小学六年级小升初数学复习培优试卷测试题(含答案解析)

小学六年级小升初数学复习培优试卷测试题（含答案解析）一、选择题
1．正方形的边长与它的周长（）。

A．成正比例B．成反比例C．不成比例
2．已知三角形ABC是直角三角形，点A用数对表示是（4，5），点B用数对表示是（7，5），那么点C用数对表示不可能是（）。

A．（9，5）B．（4，6）C．（4，2）
3．7路公共汽车的行驶路线全长8 km，每相邻两站的距离是1 km．一共有几个车站？正确的算式是()
A．7÷1＋1 B．7÷1－1
C．8÷1＋1 D．8÷1－1
4．一个三角形的一个内的角有40︒，其余两个内角度数的比是3∶2，这个三角形是
（）三角形。

A．直角B．锐角C．钝角
5．m＋=n＋，m和n比较大小，结果是（）．
A．m＞n B．m＜n C．m=n D．无法比较
6．立体图形，从（）看到的形状是。

A．正面B．上面C．左面D．右面
7．松树有78棵，杨树是松树的1
3
，梧桐树是杨树的1
2
，梧桐树有多少棵？下面列式错误
的是（）。

A．
11
78
32
⨯⨯B．
11
78
32
⎛⎫
⨯⨯
⎪
⎝⎭
C．
11
78
32
⎛⎫
⨯+
⎪
⎝⎭
8．一个圆柱的底面半径是5分米。

若高增加2分米，则侧面积增加（）平方分米。

A．31.4 B．20 C．62.8 D．109.9
9．一种商品降价10%后再提价10%这种商品的价格（）
A．不变 B．低于原价 C．高于原价
10．已知x，y都是自然数，如果
13
=
3515
x y
+，那么x＋y的结果是（）。

A．3 B．5 C．8 D．13二、填空题
11．
2
2
5
吨＝（________）吨（________）千克 6800毫升＝（________）升
2
3
3
时＝（________）时（________）分 0.6公顷＝（________）平方米
十
12．9∶（ ）38==（ ）2432( )÷==（ ）％。

十 13．（________）吨是30吨的16
，5米比4米多（________）%。

十
14．一个钟表的分针长5厘米，时针走了1大格，分针扫过的面积是（________）平方厘米，分针的尖端所走过的路程是（________）厘米。

十
15．一个等腰三角形中，一个底角与顶角的度数比是1:2，这个三角形的底角是（________）。

十
16．把一个长3米、宽2米的长方形零件按1∶20缩小后画在纸上，画出的零件的长（________），面积是（________）平方厘米。

十
17．一根2米长的圆柱形木材，锯成3段小圆柱后，它们的表面积总和比原来增加了12.56平方分米，原来这根木材的体积是________立方分米．
十
18．松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个，它一连采了几天共采了112个松子，平均每天采14个，这几天中有（_______）个雨天．
19．在比例尺1∶2000000的地图上，量的杭州湾跨海大桥长1.8厘米，这座大桥的实际长度（______）千米。

如果一辆汽车以每小时60千米/时的速度从桥上通过，需要（______）分钟。

20．正方形网格中，小方格的顶点叫作格点。

如图，每个小方格都是边长为1的正方形，A 、B 两点在正方形网格的格点上，点C 也在格点上，且ABC 为等腰三角形，则符合条件的格点C 共有（______）个。

三、解答题
21．直接写出得数。

3.6+7.5= 15.60.6÷= 524825
⨯= 30.2= 5.70.3⨯= 23.710%÷= 91013÷= 12580a ⨯⨯⨯=
7743111311-+= 5367367595895899
⨯÷⨯= 二十
22．计算下列各题，能简算的要简算．
718－18×4 4.8×101-48×0.1 (+-
)÷
÷[(+)×] ÷7 +× 二十
23．解方程或比例．
（1）310.30.36x ⨯-= （2）738::2421
x = 二十
24．甲乙两个仓库，甲仓存粮30吨，如果从甲仓中取出放入乙仓，则两仓存粮数相等．两仓一共存粮多少千克？
25．土豆每千克售价2.4元，一菜农为了让市民多买土豆，按原价打了折扣．已知买25千克土豆就少花6元．这个菜农按原价的百分之几出售？
26．李明看一本书故事书，第一天看了 ，第二天看了全书的 ，还剩24页没有看，这本书共有多少页？
27．已知：甲、乙两地相距104米，乌龟与小白兔分别从甲、乙两地同时相向出发。

