电磁接触器吸合时间的瞬态仿真计算

电磁接触器吸合时间的瞬态仿真计算
田劲;孙宏丽
【摘要】针对电磁接触器吸合时间难以手工计算的问题,通过等效惯性的概念,将Adams和Maxwell软件结合起来,实现电磁机构的瞬态仿真,计算出铁芯式衔铁电
磁接触器的吸合时间,为产品开发提供了有效的参考依据.该方法同样适合于杠杆式
衔铁电磁接触器吸合时间的计算.
【期刊名称】《电气开关》
【年(卷),期】2011(049)006
【总页数】5页(P45-49)
【关键词】电磁接触器;吸合时间;等效惯性;瞬态仿真;铁芯式衔铁;杠杆式衔铁
【作者】田劲;孙宏丽
【作者单位】西安开天铁路电气股份有限公司,陕西西安710043;陕西电力科学研
究院,陕西西安710054
【正文语种】中文
【中图分类】TM572
1 引言
吸合时间与释放时间是接触器最重要的基本参数，是决定接触器通断电流能力的重要因素。

《TB/T2767－2010机车车辆用直流接触器》第7.2.6条明确规定“制造商应给出接触器在额定控制电源电压和标称气压下的吸合时间和释放时间”［1］。

但在实际的产品开发中，由于现实机构的复杂性，这个参数在设计阶段很难计算。

按照传统理论进行手工计算的方法［2］，需要进行各种假设和简化，结果的精确度很难保证。

本文作者运用现代的CAE技术，通过“等效惯性”的概念，将多体动力学软件Adams和低频磁场分析软件Maxwell结合起来，提出一种有效的吸合时间的仿真方法。

需要说明的是，从严格意义上讲，接触器的闭合时间(closingtime)与衔铁的动作时间或称吸合时间是不同的概念。

衔铁尚未完全吸合的时候，接触器触头已经接触闭合。

衔铁在剩余的小段行程中完成触头超程的能量储备。

但对于实际产品来说，二者的数值相差很小。

根据设计经验，衔铁动作时间约为20ms，而超程时间小于1ms。

所以在工程应用中，两者严格区分的意义不是很大。

在实际仿真计算中，如果确实需要精确计算出闭合时间，在计算过程中根据触头超程适当减小衔铁行程即可。

具体方法后面详述。

下面通过示例来说明这种方法。

2 等效惯性概念的引入
电磁接触器的吸合时间，是电磁吸力与机械反力共同作用于动作机构的结果。

电磁吸力可以用Maxwell软件进行精确的分析计算。

接触器在吸合过程中，由于衔铁的运动，线圈自感系数、感生电动势和磁场都在剧烈变化，属于典型的瞬态问题。

但Maxwell软件的瞬态求解功能只能计算形状简单的单个运动零件(衔铁)，或者与衔铁固定为一体的组件。

对于复杂的多体机构来说，它是无能为力的。

Adams是世界著名的多体动力学软件，可以仿真各种复杂的机构运动，但它没有电磁场分析功能。

图1所示为Maxwell软件的机械参数输入界面。

可以看到，其中只有衔铁初速度(Initial Velocity)、衔铁质量(Mass)、阻尼(Damping)和外载荷(Load Force)四个
输入口。

图1 Maxwell机械参数输入窗口
对于接触器的吸合过程来说，在这四个参数中，衔铁初速度一般为0。

外载荷包括电磁吸力、机械反力和摩擦力;但在这里，电磁吸力由软件本身计算，
不需要输入。

机械反力是接触器开发的基本参数，在设计的开始阶段就可以得到初始值。

摩擦力的作用效果可以按照后述的方式计入“等效惯性”中。

机械反力作为唯一的外载荷输入计算。

从后面的叙述中可以知道，机械反力也可以计入系统的“等效惯性”中，之所以把“机械反力”作为唯一的外载荷输入，主要是因为在设计过程中，它是一个经常需要调整的参数，把它独立出来就是为了调整方便。

