第13章 全等三角形数学八年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)

第13章全等三角形数学八年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)
一、单选题(共15题，共计45分)
1、如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连接DE，则∠CDF等于（）
A.60°
B.65°
C.70°
D.80°
2、如图，OP是∠AOB的平分线，点P到OA的距离为3，点N是OB上的任意一点，则线段PN的取值范围为（）
A.PN＜3
B.PN＞3
C.PN≥3
D.PN≤3
3、下列条件能判定△ABC≌△DEF的一组是（）
A.∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EF
B.AB=DE，BC=EF，∠A=∠D
C.∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F
D.AB=DE，AC=DF，BC边上的高等于EF边上的高
4、如图，在等腰三角形中，，垂直平分，已知
，则度数为（）
A. B. C. D.
5、已知等腰三角形的一个角为80°，则其顶角为（）
A.20°
B.50°或80°
C.10°
D.20°或80°
6、如图，，，点A在上，四边形是矩形，连接
、交于点E，连接交于点F．下列4个判断：①平分；②；③；④若点G是线段的中点，则为等腰直角三角形．正确判断的个数是（）
A.4
B.3
C.2
D.1
7、如图，A，B，C三点在已知的圆上，在△ABC中，∠ABC=70°，∠ACB=30°，D是
的中点，连接DB，DC，则∠DBC的度数为（）
A.30°
B.45°
C.50°
D.70°
8、如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP=BC，则∠ACP度数是（）
A.45°
B.22.5°
C.67.5°
D.75°
9、如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=5cm，△ABD的周长为18cm，则△ABC的周长为（）
A.23cm
B.28cm
C.13cm
D.18cm
10、下列三角形中，是正三角形的为（）.
①有一个角是60°的等腰三角形；②有两个角是60°的三角形；
③底边与腰相等的等腰三角形；④三边相等的三角
形；
A.①④
B.②③
C.③④
D.①②③④
11、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，若CD=2，则点D 到AB的距离是（）
A.1
B.2
C.3
D.4
12、下列句子中,属于命题的是( )
①三角形的内角和等于180度; ②对顶角相等;③过一点作已知直线的垂线; ④两点确定一条直线.
A.①④
B.①③②
C.①②④
D.②③
13、下列命题中，真命题的个数是（）
①经过三点一定可以作圆；
②任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形．
③任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；
④三角形的内心到三角形的三个顶点距离相等．
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
14、等腰三角形ABC在直角坐标系中，底边的两端点坐标是(-2，0)，(6，0)，则其顶点的坐标能确定的是（）
A.横坐标
B.纵坐标
C.横坐标及纵坐标
D.横坐标或纵坐标
15、如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，BD平分∠ABC，AD∥BC，连接CD，则∠ADC的度数为（）
A.50°
B.60°
C.70°
D.80°
二、填空题(共10题，共计30分)
16、如图，在平面直角坐标系中，P是第一象限角平分线上的一点，且P点的横坐标为3．把一块三角板的直角顶点固定在点P处，将此三角板绕点P旋转，在旋转的过程中设一直角边与x轴交于点E，另一直角边与y轴交于点F，若△POE为等腰三角形，则点F的坐标为________．
17、若等腰三角形的顶角为，则这个等腰三角形的底角的度数________．
18、如图，点A1， A2， A3…，A n在x轴正半轴上，点C1， C2， C3，…，在y 轴正半轴上，点B1， B2， B3，…，B n在第一象限角平分线OM上，OB1＝B1B2＝B1B3＝…＝B n﹣1B n＝a，A1B1⊥B1C1， A2B2⊥B2C2， A3B3⊥B3C3，…，，…，则第n个四边形的面积是________.
19、如图，是一钢架，且。

为了使钢架更加坚固，需在其内部添加一些钢管BC,CD,DE，……添加的钢管长度都与AB相等，则最多能添这样的钢管
________ 根.
20、如图，在△ABC中，AC=BC，将△ABC绕点A逆时针旋转60°，得到△ADE.若AB=2，∠ACB=30°，则线段CD的长度为________.
21、如图，ABC是等边三角形，AE=CD，BQ AD于点Q，BE交AD于P，则BPQ的度数为________
22、如图，在Rt△ABE中，∠A＝90°，∠B＝60°，BE＝10，D是线段AE上的一动点，过D作CD交BE于C，并使得∠CDE＝30°，则CD长度的取值范围是________．
23、如果△ABC是等腰三角形，若周长是18，一边长是8，则另两边长是________．
24、如图，，，，则的度数是________.
25、如图，△ABC≌△A’B’C’，AB=2，BC=4.2，CA=5.5，则C’A’=________.
三、解答题(共5题，共计25分)
26、如图，已知∠ACB=∠DCE=90°，AC=BC=6，CD=CE，AE=3，∠CAE=45°，求AD的长．
27、已知在四边形ABCD中，AB=CD,∠BAE=∠DCF,∠AEF=∠EFC，求证：四边形AECF是平行四边形，
28、如图：已知AB＝AC＝AD，且AD∥BC.
求证：∠C＝2∠D．
29、如图，△ABC中，AB=AC，∠A=50°，P为△ABC内一点，∠PBC=∠PCA，求∠BPC的值．
30、小张、小李和小王兰个人，出生在北京、上海和武汉，职业是歌唱、相声和舞蹈演员.已知：
①小王非歌唱演员，小李非相声演员；
②歌唱演员不出生在上海；
③相声演员出生在北京；
④小李不出生在武汉.
试确宗小王、小李、小张的职业和出生地.
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、A
2、C
3、D
4、B
5、D
6、A
7、C
8、B
9、B
10、D
11、B
12、C
13、D
14、A
15、C
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
28、
29、。