甘肃省武威市民勤县中考数学专题复习 四边形(二)练习(

C
四边形
知识点2：矩形、菱形、正方形的性质和判定
知识梳理
1、矩形的概念 有一个角是 叫做矩形。

2、矩形的性质（1）矩形的四个角都是 （2）矩形的对角线
3、矩形的判定 定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形
定理：有三个角是 是矩形； 对角线 是矩形 4、矩形的面积S 矩形=长×宽=ab.
5、菱形的概念 有一组邻边 叫做菱形
6、菱形的性质 （1）菱形的四条边
（2）菱形的对角线 ，并且每一条对角线 7、菱形的判定 定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形
定理：四边都 是菱形； 对角线 是菱形 8、菱形的面积S 菱形=底边长×高=两条对角线乘积的一半 中考典例
1.如图1，在矩形ABCD 中，AD =4，DC =3，将△ADC 按逆时针方向绕点A 旋转到△AEF （点A 、B 、E 在同一直线上），连结CF ，则CF = .
2.如图2，将一个长为10cm ，宽为8cm 的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（ ） A ．2
10cm
B ．2
20cm
C ．2
40cm
D ．2
80cm
3.如图3，在菱形ABCD 中，对角线AC=4，∠BAD=120°，则菱形ABCD 的周长为（ ）
A ．20
B ．18
C ．16
D ．12
图1
A
B
C D
4.若菱形两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的面积为（ ） A ．24 B ．16 C ．12 D ．10
5.如图，P 是菱形ABCD 对角线BD 上一点，PE ⊥AB 于点E ，PE ＝4cm ，则点P 到BC 的距离是_____cm.
6.如图，四边形ABCD 的对角线AC 、BD
互相垂直，则下列条件能判定四边形ABCD 为菱形的是（ ）
A ．BA ＝BC
B ．A
C 、B
D 互相平分 C ．AC ＝BD D ．AB ∥CD
7.在矩形ABCD 中，AB=3,BC=4,则点A 到对角线BD 的距离（ ）
A.
512 B.2 C.25 D.5
13 8..如图，△ABC 中，AC 的垂直平分线MN 交AB 于点D ，交AC 于点O ，CE ∥AB 交MN 于E ，连结AE 、
CD ．求证：(1)AD ＝CE ； (2)四边形ADC E 是菱形．
9.如图，在□ABCD 中，EF ∥BD ，分别交BC ，CD 于点P ，Q ，交AB ，AD 的延长线于点E ．F ．已知BE=BP ． 求证：(1)∠E=∠F (2)□ABCD 是菱形． 中考演练
1、已知菱形两条对角线长分别是4cm 和8cm ，则它的边长为__________.
2．如图，菱形ABCD 的两条对角线相交于O ，若AC=6，BD=4，则菱形ABCD 的周长是 ．
(第8题图)
D
B C
A
E
N
M
O
3．▱ABCD 的周长是30，AC 、BD 相交于点O ，△OAB 的周长比△OBC 的周长大3，则AB= ．
4．如图，矩形ABCD 中，DE ⊥AC 于E ，且∠ADE ：∠EDC=3：2，则∠BDE 的度数为（ ）
A ．36°
B ．9°
C ．27°
D ．18°
5.矩形的两条对角线的夹角为
60,较短的边长为cm 12,则对角线长为 cm . 6．已知正方形的边长为4cm ，则其对角线长是( ) A ．8cm
B ．16cm
C ．32cm
D ．24cm
7、如图，延长正方形ABCD 的边AB 到E ，使BE ＝AC ，则∠E ＝ ．
8.如图，在菱形ABCD 中，AB ＝5，∠BCD=120°,则对角线错误！未找到引用源。

C 等于（ ） 9 .如图9，在平行四边形ABCD 中，BE 平分ABC ∠交AD 于点E ，DF 平分∠ADC 交BC 于点F .求证：（1）ABE CDF △≌；
（2）若BD EF ⊥，则判断四边形EBFD 是什么特殊四边形，请证明你的结论.
10. 如图,BD 是菱形ABCD 的对角线,点E,F 分别在边C D,DA 上,且CE=AF.求证:BE=BF.
F
D
图9
E C
A
B
E
F
O
D
C
B
A
（14题）
D
C
B E
A
F 11.如图，在ABC △中，AB BC =，Ｄ、Ｅ、Ｆ分别是BC 、AC 、AB 边上的中点． （1）求证：四边形BDEF 是菱形；
（2）若12AB =cm ，求菱形BDEF 的周长．
12. 如图，O 为矩形ABCD 对角线的交点，DE ∥AC ，CE ∥BD . (1)试判断四边形OCED 的形状，并说明理由； (2)若AB ＝6，BC ＝8，求四边形OCED 的面积．
13.如图，正方形ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，∠OCF ＝∠OBE ． 求证：OE ＝OF
14．已知在ABC △中，AB AC =，D 为BC 边的中点，过点D 作DE AB DF AC ⊥，⊥，垂足分别为E F ，.
求证：（1）BED CFD △≌△；
（2）若90A ∠=°，求证：四边形DFAE 是正方形.
D
C。