九年级数学中招最后题卷(五) 试题

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2011年河南中招最后20天押题试卷数学(五)
注意事项:
1.本试卷共8页,三大题,满分120分,考试时间100分钟.
2.请用钢笔功圆珠笔直接答在试卷上.
3.答卷前将密封线内的项目填写清楚. 一、
选择题(每小题3分,共18分)
下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的,将正确答案的代号字母填入题后括号内. 1.|-2011|的相反数是( )
A.2011
B.-2011
C.12011-
D. 1
2011
2.函数
5y x =-中,自变量 x 的取值范围是( )
A.x >5
B.x ≥5
C.x <5
D.x ≤5 3.计算64
a a ÷的结果是( )
A .2
a ; B .6
a ; C .a ; D .32
a .
4.下列各点中,在反比例函数
3y x =-
图象上的是( ) A.(1,3) B.(-3,1) C.(6,1
2) D.(-1,-3)
5.在一个不透明的袋中装有4个蓝球和6个绿球,它们除了颜色外都相同,从中随机摸出1个球,则摸出绿球的概率是( )
A.12
B. 23 C .15 D. 3
5
6.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A.等边三角形 B.等腰梯形
C.正方形
D.平行四边形
二、 填空题(每题3分,共27分)
7.在直角坐标平面内,点A(-3,2)关于y 轴的对称点是______________.
8.分解因式:x 2-4y 2
+x -2y = .
9.在△ABC 中,∠A=60°, AB:AC=8︰5,面积为103cm 2
, 则三角形周长为 cm.
10.如图,P ′是等边△ABC 外的一点,若将△P ′AB 绕点A 顺时针旋转到△PAC ,若A P ′=1,则P P ′的长为________.
11.如图,AB 是⊙O 的直径,弦CD AB ⊥于E ,如果AB =10,CD =6,那么BE 的长为 .
12.如果圆锥的底面半径为3cm ,母线长为4cm ,那么它的侧面积等于 _.
13、如图,AB 是⊙O 直径,∠BDC =30°,则∠AOC =__________ .
14、如图,直线y = kx + b 经过A (–2,–1)和B (–3,0)两点,则不等式–3≤–2x –5<kx + b 的解集是 ;
15、如图,点A 、D 、G 、M 在半圆O 上,四边
形ABOC 、DEOF 、HMNO
(第13题)
(第15题)
H
N
O F
C
A D
G
M
c
a
b E B
x
O
B A
y
第14题
均为矩形,设BC =a ,EF =b ,NH =c ,则a 、b 、c 的大小是 .
三、解答题(本大题8个小题,共75分)
16.(8分)22222
()12a a a a
a b a ab b a b b a
⎛⎫+÷++ ⎪--+-+-⎝⎭
先化简,再求值:其中a =1.5,b=-1
17.(9分)如图,五边形ABCDE 中,点F 是CD 的中点,且AF ⊥CD ,BC =ED ,∠BCD =∠EDC . (1)求证:AB=AE ;
(2)连接BE ,请指出BE 与AF 、BE 与CD 分别有怎样的关系? (只需写出结论,不必证明).
18.(9分)(1)将下表补充完整,并在直角坐标系中,画出△C B A ''';
(2)观察△ABC 与△C B A ''',写出有关这两个三角形关系的三个正确结论.
19.(9分)如图反映了某校初中三年级(一)、(二)两班学生电脑操作水平等级测试的成绩,其中不合格、合格、中等、良好、优秀五个等级依次记为50分、60分、70分、80分、90分,试结合图示信息解答下列问题:(8分) (1)从下图中你能得到哪些信息?(至少写出3条)
① ,② ,③ . (2)三(一)班学生电脑操作测试成绩的众数是 分,中位数是 分. (3)求三(二)班学生电脑操作测试成绩的平均数与方差.
20.(9分)目前农村劳动力大量流向城市,某村庄共有100名劳动力,如果在农村种地,平均每人全年可创造产值m 元,
现在村委会决定从中分流若干人进城打工.假设分流后,继续从事农业生产的劳动力平均每人全年创造的农业产值可增加20%,而分流到城市打工的人员平均每人全年可创造产值3.5m 元,如果要保证分流后,该村农业全年的总产值不
少于分流前农业全年的总产值,而进城打工人员全年创造的总产值不少于分流前该村农业全年的总产值的一半.请你帮助村主任算一下应该分流多少人进城打工.
