双拇指手的模糊滑动模态控制

双拇指手的模糊滑动模态控制
郭敬;赵宏才;刘胜杰
【摘要】为了实现双拇指手位置的精确控制,将模糊控制和滑动模态控制相结合,建立手指关节的状态方程,通过模糊控制规则确定滑动模态控制量,减小了滑模控制器的颤抖.仿真结果表明模糊滑动模态控制不仅可以抑制抖动而且具有良好的性能.【期刊名称】《辽宁科技学院学报》
【年(卷),期】2011(013)004
【总页数】3页(P20-22)
【关键词】双拇指手;模糊滑动模态控制;抑制抖动
【作者】郭敬;赵宏才;刘胜杰
【作者单位】青岛理工大学自动化工程学院,山东青岛266033;青岛理工大学自动化工程学院,山东青岛266033;青岛理工大学自动化工程学院,山东青岛266033【正文语种】中文
【中图分类】TP241.2
1 引言
近些年来，机器人智能机械手的控制研究在机器人研究领域中具有重要地位.本文介绍的双拇指手结构灵活，加之智能控制，可以克服现今一般工业机器人的一些限制，并且扩展了机器人的应用范围，能实现灵巧的操作和抓握等作业活动。

但是，双拇指手是强耦合、非线性的机械系统，其结构比较复杂，实现高精度控制比较困
难。

由于模糊控制技术的显著优点，使其在工业过程和其他领域中得到广泛应用〔1〕，并且发挥着重要作用。

对于传统控制器设计来说，主要是基于数学模型，但是由于控制对象的复杂性和非线性等因素，建立精确的数学模型是很困难的。

而模糊控制是建立在模糊条件语句描述基础上的语言规则，它既没有完整的一套有效的设计方法，也没有象基于模型控制那样可以定量分析系统的性能指标及稳定性，所以，将模糊控制器的性质和传统控制器的性质进行比较有一定难度。

随着控制规则的增加，系统复杂性的增加，控制规则数目随输入变量呈指数函数增加，使得模糊控制器的设计也变得十分的复杂，所以系统控制规则的建立同系统数学模型的建立一样困难。

为了可以不依赖系统的模型，既保持常规模糊控制器的优点，又可以减弱单纯滑动模态控制系统存在的颤抖，可以将模糊控制和滑动模态控制结合起来〔2〕。

文献〔3〕进行了针对双拇指手滑模控制的尝试，并将其与传统的控制方法进行了比较，收到了较好的效果。

为了更进一步对双拇指手控制进行研究，这里采用模糊滑动模态的控制方法，仿真结果表明，该控制系统具有较强的鲁棒性，而且具有良好的跟踪性能。

2 双拇指手的结构描述
2.1 手指的结构
这里所指的双拇指手实际有三个手指，其中两个拇指、一个中指。

总共有14个自由度，其中拇指各有5个自由度，中指有4个自由度。

每一个拇指可以绕平行于
手腕的轴线旋转±90°，各手指可以侧向偏摆±45°，也都可以在机械限定的范围弯曲和延伸。

该机械手的驱动特征首先是8台直流电机用于驱动手指运动且都安装在手腕关节
内部;其次是由5个电机带动2级64:1减速齿轮控制两个大拇指一侧到另一侧的运动和旋转，屈伸的运动是由三个控制电机带动2级44:1齿轮减速;再着是双拇指手
使用位置/力的传感器，位置信号来自直接安装在电机轴的增量光学编码器，力传
感器的电阻(FSR)安装在手指的表面。

在机械设计方面将手指设计成对被抓物体的
自贴合能力，使双拇指手能模仿人手完成诸如轻捏、用力抓握和横握等简单操作和抓取任务〔4〕。

图1 屈伸关节的驱动系统示意图
2.2 双拇指手的动态方程
图1为手指屈伸关节的驱动系统示意图，手指屈伸方向的运动是由电机驱动，电
机轴的耦合通过一个蜗轮齿轮，蜗轮和钢线的联合。

参照文献〔4〕，进一步假设，手指不接触物体，电机的动力学方程描述如下:
式中θm为电机轴的位移量，Jm是电机转动惯量，Bm为等效到电机轴上的粘性
摩擦系数，i(i≥ 1)是减速机构的减速比，τm是电机的转矩，而τl是减速机构的等效转矩。

负载侧的转矩平衡方程(2)
式中τj和τe分别为动力学力矩和外力矩，θj为关节的位移量，Jl是减速机构的转动惯量，Bl是减速机构的粘性摩擦系数，Fcj是关节的库伦摩擦系数，Fc1，Fc2，Bc1和Bc2分别为钢丝绳护套上的库伦摩擦系数和粘性摩擦系数，ri和rj分别是
蜗轮半径和关节的滑轮半径。

