【浙教版】数学八年级上册 精美获奖课件：1.4《全等三角形》ppt课件

B
D
C
练习1. 如图，在△ABC中，AB=AC， ∠A=50°，求∠ B，∠C的度数。
A
∵ AB=AC ∴ ∠ B= ∠C（等腰 三角形的两个底角 相等）
B
C
∵ ∠A+∠B+∠C=180°，∠A=50° ∴ ∠B+∠C=130° ∴ ∠B=∠C=65°
等边三角形是特殊的等腰三角形。
底边与腰相等
三条边都相等的三角形叫做等边三角形 （正三角形）
你能指出上面 两个全等三角 形的对应顶点、 对应边、对应 角吗？
A
D
B
C
E
F
3、全等三角形的表示法
记作△ABC≌ △DEF，读作△ABC全等于△DEF 记两个三角形全等时，通常把表示对应 顶点的字母写在对应的位置上。
“全等”用符号“≌ ”，表示图中的△ABC和△DEF全等，
注意
用全等符号表示下列全等三角形,指出 对应的顶点,对应边,对应角.
A
B
尝试完成课内练习P24页 作业题1、2、3
大家一起来说说：
我的收获……
1、知识点：了解全等形、全等三角形的有 关概念，会找全等三角形的对应元素； 2、学习方式：动手实验（平移、旋转、 翻折）、合作交流。 3、情感上：快乐学习，勤于思考， 体验成功。
2.3等腰三角形的性质定理（1）
等腰三角形的性质定理1:
能够完全重合的两个图形称为全等图 形
各图中的两个三角形是全等形吗？
A D
B
A
C
C
E
M O
F
S
O B
解后思：
D N T
平移、翻折、旋转前后的两个三角形的位置改变， 但形状、大小不变。
活动3、大家来探索新知!
1、能够完全重合的两个三角形,叫做 全等三角形.
A D
B
C
E
F
2、把两个全等的三角形重叠到
一起时，重合的顶点叫做对应顶 点，重合的边叫做对应边，重合 的角叫做对应角
4.对应角的对边为对应边； 对应边的对角为对应角。
5.根据书写规范，按照对应 顶点找对应边或对应角。
A
E B C
填一填：
（1）已知△ABC≌△ADE， 则∠Ａ的对应角为 ∠Ａ D B （2）已知△ABC≌△CDA， 则ＡＣ边的对应边为 CA C F （3）已知△ABC≌△DEF，
A
D A B C
40 ° ⒈等腰三角形一个底角为70°,它的顶角为______. ⒉等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为 70°,40°或55°,55° __________________.
35 °，35 ° ⒊等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为___________.
结论:在等腰三角形中,
① 顶角+2×底角=180° ② 顶角=180°－2×底角 ④0°＜顶角＜180° ⑤0°＜底角＜90°
A
C O M S
全等三 角形的 性质
O
D
B
发现：全等三角形的对应边相等； N
全等三角形的对应角相等．
T
全等三角形性质的几何语言
A D
B
C
E
F
∵△ABC≌△DEF(已知） ∴AB=DE, AC=DF,BC=EF(全等三角形对应边相等） ∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F(全等三角形对应角相等）
请填空
公共点
A O B
A E
D
1、若△AOC≌△BOD，AC= BD ∠ A＝ ∠ B C 公共角 2、若△ABD≌△ACE，BD＝CE ，
D
∠BDA＝ ∠CEA
B
C
3、若△ABC≌△CDA,AB= ∠BAC＝ ∠DCA
CD A
D
公共边
B C
活动4： 请你利用两个全等三角形拼出有公共
顶点或公共边或公共角的图形。
“等腰三角形的两个底角相 等” （也可以说成“在同一个三角 形 中，等边对等角”）
你能利用已有的公理和定理证明吗?
A
BLeabharlann C等腰三角形的两个底角相等
• 已知：ABC中 ， • 求证： B=C. AB=AC.
A
证明：作 BAC的平分线AD交BC于D ∴ BAD=CAD 在ABD和 ACD中, AB=AC(已知) BAD=CAD(已证) AD=AD（公共边） ∴ ABD≌ACD（SAS）∴ B=C（全等三角形的对应角相等）
③ 底角=（180°－顶角）÷2
例2 求证：等腰三角形两底角的平分线相等.
已知： 如图，在△ABC中，AB=AC，BD和CE是 △ABC的两条角平分线. 求证：BD=CE.
等腰三角形 两腰上的中线 相等.
等腰三角形 两腰上的高 相等.
上述图形中形状、大小相同相同吗？
活动一:找出下列图形中形状、大小相同的图形。
① ②
F
c g
③
a
d
b
Fe
f
h
活动2： 你能再举一些生活中形状、大小相 同的图形吗？
同一张底片洗出的照片
同一张底片洗出的两张照片，得到的两个图 形大小、形状相同。
两张纸重合后剪纸，得到的两个图形大小、 形状相同。
则AB边的对应边为 DE E
D
∠C的对应角为
∠F
拓展训练共提高 （4）如右图，已知△ABD≌△ACE， 且∠C=45°,AC = 8,AE = 5,则 3 . ∠B = 45° , DC =
8
D
5
C
A
5
E
B
拓展训练共提高
2、请选择
(1) △ABC≌ △BAD，点A和点B、点C和点D是对应点， 如果AB=6cm，BD=5cm，AD=7cm，那么BC的长是 （ ）Ａ （A）7cm （B）6cm （C）5cm （ D）无法确定 (2)在上题中， ∠CAB的对应角是（ Ｂ ） (A)∠DAB (B) ∠ DBA D C (C) ∠ DBC (D) ∠ CAD
等腰三角形
等边三角形
求等边三角形的三个内角的度数.
1． 如图，在△ABC中，AB＝AC， ∠ACD＝100°，则∠B＝_______ 80 度.
2. 如图，在△ABC中，AB=AC，外角 ∠ACD=100°，则∠A= 度。 20 A
100°
B C D 3. 已知等腰三角形的一个底角为30 °， 120° 求它的顶角的度数。 4. 等腰三角形的顶角是底角的2倍，求 各个内角的度数。 45°，45°，90°
1、有公共边
A A A D B C D
D
B
B
C
C
2、有公共点
D A A O O E B B B C D C B C D A E A D
C
寻找对应边、对应角的规律? 在全等三角形中，一般是：
1．有公共边，则公共边为对应边
2．有公共角，则公共角为对应角
(对顶角为对应角)
3．最大边与最大边（最小边与最小边） 为 对应边；最大角与最大角（最小角与最小角） 为对应角