtp≤0.7f tk=0.7⨯2.65=1.855MPa C50砼。

图4.2.5 短期效应组合下主截面主拉应力图（单位：MPa）
图4.2.6 短期效应组合下现浇层（附加截面）主拉应力图（单位：MPa）
主梁在短期效应组合作用下，主截面最大主拉应力<1.855 MPa，满足要求。

现浇层的最大主拉应力为1.94MPa，超出规范限值，须配置钢筋解决。

4.2.3挠度验算与预拱度设置
4.2.3.1正常使用阶段的挠度验算
按照新《公桥规》第6.5.3条规定，受弯构件在使用阶段的挠度应考虑荷载长期效应的影响。

本桥采用C50混凝土，其挠度长期增长系数ηθ＝1.425，消除结构自重产生的长期挠度后，主梁的最大挠度不应超过计算跨径的L/600=29.3⨯103/600=48.8mm。

根据《公桥规》6.5.2，A类预应力构件梁体龄期达到28天后，B0=0.95E c I0，龄期未达到28天的，按B0=0.9⨯0.95E c I0计算。

4.2.3.2 预加力引起的反拱度计算及预拱度的设置
按照新《公桥规》第6.5.5条规定，预应力混凝土受弯构件，当预加应力产生的长期反拱值大于按荷载短期效应组合计算的长期挠度值时，不设预拱度；当预加应力的长期反拱值小于按荷载短期效应组合计算长期挠度时，预拱度按两者之差采用。

由此可知，跨中长期反拱值大于荷载短期效应组合计算的长期挠度值，所以可不设预拱度。

4.2.3.3 施工阶段存梁时间对上拱度的影响
随着存梁时间的增长，由于混凝土的收缩徐变，跨中反拱值逐渐增加，为了控制反拱值，建议存梁时间不宜过长。

4.3 中梁持久状况和短暂状况构件应力计算
预应力混凝土构件持久状况应力计算时荷载采用标准值，不计分项系数，汽车荷载考虑冲击系数的影响。

须满足《公预规》7.1.5条和7.1.6条规定：
（1）受压区混凝土的最大压应力： 未开裂构件σkc +σpt ≤0.5f ck =0.5⨯32.4=16.2MPa ，C50砼 （2）受拉区预应力钢筋的最大拉应力：未开裂构件σpe +σp ≤0.65f pk =0.65⨯1860=1209MPa ，C50砼
（3）混凝土的主压应力应满足：σc p ≤0.6f ck =0.6⨯32.4=19.44MPa ，C50砼 （4）混凝土的主拉应力：在σcp ≤0.5f tk 的区段，箍筋可仅按构造要求设置；
在σcp >0.5f ck 的区段，箍筋的间距S v 可按下列公式计算：
b
σA f S tp sv sk v =
本条计算箍筋用量与斜截面抗剪箍筋用量比较，取大值。

施工过程短暂状况应力限值分析，取混凝土强度达到95%的轴心抗压、抗拉强度标准值计算，应符合《公预规》7.2.8条规定：
压应力：σt cc
≤0.70f 'ck =0.70⨯0.95⨯32.4= 21.55MPa ，
拉应力： （1）当σt ct ≤0.70f 'tk =0.7⨯0.95⨯2.65=1.76MPa 时，预拉区应配置其配筋率不小于0.2%的纵向钢筋；
（2）当σ
t ct =1.15f 'tk =1.15⨯0.95⨯2.65=2.19MPa 时，预拉区应配置其配筋率不小于0.4%的纵向钢
筋；
（3）当0.70f'tk <σt ct <1.15f'tk时，预拉区应配置的纵向钢筋配筋率按以上两者直线内插取用。

4.3.1受压区砼最大压应力验算
图4.3.1 正常使用标准组合下主截面压应力图（单位：MPa）
图4.3.2 正常使用标准组合下现浇层（附加截面）压应力图（单位：MPa）
主截面的最大法向压应力<16.2MPa，C50砼，满足要求。

4.3.2受拉区预应力钢筋最大拉应力验算及引伸量
钢束号最大应力
(MPa)
容许最大应力(MPa)
是否
满足
左端引伸量
（m）
右端引伸量
（m）
1 -1146.23 -1209 是0.1034 0.1034
2 -1148.79 -1209 是0.1034 0.1034
3 -1133.
4 -1209 是0.1032 0.1032
4 -1135.44 -1209 是0.1032 0.1032
5 -1135.44 -1209 是0.103 0.103
6 -1151.52 -1209 是0.103 0.103
7 -1184.07 -1209 是0.1043 0.1043
8 -1203.6 -1209 是0.1043 0.1043
钢束在使用阶段最大拉应力<1209MPa，满足要求。