规定：小白兔从甲地出发，跑到乙地马上返回，跑到起点又返回，……，如此继续下去，当乌龟从乙地爬行到甲地时，它们同时停止运动。

已知小白兔每秒跑10.2米，乌龟每秒跑0.2米。

问：
（1）出发后多长时间它们第二次相遇？
（2）第三次相遇距离乙地多远？
（3）从第二次相遇到第四次相遇乌龟爬了多少米？
（4）①乌龟爬到50米时，它们共相遇多少次？
②若乌龟爬到60米时，则它们共相遇多少次？
28．一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长30米，横截面是一个直径为4米的半圆形．
（1）搭建这个大棚大约要用多少平方米的塑料薄膜?
（2）大棚内的空间大约有多大?
29．张、刘两位老师都获得一笔稿费，按规定张老师交税550元，刘老师交税392元。

问：张、刘两位老师获得的稿费各是多少元？
国家规定个人发表文章，出版图书获得的稿费要交纳个人所得税。

其交纳个人所得税的计
算方法是：
（1）稿费不高于800元的不交税；
（2）稿费高于800元但不高于4000元的应交纳超过800元的那一部分稿费的14%；（3）稿费高于4000元的应交纳全部稿费的11%。

30．下边是学校广播站每星期播出的各类节目统计图．
（1）《每日新闻》和《自然奇观》播出时间的比是4：3,且这两个节目播出的时间和占播出总时间的35%．这两个节目播出时间各占播出总时间的百分之几？
（2）《文艺欣赏》和《我爱阅读》每星期的播出时间相同，估计一下，这两个节目播出时间各占播出总时间的（）％．如果其他节目的播出时间占播出总时间的5%，算一算，你估计得对吗？
31．找规律．
观察下面的等式和相应的图形(每一个正方形的边长均为1)，探究其中的规律：
①1×＝1－←→
②2×＝2－←→
③ 3×＝3－←→
④ 4×＝4－←→
写出第5个等式，并在下面给出的5个正方形上画出与之对应的图形．
____________________←→
猜想并写出与第100个图形相对应的等式．
【参考答案】
一、选择题
1．A
解析：A
【分析】
根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系，以及正方形周长公式，进行辨识。

【详解】
正方形周长÷边长＝4（一定），所以正方形的边长与它的周长成正比例。

故答案为：A
【点睛】
关键是理解正比例的意义，商一定是正比例关系。

2．A
解析：A
【分析】
根据数对表示的方法，第一个表示列，第二个表示行，根据题意数对表示A、B两点，可知A、B在一条直线上，判断C点不和AB在一条线上，即可解答。

【详解】
A．点（9，5）与A（4，5），B（7，5）两点的行数相等，点（9，5）与A、B两点在一条直线上，不可能组成三角形；
B．点（4，6）与A（4，5），B（7，5）两点不同在一条直线上，并与点A在同一列上，满足∠BAC是直角，点C用数对表示可能是（4，6）；
C．点（4，2）与A（4，5），B（7，5）两点不同在一条直线上，并与点A在同一列上，满足∠BAC是直角，点C用数对表示可能是（4，2）。

故答案选：A
【点睛】
本题考查根据数对表示位置，根据列和行的特点，判断这三个点的位置，来解答问题。

3．C
解析：C
【详解】
略
4．B
解析：B
【分析】
三角形内角和180°，用内角和－已知的内角度数，求出其余两个角的总度数，除以总份数，求出一份数对应度数，再用一份数对应度数分别乘两个角的对应份数，分别求出度数，根据三个角的度数确定三角形类型。

【详解】
180°－40°＝140°
140°÷（3＋2）
＝140°÷5
＝28°
28°×3＝84°
28°×2＝56°
三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形。

故答案为：B
【点睛】
关键是掌握三角形内角和、三角形按角分类标准，理解比的意义。

5．A
解析：A
【解析】
可以用假设的方法，假设m= ，那么可以得出n=，>,所以m>n．答案A是正确
的，答案B、C、D都是错误的．
考点：分数的大小比较，式的运算．
规律总结：
如果a＋b=c＋d,且a>c，那么b一定小于d．
6．A
解析：A
【分析】
从正面看有2行，下边1行2个小正方形，上边靠左1个小正方形；从上面看有1行3个小正方形；从左面看有1列2个小正方形；从右面看有1列2个小正方形。

【详解】
立体图形。

A．从正面看到形状是；
B．从上面看到的形状是；
C．从左面看到的形状是；
D．从有面看到形状是。

故答案为：A
【点睛】
关键是具有一定的空间想象能力。

7．C
解析：C
【分析】
松树有78棵，杨树是松树的1
3
，根据分数乘法的意义，杨树有78×
1
3
棵，又梧桐树是杨树
的1
2，则梧桐树有78×
1
3
×1
2
棵；完成本题也要可先根据分数乘法的意义求出梧桐树占松树
的分率，然后求出梧桐树有多少棵：78×（1
3
×1
2
）。