把(2)式代入(1)式中，可得动力学方程为:
(3)式中的iτm是指关节的等效转矩，J、B和 F分别是是等效转动惯量、粘性摩擦系数和库伦摩擦系数，式中n=rj/ri。

因为粘性摩擦和库伦摩擦等非线性因素对手
指关节影响很大，所以手指位置控制的性能将直接受到影响。

3 模糊滑动模态控制特征
3.1 状态方程描述
根据动力学，考虑到摩擦等非线性因素的影响，并将时间变量负荷作为扰动量，在这里建立手指状态方程。

这里选择两个状态变量，一个为手指关节位置误差e1，
一个为手指关节速度误差e2，并作如下定义:
式中:给定的关节位置θd，关节当前位置θj。

状态方程为:
其中，
式中:系数aik和bi由指关节系统参数确定
3.2 模糊滑动模态控制设计
模糊滑模控制是在不确定环境下，对其复杂对象进行有效的控制。

它不依赖系统的模型，而且对干扰具有完全的鲁棒性，同时保持了模糊控制和滑模控制的优点。

利用模糊控制规则调整控制输入量的大小，保证滑模控制到达条件得到满足。

手指关节系统的状态方程描述如下:
式中x∈Rn，∈Rm，t∈R
希望找到合适的控制函数为:
满足达到条件为
设模糊控制器的输入是S和，它们分别是S和S.的模糊化变量。

模糊控制器的输
出△U是△u的模糊化变量。

模糊子集为{NB，NM，NS，ZE，PS，PM，PB}，其中PB，PM，PS，ZE，NS，NM，NB分别表示为正大，正中，正小，零，负小，负中，负大。

为了简便对模糊变量选择三角形隶属函数如图2，图中显示了隶属函数误差，误差改变和控制输入。

文献［5］为了确定模糊控制规则，对S(e)=ce式两边时间求导
得
对上式两边同乘S得
图2 变量隶属函数
其中，假设b(e)＞0对于任何e都成立，还假设S.随着u的减小而增大，反之亦然。

式(9)表明，如果S＞0那么增大u将导致S.S减小;如果S＜0那么减小u将导致S减小。

因此表1的所有控制规则是根据S.S＜0滑动模态可达到的充分必要条件而设计的，因而所设计的模糊滑动模态控制系统是稳定的。

表1 FSMC规则表S˙ US NB NM NS ZE PS PM PB PB ZE PS PM PB PB PB PB PM NS ZE PS PM PB PB PB PS NM NS ZE PS PM PB PB ZE NB NM NS ZE PS PM PB NS NB NB NM NS ZE PS PM NM NB NB NB NM NS ZE PS NB NB NB NB NB NM NS ZE
4 模拟实验
为了验证模糊滑动模态控制的有效性，进行了模拟手指关节的模糊位置控制实验。

电机参数如下:
额定电压:12.0(V)额定电流:4.0(A)
电枢电阻:3.0(Ω)电枢电感:1.23(MH)
电气时间常数:0.41(MS)
机械时间常数:5.0(MS)
阻尼:0.227(MN·m/RAD/S)
摩擦力矩:3.5(MN·m)
电机惯量:0.117×10－6(N·M2)
表2 控制参数α1 β1 α2 β2 c1 c2 δ ε 30 －30 40 －40 30 1 48 3
模拟实验结果显示如图3为模糊滑动关节位置响应曲线，由图可以看出其位置响
应曲线几乎和时间成线性函数关系，关节运动比较平稳。

图4为关节速度响应曲线，可以看出关节在运行过程中速度几乎保持恒定。

该系统达到了令人满意的效果。

图3 关节位置响应曲线
图4 关节速度响应曲线
5 结论
FSMC系统对于非线性系统具有足够的稳定性，对于参数变化和外干扰有很强的
鲁棒性。

在对双拇指手的位置控制上，模糊滑动模态算法既简单，又容易实现，不仅具有良好的稳定性能，达到了满意的效果，而且提高了快速性和控制精度。

参考文献
【相关文献】
〔1〕李少远，席裕庚.模糊滑动模态控制系统的性质分析.控制理论与应用，2002，17(1):14－18 〔2〕胡跃明.变结构制理论与应用〔M〕.北京:科学出版社，2003:39－54
〔3〕赵宏才，王永德，陈晓维.双拇指手的位置伺服控制及抑制抖动研究.青岛理工大学学报，第
31卷，第4期，2010.08，88－92
〔4〕Hongcai Zhao，Congqing Wang，Adaptive Fuzzy Control for a Dual－thumbed Hand，Proceedings of The International Conference on Electrical and Control Engineering，IEEE Computer Society＇s CPS，781－784.
〔5〕李士勇.模糊控制神经控制和智能控制论〔M〕.哈尔滨工业大学出版社，2004，482－492。