4.3.3混凝土主压应力验算
图4.3.3 正常使用标准组合下主截面主压应力图（单位：MPa）
图4.3.4 正常使用标准组合下现浇层（附加截面）主压应力图（单位：MPa）
主截面最大主压应力<19.44MPa ，C50砼，满足要求。

4.3.4 混凝土主拉应力验算
图4.3.5 标准组合主截面主拉应力图（单位：MPa ）
主截面最大主拉应力为-1.75MPa ，小于C50混凝土强度标准值2.65MPa 。

根据《桥规》7.1.6，跨中6m 范围内，最大主拉应力为1.75MPa >0.50f tk ＝0.5⨯2.65=1.325MPa ，箍筋的间距S v 可按下列公式计算：
241mm 2
1801.75113.10
4335=⨯⨯⨯⨯==
b σA f S tp sv sk v ，取S v =200mm 4.3.5 施工阶段应力验算
预应力混凝土受弯构件按短暂状态计算时，应计算构件在制造、运输及安装等施工阶段，由预加力、构件自重及其它施工荷载引起的截面应力，并满足《公预规》要求。

4.3.5.1 张拉预应力后应力
图4.3.6 张拉预应力后的应力图（单位：MPa ）
4.3.
5.2 张拉预应力后存梁60天应力
图4.3.7 张拉预应力后存梁60天的应力图（单位：MPa ）
4.3.
5.3 梁体吊装
图4.3.8a 梁体吊装应力图（单位：MPa ）（自重乘以0.85）
图4.3.8b 梁体吊装应力图（单位：MPa ）（自重乘以1.2）
4.3.
5.4浇注现浇层后应力
图4.3.9 梁体浇注现浇层后应力图（单位：MPa）
4.3.
5.5浇注现浇层后28天应力
图4.3.10a 浇注现浇层28天后预制截面应力图（单位：MPa）
图4.3.10b 浇注现浇层28天后现浇层截面应力图（单位：MPa）
由于现浇层和主截面混凝土的龄期差，浇注现浇层28天后，主截面的收缩徐变效应已经完成了很大一部分，由于现浇层的收缩徐变效应，此时浇注的现浇层出现拉应力是合理的，靠近跨中位置由于正弯矩的影响拉应力小于靠近支座位置处。

4.3.
5.6二期恒载完成后应力
图4.3.11a 完成二期恒载后预制截面应力图（单位：MPa）
图4.3.11b 完成二期恒载后现浇层截面应力图（单位：MPa）
随着时间的推移，收缩徐变逐渐完成，现浇层拉应力有所减小。

通过对以上从张拉预应力到桥面铺装完成分析可知：施工过程中主截面未出现拉应力，最大压应力为15.16MPa，满足要求；现浇层最大拉应力为0.96MPa，满足σt ct≤0.70f'tk的条件，故预拉区应配置
其配筋率不小于0.2%的纵向钢筋。

4.4中梁支座反力计算
中梁在恒载、活载等各种荷载作用下的支承反力如下：单位：（kN）
梁号节点号一期恒载二期恒载恒载合计汽车最大汽车最小
中梁
2 656 161.9 817.9 452.1 -3.8 32 656 162.0 818.0 448.8 -4.0
4.5边梁持久状况承载能力极限状态计算
4.5.1正截面抗弯承载力
图4.5.1 承载能力极限状态基本组合弯矩包络图（单位：kN.m）
图4.5.2 承载能力基本组合结构最大抗力及其对应内力图（单位：kN.m）
最大弯矩设计值出现在跨中，取全截面进行正截面抗弯承载力验算，验算结果见表4.5.1，由此可知预制构件正截面抗弯承载力满足要求。

