2.3.3直线与平面垂直的性质(教案)

课堂教学设计
备课人授课时间
课题§2、3.3直线与平面垂直的性质
教学目标
知识与技能
使学生掌握直线与平面垂直性质定理；能运用性质定理解决
一些简单问题
过程与方法启发引导，充分发挥学生的主体作用
情感态度价值观
通过“直观感知、操作确认，推理证明”，培养学生空间概
念、空间想象能力以及逻辑推理能力
重点性质定理的证明
难点性质定理的证明
教教学内容教学环节与活动设计
学 设 计
（一）创设情景，揭示课题
问题：若一条直线与一个平面垂直，则可得到什么结论？若两条直线与同一个平面垂直呢？
让学生自由发言，教师不急于下结论，而是继续引导学生：欲知结论怎样，让我们一起来观察、研探。

（自然进入课题内容） （二）研探新知 1、操作确认
观察长方体模型中四条侧棱与同一个底面的位置关系。

如图2.3—4，在长方体ABCD —A 1B 1C 1D
1
中，棱AA 1
、BB 1
、CC 1
、DD 1
所在直线都垂直于平面ABCD ，它们之间是有什么位置关系？（显然互相平行）然后进一步迁移活动：已知直线a ⊥α 、b ⊥α、那么直线a 、b 一定平行吗？（一定）我们能否证明这一事实的正确性呢？
1
教
教学内容
教学环节与活动设计
A 1
B
D 1
A
C
C 1
B 1
D
a
b
α
学设计2、推理证明
引导学生分析性质定理成立的条件，介绍证明性质定理成立的特殊方法——反证法，
然后师生互动共同完成该推理过程，最后归纳得出：
垂直于同一个平面的两条直线平行。

课本P71探究
（三）应用巩固
例子：课本P.71练习
做法：教师给出问题，学生思考探究、判断并说理由，教师最后评议。

思考：（1）求证：两条异面直线不能同时和一个平面垂直；
教
学
小
结
请归纳一下本节学习了什么性质定理，其内容是什么？
课
后
反
思 2。