【详解】
根据题意列式为：78×1
3
×1
2
或78×（
1
3
×1
2
）
故答案为：C 【点睛】
求一个数的几分之几是多少，用乘法。

8．C
解析：C
【分析】
一个圆柱的底面半径是5分米。

若高增加2分米，则侧面积增加的是长为底面周长，宽为2分米的长方形的面积，据此解答即可。

【详解】
3.14×5×2×2
＝31.4×2
＝62.8（平方分米）
故答案为：C 。

【点睛】
本题考查圆柱的侧面积，解答本题的关键是掌握圆柱的侧面积计算公式。

9．B
解析：B
【解析】
试题分析：把这件商品的原价看成单位“1”，降价后的价格是原价的（1﹣10%），再把降价后的价格看成单位“1”，现价是降价后的（1+10%），用乘法求出现价是原价的百分之几，然后与原价1比较，即可判断．
解：（1﹣10%）×（1+10%），
=90%×110%，
=99%；
99%＜1；
现价是原价的99%，比原价价格底．
故选：B ．
【点评】本题注意区分两个单位“1”的不同，根据分数除法的意义求出现价是原价的百分之几，进而求解．
10．A
解析：A
【分析】
公分母是15，先把这两个加数通分，然后根据分子是13确定x 和y 的值并计算和即可。

【详解】
535335151515
x y x y x y +++＝＝， 所以5x ＋3y ＝13，则x ＝2，y ＝1，所以x ＋y ＝2＋1＝3。

故答案为：A 。

【点睛】
掌握异分母分数加减法运算方法是关键。

二、填空题
11．400 6.8 3 40 6000
【分析】
根据1吨＝1000千克，1升＝1000毫升，1时＝60分，1公顷＝10000平方米，进行换算即可。

【详解】
2 5×1000＝400（千克），所以
2
2
5
吨＝2吨400千克；
6800÷1000＝6.8（升）；
2 3×60＝40（分），所以
2
3
3
时＝3时40分
0.6×10000＝6000（平方米）
【点睛】
本题考查了单位的换算，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率。

十
12．24；12；64；37.5
【分析】
根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的
大小不变；3
8
＝9
24
＝
12
32
＝
24
64
，再根据分数与比的关系，9
24
＝9÷24；分数与除法的关系，
12 32＝12÷32；再把
3
8
化成小数，
3
8
＝0.375，小数点向右移动两位，再加上百分号即可解
答。

【详解】
9∶24＝3
8＝12÷32＝
24
64
＝37.5%
【点睛】
本题考查分数的基本性质，分数与除法的关系，分数、小数、百分数之间的互化。

十
13．25
【分析】
求30吨的1
6
是多少，根据分数乘法的意义，用乘法解答即可；求5米比4米多百分之几，
先求出5米比4米多几米，然后再除以4米乘100%即可。

【详解】
30×1
6
＝5（吨）
（5－4）÷4×100%＝1÷4×100%
＝0.25×100%
＝25%
则5吨是30吨的1
6
，5米比4米多25%。

【点睛】
本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是关键。

十
14．5 31.4
【分析】
（1）时针走了1大格，刚好是1个小时，分针扫过的面积是一个整圆的面积，利用2
S rπ
＝计算即可；
（2）分针的尖端所走过的路程是以分针长5厘米为半径的圆的周长。

【详解】
（1）3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
（2）3.14×5×2
＝3.14×（5×2）
＝3.14×10
＝31.4（厘米）
【点睛】
掌握圆的周长和面积的计算公式是解答题目的关键。

十
15．【分析】
三角形的内角和是180°，把这180°平均分成1＋2＋1＝4（份），一个底角只占其中的一份，求出一份是多少度即可。

【详解】
180÷（1＋2＋1）＝45°
故答案为：45°
【点睛】
解析：45︒
【分析】
三角形的内角和是180°，把这180°平均分成1＋2＋1＝4（份），一个底角只占其中的一份，求出一份是多少度即可。

【详解】
180÷（1＋2＋1）＝45°
故答案为：45°
【点睛】
此题主要考查按比例分配问题，可以先求出总份数，再求出每一份具体是多少。

十
16．15cm 150
【分析】
根据“图上距离＝实际距离×比例尺”求出画出的零件的长即可；求出长方形零件宽的图上距离，再与长的图上距离相乘即可。

【详解】
3米＝300厘米，2米＝200厘
解析：15cm 150
【分析】
根据“图上距离＝实际距离×比例尺”求出画出的零件的长即可；求出长方形零件宽的图上距离，再与长的图上距离相乘即可。

