常微分方程

常微分方程.第3版
1. 基本定义
常微分方程（Ordinary Differential Equations，ODE）是指一类
描述物理系统动态变化的数学方程，它们由一个或多个未知函数的一阶或多阶微分方程组成。

其中，未知函数是指满足方程组的未知函数，而微分方程是指描述物理系统动态变化的方程。

2. 分类
常微分方程可以分为一阶常微分方程、二阶常微分方程、高阶常微分方程、线性微分方程、非线性微分方程、常系数微分方程以及变系数微分方程等。

3. 应用
常微分方程在很多领域都有广泛应用，如物理学中的力学问题、电磁学问题、热力学问题等；数学中的概率论、优化理论、计算几何等；工程学中的控制系统设计、系统辨识等；生物学中的生物动力学、生态学等；经济学中的计量经济学、宏观经济学等。