永嘉县年第一次中考模拟数学试卷

永嘉县2008年第一次中考模拟
数 学 试 卷
亲爱的同学，请你仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现。

本卷共6页分三大题，24小题，满分为150分，考试时间为120分钟。

（请把所有答案都写到答题卷上）
一、选择题（本题有10小题。

每小题4分，共40分。

每小题只有一个选项是正
确的，不选、多选、错选，均不给分。

） 1．2的相反数是（■）
A ．－2
B ．2
C ．21
D ．2
1
-
2．如图是小明同学的眼镜，则两镜片所在两圆的位置关系是（■）
A ．外离
B ．外切
C ．内切
D ．内含
3．一条公路两次转弯后又回到原来的方向(即AB ∥CD ，如图)，如果第一次转弯时的∠B ＝1400，那么∠C 应是（■）
A ．1800
B ．1400
C ．1000
D ．400 4．下列的交通标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（■）
5．解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是（■）
A ．32x x >-⎧⎨⎩≥
B ．32x x <-⎧⎨⎩≤
C ．32
x x <-⎧⎨⎩≥
D ．32
x x >-⎧⎨⎩≤
A B
C D 140° (第3题图)
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
O
C
B
A
(第6题图)
2
3- 0
（第5题图）
6．如图，点A 、B 、C 都在⊙O 上，若34C =o ∠，则AOB ∠的度数为（■） A ．34o B ．56o C ．68o D ．146o
7．反比例函数()0k
y k x
=≠的图象经过点（1，－3），则k 的值为（■）
A ．3-
B ．3
C ．13
D ．1
3
-
8．下图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体,它的俯视图是（■） 9．二次函数()2
13y x =--+图象的顶点坐标是（■）
A ．(－1，3)
B ．()13--，
C ．（1，3）
D ．()13-，
10．图1是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体（下底面为圆面，单位：
cm ）。

将它们拼成如图2的新几何体，则该新几何体的体积为（■）
A ．48πcm 3
B ．60πcm 3
C ．72πcm 3
D ．84πcm 3
（请把所有答案都写到答题卷上）
二、填空题（本题有6小题。

每小题5分，共30分。

）
11．方程组3520
x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是 ■ ．
12．温家宝总理有句名言：“多么小的问题乘以13亿都会变得很大；多么大的经
济总量除以13亿都会变得很小。

”将1 300 000 000用科学记数法表示为： ■ ．
13．我市某一周的最高气温统计情况如下表：
最高气温（℃） 25 26 27 28
天 数
1
1
2
3
则这组数据的众数是 ■ ．
14．如图，点O 是AC 的中点，将周长为4㎝的菱形ABCD 沿对角线AC 方向平
移AO 长度得到菱形OB /C /D /，则四边形OECF 的周长是 ■ ㎝.
(第14题图)
B. C. D.A.（第8题图） 图2
图1
6 4 4 6 4 4
6 4
4
15．在一幅长80cm 、宽50cm 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩
形挂图，如图所示。

如果要使整个挂图的面积是5400cm 2，若设金色纸边的宽为xcm ，•则x 应满足的方程是 ■ （方程不用化简）．
16．将图①所示的正六边形进行分割得到图②，再将图②中某一个小的正六边形
按同样的方式进行分割得到图③，再将图③中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割……，则第n 个图形中共有 ■ 个正六边形．
(请把所有答案都写到答题卷上) 三、解答题（本题有8小题，共80分。

） 17．（本题10分）
（1）计算：20＋32＋3227
－－； （2）请将代数式212(1)1
a a a a --++-尽可能化简，再选择一个你喜欢的数（要合
适哦！）代入求值。

(请把所有答案都写到答题卷上)
18．（本题12分）
（第16题图）
①
•••
②
③
（第15题图）
我省要求各中小学生坚持“每天锻炼一小时”。

为了响应这一号召，某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么？（只写一项）”的问题，对在校学生进行随机抽样调查，从而得到一组数据。

图1是根据这组数据绘制的条形统计图。

请结合统计图回答下列问题：
（1）该校对多少名学生进行了抽样调查？
（2）本次调查中，最喜欢篮球活动的有多少人？占被调查人数的百分之几？ （3）若该校九年级共有200名学生，图2是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？(请把所有答案都写到答题卷上) 19．（本题8分）已知：如图，在平行四边形ABCD
中，BD 是对角线，AE BD CF BD ⊥⊥，， 垂足分别为E 、F ． 求证：AE CF =．
(请把所有答案都写到答题卷上)
20．（本题10分）一个不透明的口袋里装着红、黄、绿三种只有颜色不同的球，其中红球有2个，黄球有1个，从中任意摸出1球是红球的概率为1
2。

(1)试求袋中绿球的个数；
(2)第1次从袋中任意摸出l 球(不放回)，第2次再任意摸出1球，请你用画
树状图或列表格的方法，求两次都摸到红球的概率。

(请把所有答案都写到答题卷上)
图2
六年级
30％ 七年级 24％
八年级 26％ 九年级
图1
最喜欢的体育活 动项目的人数：人
最喜欢的体
育活动项目
4 8 10 18
21．（本题8分）如图，⊙O 的直径6AB =， D 为⊙O 上一点，30BAD ∠=o ，过D 点 的切线交AB 的延长线于点C 。

求： （1）C ∠的度数；
（2）阴影部分的面积(精确到0.1)。

(请把所有答案都写到答题卷上)
22．（本题10分）已知△ABC 的三个顶点坐标如下表：
（1）将上表补充完整，并在直角坐标系中，画出△C B A '''；
（2）观察△ABC 与△C B A '''，写出有关这两个三角形关系的一个正确结论。

(请把所有答案都写到答题卷上)
23． （本题10分）某镇为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算
每户家庭的水费，月用水量不超过203m 时，按2元／3m 计费；月用水量超过203m 时，其中的203m 仍按2元／3m 收费，超过部分按2．6元／3m 计费。

设每户家庭用水量为3m x 时，应交水费为y 元。

（1）分别求出020x ≤≤和20x >时y 与x 的函数表达式； （2）小明家第二季度交纳水费的情况如下：
（x ，y ） （x 2，y 2） A （2，1） A '（ 4 ，2 ） B （4，3） B '（ ■，■） C （5，1）
C '（ ■，■）
Ａ
（第2
（第22题图）
(请把所有答案都写到答题卷上)
24．（本题12分）已知：如图，在平面直角坐标系中，△ABC 是直角三角形，
∠ACB=900，点A 、C 的坐标为A （-3，0）、C （1，0），tan ∠BAC=3
4。

（1）求点B 的坐标；
（2）求过点A 、B 的直线的函数解析式； （3）在x 轴上找一点D ，连接DB ，使得△ADB 与△ABC 相似（不包括全等）。

如果P 、Q 分别是AB 和AD 上的动点，连接PQ ，设AP=DQ=m ，问：是否存在这样的m ，使得△APQ 与△ADB 相似？若存在，请求出m 的值；若不存在，请说明理由。

(请把所有答案都写到答题卷上)
(请把所有答案都写到答题卷上)
永嘉县教育局教研室2008年3月26日。