高考基础函数考题训练

14.
1、(2011?北京) A. y v x v 1 2. (2011?安徽) A.(「 a
咼考基础函数考题训练
如果 那么(
1 Og 1
1 og J 0
~2 2
B. x v y v 1
C. 1 v x v y 若点(a , b )在y=lgx 图象上, B. (10a , 1 - b )
D. 1 v y v
x a ^ 1,贝U 下列点也在此图象上的是( C.(山，b+1) D. (a 2, 2b ) a 设函数的集合 -| - : I I. - . 平面上点的集合i.._ ' :「；…- I . . I', 则在同一直角坐标系中，P 中函数f (x )的图象恰好经过Q 中两个点的函数的个数是( A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 (2010?浙 江)已知函数 f (x ) =log 2 (x+1)，若 f (a) =1, a
=( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 (2010?天津)设 a=log 54, b= (log 53) 2
, c=log 45贝U( ) A. a v c v b B. b v c v a C. a v b v c D. b v a v
c 1叫环QO h 気(-心，若f (a )>f (- a ),则实数a 的取值范围是( 2 3. (2010?浙江) 4. 5. 6. (2010?天 津) A. C. 7. 8. (-1, 0)U (-1, 0)U
(2010?四川) (2010?四川) (0, 1) B. (-X,- 1)U( 1, 1, +x)
D . (-x,- 1)U( 0,
2log 510+log 50.25=
( )
A. 0 函数y=log 2x 的图象大致是( ) +x)
1)
B. 1 C . D. 4
C. A. (2010?陕西)下列四类函数中，有性质“对任意的 x >0, y >0,函数f 的是( ) B •对数函数 C •指数函数
D.余弦函数 (x )满足 9. f (x+y ) =f (x ) f (y )” A.幕函数 (2010?上 海) A. (0, 1) 10. 11. (2011?重 庆) 若x o 是方程式lgx+x=2的解，则x o 属于区间( B. (1, 1.25) C. (1.25 , 1.75 ) D. (1.75 , 2) 设 a=」昭：:，b=丄二印:，c=log 3 Z 2 ° 3 ［，则a , b , c 的大小关系是(
12. A. a v b v c
(2011?重 庆) A.(-x, 1] 13. (2011?天
津)
A. a > b > c (2011?天
津)
A. a >b >c
B. c v b v a
C. b v a v c F 列区间中，函数f (x ) =|lg B.「「 C ■:' 二「幕-:-
' '
,则(
)
□
b >a >
c C. a >c >b D. c >a >b
a=log 23.6 , b=log 43.2 , c=log 43.6 则( ) a >c >b C . b >a >c
D. c >a >b
D. b v c v a
(2- x ) |，在其上为增函数的是( 3. “ D. (1, 2)
已知 B. 已知 B.
15 .
丄
厂「的图象是（
A.
（2011?陕西）函数
（2011?山东）若点
B. c. D.
16 .
a, 9) 在函数y=3x的图象上，贝U tan 的值为（
6
A. 0 C
.
17
.
（2011?辽宁）设函数
18 .A. [ - 1, 2] B. [0 , 2]
log 0.2(x _1) Alog°.2(2x +3),求:
V＜1
J ' 贝U满足f （x）＜2的x的取值范围是
（
1 - log^Xj 龙＞1
C. [1 , +x）
x的取值范围为
19 .（2011?畐建）已知函数f （x）=
23 x>°.若f (a) +f (1) =0,则实数a的值等于( x+1, K<0
20 .A. - 3
(2011?湖
北)
B. - 1
C. 1
D. 3
已知U={y|y=log 氷,x> 1}, P={y|y= , x>2}，则GP=( )
x
21 . 22 .
23 . 24 .A. [ [, z
(2010?辽宁)
(2010?江
西)
A. 1
(2010?安徽)
A. a>c>b
B・(0, ',) C. (0, +x)
设2a=5b=m 且i 亠-_ 二，贝U m=( )
D.(-x, 0)U( ,, +x
B. 10 C
.
20 D. 100
若函数y=£!的图象关于直线y=x对称，则a为（
1 + x
B. - 1
C. ±1
2
设门- ：■-'
5
D.任意实数
3 2
1 ' ：!" 1 ' 1 ：，贝U a, b, c
5 5
的大小关系是（
B. a>b>c
C. c>a>b
D. b>c>a
(2009?天津)25 屮G Q)
~2
•，则（）
A. a v b v c
(2009?四
川)
B.
函数
25.
A. y=1+log 2x (x > 0)
26. (2009?陕西)函数a v c v b
y=2x+1(x € R)的反函数是(
B. y=log 2 (x - 1) (x> 1)
J "的反函数为(
C. b v c v a
D. b v a v c
)
C. y= - 1+log2x (x > 0)
D. y=log 2
)
(x+1)(x>—1)
A.