【详解】
3米＝300厘米，2米＝200厘米；
300×1
20
＝15（厘米），画出的零件的长15厘米；
200×1
20
＝10（厘米）；
15×10＝150（平方厘米）
【点睛】
本题主要考查了图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答是要注意单位的换算。

十
17．8
【详解】
略
解析：8
【详解】
略
十
18．6
【详解】
平均数的定义：平均数=总数÷份数，松鼠妈妈一连采了几天共采了112个松子，平均每天采14个，那么用的天数就是112÷14=8（天），设有x个雨天，则晴天有（8-x）（天），则有12x+
解析：6
【详解】
平均数的定义：平均数=总数÷份数，松鼠妈妈一连采了几天共采了112个松子，平均每天采14个，那么用的天数就是112÷14=8（天），设有x个雨天，则晴天有（8-x）（天），
则有12x+20（8-x）=112
12x+160-20x=112
8x=48
x=6（天）
19．36
【详解】
实际距离＝图上距离÷比例尺，再转换单位；时间＝路程÷速度，再转换单位。

解析：36
【详解】
实际距离＝图上距离÷比例尺，再转换单位；时间＝路程÷速度，再转换单位。

20．9
【分析】
（1）如果AB作底的话，符合条件的格点C共有5个，
；
（2）如果AB作一个腰的话，符合条件的格点C共有4个，据此解答。

【详解】
根据分析可知，5＋4＝9（个）
【点睛】
解答此
解析：9
【分析】
（1）如果AB作底的话，符合条件的格点C共有5个，
；
（2）如果AB作一个腰的话，符合条件的格点C共有4个，据此解答。

【详解】
根据分析可知，5＋4＝9（个）
【点睛】
解答此题的关键是分两种情况解答：AB作底和AB作腰。

三、解答题
21．1；26；；0.008
1.71；237；70；0
；
【详解】
略
解析：1；26；3
5
；0.008
1.71；237；70；0
6 3 13；
25
81
【详解】
略
二十
22．646；480；13；27；
【详解】
略
解析：646；480；13；
27；1 7
【详解】略
二十23．11；【详解】略
解析：11；16 9
【详解】
略
二十
24．54000千克
【详解】
（30-30×）×2=54（吨）=54000（千克）解析：54000千克
【详解】
（30-30×
1
10
）×2=54（吨）=54000（千克）
25．90％
【详解】
略
解析：90％
【详解】
略
26．90页
【解析】
【详解】
解：24÷（1﹣﹣）
=24÷
=90（页）
答：这本书共有90页．
解析：90页
【解析】
【详解】
解：24÷（1﹣﹣）
=24÷
=90（页）
答：这本书共有90页．
27．（1）10.4秒
（2）6米
（3）4.16米
（4）①25次；②29次
【分析】
（1）第二次相遇是在小白兔比乌龟多行1个全程返回时，追上乌龟的时候，根据路程差÷速度差＝追及时间可知，用时为：10
解析：（1）10.4秒
（2）6米
（3）4.16米
（4）①25次；②29次
【分析】
（1）第二次相遇是在小白兔比乌龟多行1个全程返回时，追上乌龟的时候，根据路程差÷
速度差＝追及时间可知，用时为：104÷（10.2－0.2）＝10.4（秒）；
（2）第三次相遇兔子和乌龟共行了3个全程，用时为：3×104÷（10.2＋0.2）＝30（秒），此时乌龟爬了：30×0.2＝6（米），即第三次相遇距离乙地6米；
（3）第四次相遇兔子比乌龟多行了3个全程，乌龟爬了：3×104÷（10.2－0.2）＝31.2（秒），即第二次与第四次相遇乌龟爬了0.2×（31.2－10.4）米；
（4）乌龟与兔子第一次迎面相遇用时：104÷（10.2＋0.2）＝10秒，乌龟爬了0.2×10＝2（米）；
乌龟与兔子第三次迎面相遇用时：3×104÷（10.2＋0.2）＝30（秒），乌龟爬了0.2×30＝6（米）；
乌龟与兔子第五次迎面相遇用时5×104÷（10.2＋0.2）＝50（秒），乌龟爬了0.2×50＝10（米）；
由此可知，乌龟与兔子乌龟与兔子迎面相遇的次数都为奇数，等于乌龟爬的路程÷2，乌龟爬到50米时，它们共相遇了50÷2＝25（次）；乌龟爬到58米时，它们共相遇了58÷2＝29（次），乌龟在这次相遇后爬行的时间为（60－58）÷0.2＝10（秒），小白兔相遇后行的路程为10.2×10＝102（米）＜60×2＝120（米），因此乌龟爬到60米时，则它们共相遇29次。

