15解三角形(2)前置作业

15解三角形（2）（前置作业）
【知识梳理】
1．求解三角形实际问题的基本步骤
（1）理解题意，弄清已知与未知，画出示意图（一个或几个三角形）；
（2）根据已知条件与求解目标，把已知量与待求量尽可能地集中在相关三角形中，建立一个解斜三角形的数学模型；
（3）利用正弦定理、余弦定理解这些三角形，求得数学模型的解；
（4）检验上述所求的解是否符合实际意义，从而得出实际问题的解．
（1）在ABC ∆中，A B >_____sin sin A B >
（2）三角形内角和等于 （内角和定理） （2）三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；
（3）三角形中大边对 ，小边对 ；
【自主检测】
1．在ABC ∆中，已知12,60,45BC A B ==︒=︒，则________AC =．
2．在ABC ∆中，已知()()3a b c b c a bc +++-=，则A = ．
3．在ABC ∆中，sin :sin :sin 3:5:7A B C =，则这个三角形的最大角是________．
4．海上有A 、B 两个小岛相距10海里，从A 岛望C 岛和B 岛成
60的视角，从B 岛望C 岛和A 岛成 75的视角，那么B 岛和C 岛间的距离是 海里． 5.在ABC ∆中，3B π=
，三边长,,a b c 成等差数列且6ac =，则b 的值是________．
6．在ABC ∆中，若4,7,6,c b a BC ===边上一点D 满足
12
BD DC =，则________AD =．
答案： 1．64 2. ︒60 3. 120︒ 4. 65=BC 5.6 6. 19。