动作机构的阻尼是极小的量，一般可以设置为0。

如果机构阻尼不可忽略，可以在Adams中设置，计入“等效惯性”中。

质量(Mass)项的输入值是问题的关键。

如果仅仅输入实际的衔铁质量，计算结果
显然是不合理的，因为没有计入整个动作系统的惯性影响。

现在的思路就是，运用Adams软件来确定整个动作系统的“等效惯性”，然后输入图1的Mass窗口中，求解电磁机构的瞬态运动参数。

对于很多复杂机构来说，其内部各种零件的约束关系及阻尼十分复杂，几乎不可能用解析式表达出来。

但我们可以把机构整体看作一个“黑箱”，我们只关心它的“输入”和“输出”。

具体到接触器机构，系统的对外“接口”是衔铁，电磁线圈对衔铁施加吸力F，从而带动整个机构运动。

这里的输入是吸力F，通过Adams的计算，输出可以是衔铁的加速度a。

在产品开发的初期，我们就可以得出机械反力的初始区间，据此可以估算出电磁铁吸力F的大小区间;在此区间内提取一定数量的计算点，通过Adams软件仿真可
以得出一系列对应的加速度a，然后根据牛顿第二运动定律，从形式上得出一系列
对应的“惯性”M，我们不妨称此“惯性”为“等效惯性”。

注意，由于M并不是系统的真实惯性，所以它与外载荷(“黑箱”输入量)F是一一对应的关系，或者说它是外载荷的函数。

将此“等效惯性”输入图1中的Mass窗口内，由Maxwell软件根据实时的电磁吸力插值计算得出对应的“惯性”，这样，就可以得到整个系统的精确运动参数。

上述过程可以简述为，已知吸力的数值区间，通过Adams找出吸力与机构等效惯性的对应关系;然后在此对应关系中通过插值提取计算所需的等效惯性数值。

3 仿真示例
图2为某接触器的动作机构示意图。

图2 某接触器的动作机构示意图
由图不难看出，其工作过程为:电磁铁加电，吸引衔铁直线运动，驱使动连杆绕轴旋转;动连杆再带动动触头向上运动，与静触头接触，导通电路。

3.1 等效惯性仿真计算
一般接触器的机械反力系统主要由返回弹簧和触头压力弹簧构成。

触头压力弹簧和返回弹簧的作用力都要折算到衔铁质心的运动方向。

如果机构比较复杂，这一“折算”过程也可以由Adams软件完成，具体方法不在这里讨论。

需要提醒的是，机械反力还与接触器的安装方式有关。

如果机构中质量较大的零件(如衔铁)的动作方向与重力方向没有完全正交，就应该在机械反力中计入重力的作用。

但在此处，我们可以将重力通过Adams仿真计算，计入“等效惯性”中。

本文算例的机械反力关键点数值如表1所示。

表1 机械反力关键点衔铁行程(mm)0 2.4－ 2.4+ 3反力(N)23 6.6 8
我们取电磁吸力区间为［1，15］，计算点取为(1，2，3，4，5……15)。

机构模型需要适当简化，以便导入Adams进行动力学仿真。

简化的基本原则是:(1)尽可能保留所有运动零部件;如果某些运动件由于形状太复杂，导入或建模困难，
可将其形状简化，或删除;但要保证系统运动惯性没有变化。

(2)在静止不动的零部
件中，与运动件及求解参数没有直接约束关系的零部件都可以删除，以方便观察和操作。

简化后的Adams计算模型如图3所示。

图3 简化后的Adams计算模型
将各个运动件的材料密度、运动关系、装配关系、摩擦力以及重力加速度方向等进行合理设置，然后在衔铁的圆柱轴线上施加图3所示方向的计算点拉力进行求解。

