2019-2020学年七年级数学下册-1.6.2-完全平方公式导学案(新版)北师大版

2019-2020学年七年级数学下册 1.6.2 完全平方公式导学案（新版）北师大版 个性修改 学习流程及学法指导 备注 学习目标：1. 能熟练掌握平方差公式和完全平方公式及其相关计算。

2. 探究总结完全平方公式的应用技巧.3. 以极度的热情、全力以赴投入学习，享受合作学习的快乐。

学习重点：掌握公式的结构特征和字母表示的广泛含义，正确运用公式进行计算。

学习难点：加强对公式结构特征的深入理解，在反复练习中掌握公式的应用。

预习指导：1.先精读一遍教材P26~P27，用红笔进行勾画；再针对学案二次阅读教材，并回答问题； 2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在下面，准备课上讨论质疑。

学习环节：一、自学导航： 1、叙述完全平方公式的内容并用字母表示； 叙述平方差公式的内容并用字母表示； 2、用简便方法计算 （1）1022 （2）（3x-2y ）2 （3）（3x+2y ）（3x-2y ） (4) (100+1)(100-1) 3、 请同学们各编一个符合平方差公式、完全平方公式结构的计算题，并算出结果． （学生活动：编题、解题，然后两至三个学生说出题目和结果．）. 二、合作探究：1．完成课本27页的做一做进一步巩固完全平方公式，理解（a+b ）2与a 2+b 2的关系. 2.先独立自学课本26页的例1和例2，并将疑惑记录，后小组内合作学习，重点讨论疑惑问题，最后小组代表展示与点评. 例3：计算(x-2y)(x+2y) –(x+2y)2 + 8y 2 (1)思考: 此题能使用几个公式？和同桌讲一讲，然后完成此题。

(2)解: (x-2y)(x+2y) –(x+2y)2 + 8y 2 （3）总结一下解此题的收获。

例4 计算：(a+2b+3c)（a+2b-3c ）
解：(a+2b+3c)（a+2b-3c ）=[(a+2b ）+3c][(a+2b)- 3c]=（a +2b ）2-（3c ）2
=
思考：用以上办法计算(a+2b+3c)2（把a+2b 看做公式中的a ，把3c 看做公式
中的b ）
学生独立在练习本上尝试解题，然后小组讨论交流，1个学生板演．
三、学以致用：1.运用完全平方公式计算：(1) 1012 （2）
19992
2、计算（1）（-2m+3n ）2(2) (-2m-3n)2
(3) (2x+y-5z)(2x+y+5z) 3、运用乘法公式计算：
（l ）()()x y z x y z ++-- （2）(21)(21)a b a b +++-。