八年级数学上学期第一次月考课标试题

黄梅县大河镇第一中学2021年秋八年级第一次月考数学试题
本卷贰O 贰贰年贰月捌日编写； 出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。

〔满分是：120分 时间是：120分钟〕
一、选择题〔A ，B ，C ，D 四个答案中，有且只有一个是正确的，每一小题3分，满分是24分〕 1．以下条件能断定△ABC ≌△DEF 的一组是〔 〕
A ．∠A=∠D ，∠C=∠F ，AC=DF; B.AB=DE ，BC=EF,∠A=∠D
C ．∠A=∠
D ，∠B=∠
E ， ∠C=∠F; D.AB=DE ，△ABC 的周长等于△DE
F 的周长
2．在△ABC 中，∠A ＝∠C ，与△ABC 全等的三角形有一个角是120°，那么在△ABC 中与这120°角对应相等的角是〔 〕
A.∠A
B.∠B
C.∠C
D.∠A 或者∠C
3.如图，在CD 上求一点P ，使它到OA ，OB 的间隔 相等，那么P 点是〔 〕
CD 的中点 B.OA 与OB 的中垂线的交点
C.OA 与CD 的中垂线的交点
D.CD 与∠AOB 的平分线的交点
第3题图 第4题图 第5题图 4．如下图，△ABD ≌△CDB ，下面四个结论中，不正确的选项是〔 〕 A.△ABD 和△CDB 的面积相等 B.△ABD 和△CDB 的周长相等 C.∠A +∠ABD ＝∠C +∠CBD D.AD ∥BC ，且AD ＝BC
5．如图，AB ＝DC ，AD ＝BC ，E ，F 是DB 上两点且AE ∥CF ，假设∠AEB ＝115°， ∠ADB ＝35°，那么∠BCF ＝ 〔 〕
D
B C
D
A
C
B
O
D
C
B
A
第10题
第9题
C
第11题
A.150°
B.40°
C.80°
D.90° 6. 以下命题中，正确的选项是〔 〕 A. 有两边和一角对应相等的两个三角形全等 B. 有一边和两角对应相等的两个三角形全等 C. 有三个角对应相等的两个三角形全等 D. 以上答案都不对
7．，如图，△ABC 中，AB=AC ，AD 是∠EAF 〕 〔1〕AD 平分∠EDF ； 〔2〕△EBD ≌△FCD ； 〔3〕BD=CD ； 〔4〕AD ⊥BC ． 〔 〕
A .一条边对应相等
B .两条直角边对应相等
C .一个锐角对应相等
D .两个锐角对应相等 二、填空题〔每空3分，满分是30分〕
9．如图，在△ABC 中，∠A ＝90°，BD 平分∠ABC ，AD ＝2 cm ，那么点D 到BC 的间隔 为________cm ． 10. △ABC ≌△DEF ，且△ABC 的周长为12，假设AB=3，EF=5，那么AC= ． 11.如图，AD 是△ABC 的角平分线，假设AB=7，AC=5，那么:ABD ACD S S ∆∆= ．
第12题
第14题
13.如图，BE ⊥AC,CF ⊥AB 垂足分别为E 、F ，假设BE=CF,那么图中一共有 对全等三 角形．
14．如图，△ABC ≌△ADE ，那么，∠E=∠ ．假设∠BAE=110°，∠BAD=25°，那么∠BAC= ．
_____________条对称轴；角的对称轴是这个角的_________________所在直线。

16. 如图，点P 在AOB ∠的平分线上，AOP BOP △≌△， 那么需添加的一个条件是〔只写一个即可，不添加辅助线〕：
三、解答题〔一共7道大题，满分是66分〕
17. (7分)证明：∵OD 平分∠AOB()
∴∠ =∠ 〔 〕在△OBD 和△OAD 中，34OB OA
OD OD =⎧⎪∠=∠⎨
⎪=⎩
∴△OBD ≌△OAD( )∴∠1=∠2 又∵PM ⊥DB,PN ⊥DA
∴ = .( ) 18.(8分)如图，AC 和BD 相交于点E ，AB ∥CD,BE=DE.求证：AB=CD
A
B
P O
E
C
19. (8分)如图，AB=DC,AC=DB.求证：∠1=∠2.
20. (9分)如图，D 是AE 的中点，BD=CE,BD ∥CE,∠B=50°，求∠BDC 的度数。

21. (10分) 如图，AD 是△ABC 的高，E 为AC 上一点，BE 交AD 于F,且BF=AC,FD=CD, 求证：BE ⊥AC.
22.〔 10分) ，如图，AB ∥CD,∠BAC 的角平分线与∠DCA 的角平分线交于点M,经过点M 的直线EF 与AB 垂直，垂足为F,且EF 与CD 交于点E 。

求证：M 为EF 的中点。

23.〔14分〕如图1，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合)，以CG为一
边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连结BG，DE．我们探究以下图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系：
〔1〕猜测如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系；说明理由。

〔2〕将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或者逆时针)方向旋转任意角度 ，得到如图2、如图3情形．请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立,并选取图2证明你的判断．
答案
1--8 ABDC CBDB
9. 2
10. 4
11. 7:5
12. 4
13. 3
14. C 60°
15. 5 平分线
16. AO=BO或者其它
17. 3,4，角平分线的定义，SAS,PM=PN,角平分线的性质
18. ∵AB∥CD ∴∠A=∠C,∠B=∠D 又∵BE=DE ∴△ABE≌△CDE ∴AB=CD
19. ∵ AB=DC,AC=DB 又∵BC=CB ∴△ABC≌△DCB ∴∠1=∠2
20. ∵ D是AE的中点∴AD=DE ∵BD∥CE ∴∠ADB=∠E, ∠BDC=∠C
又∵BD=CE ∴△ABD≌△DCE ∴∠B=∠C=50°∴∠BDC=50°
21. ∵ AD是△ABC的高∴∠ADB=∠ADC=90°
∵BF=AC,FD=CD ∴RT△BDF≌RT△ADC(HL)
∴∠1=∠2 ∵∠1+∠ADB=∠2+∠AEF ∴∠AEF=90°∴BE⊥AC
⊥AC于点N ∵AB∥CD，EF⊥AB ∴EF⊥CD
又∵AM平分∠BAC，CM平分∠DCA ∴MF=MN,MN=ME
∴ME=MF ∴M为EF的中点
23. 〔1〕BG=DE,BG⊥DE
提示：延长BG交DE于M,△BCG≌△DCE
(2)成立。

△BCG≌△DCE
本卷贰O贰贰年贰月捌日编写；出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。