计算结果如表2所示。

表2 接触器机构运动仿真结果计算点拉力(N) 1 2 3 4 5 6 7 ……15加速度(m/s2) 10.5 23.5 36.5 49.6 62.5 75.2 87.5 ……193等效惯性(kg) 0.095 0.085 0.082
0.081 0.08 0.08 0.08 ……0.078
需要注意的是，如果要计算包括超程在内的整个衔铁吸合过程，那么在动触头与静触头接触后，动触头组件停止运动，图3的计算模型就应将动触头组件质量设置
为0，同时在机构的对应位置施加动触头的重力影响，这样，等效惯性就是分段函数。

在这里我们只计算闭合时间，所以简化模型无需变化。

我们不妨取计算点拉力1N时的工况为例，考察一下计算结果的规律。

图4为该工况的衔铁运动速度曲线，图5是对应的加速度曲线。

图4 衔铁运动速度曲线
图5 衔铁运动加速度曲线
从图3的机构特点可以判断，在常量力的作用下，衔铁的运动不可能是匀加速运动。

但图4和图5的仿真结果却表明，除去运动的起始段和触头碰撞点处的短暂
波动外，衔铁的运动几乎是一个“完美”的均加速直线运动。

这主要是因为，衔铁的行程只有3mm，在这个很短的行程内，加速度无法表现出明显的非线性特征。

在这种情况下，我们不妨把加速度看作常数。

对于接触器类的
短行程电磁机构来说，这个规律是普遍性的。

针对算例，将图5的加速度曲线所对应的数据导出，如表3所示，剔除异常波动
部分，计算其算术平均值，可以得到加速度为10.5m/s2。

根据牛顿第二定律，不难得到动作机构等效惯性为0.095kg。

根据表2数据可以得到计算点“计算点拉力～等效惯性”的拟合函数关系:
式中，m为接触器动作机构等效惯性;f为计算点拉力或电磁吸力。

图6为式(1)的函数曲线。

从图中可以看到，当计算点拉力逐渐增大时，等效惯性
急剧减小，最后趋向一个定值，这就是“等效惯性”与真实惯性的区别。

造成这个现象的主要原因就是“等效惯性”中含有摩擦力、重力等非惯性因素。

由于Maxwell软件目前无法从仿真过程中提取各时间步的吸力值作为式(1)的自变量，所以，我们还需要将式(1)变换为时域函数。

表3 仿真时间步对应的衔铁加速度数据?
图6 等效惯性曲线
首先对式(1)求平均值，输入Mass窗口进行第1次仿真计算，可以得出吸力的时
间曲线，同时也可以得到一个初始的吸合时间;然后将吸力的时间函数代入式(1)，
得到等效惯性的时间函数，输入Mass窗口进行第2次仿真计算，得到比较精确
的吸合时间。