【详解】
（1）104÷（10.2－0.2）
＝104÷10
＝10.4（秒）
答：出发后10.4秒它们第二次相遇。

（2）3×104÷（10.2＋0.2）×0.2
＝3×104÷10.4×0.2
＝6（米）
答：第三次相遇距离乙地6米远。

（3）3×104÷（10.2－0.2）
＝312÷10
＝31.2（秒）
0.2×（31.2－10.4）
＝0.2×20.8
＝4.16（米）
答：第二次相遇到第四次相遇乌龟爬了4.16米。

（4）乌龟与兔子第一次迎面相遇用时：104÷（10.2＋0.2）＝10秒，乌龟爬了0.2×10＝2（米）；
乌龟与兔子第三次迎面相遇用时：3×104÷（10.2＋0.2）＝30（秒），乌龟爬了0.2×30＝6（米）；
乌龟与兔子第五次迎面相遇用时5×104÷（10.2＋0.2）＝50（秒），乌龟爬了0.2×50＝10（米）；
由此可知，乌龟与兔子乌龟与兔子第五次迎面相遇的次数都为奇数，等于乌龟爬的路程
÷2。

①50÷2＝25（次）
答：它们共相遇25次。

②乌龟爬到58米时，它们共相遇了58÷2＝29（次）
乌龟在这次相遇后爬行的时间为：
（60－58）÷0.2
＝2÷0.2
＝10（秒）
小白兔相遇后行的路程为：10.2×10＝102（米）
102＜60×2＝120，因此乌龟爬到60米时，则它们共相遇29次。

答：它们共相遇29次。

【点睛】
这是一道综合题，包括相遇问题、追及问题等，正确判断问题的类型，用适当方法解决也是重要的技巧。

28．（1）200.96平方米
（2）188.4m3
【分析】
（1）观察图形可知，要求搭建这个大棚大约要用多少平方米的塑料薄膜，就是求这个圆柱侧面积和底面积的一半是多少，据此列式解答；
（2）要求大棚内
解析：（1）200.96平方米
（2）188.4m3
【分析】
（1）观察图形可知，要求搭建这个大棚大约要用多少平方米的塑料薄膜，就是求这个圆柱侧面积和底面积的一半是多少，据此列式解答；
（2）要求大棚内的空间大约有多大，就是求这个圆柱体积的一半是多少，用公式：
V=πr2h÷2，据此列式解答.
【详解】
（1）3.14×（4÷2）2=3.14×4=12.56（m2）
3.14×4×30÷2
=12.56×30÷2
=376.8÷2
=188.4（m2）
12.56+188.4=200.96（m2）
答：搭建这个大棚大约要用200.96平方米的塑料薄膜．
（2）3.14×（4÷2）2×30÷2
=3.14×4×30÷2
=12.56×30÷2
=376.8÷2
=188.4（m3）
答：大棚内的空间大约有188.4m3．
29．5000元；3600元
【分析】
先求出超过800元且不超过4000元的部分的交税数额，然后确定二人的稿费范围，再选择合适的交税方法进行计算。

【详解】
（4000－800）×14%＝448（元）
解析：5000元；3600元
【分析】
先求出超过800元且不超过4000元的部分的交税数额，然后确定二人的稿费范围，再选择合适的交税方法进行计算。

【详解】
（4000－800）×14%＝448（元）
张老师稿费高于4000，550÷11%＝5000（元）
刘老师稿费低于4000，392÷14%＋800＝3600（元）
答：张老师获得的稿费是5000元，刘老师获得的稿费是3600元。

【点睛】
本题关键是区分两种交税方法，一种是“超出部分的14%”，一种是全部稿费的11%，要选择合适的交税方式进行反推。

30．（1）《每日新闻》20%；《自然奇观》15%
（2）30%
【解析】
【详解】
（1）《每日新闻》：35%×=20%
《自然奇观》：35%×=15%
（2）（1-35%-5%）÷2=30%
解析：（1）《每日新闻》20%；《自然奇观》15%
（2）30%
【解析】
【详解】
（1）《每日新闻》：35%×
4
43
+
=20%
《自然奇观》：35%×
4
43
+
=15%
（2）（1-35%-5%）÷2=30% 31．(1)5×＝5－
(2)100×＝100－【解析】
【详解】
略
解析：(1)5×＝5－
(2)100×＝100－【解析】
【详解】
略。