C. =|?+2 (X>0) =吉/+4 (x>0)◎
27. (2009?辽宁)已知函数f （x）(2+log23)=(
B •-< -
D.「f 1 ： - . J；!
满足：x> 4,则 f (x) = 当x v 4 时 f (x)
D i
=f (x+1),则f
28. (2009?湖南)log 2\sqrt{2}的值为( )A ・-二 B •匚
C. -「
D.
2
2
29. (2009?湖南)若 log 3a <0, 一「> 1,
则(
)
■ J
A. a > 1, b >0
B. 0<a < 1, b >0
C. a > 1, b <0
30. (2009?湖北)函数… 一 ....二，一= 的反函数是(
2x 1
2
A 」
C ・一^——7——：
B- ■ ■: _二・—「
x ~ Z
D. ■-'' ・ ■，: •，：卞
|
x+2
高考真题练习
1 8. （2009辽宁卷文）已知函数f （x ）满足：x >4,则f （x ） = （-）x ；当x <4时f （x ）=
2
(C)
8(
D
)
8
指数幕与对数值比较大小
.x ： y ： 1 C . 1 ：： x ： y D . 1 ： y ：： x
2 2 1 1
[(33)空(54)°.5 (0.008)刁亠(0.02)三(
0.32)。

广 O.O625025
1.8 9
2. 4
1
a 3 -8a 3
b
2 2
4& 23 ab a'
2
亠
(a
~3
2 3. ( 1)(lg 2) +Ig2 也50+Ig25 ；(2)(log 3^log 92) (log 4^log 83)； ,-
3 2
lg 5 lg 8000 (lg 2 )
1 1
lg 600 ——lg 0.036 —— lg 0.1 (3) 2 2
4. 1
【2011四川理】计算(lg 1 -lg 25)^100
4
1 "
2 二
5. （2010辽宁文数）
(10)设2a =5b
=m ,
1 1
且 2，则 m 二(A )
a b
10
(C ) 20 ( D ) 100 6. （2010浙江文数）
2.已知函数 f (x^log 1(x 1),若 f(〉)=1,:
(A)0 (B)1
(C)2 (D)3
7. （2009湖南卷
文） log? & 的值为()A. -& B . 2 10. 【2011北京
文,
3】 如果 log ! x ：：： log 〔 y 0，那
么（）
2 2 11.
D. 0< a < 1, b < 0 )
f(x 1)，则 f2 g3
（A
）24
.y :: x ：： 1
【2011天津文, 5】5.已知a =log23.6, b =log43.2,c = log43.6 则()
A . a b c
B . a c b D . cab
(A) a >c >b
(B) a >b >c
(C) c >a >b
(D) b >c >a
⑹设 a=log 54, b (切彳)2, ciogj , (A)a<c<b (B) )b<c<a (C))a<b<c (D))b<a<c 16. (2009全国卷 U 文)设 a =lg e,b =(lg e)2
,c =lg 、. e,则
21. ( 2010全国卷1文数)(7)已知函数f(x)=|lgx|.若a=b 且，f(a) = f(b)，则a b 的取值范围是
(A) (1, ：：) (B)
[1, ：：)(C) (2, ：：) (D) [2,：：)
22. (2010全国卷1理数)(10)已知函数f (x)=|lg x|.若0<a<b,且f (a)=f(b)，则a+2b 的取值范围是 (A)(2'、2,二)(B)
[2 2,
(C) (3, ：：) (D) [3,=)
23. (2010四川文数)⑵ 函数y=log 氷的图象大致是
12, log 30.3
I ,则()
12011
天津理，7】7.已知"严曲讥吃
.a b c B . b a c C . a c b D . cab
13, 1
2
4
重庆文.设
a
羊护沁；3
,c =
log 3
3，则
a,b,c
的大小关系是()
.a :: b : c B
.c ：： b ：： a C . b ：： a :: c D
.b ：： c ：： a
14.