21.(9分)保护地球,人人有则.为妥善应对气候变化, 中国作为负责任的发展中国家,主张通过切实有效的国际合作,共同应对气候变化.中学生作为全社会的一员,要加快形成低碳绿色的生活方式和消费理念,为应对气候变化做出自己的努力.在今年世界气候大会上,中国国家总理温家宝郑重向全世界公布了中国的碳减排目标,到2020年,我国单位国内生产总值二氧化碳排放比2005年下降40%-45%.风能是一种清洁能源,近几年我国发电装机容量迅
(x ,y )
(2x ,2y ) A (2,1) A '( , ) B (4,3) B '( , ) C (5,1) C '( , ) A
B
D
F
速增长.下图是2005年---2011年中国风力发电装机容量统计图(单位:万千瓦),观察统计图解答下列问题.
2005年---2011年中国风力发电装机容量统计图(单位:万千瓦)
(1) 2009年,我国风力发电装机容量已达 ;
(2)从2005年到2011年,我国风力发电装机容量平均每年增长 万千瓦;
(3)设2009年到2012年我国风力发电装机容量年平均增长率相同,求2012年我国风力发电装机容量.(结果精确到1 5.4 2.24≈)
22.(10分)已知两个关于x 的二次函数1y 与2y ,22112()2(0)612y a x k k y y x x =-+>+=++,;当x k =时,
217
y =;且二次函数
2
y 的图象的对称轴是直线1x =-.
(1)求k 的值; (2)求函数
12
y y ,的表达式;
(3)在同一直角坐标系内,问函数1
y 的图象与
2
y 的图象是否有交点?请说明理由.
23.(12分)如图,在平面直角坐标系中,直角梯形ABCO 的边OC 落在x 轴的正半轴上,且AB ∥OC ,
BC OC ⊥,AB =4,BC =6,OC =8.正方形ODEF 的两边分别落在坐标轴上,且它的面积等于直角梯形ABCO 面积.将正方
形ODEF 沿x 轴的正半轴平行移动,设它与直角梯形ABCO 的重叠部分面积为S . (1)求正方形ODEF 的边长;
(2)①正方形ODEF 平行移动过程中,通过操作、观察,试判断S (S >0)的变化情况是 ;
②当正方形ODEF 顶点O 移动到点C 时,求S 的值;
(3)设正方形ODEF 的顶点O 向右移动的距离为x ,求重叠部分面积S 与x 的函数关系式.
y
参考答案: 一、
选择题
1.B
2.C
3.A
4.B
5.D
6.C 二、填空题
A
y
x
B
C O
D
E
F y
(备用图)
A
x
B
C
7.(3,2) 8.(x-2y)(x+2y+1) 9.20 10.1 11. 9 12.12πcm2 13.120°
14. ﹣2<x≤﹣1 15.a=b=c
三、解答题
16.原式=
2
()1 ()()()
a a a a
a b a b a b a b a b
⎛⎫
-÷-+ ⎪
--++-
⎝⎭
=
2
()()
1
()
ab a b a b
a b ab
-+-
+
--………………………4分
=
1
a b
a b
+
+
-………………………6分
=
2a a b -
当a=1.5,b=-1时原式=2 1.5
1.51

-=
4
11………………………8分
17.(1)证明:连接AC、AD …………………1分
∵点F是CD的中点,且AF⊥CD,
∴AC=AD …………………2分
∴∠ACD=∠ADC …………………3分
∵∠BCD=∠EDC, ∴∠ACB=∠ADE…………………4分
∵BC=DE,AC=AD
∴△ABC≌△
AED…………………6分∴
AB=AE …………………8分
(2)BE⊥AF,BE//CD,AF平分BE.…………………9分
18.解:解(1)
…………………3分(正确写出一个点的坐标各得1分)
…………………6分 (2)答案略
…………………9分如△ABC∽△C
B
A'
'
'、周长比、相似比、位似比等均给1分共3分
19.(1)①电脑操作测试成绩不合格人数三(二)比三(一)多;
②三(一)中等成绩的人数最多;
③总的来说,电脑操作测试成绩三(一)比三(二)好.
