数学方法论测试题
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(考试时间: 考试科目： 题 号 分 值 得 分 得分 评卷人 一、选择题(每小题 2 分，共 40 分) 1．不是《九章算术》特点是[ A. 实用性 B. 构造性 C. 社会性 2．原始概念有 [ A. 直线 ] B. 三角形 C. 子集 D. 补集 ]个。 ] D. 一 40 数学方法论 二 40 三 20 四 五 总 分 总评分人 复查人 100 120 分钟)
得分
评卷人
三、证明题（20 分，每小题 10） 25．已知点 P 为三角形 ABC 内任一点。 求证： （1）
PD PE PF 1。 AD CE BF
26． 如图，点 H 为三角形 ABC 的垂心，点 G，N，I 为垂足，点 D，E，F 为三边中点， 点 K，L，J 为垂足与项点 A，B，C 连线段的中点。三角形 GFJ 的外接圆为圆 O。 求证：点 D，E 也在圆 O 上。
] C. 布劳威尔
D. 罗素 ]。 D．几何原本
]得到的。 B. 可能性抽象
C.
等价抽象
__学院
18．历史上，发行量仅逊色于《圣经》的书是[ A． 周易 B．九章算术 C．圆锥曲线论 19．若 7×7=45，则 9×9= [ A．74 B．75 20．属于分析方法的有[ A. 由因导果 C.由未知到已知 ]。 C．76 ]。 B. D. D．77
9．属于对立关系的数学概念有[ A. 不等式与等式 C. 负数与正数 10． 正多面体只有[ A. 4 个 B.5 个 ] C. 6 个
] B. 斜三角形与直角三角形 D. 有理数与无理数
学号
D.
无数个 ] C. 矛盾关系 D. 对立关系
11．等腰三角形与三角形两个概念是[ A. 交叉关系 B. 从属关系 12．从特殊到一般的推理方法是 [ A. 类比法 B. 分析法
学号
（2）
PD PE PF 1 1 , , 中必有一个不大于 ，也必有一个不小于 。 AD CE BF 3 3
E
I H L O
A JN D K G C
A E P F
B
F
级
班
姓名
B
D
C
_
__学院
专业
第5页，共6页
第6页，共6页
F
22.
与三角形类比，解读圆的面积为 r 2 。 （其中 r 为圆
0.70.8 的大小。 24．比较 0.80.7、
的半径）
O
订 线
An
A1 A2 A3
第3页，共6页
第4页，共6页
装
内
不
许
答
题
„„„○„„„„○„„„„内„„„„○„„„„装„„„„○„„„„订„„„„○„„„„线„„„„○„„„
学院专业级班姓名学号湛江师范学院20142015学年度第一学期期末考试试题a卷湛江师范学院20142015学年度第一学期期末考试试题a卷考试时间
„„„○„„„„○„„„„内„„„„○„„„„装„„„„○„„„„订„„„„○„„„„线„„„„○„„„
湛江师范学院 2014－2015 学年度第 一 学期 期末考试试题 A 卷
] C. 归纳法
D. 演绎法 ] D.希尔伯特
姓名
班
13．历史上，被称为四个最伟大的数学家之一的有[ A.爱因斯坦 B.阿波罗尼斯奥 C. 阿基米德 逻辑性 14．属于“穆勒五法”的有[ ]。 A．求同求异法 B．枚举归纳法 C．归纳法 15．用平面去截立方体，截得的多边形可能有 [ A．4 B．5 C．6 D．7 16．与莱布尼兹共享微积分发明荣誉的数学家有[ A．费尔马 B． 巴罗 C．牛顿 17．数学直觉主义学派的代表人物是[ A. 希尔伯特 B. 弗雷格 D.都不是 ]
6．由四边形、平行四边形、矩形到正方形的定义过程属性[ A. 归纳 B. 推理 C. 限制 D. 概括 7．属于合情推理的是[ ] A. 求同法 B. 枚举法
C. 分析法
D. 综合法 ]
8．历史上，曾被称为四大数学计算技术之一的是 [ A. 积分 B. 微分 C. 三角 D. 十进位制
由条件到结论 定性研究
级
D．数学归纳法 ]种（包括三角形） 。
专业
3． 《几何原本》利用 5 个公理、5 个公设推出的命题有 [ A. 465 B. 466 C. 464 D.463 4．法国“三 L”数学家有 [ A. 欧拉 B. 拉格朗日 5．五边形概念是通过[ A. 理想化抽象 ] 达朗贝尔
] D．柯西
C.
