苏科版九年级数学上册直线与圆、圆与圆的位置关系专题练习

初中数学试卷
直线与圆、圆与圆的地点关系专题练习
一、选择题
1 ．如图，⊙ O 内切于△ABC ，D 、E、F 为三个切点，若DEF=5
2 0，则 A 的度数为()
A. 76 0B．680C．52 0D．38 0
2 ．同一平面内两圆的半径是R 和 r ，圆心距是 d ，若以R、 r 、d 为边长，能围成一个三
角形，则这两个圆的位置关系是( )
A ．外离B．相切C．订交D．内含
3 ．如图，等腰梯形 ABCD 的腰 AD 的长为 3 ，⊙O 为其内切圆，则它的中位线长是( )
A ． 3 B． 4 C． 5 D ．6
则OC的长为()
A ． 3 B． 2 C．2
3 D ． 2
2 2 3
二、填空题
5 ．如图， AB 是⊙ O 的直径， CD 与⊙ O 相切于点 C，BAC=50 0，则ACD=________ 0．
6 ．如图， AB 是⊙ O 的直径， AM 为弦， MAB=30 0，过 M 点的⊙ O 的切线交 AB 延伸线于点 N ．若 ON=12 cm ，则⊙ O 的半径为 _________cm．
7 ．两圆相切，圆心距为9 cm ，已知此中一圆的半径为 5 cm ，则另一圆的半径为 _______cm.
8 ．半径分别为 13 、15 的⊙ O 1，与⊙ O 2订交于 A、B 两点，它们的公共弦 AB 的长为 24 ，则这两个圆的圆心距为．
三、解答题
9 ．如图， PA、 PB 是⊙ O 的切线，点A、 B 为切点， AC 是⊙ O 的直径，
ACB=70 0．求P 的度数．
10 ．如图， AB 是⊙ O 的直径， F 是 BA 的延伸线上的一点，EF AB ，垂足为 F，直线 EA 交⊙ O 于点 C，过 C 作⊙ O 的切线交直线EF 于点 D ． DC 与 DE 相等吗 ?为何 ?
11 ．如图， AB 为⊙ O 的直径， C 为⊙ O 上一点， CD 切⊙ O 于点 C，且DAC=BAC ．
(1)试判断 AD 与 CD 的地点关系，并说明原因．
(2)若 AD=4 ，AB=6 ，求 AC．
12 ．如图， O 为原点，点 A 的坐标为 (4 ， 3) ，⊙ A 的半径为 2 ．过点 A 作直线 l 平行于 x 轴，交 y 轴于点 B，点 P 在直线 l 上运动．
(1)当点 P 在⊙ A 上时，请你直接写出它的坐标．
(2)设点 P 的横坐标为 12 ，试判断直线 OP 与⊙ A 的地点关系，并说明原因．
13 ．如图，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC，B=90 0，AB=8 cm，AD=24 cm，BC=26 cm ， AB 为⊙ O 的直径．动点P 从 A 点开始沿 AD 边向点 D 以 l cm ／s 的速度运动，动
点 Q 从点 C 开始沿 CB 边向点 B 以 3 cm ／ s 的速度运动， P、Q 两点同时出发，当此中一
点抵达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t s ，求：
(1)t 分别为何值时，四边形PQCD 为平行四边形、等腰梯形?
(2)t 分别为何值时，直线PQ 与⊙ O 订交、相切、相离?
参照答案
1． A2．C3．A4．C
5． 40
6 ． 6
7．4 或 14
8．4 或 14
9．P为 400
10 ． DC=DE连结OC(图略)．则有OC=OA，OAC=OCA ．
又 Q CD是⊙O的切线,DCA+OCA=900．
依据 EF AB ，EAF+E=90 0．E=DCA ．DC=DE
11 ． (1)AD CD 连结 OC ，则 OA=OC ．
OCA= BAC ．OCA= DAC ．AD ∥OC ．
又 CD 切⊙O 于点 C, OC CD ．AD CD
(2) 连结 BC．由题意得△ ADC ∽△ACB ． AC 2 =AD ·AB ．AC=2 6 12 ．(1) 点 P 的坐标是 (2，3) 或(6 ，3)
(2) 连结 OP，过点 A 作 AC OP ，垂足为 C(图略 ) ，
则 AP=PB-AB=12-4=8 ， OB=3 ，OP= 122 32 153 ,
Q ACP= OBP=90 0，APC= OPB,
APC ∽ OPB ．AC AP AC 8
, AC=
24
1.9 2．OB
,
3 153 153
OP
直线 OP与⊙A订交
13 ． (1) 当 t=6 时， rain PQCD 为平行四边形；当t=7 时，四边形 PQCD 为等腰梯形 .
2
或 8时，直线 PQ 与⊙O 相切；0 t 2 26
时，直线 PQ 与⊙ O 相
(2) 当 t= 或 8 t
3 3 3
2
t 8 时，直线PQ与⊙O相离
交；当
3。