黑河市数学中考三模试卷

黑河市数学中考三模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2017七上·大埔期中) 2的相反数是（）
A . 2
B . －2
C .
D . 2或－2
2. （2分）(2018·桂林) 如图所示的几何体的主视图是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2018七上·天台期中) 2018年国庆假期里，民航提供的运力满足了旅客出行需求，中国民航共保障国内外航班近77800班，将77800用科学记数法表示应为（）.
A . 0.778×105
B . 7.78×105
C . 7.78×104
D . 77.8×103
4. （2分）下列运算正确的是（）
A . （m-n）2=m2-n2
B . m-2=（m≠0）
C . m2n2=（mn）4
D . （m2）4=m6
5. （2分） (2019九上·义乌月考) 如图，在平面直角坐标系中，∠AOB=90°，∠OAB=30°，反比例函数
的图象经过点A，反比例函数的图象经过点B，则下列关于m，n的关系正确的是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2017八下·新野期中) 函数与在同一坐标系中的大致图象是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）(2017·武汉模拟) 如图，将△AOB绕点O逆时针旋转90°，得到△A′OB′．若点A的坐标为（a，
b），则点A′的坐标为（）
A . （﹣a，﹣b）
B . （b，a）
C . （﹣b，a）
D . （b，﹣a）
8. （2分）关于x的不等式组只有6个整数解，则a的取值范围是（）
A . -≤a≤-4
B . -＜a≤-4
C . -≤a＜-4
D . -＜a＜-4
9. （2分）如图，直线l1∥l2 ，∠1=40°，∠2=75°，则∠3等于（）
A . 55°
B . 60°
C . 65°
D . 70°
10. （2分） (2019七下·邓州期中) 用白铁皮做罐头盒.每张铁皮可制盒身16个，或制盒底48个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒.现有15张白铁皮，用制盒身和盒底，可以刚好配多少套？（）
A . 144套
B . 9套
C . 6套
D . 15套
11. （2分）已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，下列说法：
①若a+b+c=0，则b2﹣4ac＞0；②若方程两根为﹣1和2，则2a+c=0；③若方程ax2+c=0有两个不相等的实根，
则方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实根；④若b=2a+c，则方程有两个不相等的实根．其中正确的有（）
A . ①②③
B . ①②④
C . ②③④
D . ①②③④
12. （2分）(2018·河北模拟) 如图，△ABC中，D，E是BC边上的点，BD：DE：EC=3：2：1，M在AC边上，CM：MA=1：2，BM交AD，AE于H，G，则BH：HG：GM等于（）
A . 4：2：1
B . 5：3：1
C . 25：12：5
D . 51：24：10
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）方程﹣=0的解是 ________
14. （1分） (2018九上·营口期末) 点A、C为半径是3的圆周上两点，点B为弧AC的中点，以线段BA、BC 为邻边作菱形ABCD，顶点D恰在该圆直径的三等分点上，则该菱形的边长为________.
15. （1分） (2017九上·三明期末) 小红在观察由一些相同小立方块搭成的几何体时，发现它的主视图、俯视图、左视图均为如图，则构成该几何体的小立方块的个数有________．
16. （1分）反比例函数y=中，k值满足方程k2﹣k﹣2=0，且当x＞0时，y随x的增大而增大，则k=________
三、解答题 (共10题；共68分)
17. （5分） (2017八下·永春期中) 先化简，再求值：，其中a=2．
18. （10分） (2017八下·林甸期末) 解方程：．
19. （10分） (2018八上·衢州月考) 如图，已知在△ABC中，AB=AC．
（1）试用直尺和圆规在AC上找一点D，使AD=BD（不写作法，但需保留作图痕迹）．
（2）在(1)中，连接BD，若BD=BC，求∠A的度数．
20. （2分） (2017九上·临川月考) 如图，小明在教学楼A处分别观测对面实验楼CD底部的俯角为45°，顶部的仰角为37°，已知教学楼和实验楼在同一平面上，观测点距地面的垂直高度AB为15m，求实验楼的垂直高度即CD长（精确到1m）．
参考值：sin37°=0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75．
21. （10分） (2020八上·奉化期末) 某学校组织师生共300人参加一次社会实践活动，如果租用6辆大客车和5辆小客车恰好全部坐满．已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个。

（1）求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数；
（2）由于最后参加活动的人数增加了30人，学校决定调整租车方案．在保持租用车辆总数不变的情况下，为将所有参加活动的师生装载完成，求租用小客车数量的最大值。

22. （2分）(2019·合肥模拟) 下表统计的是甲、乙两班男生的身高情况，根据统计表绘制了如下不完整的统计表图
身高分组频数频率
152≤x<15530.06
155≤x<15870.14
158≤x<161130.26
161≤x<164130.26
164≤x<16790.18
167≤x<17030.06
170≤x<173M n
根据以上统计表完成下列问题：并将频数分布直方图补充完整，
根据以上统计表完成下列问题：并将频数分布直方图补充完整；
（1）统计表中m=________，n=________，并将频数分布直方图补充完整________；
（2）在这次测量中两班男生身高的中位数在：________范围内；
（3）在身高不低于167cm的男生中，甲班有2人，现从这些身高不低于167cm的男生中随机推选2人补充到学校国旗护卫队中，请用列表或画树状图的方法求出这两人都来自相同班级的概率。

23. （10分）如图，⊙O的半径为5，弦AB⊥CD于E，AB=CD=8．
（1）求证：AC=BD；
（2）若OF⊥CD于F，OG⊥AB于G，试说明四边形OFEG是正方形；
24. （2分） (2016九上·浦东期中) 已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E在边AD上，CE与BD相交于点F，AD=4，AB=5，BC=BD=6，DE=3．
（1）求证：△DFE∽△DAB；
（2）求线段CF的长．
25. （15分）(2017·黄冈模拟) 已知抛物线经过点A（﹣3，0），F（8，0），B（0，4）三点
（1）
求抛物线解析式及对称轴；
（2）
若点D在线段FB上运动（不与F，B重合），过点D作DC⊥轴于点C（x，0），将△FCD沿CD向左翻折，点B 对应点为点E，△CDE与△FBO重叠部分面积为S．
①试求出S与x之间的函数关系式，并写出自变量取值范围．
②是否存在这样的点C，使得△BDE为直角三角形，若存在，求出C点坐标，若不存在，请说明理由；
（3）
抛物线对称轴上有一点M，平面内有一点N，若以A，B，M，N四点组成的四边形为菱形，求点N的坐标．
26. （2分）如图，△ABC中，CA=CB，E、F分别在AC、AB的延长线上，且CE=CF，EG⊥AB于G，FH⊥AB于H，连接EF．
（1）求证：四边形FEGH是矩形；
（2）若∠A=30°，且四边形FEGH是正方形时，求AC：CE的值．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共10题；共68分)
17-1、18-1、19-1、
19-2、20-1、21-1、
21-2、
22-1、22-2、22-3、
23-1、
23-2、24-1、24-2、
25-1、25-2、
25-3、26-1、
26-2、。