(2010安徽文数) 2
3
2
⑺设 a (5九(5)5, c (5))，则
a ,
b ,
c 的大小关系是
15. (2010天津文数) (A ) a b c
(B ) a c b
(C ) cab
(D )
17 (2009 全国卷 U 理)设 a = log 3 二，b = log 2、、3, c = log 3、、2，则
A. a b c
B. a c b 指数函数、对数函数的图象及应用
C. b a c
D. b c a 18 2011安徽文，若点(a,b)在y =lg x 图像上，a Ml ,则下列点也在此图像上的是()
19. .(,b) B
a
(2010湖南文数) 工 2
.(-〔a 一 - b) C . (—,b ：：；「l ) D . (a , 2b) a
8.函数 y=ax 2
+ bx 与 y= log b i-i
a
1
⑹给定函数①y =x 2，②y =log 1(x • 1)，③y =|x T |，④y =2x 1，期中在区间
2
(0, 1)上单调递减的函数序号是(A )①② (B )②③
(C)③④ (D)①④
25.【2011江苏文理，2】2•函数f （x ）』og 5（2x 1）的单调增区间是
_____________
若点（a,9 ）在函数心x 的图象上，则聞亡的值为=
r_1- x
2
，x -1， 则满足f （x ）< 2的x 的取值范围是
1- log 2x ，x >1，
(A ) [-1，2] (B ) [0，2] (C ) [1，)
4、(2011 •北京高考文科・T3)如果log 1 x :: log 1 y ：：： 0，那么( )
2 2
(A)y ：：x ：1 (B)x ：： y < 1 (C)1 ：：： x ：： y (D)1 ：： y ■ x
6. （2011 •天津咼考文科・T 5）已知 a = log 2 3.6, b = log 4 3.2, c = log 4 3.6则（ ） A.a b c
B. a > c> b
C.b a c
D.c a b
7. （2011 •江苏高考2）函数f （x ） =log 5（2x+1）的单调增区间是 ________
28. （2010陕西文数）7.下列四类函数中，个有性质“对任意的 x>0, y>0,函数f （x ）满足f （x + y ）= f
26. 【2011陕西文，11】
11.
「lgx,x 》0
设口山铀心⑴㈠沪 27.2011辽宁理.设函数 「 1 _x 2 xV1
2 , l,
则满足f x <2的x 的取值范围是
1 -log 2X, x 1,
A . 1-1,2 1 .1.0,2 1 .1, ：： D . 1.0, 1 . （2011 •安徽高考文科・T 5）
若点a,b 在y=lgx 图象上，a=1，则下列点也在此图象上的是（
(A ) !,b
\a 丿
(B ) 10a,1-b
(0
2 b 1 < a
(D ) (a 2,2b)
2. （2011 •山东高考理科・T 3）
3. （2011 •辽宁高考理科・T 9） (D) [0，+：)
设函数f (x ) =* (A)
( B) ( C) ( D)
24.（2009山东卷理）函
数、幕函数的性质
（x） f （y）”的是（A）幕函数（B）对数函数（C）指数函数（D）余弦函数
29. (2010 重庆文数)(4)函数 y=.16—4x 的值域是(A ) [0, •：：) ( B )
[0,4] ( C )
[0,4) ( D )
(0,4)
log 2 x, x > 0,
30. (2010天津理数)(8)若函数f(x)=打ogi (_x)x<0,若f@)>f(-a),贝U 实数a 的取值范围是
i 2
1
A (-1 , 0)U( 0, 1)
B (-%, -1 )U( 1,+ %)
C (-1 , 0)U( 1,+ %)
D (--1 )U( 0,1 )
31( 2010 广东文数)2.函数 f(x)=lg(x —1)的定义域是 A.(2, ：：) B. (1,：：) C. [1,：：) D. [2,：：) 32. (2009江西卷理)函数 y-_
ln(x 1)
的定义域为 A. (-4, 一1) B. (一4,1) C. (-1,1) D. (-1,1]
J-x 2-3x+4
33. (2010湖北文数)5.函数y
： ----------- 的定义域为
Jo g 0.5(4x — 3) 3 3 3
A.( 3,1) B(3
, %)
C (1, +%)
D. ( 3
,1) U( 1, +%)
4
4
4 34. (2010广东理数)9.函数f(x)=lg( x -2)的定义域是 .
35.. (2009 年广东卷文)若函数y = f (x)是函数y =a (a ■ 0,且a")的反函数，且f( 2) = 1，则f(x) =
x +3
36. (2009北京理)为了得到函数y =lg —— 的图像，只需把函数y = lg x 的图像上所有的点
( )
10
A 向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 B.向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 C.向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 D.向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度
log (1 — x) x 兰 0
37..
(2009山东卷理定义在R 上的函数f(x )满足f( x)=丿 淤 力
，则f (2009)的值=_
f (x —1) - f (x — 2),x>0
38'
(2009
山东卷文定义在R 上的函数f(x )满足f(x)=供Tf (x_2),：：00则f (3的值为()
A.-1
B. -2
C.1
D. 2
1
39.. (2009 湖南卷理)若 log 2a <0, (-)b > 1,则()
2
A. log 2 x
2x
log 1 x D . 2x
^
2
A. a > 1,b > 0 B . a > 1,b < 0 C. 0 < a < 1, b >0 D. 0 < a < 1, b < 0
40.
(2009福建卷文)下列函数中,
与函数-1x有相同定义域的是
A.
1 f(x) =l nx B. f (x)=
x C. f (x) =|x | D. f (x)二e x
41. (2009北京理)若函数
f(X)巧(丄)X, X 一"则不等式
|f(x)
吒的解集为
42. (2009江苏卷)已知集合A二xlogx乞2〔B=(-：：,a)，若A B则实数a的取值范围是(c,匸：)其中c =。