单元号节点号内力属性Mi 极限抗力受力类型受压区高度是否满足
1 1 最大弯矩0.00 1828.01 下拉受弯是最小弯矩0.00 1828.01 下拉受弯是
2 2 最大弯矩-4.50 -5149.00 上拉受弯是最小弯矩-182.62 -5149.00 上拉受弯是
3 3 最大弯矩1511.05 9873.02 下拉受弯是最小弯矩603.65 9873.02 下拉受弯是
4 4 最大弯矩2883.0
5 10555.55 下拉受弯是最小弯矩1333.20 10555.55 下拉受弯是
5 5 最大弯矩4158.61 11153.08 下拉受弯是最小弯矩2031.40 11153.08 下拉受弯是
6 6 最大弯矩5433.03 11703.38 下拉受弯是最小弯矩2746.33 11703.38 下拉受弯是
7 7 最大弯矩6565.20 12122.62 下拉受弯是最小弯矩3397.85 12122.62 下拉受弯是
8 8 最大弯矩7556.95 12413.79 下拉受弯是最小弯矩3986.55 12413.79 下拉受弯是
9 9 最大弯矩8407.45 12626.33 下拉受弯是
4.5.2斜截面抗剪承载力
图4.5.3 承载能力极限状态基本组合剪力包络图（单位：kN）
斜截面抗剪强度验算取用的荷载效应为基本组合效应值，按照新《公桥规》第5.2.9条验算截面尺寸，按照第5.2.7～5.2.8条验算斜截面抗剪承载力。

（1）取支座处最大剪力进行斜截面抗剪验算，由以上分析可知单元截面的剪力（承载能力状态）V max=1919.2kN。

该截面配置有4肢D12钢筋，箍筋间距10cm。

由表4.5.2的计算结果可知该截面抗剪满足要求。

（2）取腹板及箍筋间距变化处截面进行斜截面抗剪验算，由以上分析可知单元截面的剪力（承载能力状态）V max=1465.7kN。

该截面配置有4肢D12钢筋，箍筋间距15cm。

由表4.5.3的计算结果可知该截面抗剪满足要求。

4.6边梁持久状况正常使用极限状态计算
4.6.1正截面抗裂验算
《公桥规》第6.3条规范应符合下列规定：
A类预应力砼构件，在荷载短期效应组合下：σst－σpc≤0.7f tk=0.7⨯2.65=1.855MPa C50砼；
在荷载长期效应组合下：σlt－σpc≤0
图4.6.1 长期效应组合下主截面正应力图（单位：MPa）
图4.6.2 长期效应组合下现浇层（附加截面）正应力图（单位：MPa）
图4.6.3 短期效应组合下主截面正应力图（单位：MPa）
图4.6.4 短期效应组合下现浇层（附加截面）正应力图（单位：MPa）
以下应力以拉应力为正，压应力为负。

梁体在短期效应组合下主截面的最大拉应力<1.855MPa，长期效应组合下没有拉应力，预制梁正截面抗裂满足规范要求，现浇层的最大拉应力<1.855MPa，抗裂满足规范要求。

4.6.2斜截面抗裂验算
《公桥规》第6.3条规范：斜截面抗裂应对构件斜截面混凝土的主拉应力进行验算，并应符合下列规定：
A类预应力混凝土构件，在作用（或荷载）短期效应组合下
预制构件σtp≤0.7f tk=0.7⨯2.65=1.855MPa C50砼。

图4.6.5 短期效应组合下主截面主拉应力图（单位：MPa）
图4.6.6 短期效应组合下现浇层（附加截面）主拉应力图（单位：MPa）主梁在短期效应组合作用下，主截面和现浇层最大主拉应力<1.855 MPa，满足要求。

4.6.3挠度验算与预拱度设置
4.6.3.1正常使用阶段的挠度验算
按照新《公桥规》第6.5.3条规定，受弯构件在使用阶段的挠度应考虑荷载长期效应的影响。

本桥采用C50混凝土，其挠度长期增长系数ηθ＝1.425，消除结构自重产生的长期挠度后，主梁的最大挠度不应超过计算跨径的L/600=29.3⨯103/600=48.8mm。

根据《公桥规》6.5.2，A类预应力构件梁体龄期达到28天后，B0=0.95E c I0，龄期未达到28天的，按B0=0.9⨯0.95E c I0计算。

节点号位置消除自重短期组合
挠度(mm)
消除自重作用长期挠度
值(mm)
允许值
（mm）
是否满足
17 跨中-7.96 -11.3 48.8 是
4.6.3.2预加力引起的反拱度计算及预拱度的设置
按照新《公桥规》第6.5.5条规定，预应力混凝土受弯构件，当预加应力产生的长期反拱值大于按荷载短期效应组合计算的长期挠度值时，不设预拱度；当预加应力的长期反拱值小于按荷载短期效应组合计算长期挠度时，预拱度按两者之差采用。

节点号位置短期组合的长期挠度(mm) 预加力长期反拱值(mm) 是否设预拱度(mm)
11 跨中-66 93 否
由此可知，跨中长期反拱值大于荷载短期效应组合计算的长期挠度值，所以可不设预拱度。

