七年级下册数学：8.一元一次不等式12、一元一次不等式的应用(2)

提供以下信息:
①该厂去年已备用
这种自行车车轮10000只,车轮车间今年平均每月可生
产车轮1500只,每辆自行车装配2只车轮.
②该厂装搭车间(最后一道工序)每月至少可装搭这种自 行车1000,但不超过1200辆.
③该厂已收到各地客户今年订购的这种自行车14500 辆的定货单.
④这种自行车出厂销售单价为500元/辆.
例2、火车站有某公司待运的甲种货物1530吨, 乙种货物1150吨,现计划用50节A、B两种型号 的车厢将这批货物运至北京，已知甲种货物35 吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢,甲种货 物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢,按 此要求安排A、B两种货厢的节数,共有哪几种方 案? 若每节A型货厢的运费是0.5万元,每节B节货厢 的运费是0.8万元;并说明哪种方案的运费最少?
练习：
1.某饮料厂为了开发新产品，用A种果汁原料和B 种果汁原料试制新型甲乙两种饮料共50千克，设甲 种饮料需配置x千克，两种饮料的成本总额为y元。
（1）已知甲饮料成本每千克4元，乙种饮料成本每千 克3元，写出y与x之间的关系
（2）若用19千克A种果汁原料和17.2千克B种果汁原 料试制甲乙两种新型饮料，已知每千克甲饮料含A 果汁0.5千克B果汁0.3千克，每千克乙饮料含A果汁 0.2千克B果汁0.4千克，请列出关于x且满足题意的 不等式组，并求y的最小值。
解不等式组得：9.5＜x＜12.5
因为x是整数，所以x＝10,11,12. 因此有三种可能， 第一种，有１０间宿舍，５９名学生； 第二种，有１１间宿舍，６３名学生； 第三种，有１２间宿舍，６７名学生
解:设养甲鱼的亩数为x亩，则养黄鳝的亩数 为（10-x）亩，由表格可以看出：
养甲鱼的收益为2.5-1.5+0.2=1.2（万元／亩）
x 43 9
9
8
X取整数, 所以应分为5组.
例1、已知利民服装厂现有Ａ种布料70米， Ｂ种布料52米，现计划用这两种布料生产Ｍ， Ｎ两种型号的时装共80套，已知做一套Ｍ型 号时装需Ａ种布料0.6米，Ｂ种布料0.9米； 做一套Ｎ型号时装需Ａ种布料1.1米，Ｂ种 布料0.4米；若设生产M型号的时装套数为x， 用这批布料生产这两种型号的时装有几种方 案。
▪ 一群女生住若干间宿舍,每间住4人,剩19人无 房住;每间住6人,有一间宿舍住不满. 可能有多少间宿舍和多少名学生?
解：设有x间宿舍,则有(4x+19)名女生,则
0 4x 19 6(x 1) 6
解不等式组得：9.5＜x＜12.5
因为x是整数，所以x＝10,11,12. 因此有三种可能， 第一种，有１０间宿舍，５９名学生； 第二种，有１１间宿舍，６３名女生； 第三种，有１２间宿舍，６７名女生
等量关系:甲鱼的亩数+黄鳝的亩数=10亩
不等关系: ⑴甲鱼的成本+黄鳝的成本≤14万元 ⑵甲鱼的收益+黄鳝的收益≥10.8万元
(2)应怎样安排养殖,可获得最大收益?
方法1：（2）由（1）中分析可知，每 亩水池养甲鱼的收益大于养黄鳝的收 益，所以要想获得最大收益应在可能 范围内使养甲鱼的亩数最多，即养甲 鱼8亩，黄鳝2亩．
方法2：6×1.2＋4×0.9=10.8
7×1.2＋3×0.9=11.1
8×1.2＋2×0.9=11.4
2. 某学校组织学生参加社会实践活动，若 单独租用35座客车若干辆，则刚刚坐满；若 单独租用55座客车，则可以少租一辆，且余 45个空座位
（1）求参加社会实践活动人数
（2）已知35座客车的租金为每辆320元，55 座客车的租金为每辆400元，根据租金资金 不超过1500元的预算，学校决定同时租用这 两种客车共4辆（可以坐不满），请你计算 本次社会实践活动所需车辆的租金。
该厂今年这种自行车的销售金额为a万元,请你根据上 述信息,判断a的取值范围
例1、某地为促进特种水产养殖业的发展，决定
对甲鱼和黄鳝的养殖提供政府补贴。该地某农户 在改善的10个1亩大小的水池里分别养殖甲鱼和 黄鳝，因资金有限，投入不能超过14万元，并希 望获得不低于10.8万元的收益,相关信息如下表所 示(收益=毛利润-成本+政府津贴)： (1)根据以上信息,该农户可以怎样安排养殖? (2)应怎样安排养殖,可获得最大收益?
养黄鳝的收益为1.8-1+0.1=0.9（万元／亩）
｛ 根据题意得: 1.5x+10-x≤14, 1.2x+0.9(10-x)≥10.8
解得6≤x≤8
所以该农户可以这样安排养殖： 养甲鱼6亩，黄鳝4亩； 或养甲鱼7亩，黄鳝3亩； 或养甲鱼8亩,黄鳝2亩。
(1)分析:解答此题的关键是明确等量关系与 不等关系,根据等量关系设未知数,根据不 等关系列不等式.
养殖种 类
甲鱼
黄鳝
成本(万 元/亩)
1.5
1
毛利润(万 元/亩)
2.5
1.8
政府补贴 (万元/亩)
0.2
0.1
▪ 一群学生住若干间宿舍,每间住4人,剩19人无 房住;每间住6人,有一间宿舍住不满，可能有 多少间宿舍和多少名学生?
解：设有x间宿舍,则有(4x+19)名学生,则
0 6x (4x 19) 6
3. 九(3)班学生到阅览室读书，班长问老师要 分成几个小组，老师风趣地说：
假如我把43本书分给各个小组,若每组8本, 还有剩余;若每组9本,却又不够.你知道该分几 个小组吗?
注意解题过程, 请你帮助班长分组! 不能光猜哟!
解:设分x组:据题意有:
8x 43 9x 43
x 43 8
解集为: 43 x 43
作业：原创45页12பைடு நூலகம்，教科书56页11题
归纳
对于具有多种不等关系的问题， 可通过不等式组解决。解一元一次不 等式组时，一般先求出其中各个不等 式的解集，再求出这些解集的公共部 分。利用数轴可以直观地表示不等式 组的解集，再结合实际问题求出符合 实际问题的解。
解题后的归纳
某自行车厂今年生产销售一种新型自行车,现向你