2023-2024学年江苏省无锡市高一数学人教A版一元二次函数章节测试-18-含解析

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2、请将答案正确填写在答题卡上
2023-2024学年江苏省无锡市高一数学人教A版
一元二次函数章节测试(18)
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
考试时间：120分钟 满分：150分题号一二三四五总分评分*注意事项：
阅卷人
得分一、选择题（共12题，共60分）
-3-223 1. 不等式 的解集是 ，则 （ ）
A .
B .
C .
D .2. 若 ，则不等式 的解集是（ ） A . B . C . D .
[0,1)
(3,4][0,1)∪(3,4][0,2)∪(2,4] 3. 若关于x的不等式 的解集中恰有1个整数则实数m的取值范围是（ ）A . B . C . D .214
4. 已知函数 ， ，若 ， ，则 的最大值为（ ）
A .
B .
C .
D .5678
5. 已知 ， ，且 ，则 的最小值为（ ）
A .
B .
C .
D .6. 已知关于 的不等式组 仅有一个整数解，则实数 的取值范围为（ ）
A .
B .
C .
D .
﹣47. 对于使﹣x 2+2x≤M成立的所有常数M中，我们把M的最小值1叫做﹣x 2+2x的上确界，若a，b∈R + ， 且a+b=1，则
的上确界为（ ）
A .
B .
C .
D .8. 不等式的一个必要不充分条件是（ ）
A .
B .
C .
D .
4
9. 关于x的不等式的解集为 ， 则实数a的值为（ ）
A .
B .
C .
D .10. 若二次函数的图像如图所示，则一元二次不等式的解集为（ ）
A .
B .
C .
D .
-2<t<2-3<t<3-3<t<21<t<2
11. 已知
， ，令 t= ，则t的取值范围为（ ）A . B . C . D .12. 下列说法正确的是 ( )
A .
B .
C .
D .
阅卷人
得分二、填空题（共4题，共20分）
13. 已知 ，类比于我们学习过的“糖水加糖甜更甜”的原理，提炼出“向一杯糖水中加入水，则糖水变淡了”的不等关系式为
14. 已知不等式 的解集为 ，则 的值为
15. 不等式 的解集是 ．
16. 已知a>0，b>0，a+b=1，则：(1)的最小值是 ；(2)的最小值是 .
17. 已知二次函数 的图像与x轴交于点 和 ，与y轴交于点 .
(1) 求二次函数的解析式；
(2) 若 时， 恒成立，求实数t的取值范围.
18. 已知集合
(1) 分别求 ， ；
(2) 若集合 ，求实数 的取值范围．
19. 北京、张家口2022年冬奥会申办委员会在俄罗斯索契举办了发布会，某公司为了竞标配套活动的相关代言，决定对旗下的某商品进行一次评估，该商品原来每件售价为25元，年销售8万件．
(1) 据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2000件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？
(2) 为了抓住申奥契机，扩大该商品的影响力，提高年销售量．公司决定立即对该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并提高定价到 元．公司拟投入 万作为技改费用，投入50万元作为固定宣传费用，投入 万元作为浮动宣传费
用．试问：当该商品改革后的销售量 至少应达到多少万件时，才可能使改革后的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时商品的每件定价．
20. 随着城市城镇化不断推进，城市居民人口持续增加．根据第七次全国人口普查数据，预计2022年末南宁市人口总量将突破900万大关，这使得南宁市交通拥堵问题日益严重．为测试一路段在晚高峰时段的车辆通行能力，某课外兴趣小组研究了该路
段内的车流速度v（单位：千米/小时）和车流密度x（单位：辆/千米）所满足的关系式：
． 研究表明：当该路段内的车流密度达到120辆/千米时造成堵塞，此时车流速度是0千米/小时
(1) 若车流速度v不小于40千米/小时，求车流密度x的取值范围；
(2) 若该路段内的车流量y（单位时间内通过该路段的车辆数，单位：辆/小时）满足 ， 求该路段内车流量的最大值，并指出当车流量最大时的车流密度．
21. 如图，有一长AM＝30米，宽AN＝20米的矩形地块，物业计划将其中的矩形ABCD建为仓库，要求顶点C在地块对角线MN上，B ，D分别在边AM，AN上，其他地方建停车场和路，设AB＝x米．
(2) 若要求仓库占地面积不小于144平方米，求x的取值范围．
答案及解析部分1.
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