3.2 电磁机构瞬态运动仿真
由前面的分析可以知道，图1中的外载荷(Load Force)项输入机械反力即可。

按照表1的数据，理想机械反力曲线如图7所示。

图7 机械反力曲线
通过Maxwell软件的库函数pwlx将机械反力表达式输入图1中的“Load force”窗口。

需要提醒的是，为适合计算机读入数据，表格中的“2.4－”取“2.38”，“2.4+”取“2.42”。

另外，由于这里只计算闭合时间(closing time)，而不考虑衔铁的整
个行程，所以在定义衔铁运动区间时可以从全部行程中减掉衔铁的超程行程。

注意:这样得出的仿真结果不能作为接触器“时间常数”的分析依据，因为强行中断了衔铁行程。

当然，也可以不中断衔铁行程，通过Maxwell的位移函数Position来找出闭合点。

本文为叙述方便，采用第一种方式计算，即强行中断衔铁行程的方式。

电磁机构瞬态仿真的剖面模型如图8所示。

由于线圈架材质为塑料，隔磁片材质
为黄铜，二者相对磁导率都是1，所以可以删除，留下的空间与真空域融合。

这样做不影响计算精度，且可以减少软件的计算量，而且可以留出宝贵的空间给运动域band。

图8 电磁机构瞬态仿真的剖面模型
由式(1)求得等效惯性的平均值M:
将M输入Mass窗口，设置计算步长3ms，进行初步仿真计算。

得到吸力的时间曲线如图10所示。

可以直接应用Maxwell的插值函数pwlx，代入式(1)，自变量(即电磁吸力)减去机械反力的插值表达式，输入图1的Mass窗口，进行第2次修正仿真。

需要说明的是，第2次与第1次计算结果很接近，如果认为精度足够，第2次也
可以不做。

经过第2次仿真计算，可以得到电磁线圈电流变化曲线如图9所示。

图9 电磁线圈电流变化曲线
从图中可以清晰地看到吸合时间的数值，以及电磁线圈中的电流变化趋势。

在衔铁动作之前，线圈自感系数L可以认为是常数，线圈电流从0开始上升，线
圈电压方程式为:
式中，i为线圈电流;R为线圈电阻。

式(2)的解为
式中，IL=U/R为线圈额定电流;τ=R/L为线圈时间常数。

从式(3)可以知道，图9中的衔铁在动作点之前，线圈电流按照指数规律上升。

在动作点到吸合点之间，由于衔铁开始运动，线圈电感系数L随时间变化，线圈
产生感生电动势，此时的电压方程如下:
式中，Φ(t)=L(t)·i(t)为线圈磁通量。

由于线圈产生感生电动势i(dL/dt)的抵消作用，所以电流不再沿原来的指数规律上升，而是下降，直到衔铁吸合，不再动作。

这时线圈电感不再变化，电流又按照指数规律上升。

当然由于铁芯吸合到位后，线圈感抗增大，电流上升更缓慢一些。

为了获得更准确的结果，可以从仿真结果中导出数据点如表4所示。

从表中可以
直接读取吸合时间数值。

需要提醒的是，这里的吸合时间计算精度与仿真步长相关，误差在一个步长以内。

表4 电磁铁瞬态仿真数据?
如果我们将图1中外载荷(Load Force)适当减小，再次进行仿真计算，将所得结
果与图9结果截取相同的时间段，对比如图10所示。

注意:外载荷(此处即机械反力)减小，在等效惯性输入项(Mass)中也应该做相应调整。

图10 机械反力的影响效果
从图10中可以清楚看出机械反力对于机构吸合时间的影响。

据此可以对返回弹簧和触头压力弹簧的参数进行有依据地调整，以达到优化参数的目的。

4 结语
(1)本文所阐述的方法是具有一定精度的工程实用方法，可以有效解决各种电磁机构的动作时间问题。

(2)“等效惯性”实质上不完全是机构运动惯性，它包含作用力的成分在内。

它仅仅是根据牛顿第二定律计算出来的数值意义上的“惯性”，所以它与外载荷是一一对应的函数关系，而不是常数。

它仅仅存在于特定的某一个物理过程中，离开该过程，它没有意义。

(3)接触器的安装方向一般不是只有一种，不同的安装方式动作时间不一定相同。

主要的影响因素是衔铁等零件的重力。

(4)仿真结果的计算精度与计算步长直接相关。

如果步长太大，衔铁吸合点就会被“跨”过去，线圈电流曲线上找不到明显的吸合点。

根据经验，步长一般不要超过3ms。

(5)由于Maxwell软件目前无法从仿真过程中提取各时间步的吸力值作为式(1)的自变量，所以导致等效惯性无法直接应用于计算过程。

期待更简便的方法出现。

参考文献
【相关文献】
［1］中华人民共和国铁道部.TB/T2767－2010机车车辆用直流接触器［M］.北京:中国铁道出版社，2010:7.
［2］贺湘琰.电器学［M］.北京:机械工业出版社，2002:117－119.。