4.6.3.3施工阶段存梁时间对上拱度的影响
施工阶段跨中反拱值（mm）
张拉预应力38
存梁30天45
存梁60天48
随着存梁时间的增长，由于混凝土的收缩徐变，跨中反拱值逐渐增加，为了控制反拱值，建议存梁时间不宜过长。

4.7 边梁持久状况和短暂状况构件应力计算
预应力混凝土构件持久状况应力计算时荷载采用标准值，不计分项系数，汽车荷载考虑冲击系数的影响。

须满足《公预规》7.1.5条和7.1.6条规定： 《公桥规》第7.1.5条规范应符合下列规定：
（1）受压区混凝土的最大压应力： 未开裂构件σkc +σpt ≤0.5f ck =0.5⨯32.4=16.2MPa ，C50砼
（2）受拉区预应力钢筋的最大拉应力：未开裂构件σpe +σp ≤0.65f pk =0.65⨯1860=1209MPa ，C50砼
（3）混凝土的主压应力应满足：σcp ≤0.6f ck =0.6⨯32.4=19.44MPa ，C50砼 （4）混凝土的主拉应力：在σcp ≤0.5f tk 的区段，箍筋可仅按构造要求设置； 在σcp >0.5f ck 的区段，箍筋的间距S v 可按下列公式计算： b
σA f S tp sv sk v =
本条计算箍筋用量与斜截面抗剪箍筋用量比较，取大值。

施工过程短暂状况应力限值分析，取混凝土强度达到95%的轴心抗压、抗拉强度标准值计算，应符合《公预规》7.2.8条规定：
压应力：σt cc
≤0.70f 'ck =0.70⨯0.95⨯32.4= 21.55MPa ，
拉应力： （1）当σt ct ≤0.70f 'tk =0.7⨯0.95⨯2.65=1.76MPa 时，预拉区应配置其配筋率不小于0.2%的纵向钢筋；
（2）当σt ct =1.15f 'tk =1.15⨯0.95⨯2.65=2.19MPa 时，预拉区应配置其配筋率不小于0.4%的纵向钢
筋；
（3）当0.70f 'tk <σ
t ct
<1.15f 'tk 时，预拉区应配置的纵向钢筋配筋率按以上两者直线内插取用。

4.7.1 受压区砼的最大压应力验算
图4.7.1 正常使用标准组合下主截面压应力图（单位：MPa ）
图4.7.2 正常使用标准组合下现浇层（附加截面）压应力图（单位：MPa ）
主截面的最大法向压应力<16.2MPa ，C50砼，满足要求。

4.7.2 受拉区预应力钢筋的最大拉应力验算及引伸量
钢束号 最大应力(MPa) 容许最大应力(MPa)
是否 满足 左端引伸量 （m ） 右端引伸量 （m ） 1 -1146.46 -1209 是 0.1034 0.1034 2 -1148.69 -1209 是 0.1034 0.1034 3 -1131.36 -1209 是 0.1032 0.1032 4 -1133.17 -1209 是 0.1032 0.1032 5 -1128.46 -1209 是 0.103 0.103 6 -1147.74 -1209 是 0.103 0.103 7 -1180.18 -1209 是 0.1043 0.1043 8
-1199.6
-1209
是
0.1043
0.1043
钢束在使用阶段最大拉应力<1209MPa ，满足要求。

4.7.3 混凝土主压应力验算
图4.7.3 正常使用标准组合下主截面主压应力图（单位：MPa ）
图4.7.4 正常使用标准组合下现浇层（附加截面）主压应力图（单位：MPa ）
主截面最大主压应力<19.44MPa ，C50砼，满足要求。

4.7.4 混凝土主拉应力验算
图4.7.5 标准组合主截面主拉应力图（单位：MPa ）
主截面最大主拉应力为-1.76MPa ，小于C50混凝土抗拉强度标准值2.65MPa 。

根据《桥规》7.1.6，跨中6m 范围内，最大主拉应力为1.75MPa >0.50f tk ＝0.5⨯2.65=1.325MPa ，箍筋的间距S v 可按下列公式计算：
241mm 2
1801.75113.10
4335=⨯⨯⨯⨯==
b σA f S tp sv sk v ，取S v =200mm 4.7.5 施工阶段应力验算
预应力混凝土受弯构件按短暂状态计算时，应计算构件在制造、运输及安装等施工阶段，由预加力、构件自重及其它施工荷载引起的截面应力，并满足《公预规》要求。

4.7.5.1 张拉预应力后应力。