D.柯西
_
任课教师签名：
命题教师签名：
系主任签名：
第1页，共6页
主管院长签名：
第2页，共6页
Байду номын сангаас分
评卷人
二、计算、简答题（40 分=10+10+10+10） 21．利用右图，如何拼图说明勾股定理成立.
D M H A N C B E G K
2 23 利用半径为 R，高也为 R 的圆锥、圆柱去合理解读半球的体积为 R 3 3
得分
评卷人
三、证明题（20 分，每小题 10） 25．已知点 P 为三角形 ABC 内任一点。 求证： （1）
PD PE PF 1。 AD CE BF
26． 如图，点 H 为三角形 ABC 的垂心，点 G，N，I 为垂足，点 D，E，F 为三边中点， 点 K，L，J 为垂足与项点 A，B，C 连线段的中点。三角形 GFJ 的外接圆为圆 O。 求证：点 D，E 也在圆 O 上。
] C. 布劳威尔
D. 罗素 ]。 D．几何原本
]得到的。 B. 可能性抽象
C.
等价抽象
__学院
18．历史上，发行量仅逊色于《圣经》的书是[ A． 周易 B．九章算术 C．圆锥曲线论 19．若 7×7=45，则 9×9= [ A．74 B．75 20．属于分析方法的有[ A. 由因导果 C.由未知到已知 ]。 C．76 ]。 B. D. D．77
9．属于对立关系的数学概念有[ A. 不等式与等式 C. 负数与正数 10． 正多面体只有[ A. 4 个 B.5 个 ] C. 6 个
] B. 斜三角形与直角三角形 D. 有理数与无理数
学号
D.
无数个 ] C. 矛盾关系 D. 对立关系
11．等腰三角形与三角形两个概念是[ A. 交叉关系 B. 从属关系 12．从特殊到一般的推理方法是 [ A. 类比法 B. 分析法
学号
（2）
PD PE PF 1 1 , , 中必有一个不大于 ，也必有一个不小于 。 AD CE BF 3 3
E
I H L O
A JN D K G C
A E P F
B
F
级
班
姓名
B
D
C
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__学院
专业
第5页，共6页
第6页，共6页
F
22.
与三角形类比，解读圆的面积为 r 2 。 （其中 r 为圆
0.70.8 的大小。 24．比较 0.80.7、
的半径）
O
订 线
An
A1 A2 A3
第3页，共6页
第4页，共6页
装
内
不
许
答
题
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学院专业级班姓名学号湛江师范学院20142015学年度第一学期期末考试试题a卷湛江师范学院20142015学年度第一学期期末考试试题a卷考试时间
„„„○„„„„○„„„„内„„„„○„„„„装„„„„○„„„„订„„„„○„„„„线„„„„○„„„
湛江师范学院 2014－2015 学年度第 一 学期 期末考试试题 A 卷
] C. 归纳法
D. 演绎法 ] D.希尔伯特
姓名
班
13．历史上，被称为四个最伟大的数学家之一的有[ A.爱因斯坦 B.阿波罗尼斯奥 C. 阿基米德 逻辑性 14．属于“穆勒五法”的有[ ]。 A．求同求异法 B．枚举归纳法 C．归纳法 15．用平面去截立方体，截得的多边形可能有 [ A．4 B．5 C．6 D．7 16．与莱布尼兹共享微积分发明荣誉的数学家有[ A．费尔马 B． 巴罗 C．牛顿 17．数学直觉主义学派的代表人物是[ A. 希尔伯特 B. 弗雷格 D.都不是 ]
6．由四边形、平行四边形、矩形到正方形的定义过程属性[ A. 归纳 B. 推理 C. 限制 D. 概括 7．属于合情推理的是[ ] A. 求同法 B. 枚举法
C. 分析法
D. 综合法 ]
8．历史上，曾被称为四大数学计算技术之一的是 [ A. 积分 B. 微分 C. 三角 D. 十进位制
由条件到结论 定性研究
级
D．数学归纳法 ]种（包括三角形） 。
专业
3． 《几何原本》利用 5 个公理、5 个公设推出的命题有 [ A. 465 B. 466 C. 464 D.463 4．法国“三 L”数学家有 [ A. 欧拉 B. 拉格朗日 5．五边形概念是通过[ A. 理想化抽象 ] 达朗贝尔
] D．柯西
C.
D.柯西
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任课教师签名：
命题教师签名：
系主任签名：
第1页，共6页
主管院长签名：
第2页，共6页
Байду номын сангаас分
评卷人
二、计算、简答题（40 分=10+10+10+10） 21．利用右图，如何拼图说明勾股定理成立.
D M H A N C B E G K
2 23 利用半径为 R，高也为 R 的圆锥、圆柱去合理解读半球的体积为 R 3 3