………………………………3分(答案不唯一)
(x,y)
(x2,y2)
A (2,1)A'( 4 ,2 )
B (4,3)B'( 8,6 )C(5,1)C'( 10,2 )A′C′
B′
(2)70,70. ……………………………………………………6分 (3)70,120.…………………………………………………………………………………9分 20.解:设应该分流x 人进城打工. ………………1分 根据题意,得
⎪⎩⎪⎨⎧⨯≥≥+⨯-.100215.3,100%)201()100(m mx m m x …………………………5分
解得:22
1416.
7
3x ≤≤………………………………7分 因为x 为整数,所以x =15或16.………………8分
答: 应该分流15人或16人进城打工.………………9分
21.(1) 2009年,我国风力发电装机容量已达 500万千瓦 ; ………………1分
(2)从2005年到2011年,我国风力发电装机容量平均每年增长 410.5 万千瓦; ………………3分
(3)设2009年到2011年我国风力发电装机容量年平均增长率为x ,由题意得: ()252015002
=+x ………………5分
解得:121.24, 3.24
x x ≈≈-(舍去) ………………7分
∴2520×(1+1.24)=5644.8≈5645(万千瓦) ………………8分
答:2012年我国风力发电装机容量约为5645万千瓦. ………………9分 22. 解:(1)由22
112()2612
y a x k y y x x =-++=++,
得2222
2121()612()2610()y y y y x x a x k x x a x k =+-=++---=++--.
………………2分
又因为当x k =时,217
y =,即2
61017k k ++=, ………………3分
解得
11
k =,或
27
k =-(舍去),故k 的值为1.
………………4分
(2)由1k =,得
2222610(1)(1)(26)10y x x a x a x a x a
=++--=-+++-,
所以函数2
y 的图象的对称轴为
26
2(1)a x a +=-
-, ………………6分
于是,有26
1
2(1)a a +-
=--,解得1a =-,
所以
2212212411y x x y x x =-++=++,. ………………8分
(3)由21(1)2
y x =--+,得函数
1
y 的图象为抛物线,其开口向下,顶点坐标为(1
2),; 由
22224112(1)9
y x x x =++=++,得函数
2
y 的图象为抛物线,其开口向上,顶点坐标为(1
9)-,; 故在同一直角坐标系内,函数
1
y 的图象与
2
y 的图象没有交点.………………10分
23.(1)∵ODEF 1
S =(48)636
2ABCO S =+⨯=,
设正方形的边长为x ,
∴2
36x =,6x =或6x =-(舍去).………3分
(2)先增大而减少………………………4分
1
(36)26433
2S =+⨯+⨯=.…………………6分
(3)①当0≤x <4时,重叠部分为三角形,如图①. 可得△OMO '∽△OAN ,
∴64MO x
'=,MO '=32x


2
133
224S x x x =⨯⋅=.……………………8分
②当4≤x <6时,重叠部分为直角梯形,如图②.
1
(4)6612
2S x x x =-+⨯⨯=-. ………9分
③当6≤x <8
A B
C O x y
D
E
F O '
M
N (如图①)
A B
C O
x y
D E
F
O '
(如图②)
A
B
C O x y
D
E F O ' M
可得,3
(6)
2MD x =-,4AF x =-.
113
(4)6(6)(6)
222S x x x x =⨯-+⨯-⨯-- =23
15394x x -+-.……………………10分
④当8≤x <10时,重叠部分为五边形,如图④.
23
1539(8)6
4AFO DM BFO C S S S x x x ''=-=-+---⨯ =23
994x x -++.…………………………11分
⑤当10≤x ≤14时,重叠部分为矩形,如图⑤.
[]6(8)6684
S x x =--⨯=-+.……………12分
O
x
A B C
O
y
E
F
O ' (如图⑤)
A O x
B
C y
D
E F
O '
M (如图④)。

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